六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)式與方程教學(xué)教案

整理和復(fù)習(xí)式與方程

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的

式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)

能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件，實(shí)物投影。

教學(xué)過(guò)程

一、談話(huà)導(dǎo)入

1.看到這些字母，你能立刻想到什么？

課件出示：

BTVSOSkgNBA...

同學(xué)們能很快的說(shuō)出這些字母或字母組合表示的意義嗎？說(shuō)明字

母在生活有一定的地位和作用。

2.揭示課題：這節(jié)課我們就來(lái)復(fù)習(xí)式與方程。（板書(shū)課題）

二、復(fù)習(xí)講授

復(fù)習(xí)字母表示數(shù)

1.結(jié)合談話(huà)導(dǎo)入說(shuō)說(shuō)用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？

教師：用字母能簡(jiǎn)明的表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為

研究和解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。

2.請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)。

〔1〕填空。(課件出示〕指名板演，其余學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上。

①用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么s=()。

②b乘5.6可以寫(xiě)作(),還可以寫(xiě)作()；a乘h可以

寫(xiě)作〔〕，還可以寫(xiě)作()。

③a、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法可以

用字母表示()。

(2)訂正后提問(wèn)：在寫(xiě)含有字母的式子時(shí)需要注意什么問(wèn)題？

3.師生共同總結(jié)在寫(xiě)含有字母的式子時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：

11〕在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以記作“?"

也可以省略不寫(xiě)。

[2)省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。

[3)數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省

略。

4.穩(wěn)固練習(xí)。

(1)完成教材第81頁(yè)的第一個(gè)“做一做〃。

〔2〕根據(jù)題意寫(xiě)出各式表示的意思。

一種滾筒式洗衣機(jī)，單價(jià)a元，商城第一天賣(mài)出m3,第二天賣(mài)

出9臺(tái)。

m-9表示()m+9表示(〕

ma表示()9a表示()

（m+9）a表示（）（m-9）>a表示（〕

三、課堂作業(yè)

教材第82頁(yè)練習(xí)十六第1、2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師要求學(xué)生自己檢驗(yàn)。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

式與方程

在寫(xiě)含有字母的式子時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：

1.在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以記作“?"，

也可以省略不寫(xiě)。

2.省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母前面。

3.數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

方程

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握解方程的方法及列方程解決問(wèn)題的步驟；知道解決

問(wèn)題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系；能根據(jù)題意正確的列出方程

解答兩、三步計(jì)算的問(wèn)題。

2.使學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解答。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)

生分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)散學(xué)生的思維。

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力和檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣。

4.探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確的列方程解決問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

一、談話(huà)導(dǎo)入

上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了本大節(jié)第一局部?jī)?nèi)容：字母表示數(shù)，今

天繼續(xù)學(xué)習(xí)剩下的內(nèi)容。

二、復(fù)習(xí)講授

1.復(fù)習(xí)方程：課件出示：

〔1〕下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？為什么？

31,

——x<0.1x+—=62A：-16

x+42=78^37x8-3x=5

同學(xué)們準(zhǔn)確的進(jìn)行了判斷，那什么是方程呢？用方程解應(yīng)用題解

決的是什么問(wèn)題呢？

[2）回憶等式與方程的關(guān)系。提問(wèn)：根據(jù)上面的練習(xí)，說(shuō)一說(shuō)什

么是方程，方程與等式有什么關(guān)系？

教師小結(jié)：方程必須具備兩個(gè)條件：①必須含有未知數(shù)；②必須

是一個(gè)等式。兩者缺一就不是方程。

教師：你知道什么叫“方程的解”，什么叫"解方程”嗎？并說(shuō)

一說(shuō)它們有什么區(qū)別？

學(xué)生討論后答復(fù)，結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，教師板書(shū)：

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，它是一個(gè)數(shù)。求

解方程的過(guò)程叫做解方程。

教師:說(shuō)一說(shuō)，你怎樣解方程?解方程時(shí)應(yīng)用什么知識(shí)？

學(xué)生分小組討論，討論后在全班交流。

2.復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。

(1)出示案例：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原方案每小時(shí)走3.8km,3

小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定的路程，平均每小時(shí)走了

多少千米？

[2)學(xué)生獨(dú)立思考并解答以下問(wèn)題。

①你能用不同的方法解答嗎？

②用方程解答的解題步驟是什么？

③在做題時(shí)，你想提醒大家注意什么？

④你還有什么不明白的問(wèn)題需要大家?guī)椭鉀Q的？

⑶訂正，匯報(bào)。

指名說(shuō)思路。

算術(shù)法：3.8X3+2.5=4.56(km)

方程法：

解：設(shè)平均每小時(shí)走x千米。

實(shí)際的速度又實(shí)際的時(shí)間=方案的速度義方案的時(shí)間

2.5尸3.8X3

產(chǎn)11.4+2.5

A=4.56

答：平均每小時(shí)走了4.56km。

(4)提問(wèn)：根據(jù)上題的解答，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)列方程解決問(wèn)題的步

驟是什么？

學(xué)生答復(fù)后，教師小結(jié)。

列方程解決問(wèn)題的步驟是：

①審題，用X表示未知數(shù)；

②找等量關(guān)系，列方程；

③解方程；

④檢驗(yàn)，寫(xiě)答案。

提問(wèn)：你認(rèn)為其中最關(guān)鍵的是哪一步？為什么？

指出：列方程解決問(wèn)題要按照解題步驟進(jìn)行，其中最關(guān)鍵的一步

是找等量關(guān)系列方程。因?yàn)榉匠淌歉鶕?jù)等量關(guān)系列出來(lái)的，只有等量

關(guān)系找正確，對(duì)照等量關(guān)系列出的方程才正確〔板書(shū)：關(guān)鍵是找等量

關(guān)系），計(jì)算結(jié)果不寫(xiě)單位名稱(chēng)。

三、課堂作業(yè)

1.教材第81頁(yè)第二個(gè)“做一做〃。

解答后說(shuō)一說(shuō)數(shù)量之間的關(guān)系。

2.教材第82-83頁(yè)第8?10題。

學(xué)生獨(dú)立列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用的

寺里天東;。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第三課時(shí)（練習(xí)）

1、學(xué)校買(mǎi)來(lái)47個(gè)足球，每個(gè)a元，又買(mǎi)來(lái)y個(gè)籃球，每個(gè)83元。

47a+83y表示；

2、（1）工地有at沙子，如果每天用去7.5t,用了b天，剩下的噸數(shù)

為O

（2）a=500,b=6o剩下的噸數(shù)為。

3、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間的數(shù)是a,a的前邊和后邊分別是—和一

一、學(xué)校買(mǎi)來(lái)50個(gè)足球，每個(gè)x元，又買(mǎi)來(lái)y個(gè)籃球，每下12元。

50x+42y表示；

4、（1）工地有st沙子，如果每天用去lit,用了b天，剩下的噸數(shù)

為o

（2）s=900,b=7。剩下的噸數(shù)為o

5.一臺(tái)電視機(jī)打八五折后售價(jià)是2975元，這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是

HO

6、學(xué)校買(mǎi)來(lái)26個(gè)足球，每個(gè)x元，又買(mǎi)來(lái)n個(gè)籃球，每個(gè)92元。

26x表示；

7、（1）公司有at石灰，如果每天用去23用了t天，剩下的噸數(shù)為

_______O

（2）a=600,t=9o剩下的噸數(shù)為o

8、小花家的西瓜去年收獲2400kg,今年比去年增產(chǎn)兩成，今年收獲

______kg。

二、解方程。

6

X4-0.65+lx=92

5

x51

—=10%—x——x=6

423

11

x：6=——：——0.6：x=0.9：80

29

6

0.720=x：9一：x=90：1.8

7

第4課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

比和比例

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性

質(zhì)，比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，能正確迅速地化簡(jiǎn)比和求比值。并能解

決一些關(guān)于比的實(shí)際問(wèn)題

2、過(guò)程與方法經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí)，體驗(yàn)比照、

歸納的學(xué)習(xí)方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

能理清知識(shí)間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比的一些實(shí)

際運(yùn)用和計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

課堂導(dǎo)入

3克的螞蟻能搬動(dòng)450克的物體，3噸的大象能拉動(dòng)

4.5噸的物體。請(qǐng)大家猜一猜：一只螞蟻和一頭大象比，誰(shuí)的力氣

大？

學(xué)生自由答復(fù)

老師：今天要講的內(nèi)容就能答復(fù)這個(gè)問(wèn)題，板書(shū)“比

和比例〃好了，同學(xué)們，今天這節(jié)課我們一起來(lái)復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的

知識(shí)。讓學(xué)生帶著懸念來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)

一、理清相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系學(xué)生交流課前自學(xué)的結(jié)果。

同學(xué)們根據(jù)“回憶提綱”的要求回憶相關(guān)內(nèi)容

(1)什么是比？什么是比例？

(2)比和比例的各局部名稱(chēng)是什么？

(3)比的根本性質(zhì)是怎樣的？比例的根本性質(zhì)呢？

比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？

(4)化簡(jiǎn)比的方法有哪些？

(6)化簡(jiǎn)比與求比值容易混淆，它們有什么不同之

處？首先學(xué)生相互交流回憶，然后老師指導(dǎo)學(xué)生回憶

并建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

(1)什么是比？什么是比例？

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相

等的式子叫做比例?！?〕比和比例的各局部名稱(chēng)是

什么？詳情見(jiàn)課件

(2)比的根本性質(zhì)是怎樣的？比例的根本性質(zhì)呢？

(3)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以相同的數(shù)(0

除外)，比值不變。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩

個(gè)外項(xiàng)的積

(4)比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？

比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的

分?jǐn)?shù)線(xiàn)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值相當(dāng)

于分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值；比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比

號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù),

比值相當(dāng)于除法中的商。

(5)化簡(jiǎn)比的方法有哪些？

①整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們

的最大公約數(shù)。

②小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)

向右移動(dòng)相同的位數(shù)〔位數(shù)不夠補(bǔ)零〕，使它成為整數(shù)

比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。

③分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)

乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種

方法化簡(jiǎn)。

④特殊：也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比

值后再寫(xiě)成比的形式。

(6)化簡(jiǎn)比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處?

詳情見(jiàn)課件

訓(xùn)練題

1.重點(diǎn)練習(xí)

求比值并化簡(jiǎn)比72:240.12:2.4

2/5:3/102、穩(wěn)固練習(xí):

(1)把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是

()。

(2)3/2:6的比值是()。如果前項(xiàng)乘3,

要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該()。

(3)李阿姨是個(gè)剪紙藝人，平時(shí)李阿姨每天工作六

小時(shí)、剪出72張剪紙，節(jié)日期間，李阿姨每天要工作

8小時(shí)，能剪出96張剪紙。請(qǐng)寫(xiě)出李阿姨平時(shí)和節(jié)日

期間翦紙張數(shù)和相應(yīng)工作時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成

比例嗎？

(3)媽媽給小華買(mǎi)的科技書(shū)和故事書(shū)共20本，故事

書(shū)和科技書(shū)本書(shū)的比是3：2O媽媽給小華買(mǎi)的科技書(shū)

和故事書(shū)各有多少本？

2、比的應(yīng)用

一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是36分米，長(zhǎng)、寬、高的比是

4：3：2o這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？老

師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生獨(dú)立完成，糾錯(cuò)并具體講解題目。

四、總結(jié)

同學(xué)們，上了這節(jié)課你們有什么收獲和感受？

五、作業(yè)

練習(xí)十七的第4題

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容:

正比例、反比例

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)回憶與交流，鼓勵(lì)學(xué)生自己獨(dú)立整理知識(shí)，形

成系統(tǒng)。

2.通過(guò)具體問(wèn)題的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例、反比例的

量。

3.通過(guò)復(fù)習(xí)與整理加深對(duì)正、反比例意義的理解。并

運(yùn)用正、反比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，為以后學(xué)習(xí)函

數(shù)打下基礎(chǔ)。

4.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)區(qū)分正反比例。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，并能運(yùn)用正、反比

例的意義解決實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)重

要的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：

表格、課件、小黑板

教學(xué)過(guò)程：

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)

系？

速度一定，路程和時(shí)間〔〕

路程一定，速度和時(shí)間()

單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量1)

全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)

()

2、根據(jù)條件說(shuō)出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成

什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

(1)一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8

小時(shí)加工64個(gè)。

(2)一列火車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行90千米，要

行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小

時(shí)。指名學(xué)生口答，老師板書(shū)。

二、回憶整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

(一)比的知識(shí)：

1.誰(shuí)來(lái)舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)什么是比？什么是比例？什么

是比的根本性質(zhì)？(引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例分配〃、“比例尺〃、

“圖形的放大與縮小”等例)

2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)

題。讓學(xué)生體會(huì)比在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的應(yīng)

用。

3.完成教科書(shū)p83“回憶與交流"的3

題兩人一組，合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)

生比擬后答復(fù)有什么發(fā)現(xiàn)。

(二)比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

出示：ab=()(())=()+()

(bWO)教師問(wèn)：

1.你會(huì)填寫(xiě)這個(gè)的等式嗎？學(xué)生填好后，再

問(wèn)：

2.你的根據(jù)是什么？(比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系〕

3.那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別

呢？

4.b為什么不能等于0?小組議一議，再交

流。

5.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)比的根本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)、商

不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰(shuí)來(lái)說(shuō)

說(shuō)？

(1)判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù),

比值不變。(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么？)

(2)填空：()(())=[)+()=

()1〕〔填好后展