高中數(shù)學(xué)必修1作業(yè)本

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高中數(shù)學(xué)必修1

作

業(yè)

本

必修

集合的含義

1.下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是.(填序號)

①所有的正數(shù)；②等于2的數(shù)；③接近于0的數(shù)；④不等于0的偶數(shù).

2.集合/只含有元素°,則下列各式正確的是.(填序號)

①0"；②a"；④a=W

3.給出下列幾個(gè)關(guān)系，正確的個(gè)數(shù)為.

?V3ER；②0.5DG/Q；③06N；④一3GZ；⑤OGN+.

4.由實(shí)數(shù)x,-x,慟，0一后所組成的集合，最多含個(gè)元素.

5.由下列對象組成的集體屬于集合的是.(填序號)

①不超過兀的正整數(shù)；

②本班中成績好的同學(xué)；

③高一數(shù)學(xué)課本中所有的簡單題；

④平方后等于自身的數(shù).

6.如果有一個(gè)集合含有三個(gè)元素1,x,x2-x,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

7.判斷下列說法是否正確？并說明理由.

(1)參加2012年倫敦奧運(yùn)會的所有國家構(gòu)成一個(gè)集合；

(2)未來世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)集合；

3I

(3)1,0.5,]組成的集合含有四個(gè)兀素；

(4)某校的年輕教師.

8.已知集合力是由。-2,2J+5al2三個(gè)元素組成的，且一3G4,求a.

9.已知集合S中三個(gè)元素a,b,c是△NBC的三邊長，那么4/BC一定不是.(填序號)

①銳角三角形；②直角三角形；③鈍角三角形；

④等腰三角形.

10.方程d—2x—3=0的解集與集合/相等，若集合/中的元素是“，b,貝i]a+6=.

11.已知集合/是由0,機(jī)，切2-3切+2三個(gè)元素組成的集合，且2CN,則實(shí)數(shù)〃？的值為.

12.設(shè)尸、。為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，P中含有0,2,5三個(gè)元素，0中含有1,2,6三個(gè)元素，定義集合尸

+0中的元素是。+6,其中aGP,b^Q,則P+。中元素的個(gè)數(shù)是多少？

13.設(shè)4為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若“GN,則±G/gwi).

求證：(1)若2￡4,則4中必還有另外兩個(gè)元素；

(2)集合4不可能是單元素集.

集合的表示

[x+y=2

1.方程組'的解集用列舉法表示為________;用描述法表示為_________________.

[x—y—5

2.{(x,y)\x+y—6,x,yCN}用列舉法表示為.

3.集合{小一3<2,xGN+}用列舉法可表示為.

4.方程辦2+5x+c=0的解集是，5，才，則>c=.

5.用列舉法表示下列集合：

(l)/={xGN|k|<2}=；

(2)8={xeZ||x|^2)=；

(3)C={(x,y)\x2+y2=4,xez,yez}=.

6.若集合/={-1,1},5={0,2},貝!)集合{z|z=x+y,xGN,yGB}中的元素的個(gè)數(shù)為.

7.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

(1)方程x(f+2x+l)=0的解集；

(2)在自然數(shù)集內(nèi)，小于1000的奇數(shù)構(gòu)成的集合；

(3)不等式x—2>6的解的集合；

(4)大于0.5且不大于6的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合.

8.已知集合A={x[y=x2+3},B={y\y=x+?>},C={(x,y)\y=x2+3],它們?nèi)齻€(gè)集合相等嗎？試

說明理由.

9.集合M={(x,y)\xy<0,xGR,yGR}是.

①第一象限內(nèi)的點(diǎn)集；②第三象限內(nèi)的點(diǎn)集；

③第四象限內(nèi)的點(diǎn)集；④第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集.

10.下列各組中的兩個(gè)集合〃和N,表示同一集合的是.(填序號)

①M(fèi)={it},N={3.14159}；

②M={2,3},N={(2,3)}；

③〈尤Wl,xdN},N={1}；

?M={\,小,7i},N={it,1,|一小|}.

11.下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是.

①{x|x=l}；②{y|(y-1)2=0}；③{尤=1}；④{1}.

12.集合/={x|履2—8x+16=0},若集合4只有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)上的值，并用列舉法表示集合

A.

13.定義集合運(yùn)算4*5=匕匕=盯，x^A,y^B},設(shè)/={1,2},5={0,2},則集合4*5的所有元素

之和是多少？

子集、全集、補(bǔ)集

1.集合尸="產(chǎn)―1=0},T={-1,0,1},則P與T的關(guān)系為.

2.設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4}>則（曲=.

3.集合P={x[y=Mx+l},集合0=岫=5—1},則尸與0的關(guān)系是.

4.已知全集。=11,集合M={小2—4W0},貝.

5.已知{0,1}NQ{-1,0,1},則集合/=.

6.下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為.

①空集沒有子集；

②任何集合至少有兩個(gè)子集；

③空集是任何集合的真子集；

④若0A,則/W0.

7.設(shè)全集是數(shù)集U={2,3,/+2a—3},已知N={6,2},[4={5},求實(shí)數(shù)①6的值.

8.若集合/=",2+工一6=0},8=",2+工+°=0},且求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

9.設(shè)全集。和集合/、B、尸滿足/=[〃，B=luP，則/與尸的關(guān)系是.

10.滿足條件{1,2}{1,2,3,4,5}的集合又的個(gè)數(shù)是.

11.集合〃={鄧：=3左一2,后6Z},尸={y[y=3〃+l,〃ez},S={z匕=6機(jī)+1,機(jī)ez}之間的關(guān)系是

12.已知集合/={x|l（辦<2},3={x|—求滿足的實(shí)數(shù)a的取值范圍.

13.已知集合集={x||x—a|=4},B={1,2,b}.問是否存在實(shí)數(shù)a,使得對于任意實(shí)數(shù),6W2）

都有若存在，求出對應(yīng)的。值；若不存在，說明理由.

交集、并集

1.設(shè)集合M={-1,0,1},N={xpWx},則.

2.設(shè)/={(x,y)\y=-4x+6],B={(x,y),=5x—3},則NC8=.

3.已知全集"={0,l,2,3,4},集合/={1,2,3},8={2,4},則.

4.設(shè)集合4={x[l<x<4},集合8={x|—1WXW3},則NC([R5)=.

5.設(shè)集合4={-3,0,1},B={^~t+\}.若則-.

6.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合/={0,1,3,5,8},集合8={2,4,5,6,8},貝

((出尸-

7.已知方程f+8+?=0的兩個(gè)不相等實(shí)根分別為a,夕,集合/={a1},2={2,4,5,6},C={l,2,3,4},

AHC=A,NC8=0.求p,q的值.

8.已知集合/={x|-2WxW5},2={x|加+1W尤W2加一1},若8=/,求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

9.如圖，/是全集，M、P、S是/的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集

合是.

10.設(shè)集合/={—1,1,3},8={a+2,I+4},/CB={3},則實(shí)數(shù)a=

11.設(shè)集合N={x|-lWxW2},8={x|-l<xW4},。="|一3?2}且集合4口(8口0={球7忘;<<6},

則a=,b=.

12.設(shè)/={—4,2a—1,a},B={a~5,1~a,9},已知ZC8={9},求a的值，并求出NUB.

13.已知集合/={1,3,x},2={1,x2},設(shè)集合U=/,求[#.

復(fù)習(xí)課

1.若集合/={x||x|Wl,xGR},B=W[y=x2,xdR},則/ng=.

2.已知71/={無卜22巾，XGR},給定下列關(guān)系：

①TIG"；②{兀}M-,③兀M-,@{TI}￡M.

其中正確的有.（填序號）

3.已知集合/{2,3,7},且N中至多有1個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合共有個(gè).

4.設(shè)全集/={a,b,c,d,e},集合M={a,b,c},N={b,d,e）,那么（）為口（[即=.

5.已知全集。=11,集合4={1,2,3,4,5},8={xdR|x23},下圖中陰影

線）

8.已知集合/={?。加龋?},B={x\x＜a},若/2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

9.已知全集U,AB,貝與［中的關(guān)系是.

10.設(shè)。={0,1,2,3},/={尤6切尤2+必=0},若［〃={1,2},則實(shí)數(shù)機(jī)=.

2

11.已知尸={x|x=q2+l,aeR},2={#=a-4a+5,a￡R},則尸與0的關(guān)系為.

12.集合/={1,2,3,5},當(dāng)xGN時(shí)，若x—lDG/4x+lD^/A,則稱x為/的一個(gè)“孤立元素”，

則/中孤立元素的個(gè)數(shù)為一.

13.設(shè)全集。={小<9且xGN},/={2,4,6},3={0,1,2,3,4,5,6},貝比/=，〔/=,

［逐=?

14.設(shè)U=R,集合4={X|X2+3X+2=0},5={xpr2+(m+l)x+w=0}.若(［必)Q2=0,則加的值

是.

15.已知全集。=11,集合M={x|x<3},7V={x|x<l},求MUN,(〔MU(［網(wǎng).

16.1={x|—2<x<—1或x>l},B—{x|a^x<Z>},A'JB—{x\x>—1},AOB={x|l<x<3},求實(shí)數(shù)a,b

的值.

17.已知集合4={x|f—5x+6=0},2={x|??x+l=0},ILAUB—A,求實(shí)數(shù)機(jī)的值.

18.設(shè)N={x|f+赤+6=0},B={4?+cx+15=0},又NUB={3,5},ACiB={3},求實(shí)數(shù)a,b,c

的值.

19.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R,4={x^WxW3},B={x[)c2+a<0].

(1)當(dāng)a=—4時(shí)，求/C8和NU2；

(2)若(以/)。8=8,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

20.若集合/={x|—2<x<4},B={x[x—m<0}.

(1)若切=3,全集U=/U8,試求4門([出)；

(2)若NC8=0,求實(shí)數(shù)〃?的取值范圍；

(3)若402=",求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

函數(shù)

1.函數(shù)/(》)=」3(%€氏)的值域是

1+X

A、[0,1]B、[0,1)C、(0,1]D、(0,1)

2.已知集合A/=付忖<2},N=F-X-+]<ok則集合MAN等于

x—3

A.{x|x<-2}B.{x|x>3}C.{x|-1<x<2}D.{x|2<x<3}

3.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

，工》2_]

A、y=x+1和y=-----B、y=x°和y=l

x+1

C、/(%)=%2和g(x)=(x+l『仄小)=呼和且⑺卡

4.已知全集1；={1,2,3,4,5,6,7,8},M={3,4,5},P={1,3,6},則{2,7,8}=

A.MUPB.(C?M)A(C?P)C.MAPD.(CuM)U(C?P)

5.已知集合尸=[―4,4],0=[—2,2]下歹U對應(yīng)xT%不表示P到Q的映射的是

A、2y=xB、/=；(x+4)C>y=^-x2-2D、x2=-8j

6./(》)=/+2℃+1在[1,2]上是單調(diào)函數(shù)，則。的取值范圍是

A、aN—1B、—2C、—2<a<—1D、—2或—1

7.在下列圖中，y=ax2+bx與y=ax+b(ab^O)的圖象只可能是

8./(%)定義域是[1,2],那么/(1x+l)的定義域是

9.已知函數(shù)/(%)=<'+1若/(、)=]0,則％=__________。

-2x(x>0)

10.函數(shù)歹=J》2+辦—q的定義域?yàn)榉矂t。的范圍為

11.函數(shù)〃幻=/+2%，若〃x)>a在[1,3]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

12.若二次函數(shù)了="2+區(qū)+。的圖象與x軸交于4-2,0),3(4,0),且函數(shù)的最大值為9,則這

個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是

/（2009）

13.函數(shù)/（X）=2：］

14.證明函數(shù)/（》）=》+3在［2,+8）上為增函數(shù)，并求/（x）在［3,+8）的最小值。

15.關(guān)于x的二次函數(shù)/'（x）='x2+辦+/一j_,xe［-/,五］，最小值為2,貝布為何?

22

函數(shù)概念和表示法

1.集合/={x|0WA4},B={y|0^y^2},下列不表示從/到6的函數(shù)是()

112

A.fx^y=-xB.fx-^y^=~xC.fx-^y=~x

2.下列圖形是函數(shù)尸一I引(x￡[-2,2])的圖象的是()

3.已知_f(x)=V+px+0滿足_f(l)=/1⑵=0,則F(—1)的值為()

A.5B.—5C.6D.-6

4.下列各組函數(shù)相等的是()

/-I

A.f{x}----^與g(x)=x+1B.f{x}=yj—2x與g(必=x?yj~2x

x~l

/、?-/、2x+x

C.=2x+l與g{x)=------D.Hx)==—1|與與t)=Nd—i2

函數(shù)Mx)=g的定義域是()

5.

A.[1,2)U(2,+8)B.(1,+8)C.[1,2)D.[1,+°°)

已知f(x)=jp則A2)—/(1)=()

6.

211

ABc

3-3-D.-3-

7.設(shè)函數(shù)F(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)的解析式是()

A.g(x)=2x+lB.g(x)=2x—1C.g(^)=2x—3D.g(x)=2x+7

f[g(x)]=一(xWO),那么等于(

8.已知g(x)=1—2x,)

A.15B.1C.3D.30

9.若七)滿足關(guān)系式《)+24=3%則/"⑵的值為()

33

A.1B.-1C.--D.-

10.已知廣(x)是一次函數(shù)，若2"2)-3*1)=5,2*0)一1—1)=1,則f(已的解析式為()

A.廣(x)=3x+2B.f{x)=3x~2C.f(x)=2x+3D._f(x)=2x—3

11.(2012?全國高考數(shù)學(xué)廣東卷)函數(shù)尸亞&的定義域?yàn)?

X

12.已知函數(shù)函x)=]；*,又知/1(1)=6,則1=.

13.已知集合后{—1,1,2,3},N={0,1,2,3,4),下面給出四個(gè)對應(yīng)法則，①尸V；②尸x+1；

Y-\-3

③尸產(chǎn)不④尸(X—1)2,其中能構(gòu)成從〃到"的函數(shù)的序號是_______.

LX—1

14.已知(x—5=/++,則廣(x)的解析式為.

15.(1)已知廣(x)=2x—3,{0,1,2,3),則廣(x)的值域?yàn)?/p>

(2)已知廣(x)=3x+4的值域?yàn)閧y|-2^j<4},則此函數(shù)的定義域

16.求解析式：

⑴已知F(x)為二次函數(shù)，且F(2x+1)+f(2x—1)=16第-4x+6,則_f(x)二

(2)已知廣(5+1)=x+2y[x,則廣(x)=

(3)如果函數(shù)兀0滿足方程兀0+M—x)=x,xeR,則<x)=

分段函數(shù)與映射

1.（2011?2012甕安一中周測試題）下列從尸到。的各對應(yīng)關(guān)系/中，不是映射的是（）

A.P=N,Q=N*,fzx-|x一8|

B.P={1,2,3,4,5,6},0={—4,-3,0,5,12},f：LX（L4）

C.P=N,0={-l,l},fi1一（一1）”

D.P=Z,。={有理數(shù)},/：x-d

2.集合4={a,b,c},B={d,e}則從4到5可以建立不同的映射個(gè)數(shù)為（）

A.5B.6C.8D.9

X2+3(X>0),

3.已知心)=h(x=0)，則刎―4)))=()

、x+4(x<0).

A.-4B.4C.3D.-3

f1~x,xWl,1

4.(2012?山東臨沂)設(shè)函數(shù)/)=2??則方;)的值為()

Lx+x~2,x>l,/⑷

15278

A.T7B.—77C.77D.18

16169

5.(江蘇鹽城中學(xué)2011?2012學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考試)/(x)=2x—3,g(2x+3)=/(x)貝ljg(x)

=()

A.2x~3B.2x+3C.x+6D.x~6

6.已知函數(shù)外）=x[x],其中㈤表示不超過x的最大整數(shù)，如[-1.2]=-2,[―3]=-3,[2.1]=2,

則人一?。┑闹禐椋ǎ?/p>

A.一2吸B.2y[2C.一也D.媳p

3

-

7.圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（）2

333

A.y=^x~l\（04W2）B.V=/一/一U（04W2）

3

c.y=2—\x—h(0WxW2)(04W2)

8.若函數(shù)p=於）和3/=8（工）的圖象如圖，則不等式與的解集是（）

A.(-1,1]U(2,3]B.(-1,1)U(2,3)

C.(2,3]U(4,+8)D.(-1,1]U(2,3]U(4,+8)

[3x+2,x<\,

9.(2010?陜西文，13)已知函數(shù)於)=2??若加：0))=4Q,則實(shí)數(shù)Q=_________.

[x+ax,xNl,

x—2(xW—1)

10.函數(shù)外）=,若外）=3,則x的值是

X2+1(-1<X<2)

11.如圖，函數(shù)於）的圖象是曲線其中點(diǎn)O,A,8的坐標(biāo)分別為（0,0）,（1,2）,（3,1）,貝V（焉）

的值等于________

12.已知函數(shù)人x）滿足4x）一大3=

13.作出函數(shù)於）=,一2|一歸+1|的圖象，并由圖象求函數(shù)義x）的值域.

[x—1,x20,

14.已知加）『T，8⑴丸--x<0.求加切和g師江

函數(shù)的單調(diào)性與最值

1.下列命題正確的是()

A.定義在(。，6)上的函數(shù)加)，若存在xi、x2^(a,b),使得xi<X2時(shí)有加1)勺(必)，那么加)在(a,

6)上為增函數(shù)

B.定義在(a,6)上的函數(shù)人x),若有無窮多對xi，必以。，田，使得XL時(shí)有加1)</(必)，那么於)

在(a,6)上為增函數(shù)

C.若於)在區(qū)間/上為減函數(shù)，在區(qū)間2上也為減函數(shù)，則人x)在上也為減函數(shù)

D.若於)在區(qū)間/上為增函數(shù)且加1)勺(X2)(X1、必67),那么修<尤2

2.給出下列命題：①在定義域內(nèi)是減函數(shù)；

②J=(X—1)2在(0,+8)上是增函數(shù)；

③y=一5在(一8,0)上是增函數(shù)；

@y=kx不是增函數(shù)就是減函數(shù).

其中錯誤的命題有()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

3.函數(shù)加)=/—4x+3,xe[l,4],則人x)的最大值為()

A.-1B.0C.3D.-2

4.函數(shù)加)=#2%-1+x的值域是()

A.百+°°)B.(—8,C.(0,+°°)D.[1,+0°)

5.函數(shù)歹=X2+反+°?！?—8,1))是單調(diào)函數(shù)時(shí)，6的取值范圍()

A.6三一2B.6W—2C.b>—2D.b<—2

6.(2011?2012黃中月考題)函數(shù)y=/(x)在R上為增函數(shù)，且應(yīng)2M比一加+9),則實(shí)數(shù)冽的取值范

圍是()

A.(—8,-3)B.(0,+8)C.(3,+8)D.(-8,-3)U(3,+^)

7.已知函數(shù){x)=f+6x+c的圖象的對稱軸為直線x=l,則()

A.X-1)<A1)<A2)B.X1)<A2)<A-1)c.X2M-1M1)D.用%―l)</(2)

8.已知函數(shù)/(x)=4x2—在(一8,—2)上遞減，在[-2,+8)上遞增，則<1)=.

f—x—2x—2WxW0

9.函數(shù)義x)={1,則於)的最大值是____________最小值是_________.

[X0<xW2

10.函數(shù)y=f+：+i的最大值為.

11.已知加)=x2+2(q—l)x+2在區(qū)間[1,5]上的最小值為負(fù)5),則。的取值范圍是.

[(%—I)2x20

12.若加)=,，則兀0的單調(diào)增區(qū)間是_______________，單調(diào)減區(qū)間是____________.

[x+1x<0

13.已知段)是定義在R上的增函數(shù)，下列結(jié)論中，①了二區(qū)工井是增函數(shù)；②了二六是減函數(shù);

J\x)

③y=一/)是減函數(shù)；④了=收)|是增函數(shù)，其中錯誤的結(jié)論是.

14.利用函數(shù)圖像求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(l)y=|x2—X—6|；增區(qū)間為減區(qū)間為

(2>=-?+3|x|+l.增區(qū)間為減區(qū)間為

x-+2x+3

15.已知函數(shù)")=-------(xd[2,+0°)),

(1)證明函數(shù)段)為增函數(shù).

(2)求加)的最小值.

函數(shù)的奇偶性

1.下列命題中錯誤的是（）

①圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的函數(shù)一定為奇函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)；

③偶函數(shù)的圖象與V軸一定相交；

④圖象關(guān)于V軸對稱的函數(shù)一定為偶函數(shù).

A.①②B.③④C.①④D.②③

2.若函數(shù)/（x）=x（xeR）,則函數(shù)y=一/）在其定義域內(nèi)是（）

A.單調(diào)遞增的偶函數(shù)B.單調(diào)遞增的奇函數(shù)

C.單調(diào)遞減的偶函數(shù)D.單調(diào)遞減的奇函數(shù)

3.若/（x）=（2x2+6x+c（cW0）是偶函數(shù)，貝g（x）=ad+6x2+cx（）

A.是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B.是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

4.（2011?2012滄一中月考試題）函數(shù)義x）是R上的偶函數(shù)，且在［0,+8）上是增函數(shù)，則下列各式

成立的是（）

A.X-2M0M1）B.八—2）次1）次0）

C.X1M0M-2）D.川）次—2）次0）

5.若函數(shù)義x）=（x+l）（x+。）為偶函數(shù)，則。=（）

A.1B.-1C.0D.不存在

6.已知加）=*7+辦5+區(qū)一5,且人-3）=5,則｛3）=（）

A.-15B.15C.10D.-10

7.（09?遼寧文）已知偶函數(shù)外）在區(qū)間［0,+8）單調(diào)遞增，則滿足五2x—1）制的x取值范圍是（）

2'口2、-12'口2、

B6IC.I工'3D憧4

8.下列函數(shù)中是奇函數(shù)且在（0,1）上遞增的函數(shù)是（）

(1

A.yx)=x+/B./x)=x27--C.1—x2D.Ax)=x3

9.已知>=危）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x20時(shí)，於）=/—2x,則人幻上的表達(dá)式為（）

A.y=x（x—2）B.y=x（\x\+2）C.j=|x|（x—2）D.y=x（|x|—2）

10.（曲師大附中2011?2012高一上期末）若函數(shù)於）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-8,0］上是減函

數(shù)，且｛3）=0,則使得"）<0的x的取值范圍是（）

A.(—8,3)U(3,+°0)B.(—8,3)

C.(3,+8)D.(-3,3)

11.(膠州三中2011?2012高一模塊測試)設(shè)奇函數(shù)小)在(0,+8)上為增函數(shù)，且")=0,則不等

式也”<0的解集為________________________

12.(上海大學(xué)附中2011~2012高一期末考試)設(shè)函數(shù)")=0+19+“)為奇函數(shù),則a=.

13.偶函數(shù)了=/)的圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，則方程小)=0的所有根之和為.

14./)是奇函數(shù)，當(dāng)尤20時(shí)，/)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(3,-6),頂點(diǎn)為(1,2)的拋物線的一部分，求於)

的解析式，并根據(jù)其圖象，寫出單調(diào)區(qū)間。

15.已知函數(shù)段)的定義域是(0,+8),當(dāng)x>l時(shí)，/)>0,且加>)=/)+4).

(1)求人1)；

(2)證明/)在定義域上是增函數(shù)；

(3)如果其)=—1,求滿足不等式加)一#占)》2的x的取值范圍.

第一章綜合練習(xí)卷

1、已知M=N,則下列結(jié)論不正確的是（）

A.M一定是N的真子集B.M可能是空集

C.M可能等于ND.MuN=N,McN=M

2、設(shè)全集U=Z，集合M={l,2},P={x||x|W2,xeZ},則尸cCuM=（）

A.{0}B.{1}C.{-2-1,0}D.中

取有理數(shù)時(shí)r-

3、著名的。方函數(shù)￡>(x)=1h丁.皿工，則。(行)的值是()

[0,x取無理數(shù)時(shí)

A.41B.-41C.0D.1

4、下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()

A.j=1,v=—B.y=Vx-1xJx+1,y=Vx2-1

c.y=x,y=y[x^D.j=|x|,j=(7x)2

_、,Ixl

5、函數(shù)y=U+x的圖象是()

A.f:x----->y=^x

B.f:x------>y=—x

C.f:x------>y=—xD.f\x------>y=-x

46

7、已知函數(shù)列=后的定義域?yàn)?)

2x2-3x-2

A.(-00,1]B.(-o<=,2]C.(-00-1-)n(-^,l]D.(-8,-g)u(一g刀

8、函數(shù)y=（左+2）x+l在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù)，則k的范圍是（）

A.k>—2B.k<—2C.k>—2D.k<—2

9、函數(shù)/（x）在（。,6）和（c,d）都是增函數(shù)，若/e（a））,/e（c,d），且項(xiàng)</那么（)

A./（看）</（》2）B./(X1)>/(X2)

C./(%1)=f(x2)D.無法確定

10、定義在R上的奇函數(shù)/(x)為減函數(shù)，若根+〃20,給出下列不等式：

(1)/(w)-/(-w)<0(2)f[m}+f[n}>f[-m)+f[-n)

(3)/(n)-/(-n)>0(4)/(m)+/(?)</(-m)+/(-?)

其中正確的是()

A.(1)和(4)B.(2)和(3)C.(1)和(3)D.(2)和(4)

11、若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“攣生函數(shù)”,

例如解析式為y=2f+l,值域?yàn)閧9}的“攣生函數(shù)”三個(gè)：

22

(l)y=2#+i,xe{-2}；(2)y^2x+l,xe{2}；(3)y^2x+l,xe{-2,2}0

那么函數(shù)解析式為y=2x2+l,值域?yàn)閧1,5}的“李生函數(shù)”共有()

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

12、若函數(shù)/(x)=/+2辦+。2一1(。。0)的圖象是下列四個(gè)之一，則/(_1)=()

13、已知函數(shù)=+1(、4°),貝iJ/(3)=_________

-2x(x>0)

14、已知/(力="3+加；一4其中0/為常數(shù)，若/(—2)=2,則/(2)=

15、如果/(x)=/+X+”在上的最大值是2,那么/(x)在[—1,1]上的最小值是

16、函數(shù)/(x)=(a—2)/+2(?！?)x―4的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?—8,0],則滿足條件的實(shí)數(shù)a組成的

集合是_________

17、已知集合Z={x|-2<x<3},5={j|j=2X+3,XGA],C={z|z=x2,xeZ}

求8UC和(。泮)11(。&。)

2

-L2x-x(0<x<3)

18、已知函數(shù)/(x)=<'

x2+6x(-2<x<0)

(1)根據(jù)/(x)的圖象寫出單調(diào)區(qū)間；

(2)求出/(x)的值域;

(3)討論方程/(x)=6解的個(gè)數(shù)。

19、設(shè)函數(shù)/(X)為奇函數(shù)，且對任意x、yeR都有/(x)—/(y)=/(x—田，當(dāng)x<0時(shí)

/(%)>0,/(1)=-5,

(1)判斷/(x)的單調(diào)性；

(2)求/(x)在［-2,2］上的最大值；

(3)若/(加)+/(2加-1)>0,求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍。

20、已知函數(shù)/(x)=必一4"+2。+6(XG7?)

(1)若函數(shù)/(x)的值域?yàn)椋?,+8),求實(shí)數(shù)。的值；

(2)若/(x)的函數(shù)值均為非負(fù)，求函數(shù)g(a)=2-a|a+3|的值域。

21、已知：函數(shù)/(x)對一切實(shí)數(shù)xj都有/(x+y)-/(歷=必》+