八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題

一、選一選：（每小題3分，共30分.）

1.下列“QQ表情”中屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

?m八*9OOi尊oat

A.B.C.D.

2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）.

A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cm

C.1cm,lcm,3cmD.3cm,4cm,9cm

3.如圖，ZVICB也△ACB,=30°,則N4C4'的度數(shù)為（）

4.如圖，把長(zhǎng)方形ABC0沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若NAEF=110°,

則Nl=（）

A.30°B.35°C.40°D.50°

5.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°,則頂角的度數(shù)為（）

A.30°B,30°或150°c.60°或150°D.60°或120°

6.有下列說(shuō)法：①形狀相同的圖形是全等形；②全等形的大小相同，形狀也相

同；③全等三角形的面積相等；④面積相等的兩個(gè)三角形全等；⑤若

△ABC且△43G,△4BG且282c2,則aABC絲232c2.其中正確的說(shuō)法

有（）.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

7.如圖，某同學(xué)把一塊三角形狀的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一

塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是).

A.帶①去B.帶②去

C.帶③去D.帶①.②去

8.在△ABC和△4'B'C中，AB=A'B',NB=/B',補(bǔ)充條件后仍不

一定能保證△ABCgAVB'C,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是().

A.BC=B'CB.NA=NA'

C.AC=A'CD.ZC=ZCy

9.如圖，在△ABC中,D,E分別為BC上兩點(diǎn)，KBD=DE=EC,則圖中面

積相等的三角形有()對(duì)?

A.4

C.6

10.如圖所示，符兩根鋼條A4',BB'的中點(diǎn)。連在一起，使，BB'可

以繞著點(diǎn)。自由旋轉(zhuǎn)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則A'B'的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬

那么判定△OAB名△04'B'的理由是).

A.SASB.ASA

C.SSSD.AAS

二、填一填：(每小題3分，共30分.)

11.點(diǎn)A(2,-1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

12.等腰三角形的兩邊分別為3和2,則其周長(zhǎng)為,

13.一個(gè)汽車牌在水中的倒影為IA14A33e,則該車牌照號(hào)碼.

14.如圖，在△ABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,AB=5,CD=2,則△48。

的面積是.

15.如圖，在△A8C中，ZC=90°,AC=BC,A。平分NBAC交BC于點(diǎn)

OE_LA8于點(diǎn)E,若46。￡的周長(zhǎng)是5011,則A8的長(zhǎng)為

B

g-dc

第14題第17題圖

16.觀察規(guī)律并填空:

17.如圖，在等邊△4BC中，ADLBC,AB=5cm,則。C的長(zhǎng)為

18.如圖，NA3O與NACE是AABC的兩個(gè)外角，若NA=70。，則NA8O+NACE

19.如圖，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=.

20.如圖，小亮從4點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30。，再沿直線前進(jìn)10

米，又向左轉(zhuǎn)30。，……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了

__________米.

三、耐心做一做:

21.如圖：已知AB平分NCAD,AC=ADo求證：BC=BDO（本題6分）

22.如圖:ZA=ZB,CE〃DA,CE交AB于E,

求證：4CEB是等腰三角形。（本題6分）

23.（6分）已知：如圖，AB=AC,AD=AE.

求證：BD=CE.（本題6分）

BDEC

24.(本題8分)如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中，A(l,2),B(3,1),C(-2,-l).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△4⑸G.

(2)寫(xiě)出點(diǎn)4,4，q的坐標(biāo)(直接寫(xiě)答案).

4

Bi

Ci

(3)△A與G的面積為

25.(本題8分)如圖所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑

為R的扇形草坪(圖中陰影部分).

圖①圖②圖③

(1)圖①中草坪的面積為

(2)圖②中草坪的面積為

(3)圖③中草坪的面積為

(4)如果多邊形的邊數(shù)為〃，其余條件不變，那么，你認(rèn)為草坪的面積為

26.(本題6分)如圖：點(diǎn)E是NAOB的平分線上一點(diǎn)，EC10A,ED10B,垂足分

別為C、Do求證：(1)ZECD=ZEDCo

(2)0C=0D;

(3)0E是線段CD的垂直平分線。

27.（10分）如圖，已知4ABC中NA=60°,AB=2cm,AC=6cm,點(diǎn)P、Q分另U是邊AB、

AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A沿AB以Icm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從頂點(diǎn)

C沿CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)P、Q都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

（1）（4分）當(dāng)t為何值時(shí)AP=AQ；

（2）（6分）是否存在某一時(shí)刻使得4APQ是直角三角形？若存在，求出t的值;

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

28.(本題10分)在aABC中，NACB=2NB,如圖①，當(dāng)NC=900,AD為NABC的

角平分線時(shí)，

在AB上截取AE=AC,連接DE,易證AB=AC+CD.

(1)如圖②，當(dāng)NCW90°,AD為AAB