2022-2023學(xué)年廣東省深圳市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題

（A卷）

一、選一選（每題3分，共30分）

1.三角形的三邊長分別為①5,12,13；②9,40,41；③8,15,17；④13,84,85,其中能

夠構(gòu)成直角三角形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下面哪個(gè)點(diǎn)沒有在函數(shù)y=；x+l的圖象上（

A（2,1）B.（-2,1）C.(2,0)D.(-2,0)

3.函數(shù)y=-5x+3的圖象的象限是（）

A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四

4.沒有能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是).

A兩組對邊分別平行B.一組對邊平行，另一組對邊相等

C.一組對邊平行且相等D.兩組對邊分別相等

5.若Jx-2y+9與1一）一3|互為相反數(shù)，則x+y的值為（）

A.3B.9C.12D.27

6.矩形具有而菱形沒有一定具有的性質(zhì)是（）

A.對角線互相垂直B.對角線互相平分

C.每條對角線平分一組對角D.對角線相等

7.一根蠟燭長20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm燃燒時(shí)剩下的高度力（cm）與時(shí)間/（小口寸）的關(guān)

第1頁/總42頁

8.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、若OE=3cm,

C.9cmD.12cm

9.函數(shù)y=ax+b與產(chǎn)bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（)

10.如圖，在矩形48CD中，E,F,G,，分別為邊DA,CD,8c的中點(diǎn).若AB=2,AD

=4,則圖中陰影部分的面積為（）

B.4C.6D.8

11.如圖，矩形中，DE上AC于E,且N4DE：4EDC=3:2,則N8DE的度數(shù)為（）.

第2頁/總42頁

A.36°B.18°C.27°D.9°

12.如圖中的圖像（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距

離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共

行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為

80.8千米/時(shí)；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減小.⑤汽車離出發(fā)

地64千米是在汽車出發(fā)后1.2小時(shí)時(shí).其中正確的說法共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每題4分，共24分）

13.在函數(shù)y=J中,自變量x的取值范圍是________.

Vx+1

14.如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm,ZAOD=120°,則AB的長為cm.

15.函數(shù)與y=2x+l平行，且點(diǎn)（-3,4）,則表達(dá)式為：.

16.直角三角形斜邊上高和中線分別是5和6,則它的面積是—.

17.已知點(diǎn)A（-l,a）,B（2,b）在函數(shù)y=-3x+4的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是___.

18.已知：如圖，正方形Z8C。中，對角線NC和8。相交于點(diǎn)O.E、下分別是邊CD±.

的點(diǎn)，若4E=4cvn,CF=3cm,S.OE1OF,則EF的長為cm.

第3頁/總42頁

三、計(jì)算題(6分)

19.已知：x=JJ+l,y=JJ—l,求x=xy：y的值.

x--y

四、解答題

20.四邊形H3CZ)是菱形，對角線4c=8cm,BD=6cm,DHLAB于H,求?！ǖ拈L.

21.已知函數(shù)嚴(yán)依+6的圖象點(diǎn)(-1,-5),且與正比例函數(shù)_y=；x的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求：

(l)a的值：

(2)%,b的值;

(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積.

22.如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BE〃AC交DC的延長線于點(diǎn)E.

(2)若DDBC=30。，CD=4,求四邊形ABED的面積.

23.抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移

到具有較強(qiáng)抗震功能的48兩倉庫.已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容

量為70噸，B庫的容量為110噸.從甲、乙兩庫到4、8兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：(表中“元

/噸?千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)

第4頁/總42頁

運(yùn)很

（元/

路程（千米）

噸?千

米）

甲乙

甲庫乙?guī)?/p>

庫庫

A庫20151212

B庫2520108

（1）若甲庫運(yùn)往/庫糧食x噸，請寫出將糧食運(yùn)往4、8兩庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與X（噸）的

函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往/、8兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

第5頁/總42頁

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題

（A卷）

一、選一選（每題3分，共30分）

1.三角形的三邊長分別為①5,12,13；②9,40,41；③8,15,17；④13,84,85,其中能

夠構(gòu)成直角三角形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【正確答案】D

【詳解】試題解析：①、：52+122=169=132,.?.能構(gòu)成直角三角形，故本小題正確；

②、92+402=1681=412=169,.?.能構(gòu)成直角三角形，故本小題正確；

③、82+152=289=172,.?.能構(gòu)成直角三角形，故本小題正確；

④、..T32+842=852,.?.能構(gòu)成直角三角形，故本小題正確.

故選D.

2.下面哪個(gè)點(diǎn)沒有在函數(shù)y=；x+l的圖象上（）

A.（2,1）B.（-2,1）C.（2,0）D.（-2,0）

【正確答案】ABC

【分析】分別把x=2和x=-2代入解析式求出對應(yīng)的y值來判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上.

【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，y=2,所以（2,1）沒有在函數(shù)y=+l的圖象上，（2,0）也沒

有在函數(shù)y=；x+l的圖象上，故A、C符合題意；

當(dāng)x=-2時(shí)，y=0,所以（—2,1）沒有在函數(shù)y=]X+l的圖象上，（—2,0）在函數(shù)y=]X+l

的圖象上，故B符合題意，D沒有符合題意.

故選ABC.

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析

式.

3.函數(shù)y=-5x+3的圖象的象限是（）

A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四

第6頁/總42頁

【正確答案】C

【分析】根據(jù)函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷.

【詳解】解：：K0,

函數(shù)第二、四象限，

"=3>0,

函數(shù)與y軸交于正半軸，

...函數(shù)尸-5x+3的圖象、二、四象限.

故選：C.

本題考查了函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：產(chǎn)foc+8與y軸交于（0,b）,當(dāng)方>（）時(shí)，（0,b）在夕軸的正半

軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)6<0時(shí)，（0,b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸.上

>0>b>Qoy=kx+b的圖象在一、二、三象限；k>0,b<0oy=kx+b的圖象在一、三、四象限；

k<0,b>Q=y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k<0,b<Qcy=kx+b的圖象在二、三、四象限.

4.沒有能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）.

A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行，另一組對邊相等

C.一組對邊平行且相等D.兩組對邊分別相等

【正確答案】B

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理，即可求解.

【詳解】???①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行

四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊

形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

:.A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則沒有能判定是平行四邊形.

故選B.

5.若Jx-2y+9與卜一。一3|互為相反數(shù)，則x+y的值為（）

A.3B.9C.12D.27

【正確答案】D

【分析】根據(jù)值及二次根式的非負(fù)性得出二元方程組，求解代入即可得出結(jié)果.

【詳解】解：*2y+9+卜_>_3|=0,

第7頁/總42頁

jx-2y+9=0

…"丁-3=0'

[x=15

解得：〈一，

J=12

：.x+y=21,

故選D.

題目主要考查二次根式及值的非負(fù)性，解二元方程組，求代數(shù)式的值等，理解題意，綜合運(yùn)用

這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

6.矩形具有而菱形沒有一定具有的性質(zhì)是（）

A.對角線互相垂直B.對角線互相平分

C.每條對角線平分一組對角D.對角線相等

【正確答案】D

【分析】由矩形具有的性質(zhì)：對角線相等，對角線互相平分；菱形具有的性質(zhì)：鄰邊相等，對

角線互相平分，對角線互相垂直；即可求得答案.

【詳解】：矩形具有的性質(zhì)：對角線相等，對角線互相平分；

菱形具有的性質(zhì)：鄰邊相等，對角線互相平分，對角線互相垂直；

???A對角線互相垂直是菱形具有，矩形沒有一定具有的性質(zhì)，沒有符合題意；

B對角線互相平分是矩形和菱形都具有的性質(zhì)，沒有符合題意；

C每條對角線平分一組對角是矩形和菱形都具有的性質(zhì)，沒有符合題意；

D對角線相等是矩形具有而菱形沒有一定具有的性質(zhì)是：對角線相等.

故選：D.

本題考查了矩形與菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是記住矩形和菱形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題.

7.一根蠟燭長20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm燃燒時(shí)剩下的高度A（cm）與時(shí)間，（小時(shí)）的關(guān)

系圖象表示是（）

第8頁/總42頁

【分析】先根據(jù)題意求出力與f的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的圖象特征即可得.

【詳解】由題意得：h=20-5t,

v0<//<20.

.-.0<20-5/<20,

解得04f44,

即占與/的關(guān)系式為力=20—5《04/44）,是函數(shù)圖象的一部分，且力隨/的增大而減小，

觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，

故選：C.

本題考查了函數(shù)的圖象，依據(jù)題意，正確求出函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.

8.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).若OE=3cm,

則AD的長是（）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

【正確答案】B

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出點(diǎn)O平分BD,則OE是三角形ABD的中位線，則

AD=2OE,問題得解.

第9頁/總42頁

【詳解】解：???四邊形ABCD為平行四邊形，

；.BO=DO,

:點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，

；.0E為AABD的中位線，

，AD=2OE,

V0E=3cm,

.'.AD=6cm.

故選B.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，是基礎(chǔ)知識比較簡單，熟記平行四邊形

的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9.函數(shù)產(chǎn)ax+6與尸6x+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（）

【分析】根據(jù)a、b的符號進(jìn)行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案.

【詳解】解：分四種情況：

①當(dāng)a>0,b>0時(shí)，y=ax+b的圖象、二、三象限，y=bx+a的圖象、二、三象限，無選項(xiàng)符合;

②當(dāng)a>0,b<0時(shí)，y=ax+b的圖象、三、四象限；y=bx+a的圖象、二、四象限，C選項(xiàng)符合;

③當(dāng)a<0,b>0時(shí)，y=ax+b的圖象、二、四象限；y=bx+a的圖象、三、四象限，C選項(xiàng)符合;

④當(dāng)a<0,b<0時(shí)，y=ax+b的圖象第二、三、四象限；y=bx+a的圖象第二、三、四象限，無

選項(xiàng)符合.

故選C.

第10頁/總42頁

函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象、二、三象限；

②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象、三、四象限；

③當(dāng)k<0,b>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象、二、四象限；

④當(dāng)k<0,b<0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象第二、三、四象限.

10.如圖，在矩形/8CQ中，E,F,G,，分別為邊DA,CD,8c的中點(diǎn).若/B=2,AD

=4,則圖中陰影部分的面積為（）

【正確答案】B

【分析】連接NC,根據(jù)三角形中位線定理得到即〃NC,E吟AC,得到ABEHsABAC,根

據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】解：連接ZC、BD,

:四邊形是矩形，

：.AC=BD,

,：E、H分別為邊4B、BC的中點(diǎn),

：.EH//AC,EH=^AC,

：./\BEHSABAC,

??SABE/尸—S^BAC=—S^niABCD^1>

48

同理可得，SACHG=SAGO產(chǎn)SME產(chǎn),

圖中陰影部分的面積=2x4—4x1=4,

第11頁/總42頁

故選B.

本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的性質(zhì)，掌握三角形中位線定理、相似三角形的

面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.

11.如圖，矩形/8CD中，N￡DC=3:2,則乙B￡）E的度數(shù)為（）.

C.27°D.9°

【正確答案】B

【詳解】解：?.?//DE：NEDC=3：2

：.ZADE=54°,ZEDC=36°,

又J_/C,

NDCE=90°-36°=54°,

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得/。。。=180。-2、54。=72。,

/.NBDE=18Q°-NDOC-NDEO=18°.

故選B.

12.如圖中的圖像（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距

離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共

行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為

80.8千米/時(shí)；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減小.⑤汽車離出發(fā)

地64千米是在汽車出發(fā)后1.2小時(shí)時(shí)?.其中正確的說法共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【正確答案】A

第12頁/總42頁

【詳解】解：①行駛的最遠(yuǎn)距離是120千米，共行駛240千米，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

②根據(jù)圖象從1.5時(shí)到2時(shí)，是停留時(shí)間，停留0.5小時(shí)，故此選項(xiàng)正確；

③汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為二=二千米/時(shí)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間路程與時(shí)間成函數(shù)關(guān)系，因而速度沒有變.故此選項(xiàng)錯(cuò)

誤；

⑤?.?二求代.,-%埠，因?yàn)槠嚮貋硗局幸灿须x出發(fā)地64千米的時(shí)候；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

1.1

故正確的說法是：②.

故選A.

二、填空題（每題4分，共24分）

1

13.在函數(shù)了=^^中，自變量x的取值范圍是_________.

Vx+1

【正確答案】X>-1

【詳解】試題解析：根據(jù)題意得，x+l>0

解得X>-1.

故答案為X>-1.

14.如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm,ZAOD=120°,則AB的長為cm.

【詳解】試題解析：：四邊形ABCD是矩形,

r.OA=|AC,OB=|BD,BD=AC=8cm,

/.OA=OB=4cm,

VZAOD=120°,

.*.ZAOB=60°,

...△AOB是等邊三角形，

AB=OA=4cm.

第13頁/總42頁

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì).

15.函數(shù)>=履+6與y=2x+l平行，且點(diǎn)(-3,4),則表達(dá)式為：.

【正確答案】y=2x+10

【詳解】解：己知函數(shù)尸fcr+8與尸2x+l平行，

可得k=2,

又因函數(shù)點(diǎn)(-3,4),代入得4=-6+6,

解得：6=10,

所以函數(shù)的表達(dá)式為y=2vH0.

故產(chǎn)2x+10.

16.直角三角形斜邊上高和中線分別是5和6,則它的面積是_

【正確答案】30

【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半即可求出斜邊，再根據(jù)三角形面積公式即可

得出答案.

【詳解】解：???直角三角形斜邊上中線是6,

，斜邊是12

.?.S」x5xl2=30

2

,它的面積是30

故30.

本題考查了直角三角形斜邊與斜邊中線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是在于知道直角三角形斜邊中線為

斜邊的一半.

17.已知點(diǎn)A(-1,a),B(2,b)在函數(shù)y=-3x+4的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是__.

【正確答案】a>b

【詳解】試題解析：；點(diǎn)A(-1,a),B(2,b)在函數(shù)y=-3x+4的圖象上，

:.a=3+4=7,b=-6+4=-2,

V7>-2,

Aa>b.

故答案為a>b.

18.已知：如圖，正方形ZBCD中，對角線ZC和3。相交于點(diǎn)O.E、尸分別是邊4。、CDt

第14頁/總42頁

的點(diǎn)，若ZEuQ，，?，CF=3cm,KOE1OF,則EF的長為cm.

【正確答案】5

【詳解】試題解析：連接EF,

VOD=OC,

VOE1OF

AZEOD+ZFOD=90°

；正方形ABCD

/.ZCOF+ZDOF=90°

.?.ZEOD=ZFOC

而NODE=NOCF=45。

/.△OFC^AOED,

.?.OE=OF,CF=DE=3cm,則AE=DF=4,

根據(jù)勾股定理得到EF=JCF、AE2=5cm.

故答案為5.

三、計(jì)算題（6分）

19.已知：x=JJ+l,y=V3-l,求x,2xy；y的值,

x-y

【正確答案】—,顯

x+y3

第15頁/總42頁

【分析】

/_2肛+/_(X-城_x_y

【詳解】解:

X2-/(x+y)(x-y)x+y

又,，X=A/J+1，Y=A/3-1>

.?.x+y=2百，x-y=2,

原式=2「—.

2/3

四、解答題

20.四邊形/BCD是菱形，對角線ZC=8cm,BD=6cm,DHL4B于H,求￡>//的長.

【分析】先根據(jù)菱形對角線互相垂直平分求得04、。8的值，根據(jù)勾股定理求得N8的值，由

菱形面積公式的兩種求法列式可以求得高DH的長.

【詳解】解：?.?四邊形"8C。是菱形，JC=8cm,BD=6cm,

：.AC±BD,OA=^AC=4cm,OB=^BD=3cm,

：.RthAOB中,AB=y]OA2+OB2=742+32=5，

；DHLAB,

,菱形月BCD的面積S=34c?BD=AB,DH,

yx6x8=5Z)//,

：.DH=—24.

5

本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形以下幾個(gè)性質(zhì)：①菱形的對角線互相垂直平分，②菱形

面積=兩條對角線積的一半，③菱形面積=底邊X高；本題利用了而積法求菱形的高線的長.

第16頁/總42頁

21.已知函數(shù)的圖象點(diǎn)(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求:

(l)a的值;

(2此b的值;

(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積.

3

【正確答案】⑴0=1；⑵公26=-3；(3)—

，4

【分析】(1)由題知，點(diǎn)(2,a)在正比例函數(shù)圖象上，代入即可求得a的值;

(2)把點(diǎn)(-1,-5)及點(diǎn)(2,a)代入函數(shù)解析式，再解方程組即可求得k,b的值;

(3)畫出函數(shù)產(chǎn)fcv+b的圖象和正比例函數(shù)y=的圖象，聯(lián)立方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再套用三

角形的面積公式即可求解.

【詳解】解：(1)將點(diǎn)(2,a)代入正比例函數(shù)〉中,

/.a=—X2=1,

2

故a=\；

(2)將點(diǎn)(-1,-5)和點(diǎn)(2,1)代入解析式尸fcv+方中,

-5=-k+bk=2

l=2k+b，解得:

b=-3

故k=2,b=-3；

(3)畫出函數(shù)y=2x-3和了=的圖像如下所示:

第17頁/總42頁

y=—x\x=2

聯(lián)立方程組＜2，解得《「???4(2,1),

-U=1

3

令y=2x—3中y=0,解得8(彳,0),

兩個(gè)函數(shù)與x軸圍成的三角形為AAOB,

S^OB=g°BQ4Hg倉g1=1，

故3.

4

本題考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，其中第(3)要畫

出函數(shù)圖像進(jìn)而得到所求三角形的圖形是解決問題的關(guān)鍵.

22.如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BE〃AC交DC的延長線于點(diǎn)

(1)求證：BD=BE；

第18頁/總42頁

(2)若DDBC=30。，CD=4,求四邊形ABED的面積.

【正確答案】(1)證明見試題解析；(2)2473.

【詳解】試題分析：(1)證明：：四邊形ABCD是矩形

；.AC=BD,AB〃CD

又：BE〃AC

四邊形ABEC是平行四邊形3分

；.BE=AC

.*.BD=BE5分

(2)解：：四邊形ABCD是矩形

.\ZDCB=90°

VDDBC=30°,CD=4

；.BD=8,BC=4V37分

/.AB=DC=CE=4,DE=88分

：AB〃DE,AD與BE沒有平行

四邊形ABED是梯形，且BC為梯形的高

???四邊形ABED的面積=；(AB+DE)xBC

=g(4+8)x46

=24-^3

四邊形ABED的面積為24石10分

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和判定

點(diǎn)評：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊

形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一

組對邊平行且對角的度數(shù)相等的四邊形是平行四邊形

23.抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移

到具有較強(qiáng)抗震功能的小B兩倉庫.已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容

量為70噸，B庫的容量為110噸.從甲、乙兩庫到4、8兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：(表中“元

/噸?千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)

第19頁/總42頁

運(yùn)費(fèi)

（元/

路程（千米）

噸?千

米）

甲乙

甲庫乙?guī)?/p>

庫庫

/庫20151212

8庫2520108

（1）若甲庫運(yùn)往Z庫糧食x噸，請寫出將糧食運(yùn)往4、8兩庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與X（噸）的

函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往工、8兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

【正確答案】（1）產(chǎn)-30x+39200（0%W70）；（2）從甲庫運(yùn)往月庫70噸糧食，往3庫運(yùn)送30噸

糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往4庫0噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往8庫80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元

【詳解】試題分析：弄清調(diào)動(dòng)方向，再依據(jù)路程和運(yùn)費(fèi)列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，

可以利用函數(shù)的增減性確定“最省的總運(yùn)費(fèi)”.

試題解析：（1）依題意有：若甲庫運(yùn)往/庫糧食x噸，則甲庫運(yùn)到B庫（100-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)

往/庫（70-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)到B庫（10+x）噸.

-x>0

100-x>0

則’70-x>0'

10+x>0

解得：0<r<70.

產(chǎn)12X20X+10X25（100-X）+12X15（70-X）+8X20X[H0-（100-X）]

=-30x+39200

其中0%W70

（2）上述函數(shù)中k=~30<0

隨x的增大而減小

當(dāng)尸70噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省

最省的總運(yùn)費(fèi)為：-30x70+39200=37100（元）

第20頁/總42頁

答：從甲庫運(yùn)往4庫70噸糧食，往8庫運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往4庫0噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)

往3庫80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元.

第21頁/總42頁

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題

（B卷）

一、選一選（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）

1.下列計(jì)算中，正確的是（）

A.（-3）-2---B.x4-x2=%8

C.（a2）3-a3=a9D.（a-2）°=l

2.下列圖形中是軸對稱圖形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.如圖，AC平分NBAD,CML48于點(diǎn)CN1AD交AD延長線于點(diǎn)N,若BM=DN,那么

N/OC與//8C的關(guān)系是（）

A.相等B.互補(bǔ)

C.和為150°D.和為165°

4.若4x2+（k-Dx+25是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值為（）

AIIB.21C.-19D.21或-19

2_1

5.若分x式一■的值為0,則x的值為（）.

x+1

A.0B.1C.-1D.±1

6.用一些沒有重疊的多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫做平面鑲嵌.則用一種多邊形鑲嵌時(shí)，

下列多邊形中沒有能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）

A.三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

7.如圖，AB=AC,CFJ_AB于F,BE_LAC于E,CF與BE交于點(diǎn)D.有下列結(jié)論：

?△ABE^AACF；@ABDF^ACDE；③點(diǎn)D在NBAC的平分線上；④點(diǎn)C在AB的中垂線

第22頁/總42頁

上.以上結(jié)論正確的有（）個(gè).

8.一定能將三角形的面積分成相等的兩部分的是三角形的（）

A.高線B.中線C.角平分線D.都沒有是

9.若分式一二中的x和v都擴(kuò)大到原來的3倍，那么分式的值（）

xy

A.擴(kuò)大到原來的3倍B.沒有變

C.縮小到原來的LD.縮小到原來的1

36

10.如圖，ABCDE,AB=AC=AD=AE,S.AB//ED,NAED=7Q°,則ZOC3=（）

A.70°B.165°C.155°D.145°

11.如圖，已知:ZMON=30°,點(diǎn)Ai、Ai、A3在射線ON上，點(diǎn)Bi、B2、B3…在射線OM

12.已知關(guān)于x的分式方程1二？-1=——o的解是正數(shù)，則機(jī)的取值范圍是（）

X—11—X

A.陽＜4且加彳3B.m＜4C.機(jī)W4且〃D.機(jī)＞5且

*6

第23頁/總42頁

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，本大題滿分24分）

13.將數(shù)0.000000015用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.分解因式：9/n3-m=.

15.計(jì)算：（-8）2°隈0.1252°16+g一3.14）°-（；尸的結(jié)果為.

16.如圖，在△/BC中,是中線，已知N8=5,4C=3,則中線/。的取值范圍是

17.等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50。，則該三角形的頂角為.

18.如圖，在RtZVlBC中，ZC=90°,NB=30。，邊的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E,交

BC于點(diǎn)。，8=3,則3C的長為

19.已知/+產(chǎn)=25,中=12,,則x+y的值為

20.如圖，在四邊形N5CD中，ZDAB=130°,ND=NB=90。，點(diǎn)、M,N分別是CO,BC

上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，N4WV+N/NW的度數(shù)為.

三、解答題(共22分)

21.(1)計(jì)算：x(4x-1)-(2x-3)(2x+3)+(x-1)2；

(2)已知實(shí)數(shù)a,b滿足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b?+ab的值.

412

22.(1)解方程：一；---1——-----；

x-2xxx-2

第24頁/總42頁

(2)化簡求值：(〃?+2+上5一)?2絲m」—4，其中機(jī)=-1.

2—3-m

23.如圖所示，

(1)寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)作AABC關(guān)于y軸對稱的△AIBICI，并寫出Bi的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)A?(a,b)與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，求a-b的值.

24.(1)如圖，ZA=ZD=90°,BE平分N/13C,且點(diǎn)E是/。的中點(diǎn)，求證：BC=AB+CD.

(2)如圖，△/CB和△EC￡(都是等邊三角形，點(diǎn)A、。、E在同一直線上，連接8E.

①求證：AD=BE；

②求N/E8的度數(shù).

AB

25.為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長為1200米的道路進(jìn)行

了改造，鋪設(shè)草油路面.鋪設(shè)400米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計(jì)

第25頁/總42頁

劃提高25%,結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù).

(1)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米；

(2)若承包商原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長

了20%,完成整個(gè)工程后承包商共支付工人工資多少元？

第26頁/總42頁

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬題

(B卷)

一、選一選(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分)

1.下列計(jì)算中，正確的是()

A.(-3)-2=--B.x4-x2=Xs

9

C.(a2)3-a3=a9D.(a-2)°=l

【正確答案】C

【詳解】選項(xiàng)A,(―3/=--=—；

'7(-3)29

選項(xiàng)B,X4-X2=X6!

選項(xiàng)C,(/),/=.6./=/；

選項(xiàng)D,(a—2)°=1,必須滿足a-2押.

故選C.

2.下列圖形中是軸對稱圖形的有()

008*

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【正確答案】C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，

則這個(gè)圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對稱釉，據(jù)此即可解答.

【詳解】解：根據(jù)對稱軸的定義可知，是軸對稱圖形的有第2個(gè)、第3個(gè)和第4個(gè).

故選C.

本題考查了利用軸對稱圖形的定義，注意對基礎(chǔ)知識的理解.

3.如圖，ZC平分NA4O,CA/J_N8于點(diǎn)M,CNJ_Z。交/。延長線于點(diǎn)M若BM=DN,那么

NADC與ZA8C的關(guān)系是()

第27頁/總42頁

B

M

A.相等B.互補(bǔ)

C.和為150°D.和為165°

【正確答案】B

【詳解】：AC平分/BAD,CM_LAB于點(diǎn)M,CN1AN,

.?.CM=CN,ZCND=ZBMC=90°,

VBM=DN,

在4CND與△CMB中，

CM=CN

?Z<NBMC=CND,

BM=DN

.?.△CND絲△CMB,

.,.ZB=ZCDN,

VZCDN+ZADC=180°,

.?,ZADC+ZABC=180°.

故選B.

4.若4x2+（卜一i）x+25是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值為（）

A.11B.21C.-19D.21或-19

【正確答案】D

【詳解】：4x2+（01）x+25是一個(gè)完全平方式，

.?.A-l=±2x2x5,

解之得

*=21或19.

故選D.

x2.1

5.若分式一的值為0,則x的值為（）.

x+1

A.0B.1C.-1D.±1

第28頁/總42頁

【正確答案】B

【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母沒有為0列式進(jìn)行計(jì)算即可得.

2

【詳解】解：???分式二x~-■l的值為零，

x+1

.x2-1=0

?**，

x+l*O

解得：x=l,

故選B.

本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母沒有為0是解題的關(guān)鍵.

6.用一些沒有重疊的多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫做平面鑲嵌.則用一種多邊形鑲嵌時(shí)，

下列多邊形中沒有能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）

A三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

【正確答案】C

【詳解】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成

一個(gè)周角，360°為正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌.由此可得三角形、正方形、正六

邊形用一種圖形能夠平面鑲嵌，正五邊形則沒有能，故選C.

7.如圖，AB=AC,CF_LAB于F,BE_LAC于E,CF與BE交于點(diǎn)D.有下列結(jié)論：

①△ABE/^ACF；②ARDF絲Z\CDE；③點(diǎn)D在NBAC的平分線上；④點(diǎn)C在AB的中垂線

上.以上結(jié)論正確的有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

【正確答案】C

【詳解】解：VBE1AC,CF1AB,

ZAEB=ZAFC=ZCED=ZDFB=90°.

AABEWAACF中，

第29頁/總42頁

4=4

NAEB=NAFC,

AB=AC

.?.△ABE^AACF(AAS),

.??AE=AF.

VAC=AB,

；.CE=BF.

在ACDE和ABDF中，

NCDE=ZBDF

?NCED=NDFB,

CE=BF

.,.△CDE^ABDF(AAS)

；.DE=DF.

：BE_LAC于E,CF1AB,

點(diǎn)D在NBAC的平分線上.

根據(jù)已知條件無法證明AF=FB.

綜上可知，①②③正確，④錯(cuò)誤，

故選C.

本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的判定等知識點(diǎn)，要求學(xué)生要靈活運(yùn)用，做題

時(shí)要由易到難，沒有重沒有漏.

8.一定能將三角形的面積分成相等的兩部分的是三角形的()

A.高線B.中線C.角平分線D.都沒有是

【正確答案】B

【詳解】解：根據(jù)等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等即可知三角形的中線把三角形分成面積相

等的兩部分.

故選B.

9.若分式匯3-中的x和y都擴(kuò)大到原來的3倍，那么分式的值()

xy

A.擴(kuò)大到原來的3倍B.沒有變

C.縮小到原來的!D.縮小到原來的L

36

第30頁/總42頁

【正確答案】A

【分析】利用分式的基本性質(zhì)將x、y均用3x、3y替換，然后進(jìn)行計(jì)算即可得.

3+y3

【詳解】由分式一x乙?中的x和y都擴(kuò)大到原來的3倍，

丁汨6)3+(3?27/+27V3(?+/)

1守一_,

3x-3y9xyxy

所以分式的值擴(kuò)大3倍，

故選A.

10.如圖，在五邊形Z5C0E中，AB=AC=AD=AE,5.AB//ED,/AED=7。。,則NOC5=()

A.70°B.165°C.155°D.145°

【正確答案】D

【詳解】VAB/7ED,

r.ZEAB+ZAED=180°,

NAED=70°,

AZEAB=110°,

VAD=AE,ZAED=70°,

：.ZDAE=40°,

工ZBAD=ZEAB-ZDAE=70°,

在四邊形ABCD中，ZBAD+ZABC+ZBCD+ZADC=360°,

??.ZABC+ZBCD+ZADC=290°,

?.?AB=AC=AD,

AZB=ZACB,ZACD=ZADC,

*.?ZB+ZACB+ZACD+ZADC=290°,

.\ZACB+ZACD=145°,即NOC8=1450.

故選D.

第31頁/總42頁

點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)

角和等知識點(diǎn)，題目較好，難度適中.

11.如圖，已知：NMON=30。，點(diǎn)A］、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B］、B2>B3…??在射線OM

【正確答案】C

【詳解】解:如圖，[△AIBIA2是等邊三角形,

.,.A1B1=A2B1,Z3=Z4=Z12=60°.

.\Z2=120°.

VZMON=30°,

JZ1=180°-120°-30°=30°.

XVZ3=60°,

工Z5=180o-60°-30o=90°.

VZMON=Z1=30°,

OAi=AiBi=l.

AzBi=l.

:△AZB2A3、ZiAsB3A4是等邊三角形，

AZll=Z10=60°,Z13=60°.

VZ4=Z12=60°,

JA]B]〃A2B2〃A3B3,B]A2〃B2A3.

AZ1=Z6=Z7=3O°,Z5=Z8=90°.

/.A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3.

ASB3=4BIA2=4,A4B4=8BIA2=8,A5B5=16BIA2=16.

以此類推：A6B6=32BIA2=32,即4A6B6A7的邊長為32.

故選：C.

第32頁/總42頁

Bi

A\Ai

本題主要考查了分類歸納（圖形的變化類），等邊三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行的判

定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等.

\-JTl2

12.己知關(guān)于x的分式方程----1=；-的解是正數(shù)，則〃,的取值范圍是（）

X-11-X

A.加＜4且機(jī)彳3B.m＜4C.用=4且"#3D.用＞5且

tn*6

【正確答案】A

【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以x-1得，

\-m-（x-1）+2=0,

解得x=4-m.

為正數(shù)，

：.4-m＞0,解得機(jī)＜4.

:用，

4-"?#1,即m,3.

：.m的取值范圍是m＜4且/H#3.

故選A.

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，本大題滿分24分）

13.將數(shù)0.000000015用科學(xué)記數(shù)法表示為___.

【正確答案】1.5*108

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要

看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)