2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-1.2常用邏輯用語【課件】

1.2常用邏輯用語課標(biāo)要求考情分析1.理解充分條件、必要條件、充要條件的意義；理解判定定理與充分條件、性質(zhì)定理與必要條件、數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系.2.理解全稱量詞與存在量詞的意義；能正確地對(duì)全稱量詞命題和存在量詞命題進(jìn)行否定.考點(diǎn)考法：本部分內(nèi)容常與集合、函數(shù)、不等式等知識(shí)交匯考查，屬于低頻考點(diǎn).多以選擇題、填空題或解答題中某一部分的形式呈現(xiàn)，屬于低檔題.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理必備知識(shí)

自主排查核心考點(diǎn)

師生共研必備知識(shí)

自主排查011.充分條件、必要條件與充要條件命題真假推出關(guān)系

命題真假條件關(guān)系

充分必要充分必要充分必要充要續(xù)表2.全稱量詞和存在量詞類別全稱量詞存在量詞量詞所有的、任意一個(gè)存在一個(gè)、至少有一個(gè)符號(hào)命題含有__________的命題叫做全稱量詞命題含有__________的命題叫做存在量詞命題命題形式全稱量詞存在量詞

3.全稱量詞命題和存在量詞命題的否定命題命題的否定結(jié)論_______________全稱量詞命題的否定是__________命題_______________存在量詞命題的否定是__________命題[提醒]

對(duì)沒有量詞的命題進(jìn)行否定時(shí)，要結(jié)合命題的含義先加上量詞，再改變量詞.

存在量詞

全稱量詞【練一練】1.判斷正誤（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

√

√

×

×

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

假

【用一用】

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

核心考點(diǎn)

師生共研02考點(diǎn)一

充分條件、必要條件的判定（師生共研）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

（1）要分清條件與結(jié)論分別是什么.（2）要從充分性、必要性兩個(gè)方面進(jìn)行判斷.（3）直接判斷比較困難時(shí)，可舉反例說明.【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】

A.充要條件

B.必要不充分條件C.充分不必要條件

D.既不充分也不必要條件√

A.充要條件

B.必要不充分條件C.充分不必要條件

D.既不充分也不必要條件

√考點(diǎn)二

充分條件、必要條件的探究與應(yīng)用（一題多變）

【一題多變】

求參數(shù)問題的解題策略（1）把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系，然后根據(jù)集合間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式（組）求解.（2）要注意區(qū)間端點(diǎn)值的檢驗(yàn).【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】

√√

√考點(diǎn)三

全稱量詞命題與存在量詞命題（多維探究）[高考考情]

含有量詞的命題多與函數(shù)、方程、不等式結(jié)合，多以客觀題的形式出現(xiàn)，也有可能出現(xiàn)在解答題中，屬于中低檔題.角度1

含量詞命題的真假判斷與否定

√（2）(2023·江西師大附中月考)（多選）下列命題為假命題的是(

)

√√√（1）全稱量詞命題與存在量詞命題真假的判斷方法全稱量詞命題存在量詞命題（2）含有量詞的命題的否定對(duì)全稱量詞命題或存在量詞命題進(jìn)行否定時(shí)，必須要把命題的兩個(gè)地方進(jìn)行改變，一是量詞符號(hào)要改變，二是結(jié)論要進(jìn)行否定，即“改變量詞，否定結(jié)論”.角度2

含量詞命題的應(yīng)用

√

根據(jù)全稱、存在量詞命題的真假求參數(shù)的方法（1）巧用三個(gè)轉(zhuǎn)化①全稱量詞命題可轉(zhuǎn)化為恒成立問題；②存在量詞命題可轉(zhuǎn)化為存在性問題；③全稱量詞命題、存在量詞命題為假命題可轉(zhuǎn)化為它的否定為真命題.（2）準(zhǔn)確計(jì)算通過解方程（組