2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第九章-直線與圓、圓錐曲線【課件】

第九章直線與圓、圓錐曲線【高考研究·備考導(dǎo)航】三年考情角度考查內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)高考真題平面解析幾何直線與圓1.在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,探索確定直線位置的幾何要素.2.理解直線的傾斜角和斜率的概念,經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程,掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.3.根據(jù)確定直線位置的幾何要素,探索并掌握直線方程的幾種形式.4.能根據(jù)斜率公式判定兩條直線平行或垂直.5.能用解方程組的方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).6.掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)求兩條平行線間的距離.7.回顧確定圓的幾何要素,在平面直角坐標(biāo)系中,探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.8.能根據(jù)給定直線、圓的方程,判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系.9.能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題.2023年:新高考Ⅰ卷·T62023年:新高考Ⅱ卷·T152022年:新高考Ⅰ卷·T142022年:新高考Ⅱ卷·T152021年:新高考Ⅰ卷·T112021年:新高考Ⅱ卷·T11角度考查內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)高考真題平面解析幾何圓錐曲線與方程1.了解圓錐曲線的實(shí)際背景,感受圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.2.經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過(guò)程,掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).3.了解拋物線與雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,以及它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).4.通過(guò)對(duì)圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.5.了解橢圓、拋物線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.2023年:新高考Ⅰ卷·T5,T16,T222023年:新高考Ⅱ卷·T5,T10,T212022年:新高考Ⅰ卷·T11,T16,T212022年:新高考Ⅱ卷·T10,T16,T212021年:新高考Ⅰ卷·T5,T14,T212021年:新高考Ⅱ卷·T3,T13,T20角度考查內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)高考真題命題趨勢(shì)1.題型設(shè)置:各種題型均有涉及.2.內(nèi)容考查:主要考查直線和圓的位置關(guān)系及圓錐曲線的方程與性質(zhì).3.能力考查:注重運(yùn)算求解能力與邏輯推理能力的考查.備考策略

根據(jù)近三年新高考卷命題特點(diǎn)和規(guī)律,復(fù)習(xí)本章時(shí),要注意以下幾個(gè)方面:

1.全面系統(tǒng)復(fù)習(xí),深刻理解知識(shí)本質(zhì)

(1)概念:直線的傾斜角、斜率,直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義,兩直線、直線與圓、圓與圓、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.

(2)公式或方程:斜率公式,直線方程,兩直線平行、垂直滿足的條件,距離公式(兩點(diǎn)、點(diǎn)到直線、兩條平行線),圓、橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(3)性質(zhì):圓錐曲線的幾何性質(zhì).

(4)軌跡:依據(jù)已知條件探究點(diǎn)的軌跡,會(huì)求軌跡方程.

2.熟練掌握解決以下問(wèn)題的方法

(1)由兩個(gè)獨(dú)立的條件確定一條直線方程.

(2)由三個(gè)獨(dú)立的條件確定圓的方程.

(3)直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及判斷方法.

(4)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

(5)求圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)的標(biāo)準(zhǔn)方程,利用圓錐曲線的定義、幾何性質(zhì)求解未知量及未知量的范圍.

(6)直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系.

(7)利用直線與圓錐曲線的知識(shí)探究定值、定點(diǎn)、最值問(wèn)題.

3.重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

(1)解析法:用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題是本章的基本方法,一是依據(jù)條件求曲線的方程;二是由曲線的方程,研究曲線的幾何性質(zhì).

(2)數(shù)形結(jié)合思想:在解決與直線的傾斜角、斜率有關(guān)的最值問(wèn)題、對(duì)稱問(wèn)題,與參數(shù)有關(guān)的問(wèn)題,與弦的中點(diǎn)有關(guān)問(wèn)題時(shí),往往用到數(shù)形結(jié)合思想.

(3)函數(shù)與方程思想:在求解直線、圓、橢圓、拋物線等的方程,解決參數(shù)問(wèn)題、最值問(wèn)題時(shí),經(jīng)常利用函數(shù)與方程思想.

(4)分類與整合思想:在解決與參數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí),往往依據(jù)解析式特點(diǎn)、函數(shù)取最值的條件,或題設(shè)條件對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論.

(5)轉(zhuǎn)化與化歸思想:通過(guò)構(gòu)造函數(shù),將直線與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離問(wèn)題或方程