新高考2025屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破精練第26講解三角形學(xué)生版

第26講解三角形一．選擇題（共8小題）1．（2024春?奎屯市校級期末）在中，角，，所對的邊分別為，，，，的平分線交于點(diǎn)，且，則的最小值為A．8 B．9 C．10 D．72．（2024?武昌區(qū)模擬）中，，是的中點(diǎn)，若，則A． B． C． D．3．（2024?新課標(biāo)Ⅲ）在中，，，，則A． B． C． D．4．（2024秋?下城區(qū)校級月考）如圖，地面四個中繼站、、、，已知，，，，則、兩個中繼站的距離是A． B． C． D．5．（2024?平陽縣模擬）在中，，點(diǎn)在線段上，且滿意，則的最小值為A．0 B． C． D．6．（2024秋?河南校級月考）如圖，已知中，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上且滿意，若，，，則的值為A． B．2 C． D．7．（2024春?昆明期末）已知中，，是的中點(diǎn)，，則面積的最大值為A． B．3 C． D．68．在中，若，，且，，則與的值分別為A．8，10 B．10，10 C．8，12 D．12，8二．填空題（共11小題）9．（2024春?濟(jì)寧期末）在中，，，，點(diǎn)在線段上，若，則的面積是10．（2024?浙江）在中，，，是的中點(diǎn)，，則；．11．（2024秋?杭州期中）如圖，四邊形中，、分別是以和為底的等腰三角形，其中，，，則，．12．（2024春?浙江月考）如圖，在平面凸四邊形中，，為對角線的中點(diǎn)，若．則，．13．（2024?浙江模擬）已知中，邊上的高為2，為上一動點(diǎn)，滿意，則的最小值是．14．（2024?浙江模擬）在中，，為的中點(diǎn)，，則，面積的最大值為．15．（2024秋?杭州期中）等腰三角形中，，為的中點(diǎn)，，則面積的最大值為．16．（2024?3月份模擬）在中，角，，所對的邊長分別為，，，為邊上的一點(diǎn)，若，，，，則．17．（2024?嵊州市二模）在中，是邊的中點(diǎn)，若，，，則，．18．（2024?東陽市模擬）在銳角中，，，點(diǎn)在線段上，且，，則的面積為．19．（2024秋?嵊州市月考）在中，是邊上一點(diǎn)，滿意，若，，則的面積的最大值是，此時．三．解答題（共22小題）20．（2024春?大興區(qū)期末）如圖，在中，，，，點(diǎn)在線段上，且．（Ⅰ）求的長；（Ⅱ）求的值．21．（2024春?臺州期末）在中，角，，所對的邊分別為，，，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）記邊上的高為，求的最大值．22．（2024?湛江校級模擬）在中，角，，所對的邊分別為，，，且．（1）求的值；（2）若，求的最大值．23．已知函數(shù)．（1）在中，角、、所對的邊分別為、、，求函數(shù)（C）的最大值，并求出此時的值；（2）若，且，求的值．24．（2024?如皋市二模）在中，角、、所對的邊分別為、、，已知向量，，且．（1）求角的大??；（2）若，，求邊上的高的大?。?5．（2012?湛江二模）在中，角，，所對的邊分別為，，，面積．（1）求角的大??；（2）求的最大值，及取得最大值時角的值．26．（2024秋?赤峰月考）銳角的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且滿意．（1）求角；（2）求的取值范圍．27．（2024秋?遼寧期中）的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，已知．（1）求；（2）若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍．66666666666628．（2024?長治模擬）的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知．（1）求；（2）若，邊上的中線，求的面積．29．（2024春?眉山期末）如圖，某市擬在長為的道路的一側(cè)修建一條運(yùn)動賽道，賽道的前一部分為曲線段，該曲線段為函數(shù)，，的圖象；賽道的后一部分為折線段，若的內(nèi)角，，的對邊分別為，，．且．（1）求角和，兩點(diǎn)間的距離的值；（2）求折線段賽道的長的最大值．30．（2024春?蕪湖期中）在中，內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且．（1）求角；（2）若，求周長的取值范圍．31．（2024?寧波二模）在中，角、、所對的邊分別是、、，．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的周長為10，求面積的最大值．32．（2024?淮安模擬）在中，角，，所對的邊分別是，，，已知．（1）求角的大??；（2）在下列三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中的橫線上，并解答．若，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，且______．求線段的長．①是的高；②是的中線；③是的角平分線．33．（2024?鐘祥市一模）如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上．（1）若，求的長；（2）若，的面積為，求的值．34．（2024秋?福州期中）如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上．（Ⅰ）若，求的長；（Ⅱ）若，的面積為，求的值．35．（2024?諸暨市模擬）如圖，已知平面四邊形中，．（1）若，，求的面積；（2）若，，，求的最大值．36．（2024?平湖市模擬）已知中，，，為邊上的點(diǎn)．（Ⅰ）若為的中點(diǎn)，且，求線段的長；（Ⅱ）若平分，求線段長的取值范圍．37．（2024秋?河南月考）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，角，，的對邊分別為，，，若（A），．求的最小值．38．（2024秋?煙臺期末）已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間．山東中學(xué)聯(lián)盟（2）在銳角中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，．若（A），的角平分線交于，且的面積．39．（2024秋?興慶區(qū)校級月考）已知函數(shù)，在定義域上的最大值為3．（1）求的值及函數(shù)的周期與單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若銳角中，角，，所對的邊分別為，，，且（A），求的取值范圍