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文檔簡介

普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數(shù)學(xué)必修2直線與平面垂直的判定生活引入一條直線與一個平面垂直的意義是什么？問題激疑呈現(xiàn)目標問題1：如何來判定直線與平面垂直的位置關(guān)系呢？問題2：教學(xué)重難點：線面垂直的定義與判定的應(yīng)用教學(xué)目標：1、線面垂直的定義2、線面垂直的判定定理預(yù)習(xí)P64-66一條直線與一個平面垂直的意義是什么？AαBB1C1CB旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條過點B的直線垂直

與地面內(nèi)任意一條不過點B的直線B1C1也垂直探究1：問題探究自主學(xué)習(xí)如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直記作

平面的垂線一、直線與平面垂直定義：l垂足直線l的垂面

跟蹤檢測：

判斷正誤：2、若,，則lb∪abla1、若直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，則la()()

1、能否利用直線與平面內(nèi)的一條，兩條，或若干條直線垂直來判定直線與平面垂直呢？

除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？探究2：思考1：aCBlC1B12、那平面內(nèi)的兩條直線相交時又是什么情況呢？

如圖，準備一塊三角形的紙片，做一個試驗：

過的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC于桌面接觸）

當且僅當折痕AD是BC邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面垂直．思考2：大家動手做

一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直二、直線與平面垂直判定定理：判定定理線線垂直

線面垂直al⑤①?例1：一旗桿高8m，在它的頂點出系兩條長10m的繩子，拉緊繩子并把它們的下端固定是地面上的兩點（兩點與旗桿腳不共線），若這兩點與旗桿的距離都是6m,那么旗桿就與地面垂直，為什么？

ABOP如圖，旗桿ＰＯ＝８ｍ，兩繩長ＰＡ＝ＰＢ＝１０ｍ，ＯＡ＝ＯＢ＝６ｍ

∵Ａ，Ｏ，Ｂ三點不共線∴A，O，B三點確定平面α因此，旗桿OP與地面垂直問題拓展有效指導(dǎo)解：∵∴又∵∴α練習(xí)1：如圖，空間中直線l和三角形的兩邊AC,BC同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊AB的位置關(guān)系是：A平行B垂直C相交D不確定問題檢測知識遷移

B練習(xí)2：如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的：（1）三角形的兩邊（2）梯形的兩邊（3）圓的兩條直徑（4）正六邊形的兩條邊則能保證該直線與平面垂直的是（）A（1）（3）B（2）C（2）（4）D（1）（2）（4）A1．直線與平面垂直的概念（1）利用定義（2）利用判定定理：3．數(shù)學(xué)思想方法：

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