2024秋七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負數(shù) 2有理數(shù)教案（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)2有理數(shù)教案（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)2有理數(shù)教案（新版）冀教版

2.教學年級和班級：七年級1班

3.授課時間：2024秋季學期第一周星期三上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：使學生能理解正數(shù)和負數(shù)的定義，掌握有理數(shù)的分類，并能運用有理數(shù)的性質(zhì)進行簡單的邏輯推理。

2.數(shù)學表達：培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達正數(shù)、負數(shù)和有理數(shù)的概念，以及運用數(shù)學符號表示數(shù)的關(guān)系。

3.問題解決：培養(yǎng)學生運用有理數(shù)的知識解決實際問題，提高學生運用數(shù)學知識分析和解決問題的能力。

4.數(shù)據(jù)處理：使學生能對正數(shù)、負數(shù)和有理數(shù)進行正確的排序、比較，并能運用這些知識處理簡單的數(shù)據(jù)問題。

5.數(shù)學思考：培養(yǎng)學生運用有理數(shù)的知識進行思考，提高學生對數(shù)學概念的理解深度和對數(shù)學問題的好奇心。教學難點與重點1.教學重點

（1）正數(shù)和負數(shù)的定義：正數(shù)是大于0的實數(shù)，負數(shù)是小于0的實數(shù)。

（2）有理數(shù)的分類：有理數(shù)包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和0。

（3）有理數(shù)的性質(zhì)：有理數(shù)具有加法、減法、乘法、除法等運算性質(zhì)，以及相反數(shù)、絕對值等概念。

（4）運用有理數(shù)的知識解決實際問題：如購物、計算費用等。

2.教學難點

（1）負數(shù)的理解：負數(shù)表示相反意義的量，如債務、溫度下降等。學生可能難以理解負數(shù)的實際意義。

（2）有理數(shù)的分類：學生可能對正有理數(shù)、負有理數(shù)和0的分類混淆，難以區(qū)分。

（3）有理數(shù)的性質(zhì)：學生可能難以理解有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值等概念，以及運用這些性質(zhì)進行推理。

（4）實際問題解決：學生可能難以將數(shù)學知識與實際問題相結(jié)合，運用有理數(shù)解決實際問題。

針對以上重點和難點，教師在教學過程中應著重講解和強調(diào)，采用直觀的教具、實例和練習題幫助學生理解和掌握。同時，通過小組討論、問答等形式引導學生主動參與，提高學生對重點知識的理解和運用能力。對于難點內(nèi)容，教師應采取逐步引導、反復練習的方法，幫助學生突破難點，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)2有理數(shù)教案（新版）冀教版》的教材或?qū)W習資料，以便學生能夠跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如正數(shù)和負數(shù)的實例、有理數(shù)的分類圖示、有理數(shù)的性質(zhì)演示視頻等。這些資源可以幫助學生更直觀地理解和掌握正數(shù)、負數(shù)和有理數(shù)的概念及性質(zhì)。

3.實驗器材：本節(jié)課可能需要使用計算器、紙牌等實驗器材進行教學活動，如用紙牌模擬有理數(shù)的加減法運算，讓學生親身體驗和理解有理數(shù)的性質(zhì)。確保實驗器材的完整性和安全性，避免學生在操作過程中受傷或損壞器材。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如設置分組討論區(qū)，讓學生在小組討論中互相交流和分享學習心得；設置實驗操作臺，讓學生在進行實驗時有一個舒適和安全的環(huán)境。

5.練習題庫：準備一份針對本節(jié)課內(nèi)容的練習題庫，包括正數(shù)和負數(shù)的判斷、有理數(shù)的分類、有理數(shù)的性質(zhì)應用等題目，以便學生在課后進行復習和鞏固所學知識。

6.教學課件：制作一份詳細的教學課件，涵蓋正數(shù)、負數(shù)和有理數(shù)的概念、性質(zhì)、分類等內(nèi)容，以及與之相關(guān)的例題和練習題。課件應簡潔明了，重點突出，方便學生跟隨教師的講解進行學習和思考。

7.教學反饋表：準備一份教學反饋表，讓學生在課后對自己的學習情況進行評估，同時也可以讓教師了解學生的學習需求和教學中需要改進的地方。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對有理數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是有理數(shù)嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于有理數(shù)的圖片或視頻片段，讓學生初步感受有理數(shù)的概念和應用場景。

簡短介紹有理數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.有理數(shù)基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解有理數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解有理數(shù)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹有理數(shù)的分類，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.有理數(shù)案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解有理數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的有理數(shù)案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解有理數(shù)的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用有理數(shù)解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與有理數(shù)相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對有理數(shù)的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括有理數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)有理數(shù)在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用有理數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關(guān)于有理數(shù)的短文或報告，以鞏固學習效果。知識點梳理1.正數(shù)和負數(shù)的定義：

-正數(shù)：大于0的實數(shù)，如1,2,3,4,5等。

-負數(shù)：小于0的實數(shù)，如-1,-2,-3,-4,-5等。

2.有理數(shù)的分類：

-正有理數(shù)：大于0的有理數(shù)，如1/2,3/4,5/6等。

-負有理數(shù)：小于0的有理數(shù)，如-1/2,-3/4,-5/6等。

-0：既不是正數(shù)也不是負數(shù)的特殊有理數(shù)。

3.有理數(shù)的性質(zhì)：

-加法：有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律和分配律。

-減法：有理數(shù)減法可以看作是加法的相反數(shù)。

-乘法：有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律。

-除法：有理數(shù)除法可以看作是乘法的倒數(shù)。

-相反數(shù)：每個有理數(shù)都有唯一的相反數(shù)，相加等于0。

-絕對值：一個有理數(shù)的絕對值是它與0的距離，總是非負的。

4.有理數(shù)的運算規(guī)則：

-同號有理數(shù)相加：取相同符號，并把絕對值相加。

-異號有理數(shù)相加：取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

-同號有理數(shù)相乘：絕對值相乘，并取相同符號。

-異號有理數(shù)相乘：絕對值相乘，并取相反符號。

-有理數(shù)與0相乘：結(jié)果為0。

-有理數(shù)除以非零有理數(shù)：相當于乘以該有理數(shù)的倒數(shù)。

5.有理數(shù)在實際生活中的應用：

-購物：計算總價，找零等。

-費用計算：如電話費、水電費等。

-行程問題：計算速度、時間和距離的關(guān)系。

-比例問題：解決比例尺、濃度、百分比等問題。

6.練習題：

-判斷題：判斷給出的數(shù)是正數(shù)、負數(shù)還是0。

-選擇題：選擇正確的答案，涉及有理數(shù)的分類、性質(zhì)和運算規(guī)則。

-填空題：填入合適的數(shù)或符號，完成算式或表達式。

-解答題：解決實際問題，運用有理數(shù)進行計算和推理。板書設計1.有理數(shù)的基本概念：

①有理數(shù)：正數(shù)、負數(shù)和0

②分類：正有理數(shù)、負有理數(shù)、0

2.有理數(shù)的性質(zhì)：

①加法：交換律、結(jié)合律、分配律

②減法：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)

③乘法：交換律、結(jié)合律、分配律

④除法：除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)

⑤相反數(shù)：每個數(shù)都有唯一的相反數(shù)

⑥絕對值：非負數(shù)，與0的距離

3.有理數(shù)的運算規(guī)則：

①同號相加：取相同符號，絕對值相加

②異號相加：取絕對值較大的符號，較大絕對值減較小絕對值

③同號相乘：絕對值相乘，取相同符號

④異號相乘：絕對值相乘，取相反符號

⑤乘以0：結(jié)果為0

⑥除以非零有理數(shù)：乘以該有理數(shù)的倒數(shù)

4.有理數(shù)在實際生活中的應用：

①購物：計算總價，找零

②費用計算：電話費、水電費

③行程問題：速度、時間和距離

④比例問題：比例尺、濃度、百分比

5.練習題：

①判斷題：正數(shù)、負數(shù)或0

②選擇題：有理數(shù)的分類、性質(zhì)、運算規(guī)則

③填空題：完成算式或表達式

④解答題：解決實際問題

板書設計要求簡潔明了，重點突出，同時具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。通過板書設計，幫助學生更好地理解和記憶有理數(shù)的基本概念、性質(zhì)、運算規(guī)則及實際應用。典型例題講解1.例題一：有理數(shù)的加法運算

題目：計算下列表達式的結(jié)果：

a)2+(-3)

b)(-1)+4

c)(-2)+(-3)

答案：

a)2+(-3)=-1

b)(-1)+4=3

c)(-2)+(-3)=-5

2.例題二：有理數(shù)的減法運算

題目：計算下列表達式的結(jié)果：

a)5-(-2)

b)(-3)-4

c)(-2)-(-3)

答案：

a)5-(-2)=7

b)(-3)-4=-7

c)(-2)-(-3)=1

3.例題三：有理數(shù)的乘法運算

題目：計算下列表達式的結(jié)果：

a)2*(-3)

b)(-1)*4

c)(-2)*(-3)

答案：

a)2*(-3)=-6

b)(-1)*4=-4

c)(-2)*(-3)=6

4.例題四：有理數(shù)的除法運算

題目：計算下列表達式的結(jié)果：

a)6/(-2)

b)(-3)/4

c)(-2)/(-3)

答案：

a)6/(-2)=-3

b)(-3)/4=-0.75

c)(-2)/(-3)=0.666...

5.例題五：有理數(shù)的混合運算

題目：計算下列表達式的結(jié)果：

a)(-2)+3*(-1)-2

b)(-1)*4/2-3*(-2)

c)(-1)+2*3-4/(-2)

答案：

a)(-2)+3*(-1)-2=-2-3+2=-3

b)(-1)*4/2-3*(-2)=-4/2+6=-2+6=4

c)(-1)+2*3-4/(-2)=-1+6-2=5-2=3教學評價與反饋2.小組討論成果展示：各小組在討論中表現(xiàn)積極，能夠提出自己的觀點和想法。在展示中，大部分小組能夠清晰地闡述討論的主題，解釋有理數(shù)的應用場景，并提出創(chuàng)新的解決方案。

3.隨堂測試：隨堂測試結(jié)果顯示，大部分學生能夠正確完成有理數(shù)的加減乘除運算。但在解決實際問題時，部分學生仍存在一些困難，需