利用相似三角形測(cè)高（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）-2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練（北師大版）

專題4.22利用相似三角形測(cè)高（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長(zhǎng)為（）A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺2．如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿高，測(cè)得，，則建筑物的高是()A． B． C． D．3．如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么該古城墻的高度是()A．6米 B．8米 C．18米 D．24米4．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF＝50cm，EF＝30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，則樹高AB為（）A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m5．如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上．若測(cè)得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D．20m6．如圖，路燈距地面，身高的小明從點(diǎn)處沿所在的直線行走到點(diǎn)時(shí)，人影長(zhǎng)度A．變長(zhǎng) B．變長(zhǎng) C．變短 D．變短7．如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m"，CA=0.8m，則樹的高度為（）A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m8．如圖，一路燈B距地面高BA=7m，身高1.4m的小紅從路燈下的點(diǎn)D出發(fā)，沿A→H的方向行走至點(diǎn)G，若AD=6m，DG=4m，則小紅在點(diǎn)G處的影長(zhǎng)相對(duì)于點(diǎn)D處的影長(zhǎng)變化是（）A．變長(zhǎng)1m B．變長(zhǎng)1.2m C．變長(zhǎng)1.5m D．變長(zhǎng)1.8m9．如圖，小穎為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B．已知小穎的眼睛D離地面的高度CD＝1.5m，她離鏡子的水平距離CE＝0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE＝2m，且A、C、E三點(diǎn)在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6m10．如圖，有一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)為A．40mm B．45mm C．48mm D．60mm二、填空題11．如圖，從甲樓底部A處測(cè)得乙樓頂部C處的仰角是30°，從甲樓頂部B處測(cè)得乙樓底部D處的俯角是45°，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是_____m（結(jié)果保留根號(hào)）12．如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為____m.13．如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，則建筑物的高是__________米．14．如圖，身高為1.6m的小李A(yù)B站在河的一岸，利用樹的倒影去測(cè)對(duì)岸一棵樹CD的高度，CD的倒影是C′D，且AEC′在一條視線上，河寬BD=12m，且BE=2m，則樹高CD=________m.15．如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點(diǎn)O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米，則小方行走的路程AC=________．16．如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的P點(diǎn)處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為________米．17．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？”．其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B處有一樹木，C為西門中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，則正方形城池的邊長(zhǎng)為_____步．18．如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿的高度，他們通過調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊與地面保持平行，并使邊與旗桿頂點(diǎn)在同一直線上，已知米，米，目測(cè)點(diǎn)到地面的距離米，到旗桿水平的距離米，則旗桿的高度為__________米．19．如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____m20．如圖，小明周末晚上陪父母在錦江綠道上散步，他由燈下A處前進(jìn)4米到達(dá)B處時(shí)，測(cè)得影子BC長(zhǎng)為1米，已知小明身高1.6米，他若繼續(xù)往前走4米到達(dá)D處，此時(shí)影子DE長(zhǎng)為______米．21．如圖，要在寬AB為20米的甌海大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD與燈柱BC成120°角，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線（即O為AB的中點(diǎn)）時(shí)照明效果最佳，若CD=米，則路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為____米（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）．22．小紅家的陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架，如圖1，圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB、CD相交于點(diǎn)O，B、D兩點(diǎn)在地面上，經(jīng)測(cè)量得到AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條線段，且EF=32cm，垂掛在衣架上的連衣裙總長(zhǎng)度小于多少時(shí)，連衣裙才不會(huì)拖在地面上？三、解答題23．如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長(zhǎng)為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m．①計(jì)算小亮在路燈D下的影長(zhǎng)；②計(jì)算建筑物AD的高．24．如圖，花叢中有一路燈.在燈光下，小明在點(diǎn)D處的影長(zhǎng)，沿方向行走到達(dá)點(diǎn)G，，這時(shí)小明的影長(zhǎng).如果小明的身高為1.7m，求路燈的高度.（精確到0.lm)25．如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長(zhǎng)2米，且與燈柱AB成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最好．此時(shí)，路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米．(結(jié)果保留根號(hào))26．在同一時(shí)刻兩根木桿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木桿AB=2米，它的影子BC=1.6米，木桿PQ的影子有一部分落在墻上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木桿PQ的長(zhǎng)度.27．如圖，在相對(duì)的兩棟樓中間有一堵墻，甲、乙兩人分別在這兩棟樓內(nèi)觀察這堵墻，視線如圖1所示．根據(jù)實(shí)際情況畫出平面圖形如圖2（CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF），甲從點(diǎn)C可以看到點(diǎn)G處，乙從點(diǎn)E可以看到點(diǎn)D處，點(diǎn)B是DF的中點(diǎn)，墻AB高5.5米，DF=100米，BG=10.5米，求甲、乙兩人的觀測(cè)點(diǎn)到地面的距離之差（結(jié)果精確到0.1米）28．小軍想用鏡子測(cè)量一棵古松樹的高度，但因樹旁有一條小河，不能測(cè)量鏡子與樹之間的距離.于是他利用鏡子進(jìn)行兩次測(cè)量.如圖，第一次他把鏡子放在點(diǎn)C處，人在點(diǎn)F處正好在鏡中看到樹尖A；第二次他把鏡子放在點(diǎn)處，人在點(diǎn)F處正好在鏡中看到樹尖A．已知小軍的眼睛距地面1.7m，量得m，m，m.求這棵古松樹的高度.參考答案1．B【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，∵竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺，影長(zhǎng)五寸=0.5尺，∴，解得x=45（尺），故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵．2．A【分析】先求得AC，再說(shuō)明△ABE∽△ACD，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程解答即可．【詳解】解：∵，∴AC=1.2m+12.8m=14m∵標(biāo)桿和建筑物CD均垂直于地面∴BE//CD∴△ABE∽△ACD∴,即,解得CD=17.5m．故答案為A．【點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，正確判定相似三角形并利用相似三角形的性質(zhì)列方程計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．3．B【分析】由鏡面反射的知識(shí)可得∠APB=∠CPD，結(jié)合∠ABP=∠CDP即可得到△ABP∽△CDP，接下來(lái)，由相似三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例可得，至此，本題不難求解.【詳解】解：由鏡面反射原理知∠APB=∠CPD.∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABP=∠CDP.∵∠ABP=∠CDP，∠APB=∠CPD，∴△ABP∽△CDP，∴AB∶BP=CD∶DP.∵AB=1.2米，BP=1.8米，DP=12米，，∴CD==8（米）.故該古城墻的高度是8米.故選B.【點(diǎn)撥】本題是一道有關(guān)求解三角形的題目，回顧一下相似三角形的判定與性質(zhì)；4．D【分析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB．【詳解】∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，∴△DEF∽△DCB，∴，∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，∴由勾股定理求得DE=40cm，∴，∴BC=15米，∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．故答案為16.5m．【點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型．5．B【詳解】∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥DC．∴△EAB∽△EDC．∴．又∵BE=20m，EC=10m，CD=20m，∴，解得：AB＝40（m）．故選B．6．C【分析】小明在不同的位置時(shí)，均可構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，可利用相似比求人影長(zhǎng)度的變化．【詳解】解：設(shè)小明在A處時(shí)影長(zhǎng)為x，AO長(zhǎng)為a，在B處時(shí)影長(zhǎng)為y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，則，∴x＝，y＝-3.5，∴x?y＝3.5，故變短了3.5米．故選C．【點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出相似三角形，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解是解答此題的關(guān)鍵．7．C【詳解】解：因?yàn)槿撕蜆渚怪庇诘孛?，所以和光線構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似，設(shè)樹高x米，則，即∴x=8故選C．8．A【解析】由CD∥AB∥FG可得△CDE∽△ABE、△HFG∽△HAB，∴，，即，，解得：DE=1.5，HG=2.5，∵HG﹣DE=2.5﹣1.5=1,∴影長(zhǎng)邊長(zhǎng)1m．故選A．9．D【分析】根據(jù)題意得出△ABE∽△CDE，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：由題意可得：AE＝2m，CE＝0.5m，DC＝1.5m，∵△ABC∽△EDC，∴，即，解得：AB＝6，故選D．【點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△ABE∽△CDE是解答此題的關(guān)鍵．10．C【解析】因?yàn)檎叫蜳QMN的QM邊在BC上，∴PN∥BC，∴△APN∽△ABC，∴.設(shè)ED=x，∴PN=MN=ED=x，，∴解得：x=48，∴這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是48mm.故選C.11．40【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AD，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可得出答案．【詳解】解:由題意可得：∠BDA=45°，則AB=AD=120m，又∵∠CAD=30°，∴在Rt△ADC中，tan∠CDA=tan30°=，解得：CD=40（m），故答案為40．【點(diǎn)撥】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出tan∠CDA=tan30°=是解題關(guān)鍵．12．3【詳解】試題分析：如圖，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴，即，解得：AB=3m，答：路燈的高為3m．考點(diǎn)：中心投影．13．54【詳解】設(shè)建筑物的高為x米，根據(jù)題意易得△CDG∽△ABG，∴，∵CD＝DG＝2，∴BG＝AB＝x，再由△EFH∽△ABH可得，即，∴BH＝2x，即BD＋DF＋FH＝2x，亦即x－2＋52＋4＝2x，解得x＝54，即建筑物的高是54米．14．8【分析】利用相似三角形求對(duì)應(yīng)線段成比例，求解即可．【詳解】利用△ABE∽△CDE，對(duì)應(yīng)線段成比例解題，因?yàn)锳B，CD均垂直于地面，所以AB∥CD，則有△ABE∽△CDE，∵△ABE∽△CDE，∴，又∵AB=1.6，BE=2，BD=12，∴DE=10，∴，∴CD=8．故答案為8．【點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，利用相似，求對(duì)應(yīng)線段，是相似中經(jīng)常考查極為普遍的類型題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊．15．7.5米【解析】∵AE⊥OD，F(xiàn)C⊥OD，

∴△AEB∽△OGB，,

解得AB=2m；

∵OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米，

∴DC=5m

同理可得△DFC∽△DGO，

∴，解得AC=7.5m．

故答案為7.5m．16．22.5【詳解】根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出△PCD∽△PAB，利用相似三角形的性質(zhì)解題．解：過P作PF⊥AB，交CD于E，交AB于F，如圖所示設(shè)河寬為x米．∵AB∥CD，∴∠PDC=∠PBF，∠PCD=∠PAB，∴△PDC∽△PBA，∴，∴，依題意CD=20米，AB=50米，∴，解得：x=22.5（米）．答：河的寬度為22.5米．17．300．【分析】設(shè)正方形城池的邊長(zhǎng)為步,根據(jù)比例性質(zhì)求.【詳解】解：設(shè)正方形城池的邊長(zhǎng)為步,即正方形城池的邊長(zhǎng)為300步．故答案為300．【點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：構(gòu)建三角形相似，利用相似比計(jì)算對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)．18．11.5【分析】根據(jù)題意可得：，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AC的長(zhǎng)，即可得出答案.【詳解】由題意可得：，則，∵米，米，，，∴，解得：，故，答：旗桿的高度為.【點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)相似三角形的實(shí)際應(yīng)用，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19．4【分析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽R(shí)t△CDF，進(jìn)而可得=；即DC2=ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】如圖：過點(diǎn)C作CD⊥EF，由題意得：△EFC是直角三角形,∠ECF=90°，∴∠EDC=∠CDF=90°，∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°，∴∠E=∠DCF，∴Rt△EDC∽R(shí)t△CDF，有=;即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得DC2=16，DC=4；故答案為4.【點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的問題是解題的關(guān)鍵.20．2【分析】依據(jù)△CBF∽△CAP，即可得到AP=8，再依據(jù)△EDG∽△EAP，即可得到DE長(zhǎng)．【詳解】如圖，由FB∥AP可得，△CBF∽△CAP，∴，即，解得AP=8，由GD∥AP可得，△EDG∽△EAP，∴，即，解得ED=2，故答案為2．【點(diǎn)撥】此題考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長(zhǎng)度．21．8【分析】在圖中延長(zhǎng)OD，BC交于P點(diǎn)，利用三角形相似進(jìn)行求解.【詳解】如圖，延長(zhǎng)OD，BC交于點(diǎn)P.∵∠ODC=∠B=90°,∠P=30°，OB=10米，CD=米，在直角△CPD中,DP=DC*cos30°=3米,PC=2米．.∠P=∠P,∠PDC=∠B=90°，△PDCC∽△PBO，∴∴PB=10米，BC=PB-PC=(10-2)=8米．【點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找對(duì)哪兩個(gè)三角形相似.22．120【詳解】分析：先根據(jù)等角對(duì)等邊得出∠OAC=∠OCA=（180°-∠BOD）和∠OBD=∠ODB=（180°-∠BOD），進(jìn)而利用平行線的判定得出即可，再證明Rt△OEM∽R(shí)t△ABH，進(jìn)而得出AH的長(zhǎng)即可．詳解：過點(diǎn)O作OM⊥EF于點(diǎn)M，∵AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOC=∠BOD∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=（180°-∠BOD），同理可證：∠OBD=∠ODB=（180°-∠BOD），∴∠OAC=∠OBD，∴AC∥BD，在Rt△OEM中，OM==30（cm），過點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H，同理可證：EF∥BD，∴∠ABH=∠OEM，則Rt△OEM∽R(shí)t△ABH，∴，AH===120（cm），所以垂掛在衣架上的連衣裙總長(zhǎng)度小于120cm時(shí)，連衣裙才不會(huì)拖落到地面上．故答案為120．點(diǎn)睛：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及解直角三角形，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形利用銳角三角函數(shù)解題是解決問題的關(guān)鍵．23．①；②．【分析】解此題的關(guān)鍵是找到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解．【詳解】①∵，，∴∵，∴∴∴∴；②∵，，∴∵，∴∴∴∴．【點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形，解題的關(guān)鍵是找到相似三角形利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行求解.24．路燈的高度約為6.0m【分析】根據(jù)AB⊥BH，CD⊥BH，F(xiàn)G⊥BH，可得：△ABE∽△CDE，則有和，而CD=FG，即可得=，從而求出BD的長(zhǎng)，再代入前面任意一個(gè)等式中，即可求出AB．【詳解】由題意，得，，，∴.∴.∴.①同理，，∴.②又∵，∴由①，②可得，即，解得.將代入①，得.故路燈的高度約為6.0m.【點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解這道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，本題只要把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出．25．(10－4)米【分析】延長(zhǎng)OC，AB交于點(diǎn)P，△PCB∽△PAO，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可解題．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)OC，AB交于點(diǎn)P．∵∠ABC=120°，∴∠PBC=60°，∵∠OCB=∠A=90°，∴∠P=30°，∵AD=20米，∴OA=AD=10米，∵BC