廣東省佛山市順德區(qū)2022高三數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(1)試卷

廣東省佛山市順德區(qū)2022高三教學(xué)質(zhì)暈檢測(cè)1高三數(shù)學(xué)本試卷共4頁，22小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng):1．本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在數(shù)學(xué)答題卡，并用2B鉛筆在答題卡上的相應(yīng)位置填涂考生號(hào).2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4．考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合或,則A. B.或 C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足,則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一或第三象限 B.第二或第四象限C.第二或第三象限 D.第一或第四象限3.如圖,已知四邊形是圓柱的軸截面,,在圓柱內(nèi)部有兩個(gè)圓錐(圓錐和圓錐),若,則圓錐與圓錐的側(cè)面積之比為A.B.C.D.4.已知向量,若,則向量在向量上的投影向量為A. B. C. D.5.已知函數(shù)的圖象如圖所示,則的表達(dá)式可以為A.B.C.D.6.已知四邊形是橢圓的內(nèi)接四邊形(即四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓上),且四邊形為矩形,則四邊形的面積的最大值為A. B. C. D.7．國家于2021年8月20日表決通過了關(guān)于修改人口與計(jì)劃生育法的決定，修改后的人口計(jì)生法規(guī)定，國家提倡適齡婚育、優(yōu)生優(yōu)育，一對(duì)夫妻可以生育三個(gè)子女，該政策被稱為三孩政策A．事件B與事件C互斥但不對(duì)立B．事件A與事件B互斥且對(duì)立C．事件B與事件C相互獨(dú)立D．事件A與事件B相互獨(dú)立8.已知函數(shù)滿足:,對(duì)任意恒成立.若成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè),則下列說法正確的是A. B.C. D.10.我國在各種乒乓球比賽中均取得過優(yōu)異的成績(jī),例如在剛剛過去的2022年成都世界乒乓球團(tuán)體錦標(biāo)賽中,中國的乒乓球健將們?cè)賱?chuàng)佳績(jī),男團(tuán),女團(tuán)分別獲得了團(tuán)體冠軍.甲、乙兩位乒乓球初學(xué)者,都學(xué)習(xí)了三種發(fā)球的技巧,分別是:上旋球、下旋球以及側(cè)旋球.兩人在發(fā)球以及接對(duì)方發(fā)球成功的概率如下表，兩人每次發(fā)、接球均相互獨(dú)立:則下列說法正確的是A.若甲選擇每種發(fā)球方式的概率相同,則甲發(fā)球成功的概率是B.甲在連續(xù)三次發(fā)球中選擇了三種不同的方式,均成功的概率為C.若甲選擇三種發(fā)球方式的概率相同,乙選擇三種發(fā)球方式的概率也相同,則乙成功的概率更大D.在一次發(fā)球中甲選擇了發(fā)上旋球,則乙接球成功（甲發(fā)球失誤也算乙成功）的概率是11.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為的通項(xiàng)公式為.將數(shù)列的公共項(xiàng)按從小到大的順序組成一個(gè)新的數(shù)列,設(shè)的前項(xiàng)和為,則下列說法正確的是A. B. C. D.12.已知函數(shù),設(shè)方程的三個(gè)根分別為,則下列說法正確的是A. B.C.D.若,則三、填空題:本大題共4小題，每小題5分,滿分20分.其中第16題第一空2分，第二空3分.13.已知角,且,則的值為_____.14.已知函數(shù)經(jīng)過點(diǎn),且,請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)表達(dá)式:_____.15.已知雙曲線的一條漸近線為,左、右焦點(diǎn)分別是,過點(diǎn)作軸的垂線與漸近線交于點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為_____.16.如圖,設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2,設(shè)為的中點(diǎn),為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)由點(diǎn)確定的平面為,當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí),平面截正方體的截面的面積為___;點(diǎn)到平面的距離的最小值為_____.四、解答題:本大題共6小題,滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．(本題滿分10分)體育運(yùn)動(dòng)是強(qiáng)身健體的重要途徑，《中國兒童青少年體育健康促進(jìn)行動(dòng)方案(2020-2030)》(下面簡(jiǎn)稱“體育健康促進(jìn)行動(dòng)方案”)中明確提出青少年學(xué)生每天在校內(nèi)參與個(gè)少于60分鐘的中高強(qiáng)度身體活動(dòng)的要求.隨著“體育健康促進(jìn)行動(dòng)方案”的發(fā)布，體育運(yùn)動(dòng)受到各地中小學(xué)的高度里視，眾多青少年的體質(zhì)健康得到很大的改善.某中學(xué)教師為了了解體育運(yùn)動(dòng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的影響情況,現(xiàn)從該中學(xué)高三年級(jí)的一次月考中隨機(jī)抽取1000名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天的體育運(yùn)動(dòng)情況以及本次月考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，得到下表數(shù)據(jù):數(shù)學(xué)成績(jī)(分)[30-50)[50-70)[70-90)[90-110)[110-130)[130-150]人數(shù)（人)2512535030015050愛運(yùn)動(dòng)的人數(shù)（人)104514520010743約定:平均每天進(jìn)行體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于60分鐘的為“運(yùn)動(dòng)達(dá)標(biāo)”，數(shù)學(xué)成績(jī)排在年級(jí)前50%以內(nèi)(含50%）的為“數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)”.(1）求該中學(xué)高三年級(jí)本次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的65%分位數(shù);(2）請(qǐng)估計(jì)該中學(xué)高三年級(jí)本次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）;(3）請(qǐng)根據(jù)已知數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析“數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)”是否與“運(yùn)動(dòng)達(dá)標(biāo)”相關(guān);數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)人數(shù)數(shù)學(xué)成績(jī)不達(dá)標(biāo)人數(shù)合計(jì)運(yùn)動(dòng)達(dá)標(biāo)人數(shù)運(yùn)動(dòng)不達(dá)標(biāo)人數(shù)合計(jì)附:0.0100.0050.0016.6357.879118.(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,__________.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.從下列兩個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知,補(bǔ)充在上面問題的橫線中進(jìn)行求解(若兩個(gè)都選,則按所寫的第1個(gè)評(píng)分）:①數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列;②.19.(本題滿分12分)已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為的周長(zhǎng)為.(1)求;(2)若是的中點(diǎn),點(diǎn)滿足,設(shè)交于點(diǎn),求的值.20.(本題滿分12分)如圖,在四棱錐中,,點(diǎn)在平面上的投影恰好是的重心,點(diǎn)滿足,且平面.(1)求的值;(2)若直線與平面所成角的正切值為,求平面與平面夾角的余弦值.21.(本題滿分12分)已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn),且與直線相切,記動(dòng)圓圓心的軌跡為.(1)求的方程;(2)已知是曲線上一點(diǎn),是曲線