邊際效用遞減

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)1初級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)

第三章：消費(fèi)者行為目錄§1效用§2無差異曲線§3預(yù)算約束§4消費(fèi)者選擇愿意能夠需求最優(yōu)化§1效用（utility）如何解釋觀察到的消費(fèi)者購(gòu)買行為人們消費(fèi)的根本原因是可以從消費(fèi)中獲得心理或者生理上的滿足感我們用效用（utility）來統(tǒng)稱消費(fèi)者從消費(fèi)中獲得的滿足與愉悅基數(shù)效用論19世紀(jì)，效用理論認(rèn)為“效用”就如長(zhǎng)度、溫度一樣可以度量的。消費(fèi)量BenTom0001105216831684126總效用和邊際效用總效用（totalutility）消費(fèi)者在一定時(shí)間內(nèi)，消費(fèi)一定數(shù)量的商品所得到的效用總和。用TU表示總效用，某種商品的消費(fèi)量為Q，則總效用函數(shù)為TU=U（Q）總效用和邊際效用邊際效用（marginalutility）邊際一詞，在經(jīng)濟(jì)分析中通常指一個(gè)量的變化率。消費(fèi)者在一定時(shí)期內(nèi)追加一單位某種產(chǎn)品消費(fèi)所增加的效用。以MU表示邊際效用，則MU=ΔTU/ΔQX總效用和邊際效用如果消費(fèi)量可以無限分割，總效用函數(shù)為連續(xù)函數(shù)時(shí)，則可利用微分，求得總效用的精確變化率：消費(fèi)量總效用邊際效用001101021663160412-4總效用和邊際效用總效用是邊際效用的累加邊際效用為正時(shí)，總效用遞增；邊際效用為零時(shí)，總效用最大；MaxU(X):dU/dX=0d2U/dX2<0邊際效用為負(fù)時(shí)，總效用下降。邊際效用為總效用曲線的斜率。總效用和邊際效用邊際效用遞減規(guī)律邊際效用遞減：在一定時(shí)間內(nèi)，在其他商品的消費(fèi)數(shù)量保持不變的條件下，隨著消費(fèi)者對(duì)某種商品消費(fèi)量的增加，消費(fèi)者從該消費(fèi)品每一單位消費(fèi)中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。邊際效用遞減規(guī)律決定了總效用曲線是一條下凹（或上凸）的曲線MU的特征邊際效用的大小同人們的欲望強(qiáng)度成正比。邊際效用的大小同人們消費(fèi)的商品數(shù)量成反比。邊際效用離不開時(shí)間因素，是在特定時(shí)間內(nèi)的效用。人們的欲望具有反復(fù)性或再生性，邊際效用也具有時(shí)間性。邊際效用是決定商品價(jià)值的主觀標(biāo)準(zhǔn)。問題（理論困難）如何度量？主觀性計(jì)量單位？如何比較不同物品的效用基數(shù)效用理論存在著重大的理論缺陷序數(shù)效用論重要的是消費(fèi)者的偏好順序，而不是絕對(duì)量的大小。給出數(shù)字僅僅為了表示他們的大小關(guān)系，一種工具而已，沒有實(shí)質(zhì)含義。效用不是可以觀察與度量的心理函數(shù)。它僅僅是經(jīng)濟(jì)學(xué)家用來理解個(gè)人選擇行為一種科學(xué)工具。序數(shù)論：“A比B好？”基數(shù)論：“從A得到多少效用，從B得到多少效用？哪個(gè)高？”偏好消費(fèi)行為本質(zhì)上來說就是消費(fèi)者在其特有的偏好（preference）下所做出的選擇偏好是可以觀察到的關(guān)于偏好的三個(gè)公理完備性傳遞性不飽和性2024/7/2414§2無差異曲線(indifferencecurve)：使消費(fèi)者獲得同樣滿足的消費(fèi)組合消費(fèi)者認(rèn)為商品組合之間無差異消費(fèi)組合食品/周服裝/周B1050A2030D4020H1040G1020E3040根據(jù)非飽和性，消費(fèi)者認(rèn)為A比所有藍(lán)色區(qū)域的組合好，但比紅色區(qū)域的組合差。食品/周1020304010203040服裝/周

50ABDU1無差異曲線/等效用曲線性質(zhì)一：無差異曲線向右下傾斜

性質(zhì)二：遠(yuǎn)離原點(diǎn)的無差異曲線，效用水平高E

偏好于U1U1

偏好于H&GU1食品/周1020304010203040服裝/周50GDAEHBE偏好于AA偏好于H和GU2偏好于U1U1偏好于U0根據(jù)消費(fèi)組合所在無差異曲線的相對(duì)位置，可以判斷：E

偏好于DD偏好于

G食品/周1020304010203040服裝/周50GDEA

性質(zhì)二：遠(yuǎn)離原點(diǎn)的無差異曲線，效用水平高性質(zhì)三：無差異曲線不相交食品/周1020304010203040服裝/周50GDE邊際替代率（MarginalRateofSubstitute）在保持效用水平不變的情況下，增加一單位商品1的消費(fèi)，所需要減少的商品2的數(shù)量?！獮榱说玫?單位商品1，愿意放棄商品2的最高數(shù)量A（1，16）B（2，10）DEG

食品/周

服裝/周23451246810121416-61MRS=6dx2dx1MRS＝無差異曲線斜率的絕對(duì)值邊際替代率遞減規(guī)律隨著商品1的消費(fèi)量的提高，商品2對(duì)1的邊際替代率逐漸下降。人們喜歡多樣性邊際效用遞減導(dǎo)致無差異曲線凸向原點(diǎn)A（1，16）B（2，10）DEG-1-611-4-211

食品/周

服裝/周23451246810121416MRS=6MRS=2性質(zhì)四：無差異曲線凸向原點(diǎn)A（1，16）B（2，10）DEG-1-611-4-211

食品/周

服裝/周23451246810121416無差異曲線的四個(gè)特征無差異曲線向右下方傾斜對(duì)較高無差異曲線的偏好大于較低無差異曲線無差異曲線不相交無差異曲線凸向原點(diǎn)邊際替代率：兩種商品的邊際效用的比率證明：§3預(yù)算約束線預(yù)算約束(budgetconstraint):在給定價(jià)格和收入時(shí)，消費(fèi)者能夠支付的消費(fèi)組合收入或支出預(yù)算：I或M價(jià)格：預(yù)算約束：預(yù)算約束：預(yù)算可行集（預(yù)算集）所有滿足預(yù)算約束的消費(fèi)組合EF

食品/周

服裝/周23451246810121416ACBx1x2預(yù)算線預(yù)算約束線預(yù)算約束線的變動(dòng)收入變化預(yù)算線平移

食品/周

服裝/周23451246810121416ACBx1x2EFI1I2I0I1相對(duì)價(jià)格變化：預(yù)算線旋轉(zhuǎn)If:X

1價(jià)格變化收入和P

2不變

食品/周

服裝/周23451246810121416ACBx1x2I1I2I0或：價(jià)格同方向、同比例變化

收入變化預(yù)算線移動(dòng)

食品/周

服裝/周23451246810121416ACBx1x2I1I2I0為增加一單位X

1，所放棄的X

2的數(shù)量邊際替代率

食品/周

服裝/周23451246810121416預(yù)算線ACBx1x2預(yù)算約束線的斜率§4消費(fèi)者的購(gòu)買行為一、消費(fèi)者均衡二、其它條件變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響收入水平：收入擴(kuò)張線相對(duì)價(jià)格需求曲線的推導(dǎo)收入效應(yīng)和替代效應(yīng)的分解消費(fèi)者剩余消費(fèi)者均衡方案1：在既定支出水平上，追求最大滿足商品x商品yU2EU1AU0I1無差異曲線表示主觀偏好預(yù)算約束線表示選擇的外在約束條件兩線相切:最優(yōu)選擇MRSxy＝Px/Py如果大于、小于？方案2：為獲得既定滿足，應(yīng)承擔(dān)的最低支出商品1商品2BI1EI2U1I0MRS21＝－P1/P2兩線相切:最優(yōu)選擇消費(fèi)者均衡YYXOJKU0U1U2X=0；消費(fèi)者只購(gòu)買YXOJKU1U0U2Y=0；消費(fèi)者只購(gòu)買X邊角均衡或邊角解法需求曲線的推導(dǎo)I0E-1U0商品1E1商品2I1U1If:偏好不變收入不變X1的價(jià)格從P0下降到P1均衡時(shí)，某一商品的價(jià)格下降導(dǎo)致消費(fèi)者對(duì)該商品的購(gòu)買增加。需求曲線的推導(dǎo)P2P3需求曲線Q1Q2P1QBQAPAQAP1P2P3Q3收入擴(kuò)展線商品1商品2I1U1E1I2E2U2I0E0U0收入擴(kuò)展線收入擴(kuò)展線正常物品（normalgood）當(dāng)消費(fèi)者收入增加時(shí)，想更多地購(gòu)買該物品商品1、商品2均為正常品商品1E1商品2I1I2E2U2U1低檔物品（inferiorgood）當(dāng)消費(fèi)者收入增加時(shí)，想更少地購(gòu)買該物品。商品2為低檔品商品1為正常品商品1E1商品2I1I2E2U2U1收入擴(kuò)展線收入效應(yīng)和替代效應(yīng)一種商品價(jià)格的下跌有兩種效應(yīng):替代效應(yīng)與收入效應(yīng)替代效應(yīng)（SubstitutionEffect）：消費(fèi)者傾向于更多地購(gòu)買那些相對(duì)變得便宜的商品，而減少購(gòu)買那些變得相對(duì)較貴的商品。收入效應(yīng)（IncomeEffect）：一種商品的價(jià)格下降導(dǎo)致消費(fèi)者的實(shí)際購(gòu)買力提高。收入效應(yīng)和替代效應(yīng)替代效應(yīng)替代效應(yīng)是在效應(yīng)水平保持不變的情況下，與一種商品的價(jià)格變化相聯(lián)系的該商品消費(fèi)量的變化。當(dāng)一種商品價(jià)格下降，替代效應(yīng)往往導(dǎo)致該商品的需求量增加。

收入效應(yīng)收入效應(yīng)（incomeeffect）是在一種價(jià)格保持不變的情況下購(gòu)買力的增加造成的該商品消費(fèi)方面的變化。

當(dāng)一個(gè)消費(fèi)者的收入增加時(shí)，他對(duì)商品的需求量也許會(huì)增加，也許會(huì)減少。即便是劣等品，收入效應(yīng)也很少能夠超過替代效應(yīng)。收入效應(yīng)和替代效應(yīng)食物O衣服RF1SC1AU1保持相對(duì)價(jià)格不變，提高實(shí)際購(gòu)買力，收入效應(yīng)為EF2，（從D點(diǎn)移動(dòng)至B點(diǎn)）。收入效應(yīng)C2F2TU2B食物價(jià)格下降，消費(fèi)者從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，消費(fèi)量增加了F1F2。E總效應(yīng)替代效應(yīng)D改變商品相對(duì)價(jià)格，但保持實(shí)際收入（滿足程度）不變，替代效應(yīng)F1E（從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)）。收入效應(yīng)和替代效應(yīng)食物OR衣服F1SF2TAU1E替代效應(yīng)D總效應(yīng)由于食物是劣等商品，因此，收入效應(yīng)為負(fù)值。然而，替代效應(yīng)要大于收入效應(yīng)。B收入效應(yīng)U2收入效應(yīng)和替代效應(yīng):劣等商品一般而言，價(jià)格發(fā)生上升時(shí)，絕大部分商品的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)加總的總效應(yīng)為負(fù)（相對(duì)應(yīng)的是價(jià)格下降時(shí)，總效應(yīng)為正）一個(gè)特例——吉芬商品在理論上，收入效應(yīng)可以大到使某種商品的需求曲線向上傾斜，這種商品稱為吉芬商品。收入效應(yīng)和替代效應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)、概率與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)（risk）和不確定性（uncertainty）“風(fēng)險(xiǎn)”指可度量的不確定性“不確定性”指不可度量的風(fēng)險(xiǎn)概率（proba