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文檔簡介
2022年湖南省邵陽市中考數(shù)學真題
學校:__________姓名:___________J北級:___________考號:___________
一、單選題
1.-2022的絕對值是()
D.-^―
A.-2022B.2022C.一——
20222022
2.下列四種圖形中,對稱軸條數(shù)最多的是()
A.等邊三角形B.圓C.長方形D.正方形
3.5月29日騰訊新聞報道,2022年第一季度,湖南全省地區(qū)生產(chǎn)總值約為11000億
元,11000億用科學記數(shù)法可表示為axl0'2,則a的值是()
A.0.11B.1.1C.11D.11000
4.下列四個圖形中,圓柱體的俯視圖是()
圓柱體
5.假定按同一種方式擲兩枚均勻硬幣,如果第一枚出現(xiàn)正面朝上,第二枚出現(xiàn)反面朝
上,就記為(正,反),如此類推,出現(xiàn)(正,正)的概率是()
3]
A.1B.-C.-D.一
424
6.下列長度的三條線段能首尾相接構成三角形的是()
A.1cm,2cm,3cmB.3cm,4cm,5cm
C.4cm,5cm,10cmD.6cm,9cm,2cm
7.如圖是反比例函數(shù)產(chǎn),的圖象,點A(x,y)是反比例函數(shù)圖象上任意一點,過點A
X
作軸于點B,連接。A,則△AOB的面積是()
A.1B.gC.2D.-
22
8.在直角坐標系中,已知點A(|,〃,,點3停是直線'=丘+/女<0)上的兩
點,則加,”的大小關系是()
A.fn<nB.m>nC.m>nD.m<n
9.如圖,。。是等邊aABC的外接圓,若48=3,則。。的半徑是()
5
C.73D.
2
12
——x>——x
33
10.關于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解,則。的最大值是
1?1/八
—x-1<-(a-2)
.22V)
()
A.3B.4C.5D.6
二、填空題
H.因式分解:片―助、
⑵若尚有意義,則X的取值范圍是——.
13.某班50名同學的身高(單位:cm)如下表所示:
身1515151515161616161616161616
高56789012345678
人
351221043126812
數(shù)
則該班同學的身高的眾數(shù)為.
14.分式方程5三-3±=0的根為
x-2x
15.已知矩形的一邊長為6cm,一條對角線的長為10cm,則矩形的面積為
cm2.
16.已知丁-3犬+1=0,則3X2-9X+5=.
17.如圖,在等腰AABC中,ZA=120°,頂點8在q。。""的邊DE上,已知
4=40。,則N2=.
18.如圖,在AA8C中,點。在AB邊上,點E在AC邊上,請?zhí)砑右粋€條件
,使△/!£>£:ABC.
三、解答題
19.計算:(]-2)°+(-g)-2sin60°.
20.先化簡,再從一1,0,I,&中選擇一個合適的x值代入求值.
(x+lx2-i)x-1
21.如圖,在菱形488中,對角線AC,BD相交于點。,點E,尸在對角線BO
上,且BEnDF,OE=OA.
求證:四邊形AECF是正方形.
22.2021年秋季,全國義務教育學校實現(xiàn)課后服務全覆蓋.為了促進學生課后服務多
樣化,某校組織了第二課堂,分別設置了文藝類、體育類、閱讀類、興趣類四個社團
(假設該校要求人人參與社團,每人只能選擇一個).為了了解學生喜愛哪種社團活
動,學校做了一次抽樣調查,并繪制成如圖(1)、圖(2)所示的兩幅不完整的統(tǒng)計
圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題.
圖(1)圖(2)
(1)求抽取參加調查的學生人數(shù).
⑵將以上兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整.
(3)若該校有1600人參加社團活動,試估計該校報興趣類社團的學生人數(shù).
23.2022年2月4日至20日冬季奧運會在北京舉行.某商店特購進冬奧會紀念品“冰
墩墩”擺件和掛件共180個進行銷售.已知“冰墩墩”擺件的進價為80元/個,“冰墩墩”
掛件的進價為50元/個.
(1)若購進“冰墩墩”擺件和掛件共花費了11400元,請分別求出購進“冰墩墩''擺件和掛
件的數(shù)量.
(2)該商店計劃將“冰墩墩”擺件售價定為100元/個,“冰墩墩”掛件售價定為60元/個,
若購進的180個“冰墩墩”擺件和掛件全部售完,且至少盈利2900元,求購進的“冰墩
墩”掛件不能超過多少個?
24.如圖,己知DC是。。的直徑,點8為CD延長線上一點,A8是。。的切線,點
A為切點,iLAB=AC.
A
⑴求ZACB的度數(shù);
(2)若。。的半徑為3,求圓弧AC的長.
25.如圖,一艘輪船從點A處以30km/h的速度向正東方向航行,在A處測得燈塔C在
北偏東60。方向上,繼續(xù)航行l(wèi)h到達8處,這時測得燈塔C在北偏東45。方向上,已知
在燈塔C的四周40km內有暗礁,問這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?并說明理
由.(提不:>/2?1.414,>/3?1.732)
26.如圖,已知直線y=2x+2與拋物線產(chǎn)"2+fcr+c相交于A,8兩點,點A在x軸上,
點8在),軸上,點C(3,0)在拋物線上.
(1)求該拋物線的表達式.
(2)正方形OPDE的頂點O為直角坐標系原點,頂點尸在線段OC上,頂點E在),軸正
半軸上,若AAOB與AOPC全等,求點P的坐標.
(3)在條件(2)下,點Q是線段CD上的動點(點。不與點。重合),將AP。。沿P。
所在的直線翻折得到△PQO,連接CD,求線段CD長度的最小值.
參考答案:
1.B
2.B
3.B
4.D
5.D
6.B
7.B
8.A
9.C
10.C
11.(a+2b)(a-2b)
12.x>2##2<x
13.160
14.x=-3
15.48
16.2
17.110°
18.ZADE=ZB(答案不唯一).
19.5-73
20.—,叵土
x+\2
21.證明過程見解析
22.(1)抽取參加調查的學生人數(shù)為40人
(2)統(tǒng)計圖見解析
(3)估計該校報興趣類社團的學生人數(shù)有200人
23.⑴購進“冰墩墩”擺件80件,“冰墩墩”掛件的100件;
(2)購進的“冰墩墩”掛件不能超過70個.
24.⑴30
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