五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版：探索活動(dòng)：平行四邊形的面積-教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版：探索活動(dòng)：平行四邊形的面積-教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版第四章《幾何圖形》中的探索活動(dòng)：平行四邊形的面積。教學(xué)內(nèi)容主要包括平行四邊形的定義、性質(zhì)及其面積計(jì)算方法。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法，掌握了面積的概念。在此基礎(chǔ)上，引入平行四邊形的面積計(jì)算，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形的聯(lián)系與區(qū)別，激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。通過(guò)對(duì)比分析，使學(xué)生更好地理解平行四邊形面積的計(jì)算方法，并與之前學(xué)習(xí)的知識(shí)形成體系。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：首先，提升學(xué)生的空間觀念和幾何直觀，使學(xué)生能夠通過(guò)觀察、操作、推理等手段探究平行四邊形的面積計(jì)算方法，形成對(duì)平行四邊形幾何特性的深入理解。其次，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算和問(wèn)題分析。再次，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)探索平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系，使學(xué)生能夠合理解釋并推導(dǎo)面積計(jì)算公式。最后，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生在解決生活中的幾何問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解平行四邊形的定義及性質(zhì)，掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

-通過(guò)對(duì)平行四邊形的直觀演示和實(shí)際操作，讓學(xué)生理解平行四邊形的定義，認(rèn)識(shí)其獨(dú)特的性質(zhì)。

-強(qiáng)調(diào)平行四邊形面積計(jì)算公式：底×高，使學(xué)生在解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)能夠熟練運(yùn)用。

（2）學(xué)會(huì)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，理解兩者面積的關(guān)系。

-引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪、移、拼等方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)兩者面積相等，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

（3）能夠解決實(shí)際生活中的平行四邊形面積問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

-通過(guò)設(shè)置生活中的實(shí)際情境，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

-學(xué)生在理解將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程中，可能會(huì)對(duì)剪、移、拼等方法產(chǎn)生困惑，需要教師通過(guò)具體演示和引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解這一過(guò)程。

（2）識(shí)別平行四邊形的底和高。

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)如何確定平行四邊形的底和高感到困惑。教師需引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和操作，明確底的選取原則以及高的定義。

（3）解決復(fù)雜情境下的平行四邊形面積問(wèn)題。

-在遇到多邊形或組合圖形中含有平行四邊形時(shí)，學(xué)生可能會(huì)不知道如何求解。教師需要通過(guò)典型例題的講解，指導(dǎo)學(xué)生分析圖形，提取有效信息，解決復(fù)雜問(wèn)題。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和形象的表達(dá)，向?qū)W生講解平行四邊形的定義、性質(zhì)以及面積計(jì)算公式，幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)體系。

-結(jié)合具體實(shí)例，讓學(xué)生理解平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）討論法：針對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，提高課堂互動(dòng)性。

-設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們的邏輯思維和表達(dá)能力。

（3）實(shí)驗(yàn)法：讓學(xué)生通過(guò)剪、移、拼等方法動(dòng)手操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，直觀地感受兩者面積的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：運(yùn)用多媒體課件展示平行四邊形的定義、性質(zhì)以及面積計(jì)算方法，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示和圖像展示，讓學(xué)生更加直觀地理解抽象的幾何概念。

-利用多媒體課件呈現(xiàn)實(shí)際情境，幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）教學(xué)軟件：利用幾何畫板等教學(xué)軟件，讓學(xué)生在課堂上實(shí)時(shí)操作、探索平行四邊形的性質(zhì)和面積計(jì)算方法，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

-結(jié)合教學(xué)軟件，設(shè)計(jì)互動(dòng)性強(qiáng)、富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）實(shí)物教具：使用紙質(zhì)卡片、剪刀等實(shí)物教具，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，更深入地理解平行四邊形的性質(zhì)和面積計(jì)算方法，提高學(xué)生的空間觀念。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)平行四邊形的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道平行四邊形是什么嗎？在我們的生活中，有哪些地方可以看到平行四邊形？”

展示一些生活中含有平行四邊形的圖片，如建筑圖案、地板磚等，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹平行四邊形的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.平行四邊形基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解平行四邊形的基本概念、性質(zhì)和面積計(jì)算方法。

過(guò)程：

講解平行四邊形的定義，包括其組成元素（對(duì)邊平行、對(duì)角相等）。

詳細(xì)介紹平行四邊形的性質(zhì)，如對(duì)角線互相平分、對(duì)邊相等，并使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.平行四邊形面積案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解平行四邊形的性質(zhì)和面積計(jì)算方法。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的平行四邊形面積案例進(jìn)行分析，如不規(guī)則地面、組合圖形等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和面積計(jì)算方法，讓學(xué)生全面了解平行四邊形的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用平行四邊形面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與平行四邊形相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用、面積計(jì)算方法的優(yōu)化等。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平行四邊形的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括平行四邊形的定義、性質(zhì)、面積計(jì)算方法等。

強(qiáng)調(diào)平行四邊形在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于平行四邊形面積計(jì)算的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《有趣的平行四邊形》：介紹平行四邊形在日常生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)圖案等。

-《幾何圖形的奧秘》：探討平行四邊形與其他幾何圖形之間的關(guān)系，如正方形、矩形、菱形等。

-《數(shù)學(xué)家與平行四邊形》：介紹數(shù)學(xué)家在平行四邊形研究方面的貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家的敬仰之情。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-深入研究平行四邊形的性質(zhì)，探討其在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算不規(guī)則圖形的面積、優(yōu)化設(shè)計(jì)方案等。

-嘗試推導(dǎo)其他特殊平行四邊形（如矩形、菱形）的面積計(jì)算公式，并了解它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-收集生活中的平行四邊形例子，分析其特點(diǎn)，撰寫探究報(bào)告，分享給同學(xué)和老師。

-學(xué)習(xí)平行四邊形在藝術(shù)創(chuàng)作、建筑設(shè)計(jì)等方面的應(yīng)用，了解幾何圖形與美學(xué)的關(guān)系。

-探索平行四邊形與其他學(xué)科（如物理、信息技術(shù)等）的聯(lián)系，拓展跨學(xué)科知識(shí)。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-平行四邊形的定義

-平行四邊形的性質(zhì)

-平行四邊形面積計(jì)算公式：底×高

-平行四邊形與長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化關(guān)系

②關(guān)鍵詞：

-平行四邊形

-底

-高

-面積

-轉(zhuǎn)化

-計(jì)算

③核心句：

-平行四邊形是兩對(duì)邊平行的四邊形。

-平行四邊形的面積等于底乘以高。

-平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，兩者面積相等。

板書設(shè)計(jì)示例：

```

平行四邊形

|

|

---------------

||

|底×高|

||

---------------

|

|

面積

```

板書設(shè)計(jì)采用圖形結(jié)合文字的形式，直觀展示平行四邊形的性質(zhì)和面積計(jì)算方法，同時(shí)突出關(guān)鍵詞和核心句，便于學(xué)生理解和記憶。此外，板書設(shè)計(jì)中融入了一定的藝術(shù)性和趣味性，如使用不同顏色的粉筆標(biāo)出關(guān)鍵詞，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課后作業(yè)1.計(jì)算下列平行四邊形的面積：

-底為10cm，高為5cm的平行四邊形；

-底為8cm，高為4cm的平行四邊形。

2.已知平行四邊形的面積，求其底或高：

-面積為60cm2，底為12cm的平行四邊形，求高；

-面積為45cm2，高為9cm的平行四邊形，求底。

3.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：

-平行四邊形的面積等于底加高的和；

-所有平行四邊形的面積都相等。

4.應(yīng)用題：

-一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是5cm，現(xiàn)將其沿對(duì)角線剪開，將兩部分拼成一個(gè)平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形的面積；

-一個(gè)平行四邊形的底是12cm，高是8cm，現(xiàn)將其底和高都擴(kuò)大2倍，求擴(kuò)大后的平行四邊形的面積。

5.探究題：

-探究平行四邊形面積與底和高的關(guān)系，繪制圖表，總結(jié)規(guī)律。

補(bǔ)充說(shuō)明與舉例：

1.計(jì)算平行四邊形面積：

-例1：底為10cm，高為5cm的平行四邊形面積為50cm2（10cm×5cm）；

-例2：底為8cm，高為4cm的平行四邊形面積為32cm2（8cm×4cm）。

2.已知面積求底或高：

-例1：面積為60cm2，底為12cm的平行四邊形，高為5cm（60cm2÷12cm）；

-例2：面積為45cm2，高為9cm的平行四邊形，底為5cm（45cm2÷9cm）。

3.判斷說(shuō)法的正確性：

-例1：說(shuō)法錯(cuò)誤，平行四邊形的面積等于底乘以高；

-例2：說(shuō)法錯(cuò)誤，平行四邊形的面積取決于底和高的具體數(shù)值。

4.應(yīng)用題：

-例1：拼成的平行四邊形面積為50cm2（10cm×5cm）；

-例2：擴(kuò)大后的平行四邊形面積為192cm2（24cm×16cm）。

5.探究題：

-學(xué)生可以通過(guò)繪制不同底和高的平行四邊形，計(jì)算面積，總結(jié)面積與底和高的關(guān)系。教學(xué)反思在教授平行四邊形面積這一節(jié)課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于平行四邊形的定義和性質(zhì)掌握得比較扎實(shí)，但在將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí)，有些學(xué)生顯得有些困惑。我意識(shí)到，這里需要更多的實(shí)際操作和直觀演示來(lái)幫助學(xué)生理解。因此，我在課堂上增加了動(dòng)手操作的時(shí)間，讓學(xué)生親自剪、移、拼，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。通過(guò)這樣的實(shí)際操作，學(xué)生們的理解明顯加深了。

另外，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，對(duì)于如何確定平行四邊形的底和高還存在一些困難。我通過(guò)設(shè)置具體情境，讓學(xué)生在解決