專題26與現(xiàn)代科技相關(guān)的電磁問(wèn)題-三年（2022-2024）高考物理真題分類匯編（全國(guó)）

專題25與現(xiàn)代科技相關(guān)的電磁問(wèn)題考點(diǎn)三年考情（2022-2024）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1與科技相關(guān)相關(guān)的電磁問(wèn)題（5年3考）2024高考江西卷：石墨烯；2024高考北京卷：我國(guó)“天宮”空間站采用霍爾推進(jìn)器控制姿態(tài)和修正軌道；2022年全國(guó)理綜乙卷第21題：可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測(cè)裝置；2022年6月浙江選考：艦載機(jī)電磁彈射。1.與科技相關(guān)相關(guān)的電磁問(wèn)題考查頻率較高，主要聯(lián)系最新科技和科技熱點(diǎn)。2.帶電粒子在空間電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，有較大的區(qū)分度和難度，一般作為壓軸題?？键c(diǎn)2帶電粒子在空間電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（5年3考）2024高考湖南卷：電子槍在O′處向圓筒內(nèi)多個(gè)方向發(fā)射電子，進(jìn)入圓筒形磁場(chǎng)區(qū)域筒外電場(chǎng)區(qū)域；2022年高考山東物理：中國(guó)“人造太陽(yáng)”，帶電粒子在空間電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。考點(diǎn)01與現(xiàn)代科技相關(guān)想電磁問(wèn)題1.（2024高考江西卷）石墨烯是一種由碳原子組成的單層二維蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)新材料，具有豐富的電學(xué)性能．現(xiàn)設(shè)計(jì)一電路測(cè)量某二維石墨烯樣品的載流子（電子）濃度。如圖（a）所示，在長(zhǎng)為a，寬為b的石墨烯表面加一垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電極1、3間通以恒定電流I，電極2、4間將產(chǎn)生電壓U。當(dāng)時(shí)，測(cè)得關(guān)系圖線如圖（b）所示，元電荷，則此樣品每平方米載流子數(shù)最接近（）A. B. C. D.【答案】D【解析】設(shè)樣品每平方米載流子(電子)數(shù)為n，電子定向移動(dòng)的速率為v，則時(shí)間t內(nèi)通過(guò)樣品的電荷量q=nevtb根據(jù)電流的定義式得當(dāng)電子穩(wěn)定通過(guò)樣品時(shí)，其所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，則有聯(lián)立解得結(jié)合圖像可得解得故選D。2．（12分）（2024高考北京卷）我國(guó)“天宮”空間站采用霍爾推進(jìn)器控制姿態(tài)和修正軌道．圖為某種霍爾推進(jìn)器的放電室（兩個(gè)半徑接近的同軸圓筒間的區(qū)域）的示意圖．放電室的左、右兩端分別為陽(yáng)極和陰極，間距為d．陰極發(fā)射電子，一部分電子進(jìn)入放電室，另一部分未進(jìn)入．穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，可視為放電室內(nèi)有方向沿軸向向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為E和；還有方向沿半徑向外的徑向磁場(chǎng)，大小處處相等．放電室內(nèi)的大量電子可視為處于陽(yáng)極附近，在垂直于軸線的平面繞軸線做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如截面圖所示），可與左端注入的氙原子碰撞并使其電離．每個(gè)氙離子的質(zhì)量為M、電荷量為，初速度近似為零．氙離子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速，最終從放電室右端噴出，與陰極發(fā)射的未進(jìn)入放電室的電子剛好完全中和．已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為；對(duì)于氙離子，僅考慮電場(chǎng)的作用．（1）求氙離子在放電室內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；（2）求徑向磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；（3）設(shè)被電離的氙原子數(shù)和進(jìn)入放電室的電子數(shù)之比為常數(shù)k，單位時(shí)間內(nèi)陰極發(fā)射的電子總數(shù)為n，求此霍爾推進(jìn)器獲得的推力大小F．【名師解析】（1）氙離子在放電室時(shí)只受電場(chǎng)力作用，由牛頓第二定律解得（2）電子由陰極發(fā)射運(yùn)動(dòng)到陽(yáng)極過(guò)程中，由動(dòng)能定理有電子在陽(yáng)極附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軸線方向上所受電場(chǎng)力與洛茲力平衡，即解得（3）單位時(shí)間內(nèi)陰極發(fā)射的電子總數(shù)為n，被電離的氙原子數(shù)和進(jìn)入放電室的電子數(shù)之比為常數(shù)k，則單位時(shí)間內(nèi)被電離的氫離子數(shù)氙離子經(jīng)電場(chǎng)加速，有時(shí)間內(nèi)氙離子所受到的作用力為F，由動(dòng)量定理有解得由牛頓第三定律可知，霍爾推進(jìn)器獲得的推力大小則3.（2022·全國(guó)理綜乙卷·21）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測(cè)裝置，由兩個(gè)同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板（半徑分別為R和）和探測(cè)器組成，其橫截面如圖（a）所示，點(diǎn)O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，方向指向O點(diǎn)。4個(gè)帶正電的同種粒子從極板間通過(guò)，到達(dá)探測(cè)器。不計(jì)重力。粒子1、2做圓周運(yùn)動(dòng)，圓的圓心為O、半徑分別為、；粒子3從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射；粒子4從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）

A.粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大B.粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大C.粒子1入射時(shí)的動(dòng)能小于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能D.粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能【參考答案】BD【名師解析】．在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E與其到O點(diǎn)的距離r成反比，可設(shè)為帶正電的同種粒子1、2在均勻輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有，可得，即粒子1入射時(shí)的動(dòng)能等于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；粒子3從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射，做向心運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，則動(dòng)能增大，粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的小，故A錯(cuò)誤；粒子4從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射，做離心運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則動(dòng)能減小，粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大，故B正確；粒子3做向心運(yùn)動(dòng)，有，可得粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能，故D正確；4．（2022年6月浙江選考）（10分）離子速度分析器截面圖如圖所示。半徑為R的空心轉(zhuǎn)筒P，可繞過(guò)O點(diǎn)、垂直xOy平面（紙面）的中心軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度大小可調(diào)），其上有一小孔S。整個(gè)轉(zhuǎn)筒內(nèi)部存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。轉(zhuǎn)筒下方有一與其共軸的半圓柱面探測(cè)板Q，板Q與y軸交于A點(diǎn)。離子源M能沿著x軸射出質(zhì)量為m、電荷量為－q（q>0）、速度大小不同的離子，其中速度大小為v0的離子進(jìn)入轉(zhuǎn)筒，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好沿y軸負(fù)方向離開(kāi)磁場(chǎng)。落在接地的筒壁或探測(cè)板上的離子被吸收且失去所帶電荷，不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用。（1）eq\o\ac(○,1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；eq\o\ac(○,2)若速度大小為v0的離子能打在Q板的A處，求轉(zhuǎn)筒P角速度ω的大??；（2）較長(zhǎng)時(shí)間后，轉(zhuǎn)筒P每轉(zhuǎn)一周有N個(gè)離子打在板Q的C處，OC與x軸負(fù)方向的夾角為θ，求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，C處受到平均沖力F的大??；（3）若轉(zhuǎn)筒P的角速度小于，且A處探測(cè)到離子，求板Q上能探測(cè)到離子的其他θ′的值（為探測(cè)點(diǎn)位置和O點(diǎn)連線與x軸負(fù)方向的夾角）。【參考答案】（1）①，②，k=0，1，2，3…；（2），n=0，1，2，…；（3），【命題意圖】本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。【解題思路】（1）①離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)有則②離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，k=0，1，2，3…（2）設(shè)速度大小為v的離子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑為，有離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角度ω′t′=2nπ+θ轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，n=0，1，2，…動(dòng)量定理，n=0，1，2，…（3）轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度其中k=1，，n=0，2可得，5．（2022年6月浙江選考）（10分）艦載機(jī)電磁彈射是現(xiàn)在航母最先進(jìn)的彈射技術(shù)，我國(guó)在這一領(lǐng)域已達(dá)到世界先進(jìn)水平。某興趣小組開(kāi)展電磁彈射系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究，如圖1所示，用于推動(dòng)模型飛機(jī)的動(dòng)子（圖中未畫(huà)出）與線圈絕緣并固定，線圈帶動(dòng)動(dòng)子，可在水平導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)。線圈位于導(dǎo)軌間的輻向磁場(chǎng)中，其所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。開(kāi)關(guān)S與1接通，恒流源與線圈連接，動(dòng)子從靜止開(kāi)始推動(dòng)飛機(jī)加速，飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)與動(dòng)子脫離；此時(shí)S擲向2接通定值電阻R0，同時(shí)施加回撤力F，在F和磁場(chǎng)力作用下，動(dòng)子恰好返回初始位置停下。若動(dòng)子從靜止開(kāi)始至返回過(guò)程的v-t圖如圖2所示，在t1至t3時(shí)間內(nèi)F=(800－10v)N，t3時(shí)撤去F。已知起飛速度v1=80m/s，t1=1.5s，線圈匝數(shù)n=100匝，每匝周長(zhǎng)l=1m，動(dòng)子和線圈的總質(zhì)量m=5kg，飛機(jī)質(zhì)量M=10kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不計(jì)空氣阻力和飛機(jī)起飛對(duì)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)速度的影響，求：（1）恒流源的電流I； （2）線圈電阻R； （3）時(shí)刻t3?！緟⒖即鸢浮浚?）80A；（2）；（3）【命題意圖】本題考查電磁感應(yīng)、安培力、動(dòng)量定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！窘忸}思路】（1）由題意可知接通恒流源時(shí)安培力動(dòng)子和線圈在0~t1時(shí)間段內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的加速度為根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得（2）當(dāng)S擲向2接通定值電阻R0時(shí)，感應(yīng)電流為此時(shí)安培力為所以此時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有由圖可知在至期間加速度恒定，則有解得，（3）根據(jù)圖像可知故；在0~t2時(shí)間段內(nèi)的位移對(duì)t2~t3的過(guò)程，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有電荷量的定義式可得對(duì)t2~t3的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量定理有代入相關(guān)數(shù)據(jù)聯(lián)立可得解得考點(diǎn)01帶電粒子在空間電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.（2024高考湖南卷）如圖，有一內(nèi)半徑為2r、長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓筒，左右端面圓心O′、O處各開(kāi)有一小孔。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取O′O方向?yàn)閤軸正方向建立xyz坐標(biāo)系。在筒內(nèi)x≤0區(qū)域有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向沿x軸正方向；筒外x≥0區(qū)域有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿y軸正方向。一電子槍在O′處向圓筒內(nèi)多個(gè)方向發(fā)射電子，電子初速度方向均在xOy平面內(nèi)，且在x軸正方向的分速度大小均為v0。已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，設(shè)電子始終未與筒壁碰撞，不計(jì)電子之間的相互作用及電子的重力。（1）若所有電子均能經(jīng)過(guò)O進(jìn)入電場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值；（2）取（1）問(wèn)中最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，若進(jìn)入磁場(chǎng)中電子的速度方向與x軸正方向最大夾角為θ，求tanθ的絕對(duì)值；（3）?。?）問(wèn)中最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，求電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)y軸正方向的最大位移。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，將其分解為沿x軸的勻速直線運(yùn)動(dòng)和在yOz平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子入射時(shí)沿y軸的分速度大小為，由電子在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)得在yOz平面內(nèi)，設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，周期為T(mén)，由牛頓第二定律知可得且由題意可知所有電子均能經(jīng)過(guò)O進(jìn)入電場(chǎng)，則有聯(lián)立得當(dāng)時(shí)，B有最小值，可得（2）將電子的速度分解，如圖所示有當(dāng)有最大值時(shí)，最大，R最大，此時(shí)，又，聯(lián)立可得，（3）當(dāng)最大時(shí)，電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿y軸正方向有最大位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有由牛頓第二定律知又聯(lián)立得2.（2022年高考山東物理）中國(guó)“人造太陽(yáng)”在核聚變實(shí)驗(yàn)方而取得新突破，該裝置中用電磁場(chǎng)約束和加速高能離子，其部分電磁場(chǎng)簡(jiǎn)化模型如圖所示，在三維坐標(biāo)系中，空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向沿x軸正方向；，的空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向平行于平面，與x軸正方向夾角為；，的空間內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、帶電量為的離子甲，從平面第三象限內(nèi)距軸為的點(diǎn)以一定速度出射，速度方向與軸正方向夾角為，在在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)沿軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)I。不計(jì)離子重力。（1）當(dāng)離子甲從點(diǎn)出射速度為時(shí)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；（2）若使離子甲進(jìn)入磁場(chǎng)后始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，求進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度；（3）離子甲以的速度從點(diǎn)沿軸正方向第一次穿過(guò)面進(jìn)入磁場(chǎng)I，求第四次穿過(guò)平面的位置坐標(biāo)（用表示）；（4）當(dāng)離子甲以的速度從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)，質(zhì)量為、帶電量為的離子乙，也從點(diǎn)沿軸正方向以相同的動(dòng)能同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)I，求兩離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，到達(dá)它們運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)的時(shí)間差（忽略離子間相互作用）。

【參考答案】（1）；（2）；（3）（，，）；（4）【命題意圖】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)?！久麕熃馕觥浚?）如圖所示離子甲受到的電場(chǎng)力沿軸負(fù)方向，離子甲的運(yùn)動(dòng)可以分解為y方向的勻減速運(yùn)動(dòng)和沿z方向的勻速運(yùn)動(dòng)從A到O的過(guò)程，有L=v0cosβ·tv0sinβ=at，qE=ma，聯(lián)立解得：E=（2）離子甲在磁場(chǎng)I中運(yùn)動(dòng)的最大軌跡半徑為r1=d，離子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿z軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)I中，由洛倫茲力提供向心力qvB=m解得：v=離子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)I偏轉(zhuǎn)后從軸進(jìn)入磁場(chǎng)II中，由洛倫茲力提供向心力可得可得為了使離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，需滿足，聯(lián)立可得即要使離子甲進(jìn)入磁場(chǎng)后始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度為；（3）離子甲以的速度從點(diǎn)沿z軸正方向第一次穿過(guò)面進(jìn)入磁場(chǎng)I，離子在磁場(chǎng)I中的軌跡半徑為離子在磁場(chǎng)II中的軌跡半徑為離子從點(diǎn)第一次穿過(guò)到第四次穿過(guò)平面的運(yùn)動(dòng)情景，如圖所示

離子第四次穿過(guò)平面的坐標(biāo)為離子第四次穿過(guò)平面的坐標(biāo)為故離子第四次穿過(guò)平面的位置坐標(biāo)為（，，）（4）設(shè)離子乙的速度為，根據(jù)離子甲、乙動(dòng)能相同，可得可得離子甲在磁場(chǎng)I中的軌跡半徑為離子甲在磁場(chǎng)II中的軌跡半徑為離子乙在磁場(chǎng)I中的軌跡半徑為離子乙在磁場(chǎng)II中的軌跡半徑為根據(jù)幾何關(guān)系可知離子甲、乙運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)如圖所示

從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到第一個(gè)交點(diǎn)過(guò)程，有可得離子甲、乙到達(dá)它們運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)的時(shí)間差為3.（2022山東物理）中國(guó)“人造太陽(yáng)”在核聚變實(shí)驗(yàn)方而取得新突破，該裝置中用電磁場(chǎng)約束和加速高能離子，其部分電磁場(chǎng)簡(jiǎn)化模型如圖所示，在三維坐標(biāo)系中，空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向沿x軸正方向；，的空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向平行于平面，與x軸正方向夾角為；，的空間內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、帶電量為的離子甲，從平面第三象限內(nèi)距軸為的點(diǎn)以一定速度出射，速度方向與軸正方向夾角為，在在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)沿軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)I。不計(jì)離子重力。（1）當(dāng)離子甲從點(diǎn)出射速度為時(shí)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（2）若使離子甲進(jìn)入磁場(chǎng)后始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，求進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度；（3）離子甲以的速度從點(diǎn)沿軸正方向第一次穿過(guò)面進(jìn)入磁場(chǎng)I，求第四次穿過(guò)平面的位置坐標(biāo)（用表示）；（4）當(dāng)離子甲以的速度從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)，質(zhì)量為、帶電量為的離子乙，也從點(diǎn)沿軸正方向以相同的動(dòng)能同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)I，求兩離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，到達(dá)它們運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)的時(shí)間差（忽略離子間相互