2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第十一章-第二節(jié) 統(tǒng)計圖表、用樣本估計總體-課時作業(yè)【含解析】

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第十一章-第二節(jié)統(tǒng)計圖表、用樣本估計總體-課時作業(yè)（原卷版）[A組基礎(chǔ)保分練]1.10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，那么數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是（）A.14B.15C.16D.172.某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是（）A.45B.50C.55D.603.（2024·山東濟(jì)南）已知某7個數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個新數(shù)據(jù)4，此時這8個數(shù)的平均數(shù)為x，方差為s2，則（）A.x＝4，s2＜2B.x＝4，s2＞2C.x＞4，s2＜2D.x＞4，s2＞24.已知一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為0，4，5，x，8，10，12，15，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7，則下列選項中錯誤的是（）A.x＝6B.該數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7.5C.該數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是4.5D.該數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是65.“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高.現(xiàn)隨機抽取10位某市居民進(jìn)行街頭調(diào)查，得到他們的幸福感指數(shù)為3，4，5，5，6，7，7，8，9，10，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是（）A.7.5B.8C.8.5D.96.某校進(jìn)行了一次創(chuàng)新作文大賽，共有100名同學(xué)參賽，經(jīng)過評判，這100名參賽者的得分都在[40，90]之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.得分在[40，60）之間的共有40人B.從這100名參賽者中隨機選取1人，其得分在[60，80）的概率為0.5C.估計得分的眾數(shù)為55D.這100名參賽者得分的中位數(shù)為657.（多選）某高中為了解學(xué)生課外知識的積累情況，隨機抽取200名同學(xué)參加課外知識測試，測試共5道題，每答對一題得20分，答錯得0分.已知每名同學(xué)至少能答對2道題，得分不少于60分記為及格，不少于80分記為優(yōu)秀，測試成績百分比分布圖如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A.該次課外知識測試及格率為90％B.該次課外知識測試得滿分的同學(xué)有30名C.該次測試成績的中位數(shù)大于測試成績的平均數(shù)D.若該校共有3000名學(xué)生，則課外知識測試成績能得優(yōu)秀的同學(xué)大約有1440名8.（多選）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在一周生活方面的支出情況，抽出了一個樣本量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60）元的學(xué)生有60人，則下列說法正確的是（）A.樣本中支出在[50，60）元的頻率為0.03B.樣本中支出不少于40元的人數(shù)為132C.n的值為200D.若該校有2000名學(xué)生，則一定有600人的支出在[50，60）元9.小玲家的魚塘里養(yǎng)了2500條鰱魚，按經(jīng)驗，鰱魚的成活率約為80％.現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售，為了估計魚塘中鰱魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次進(jìn)行統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表：魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量/kg第一次捕撈201.6第二次捕撈102.2第三次捕撈101.8那么，魚塘中鰱魚的總質(zhì)量約是kg.10.（2024·江蘇鎮(zhèn)江）數(shù)據(jù)：1，2，2，3，4，5，6，6，7，8，其中位數(shù)為m，第60百分位數(shù)為a，則m＋a＝.11.在一個容量為5的樣本中，數(shù)據(jù)均為整數(shù)，已測出其平均數(shù)為10，但墨水污損了兩個數(shù)據(jù)，其中一個數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未被污損，即9，10，11，1■，■，那么這組數(shù)據(jù)的方差s2可能的最大值是.12.現(xiàn)有某地一年四個季度的GDP（億元），第一季度GDP為232（億元），第四季度GDP為241（億元），四個季度的GDP逐季度增長，且中位數(shù)與平均數(shù)相同，則該地一年的GDP為.[B組能力提升練]13.（多選）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從甲、乙兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了100個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，分別得到甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，如圖所示.若甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的中位數(shù)分別為m1，m2，平均數(shù)分別為s1，s2，則下面正確的是（）A.m1＞m2B.m1＜m2C.s1＜s2D.s1＞s214.（多選）甲、乙兩家企業(yè)2023年1至10月份的月收入情況如圖所示，下列說法中正確的是（）A.甲企業(yè)的月收入比乙企業(yè)的月收入高B.甲、乙兩家企業(yè)月收入相差最多的是7月份C.甲、乙兩家企業(yè)月收入差距的平均值為350萬元D.10月份與6月份相比，甲企業(yè)的月收入增長率比乙企業(yè)的月收入增長率低15.將一個總體分為A，B，C三層，其個體數(shù)之比為5∶3∶2.A，B，C三層的樣本的平均數(shù)分別為15，30，20，則樣本的平均數(shù)為.16.若等差數(shù)列{xn}的公差為3，則x1，x2，x3，…，x9的方差為.17.一個高中研究性學(xué)習(xí)小組對本地區(qū)2021年至2023年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查，制成該地區(qū)快餐公司個數(shù)的函數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖（如圖所示）.據(jù)圖中提供的信息，可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯萬盒.2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第十一章-第二節(jié)統(tǒng)計圖表、用樣本估計總體-課時作業(yè)（解析版）[A組基礎(chǔ)保分練]1.10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，那么數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是（）A.14B.15C.16D.17答案：D解析：將10名工人某天生產(chǎn)同一種零件個數(shù)從小到大排列為10，12，14，14，15，15，16，17，17，19.因為80％×10＝8，所以樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為第8項和第9項數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即17.2.某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是（）A.45B.50C.55D.60答案：B解析：由頻率分布直方圖知，低于60分的頻率為（0.010＋0.005）×20＝0.3，∴該班學(xué)生人數(shù)n＝150.3.（2024·山東濟(jì)南）已知某7個數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個新數(shù)據(jù)4，此時這8個數(shù)的平均數(shù)為x，方差為s2，則（）A.x＝4，s2＜2B.x＝4，s2＞2C.x＞4，s2＜2D.x＞4，s2＞2答案：A解析：設(shè)原來的7個數(shù)分別是x1，x2，…，x7，加入一個新數(shù)據(jù)4之后的平均數(shù)為7×4+48＝4，則這8個數(shù)的方差s2＝（x1－4）2＋（x2－4.已知一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為0，4，5，x，8，10，12，15，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7，則下列選項中錯誤的是（）A.x＝6B.該數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7.5C.該數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是4.5D.該數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是6答案：D解析：因為中位數(shù)為7，所以x+82＝7，即x＝所以該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為18（0＋4＋5＋6＋8＋10＋12＋15）＝因為該組數(shù)據(jù)有8個數(shù)，所以8×25％＝2，所以數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是x2＋x35.“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高.現(xiàn)隨機抽取10位某市居民進(jìn)行街頭調(diào)查，得到他們的幸福感指數(shù)為3，4，5，5，6，7，7，8，9，10，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是（）A.7.5B.8C.8.5D.9答案：C解析：數(shù)據(jù)3，4，5，5，6，7，7，8，9，10，共10個，且10×80％＝8，所以第80百分位數(shù)是8.5.6.某校進(jìn)行了一次創(chuàng)新作文大賽，共有100名同學(xué)參賽，經(jīng)過評判，這100名參賽者的得分都在[40，90]之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.得分在[40，60）之間的共有40人B.從這100名參賽者中隨機選取1人，其得分在[60，80）的概率為0.5C.估計得分的眾數(shù)為55D.這100名參賽者得分的中位數(shù)為65答案：D解析：根據(jù)頻率和為1，計算（a＋0.035＋0.030＋0.020＋0.010）×10＝1，解得a＝0.005，得分在[40，60）的頻率是0.40，估計得分在[40，60）的有100×0.40＝40人，A正確；得分在[60，80）的頻率為0.5，可得這100名參賽者中隨機選取一人，得分在[60，80）的概率為0.5，B正確；根據(jù)頻率分布直方圖知，最高的小矩形對應(yīng)的底邊中點為50+602＝55，即估計眾數(shù)為55，C正確7.（多選）某高中為了解學(xué)生課外知識的積累情況，隨機抽取200名同學(xué)參加課外知識測試，測試共5道題，每答對一題得20分，答錯得0分.已知每名同學(xué)至少能答對2道題，得分不少于60分記為及格，不少于80分記為優(yōu)秀，測試成績百分比分布圖如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A.該次課外知識測試及格率為90％B.該次課外知識測試得滿分的同學(xué)有30名C.該次測試成績的中位數(shù)大于測試成績的平均數(shù)D.若該校共有3000名學(xué)生，則課外知識測試成績能得優(yōu)秀的同學(xué)大約有1440名答案：ABD解析：由圖知，及格率為1－8％＝92％，故A錯誤；該測試得滿分的同學(xué)百分比為1－8％－32％－48％＝12％，即樣本中有12％×200＝24（名）同學(xué)得滿分，但總體學(xué)生數(shù)未知，故B錯誤；由圖知，中位數(shù)為80分，平均數(shù)為40×8％＋60×32％＋80×48％＋100×12％＝72.8（分），故C正確；由題意，3000名學(xué)生成績能得優(yōu)秀的同學(xué)大約有3000×（48％＋12％）＝1800（名），故D錯誤.8.（多選）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在一周生活方面的支出情況，抽出了一個樣本量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60）元的學(xué)生有60人，則下列說法正確的是（）A.樣本中支出在[50，60）元的頻率為0.03B.樣本中支出不少于40元的人數(shù)為132C.n的值為200D.若該校有2000名學(xué)生，則一定有600人的支出在[50，60）元答案：BC解析：在A中，樣本中支出在[50，60）元的頻率為1－（0.010＋0.024＋0.036）×10＝0.3，故A錯誤；在C中，n＝600.03×10＝200，故n在B中，樣本中支出不少于40元的人數(shù)為200×（0.030＋0.036）×10＝132，故B正確；在D中，若該校有2000名學(xué)生，則可能有600人的支出在[50，60）元，故D錯誤.9.小玲家的魚塘里養(yǎng)了2500條鰱魚，按經(jīng)驗，鰱魚的成活率約為80％.現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售，為了估計魚塘中鰱魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次進(jìn)行統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表：魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量/kg第一次捕撈201.6第二次捕撈102.2第三次捕撈101.8那么，魚塘中鰱魚的總質(zhì)量約是kg.答案：3600解析：1.6×12+210.（2024·江蘇鎮(zhèn)江）數(shù)據(jù)：1，2，2，3，4，5，6，6，7，8，其中位數(shù)為m，第60百分位數(shù)為a，則m＋a＝.答案：10解析：中位數(shù)m＝4+52＝4.5，因為10×60％＝6，所以第60百分位數(shù)a＝5+62＝5.5，所以m＋a11.在一個容量為5的樣本中，數(shù)據(jù)均為整數(shù)，已測出其平均數(shù)為10，但墨水污損了兩個數(shù)據(jù)，其中一個數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未被污損，即9，10，11，1■，■，那么這組數(shù)據(jù)的方差s2可能的最大值是.答案：32.8解析：設(shè)這組數(shù)據(jù)的最后兩個分別是10＋x，y，則9＋10＋11＋（10＋x）＋y＝50，得x＋y＝10，故y＝10－x，故s2＝1+0+1+x2＋(?x）25＝25＋25x212.現(xiàn)有某地一年四個季度的GDP（億元），第一季度GDP為232（億元），第四季度GDP為241（億元），四個季度的GDP逐季度增長，且中位數(shù)與平均數(shù)相同，則該地一年的GDP為.答案：946（億元）解析：設(shè)第二季度GDP為x億元，第三季度GDP為y億元，則232＜x＜y＜241，∵中位數(shù)與平均數(shù)相同，∴x＋y2∴x＋y＝473，∴該地一年的GDP為232＋x＋y＋241＝946（億元）.[B組能力提升練]13.（多選）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從甲、乙兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了100個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，分別得到甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，如圖所示.若甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的中位數(shù)分別為m1，m2，平均數(shù)分別為s1，s2，則下面正確的是（）A.m1＞m2B.m1＜m2C.s1＜s2D.s1＞s2答案：BC解析：由題中頻率分布直方圖得，甲地區(qū)[40，60）的頻率為（0.015＋0.020）×10＝0.35，[60，70）的頻率為0.025×10＝0.25，所以甲地區(qū)用戶滿意度評分的中位數(shù)m1＝60＋0.5－0.350.25×10＝66，甲地區(qū)的平均數(shù)s1＝45×0.015×10＋55×0.020×10＋65×0.025×10＋75×0.020×10＋85×0.010×10＋95×0.010×10＝67.乙地區(qū)[50，70）的頻率為（0.005＋0.020）×10＝0.25，[70，80）的頻率為0.035×10＝0.35，所以乙地區(qū)用戶滿意度評分的中位數(shù)m2＝70＋0.5－0.250.35×10≈77.1，乙地區(qū)的平均數(shù)s2＝55×0.005×10＋65×0.020×10＋75×0.035×10＋85×0.025×10＋95×14.（多選）甲、乙兩家企業(yè)2023年1至10月份的月收入情況如圖所示，下列說法中正確的是（）A.甲企業(yè)的月收入比乙企業(yè)的月收入高B.甲、乙兩家企業(yè)月收入相差最多的是7月份C.甲、乙兩家企業(yè)月收入差距的平均值為350萬元D.10月份與6月份相比，甲企業(yè)的月收入增長率比乙企業(yè)的月收入增長率低答案：ABD解析：A項，由圖可知，甲企業(yè)的月收入比乙企業(yè)的月收入高，所以該選項正確；B項，由圖可知，甲、乙兩家企業(yè)的月收入差距如表所示，月份12345678910差距/萬元200300200100300300600400300300則甲、乙兩家企業(yè)月收入相差最多的是7月份，為600萬元，故該