2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 6用去分母法解一元一次方程教案（新版）蘇科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章一元一次方程4.2解一元一次方程6用去分母法解一元一次方程教案（新版）蘇科版課題：科目：班級：課時：計(jì)劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是利用去分母法解一元一次方程。該內(nèi)容屬于2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章，具體為4.2節(jié)解一元一次方程。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生需要已經(jīng)掌握一元一次方程的基本概念以及解一元一次方程的基本方法，如加減法、乘除法等。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生已有知識緊密相連，是在已有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和深化的。學(xué)生通過學(xué)習(xí)本節(jié)課，將進(jìn)一步理解和掌握解一元一次方程的方法，提高解題能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問題解決。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)去分母法解一元一次方程，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，理解和掌握解方程的基本步驟和方法。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生在解方程的過程中，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并通過解方程得到問題的解答。

3.問題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題，提高問題解決的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了以下知識：（1）一元一次方程的基本概念，如方程、未知數(shù)、系數(shù)等；（2）解一元一次方程的基本方法，如加減法、乘除法等；（3）方程的解的意義和判斷方法。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)有一定的興趣，特別是在解決問題和動手操作方面。他們的邏輯思維能力和動手操作能力較強(qiáng)，但部分學(xué)生可能在抽象思維方面存在一定的困難。因此，在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，通過多樣化的教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：（1）去分母法解方程的理解和運(yùn)用；（2）在解方程過程中，如何正確處理不同類型的方程；（3）如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用去分母法解決問題。這些問題可能會對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成一定的困擾，需要教師在教學(xué)過程中注意引導(dǎo)和幫助學(xué)生克服。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：為了達(dá)到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，我將采用講授法、案例研究法和問題解決法等多種教學(xué)方法。講授法用于向?qū)W生傳授去分母法解一元一次方程的理論知識；案例研究法用于分析實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；問題解決法用于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計(jì)：

（1）導(dǎo)入：通過一個簡單的實(shí)際問題引入本節(jié)課的主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個問題。

（2）知識講解：運(yùn)用PPT展示去分母法解一元一次方程的步驟和例子，結(jié)合板書進(jìn)行詳細(xì)講解，確保學(xué)生理解和解題方法的掌握。

（3）案例分析：提供幾個不同類型的方程案例，讓學(xué)生分組討論，運(yùn)用去分母法進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

（4）練習(xí)與反饋：學(xué)生在課堂上完成一些練習(xí)題，教師及時給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

（5）總結(jié)與拓展：對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，并提供一些拓展問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。

3.教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示去分母法解一元一次方程的步驟和例子，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

（2）視頻：為學(xué)生提供一些相關(guān)知識的視頻資源，如解方程的動畫演示，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動手操作能力。

（3）在線工具：引導(dǎo)學(xué)生使用在線數(shù)學(xué)工具，如計(jì)算器、解方程器等，幫助他們更方便地進(jìn)行方程的計(jì)算和解題。

（4）練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一些針對性的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解去分母法解一元一次方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)去分母法解一元一次方程內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確去分母法解一元一次方程的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保去分母法解一元一次方程教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)去分母法解一元一次方程的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入去分母法解一元一次方程學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為去分母法解一元一次方程新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解去分母法解一元一次方程的知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞去分母法解一元一次方程問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)去分母法解一元一次方程知識的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在去分母法解一元一次方程新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對去分母法解一元一次方程知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決去分母法解一元一次方程問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與去分母法解一元一次方程內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合去分母法解一元一次方程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)去分母法解一元一次方程的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的去分母法解一元一次方程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的去分母法解一元一次方程內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識點(diǎn)是利用去分母法解一元一次方程。具體包括以下幾個方面：

1.分母的概念和性質(zhì)：理解分母的定義，掌握分母的基本性質(zhì)，如分母相同的兩分?jǐn)?shù)相加減，分母不同則需通分等。

2.去分母法的原理：掌握去分母法的本質(zhì)，即通過乘以分母的倒數(shù)來消除方程中的分母，使方程變?yōu)檎椒匠獭?/p>

3.去分母法的步驟：了解去分母法的具體步驟，包括找出方程中所有分母，選擇合適的乘數(shù)使分母消失，保持等式平衡等。

4.去分母法的應(yīng)用：學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用去分母法解決問題。能夠處理不同類型的方程，如含有多個分母、分母中含有未知數(shù)等。

5.解一元一次方程的判斷：掌握解一元一次方程的判斷條件，如解必須滿足原方程，解的數(shù)量與方程的類型有關(guān)等。

6.解一元一次方程的求解：熟練運(yùn)用去分母法解一元一次方程，能夠正確進(jìn)行計(jì)算，并判斷解的正確性。

7.方程的解的意義：理解方程解的意義，解是使方程成立的未知數(shù)的值，解可以是一個具體的數(shù)值，也可以是一段區(qū)間、集合等。

8.方程的解的判斷方法：掌握判斷方程解的方法，如代入法、檢驗(yàn)法等，能夠驗(yàn)證解的正確性。

9.方程的解與解集：區(qū)分方程的解和解集的概念，解集是使方程成立的未知數(shù)的取值范圍。

10.方程的解與解法：了解一元一次方程的各種解法，如加減法、乘除法、去分母法等，并能夠根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的解法。七、板書設(shè)計(jì)①去分母法解一元一次方程步驟：

1.找出方程中所有分母

2.選擇合適的乘數(shù)使分母消失

3.保持等式平衡

②去分母法解題示例：

例1：解方程2x/3+4=7

1.找出方程中所有分母：3

2.選擇合適的乘數(shù)使分母消失：乘以3

3.保持等式平衡：兩邊同時乘以3

③去分母法解題判斷：

1.解必須滿足原方程

2.解的數(shù)量與方程的類型有關(guān)

④方程的解的意義：

1.解是使方程成立的未知數(shù)的值

2.解可以是一個具體的數(shù)值，也可以是一段區(qū)間、集合等

⑤方程的解的判斷方法：

1.代入法：將解代入原方程驗(yàn)證

2.檢驗(yàn)法：通過計(jì)算驗(yàn)證解的正確性

⑥方程的解與解集：

1.解集是使方程成立的未知數(shù)的取值范圍

2.解集可以表示為區(qū)間、集合等

⑦方程的解與解法：

1.了解一元一次方程的各種解法

2.根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的解法

板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時，板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。八、教學(xué)反思與總結(jié)首先，我采用了講授法、案例研究法和問題解決法等多種教學(xué)方法，這些方法在教學(xué)中起到了很好的效果。通過講授法，學(xué)生能夠清晰地了解去分母法解一元一次方程的理論知識；通過案例研究法，學(xué)生能夠在實(shí)際問題中應(yīng)用去分母法，培養(yǎng)了解決問題的能力；通過問題解決法，學(xué)生能夠在實(shí)踐中加深對去分母法解一元一次方程的理解和應(yīng)用。

其次，我設(shè)計(jì)了課堂互動環(huán)節(jié)，如小組討論、提問等，這些互動環(huán)節(jié)提高了學(xué)生的參與度和積極性。學(xué)生在互動中能夠更好地理解和掌握去分母法解一元一次方程的知識，同時也培養(yǎng)了他們的合作精神和溝通能力。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足之處。例如，在講授去分母法解一元一次方程的步驟時，我可能過于強(qiáng)調(diào)了理論知識的講解，而忽視了學(xué)生的實(shí)際操作和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在未來的教學(xué)中，我需要更加注重學(xué)生的實(shí)踐操作和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，通過設(shè)計(jì)更多的實(shí)踐活動和實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中更好地理解和掌握去分母法解一元一次方程的知識。

此外，我在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生在去分母法解一元一次方程的過程中存在一些困難，如分母的處理、方程的平衡等。針對這些問題，我需要更加關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，通過提供更多的指導(dǎo)和幫助，幫助學(xué)生克服這些困難。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.鞏固去分母法解一元一次方程的理論知識，要求學(xué)生通過練習(xí)題掌握去分母法的步驟和應(yīng)用。

2.提高解題能力，要求學(xué)生完成一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的練習(xí)題，運(yùn)用去分母法解決問題。

3.加強(qiáng)邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，要求學(xué)生通過練習(xí)題，運(yùn)用去分母法解決不同類型的方程。

4.檢查學(xué)生對去分母法解一元一次方程的掌握情況，要求學(xué)生完成一些隨堂練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

作業(yè)反饋：

1.對學(xué)生作業(yè)進(jìn)行及時批改，指出存在的問題，如分母的處理、方程的平衡等，并提供改進(jìn)建議。

2.對于學(xué)生作業(yè)中的錯誤，及時進(jìn)行訂正和講解，幫助學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

3.對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評，肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力，并提出更高的學(xué)習(xí)要求。

4.針對學(xué)生在作業(yè)中遇到的問題，提供一些解決方法和技巧，幫助學(xué)生提高解題能力。

5.對于學(xué)生在作業(yè)中表現(xiàn)出的優(yōu)秀解題方法和思路，給予表揚(yáng)和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

6.根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況，調(diào)整教學(xué)方法和策略，針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行重點(diǎn)講解和訓(xùn)練。

7.鼓勵學(xué)生在作業(yè)中提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

8.對于學(xué)生的作業(yè)中出現(xiàn)的共性問題，在課堂上進(jìn)行集中講解和討論，幫助學(xué)生共同提高。典型例題講解1.例題1：解方程2x/3+4=7

解題思路：

（1）找出方程中所有分母：3

（2）選擇合適的乘數(shù)使分母消失：乘以3

（3）保持等式平衡：兩邊同時乘以3

解題過程：

2x/3+4=7

2x/3+12/3=7/3

2x+12=7

2x=7-12

2x=-5

x=-5/2

x=-2.5

答案：x=-2.5

2.例題2：解方程3x/4-5=8

解題思路：

（1）找出方程中所有分母：4

（2）選擇合適的乘數(shù)使分母消失：乘以4

（3）保持等式平衡：兩邊同時乘以4

解題過程：

3x/4-5=8

3x/4-20/4=8/4

3x-5=2

3x=2+5

3x=7

x=7/3

x=2.33

答案：x=2.33

3.例題3：解方程4x/5+7=10

解題思路：

（1）找出方程中所有分母：5

（2）選擇合適的乘數(shù)使分母消失：乘以5

（3）保持等式平衡：兩邊同時乘以5

解題過程：

4x/5+7=10

4x/5+35/5=10/5

4x+35=2

4x=2-35

4x=-33

x=-33/4

x=-8.25

答案：x=-8.25

4.例題4：解方程5x/6-8=12

解題思路：

（1）找出方程中所有分母：6

（2）選擇合適的乘數(shù)使分母消失：乘以6

（3）保持等式平衡：兩邊同時乘以6

解題過程：

5x/6