研讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)感悟新課程理念市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽特等獎(jiǎng)?wù)n件

研讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（）

感悟新課程理念豐臺(tái)分院中教研數(shù)學(xué)組

俞京寧第1頁(yè)年頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

（試驗(yàn)稿）十年后20初頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

（）追溯歷史第2頁(yè)修改課程標(biāo)準(zhǔn)基本標(biāo)準(zhǔn)修改組確定《標(biāo)準(zhǔn)》修改基本標(biāo)準(zhǔn)和思緒是：修改基礎(chǔ)是課程改革4年實(shí)踐和調(diào)查研究結(jié)果；修改應(yīng)穩(wěn)步進(jìn)行，使得《標(biāo)準(zhǔn)》愈加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全方面：增強(qiáng)可操作性，更適合于教材編寫(xiě)、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。明確修改過(guò)程中要深入處理好以下幾個(gè)關(guān)系：一是關(guān)注過(guò)程和結(jié)果關(guān)系；二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授關(guān)系；三是合情推理和演繹推理關(guān)系；四是生活情境和知識(shí)系統(tǒng)性關(guān)系。教學(xué)中關(guān)注點(diǎn)第3頁(yè)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（）主要改變結(jié)構(gòu)調(diào)整理念完善設(shè)計(jì)思緒修改目標(biāo)改變內(nèi)容增減第4頁(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整在保持《標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》基本體例不變前提下，在結(jié)構(gòu)上做了以下調(diào)整：重新撰寫(xiě)“序言”。數(shù)學(xué)意義與價(jià)值數(shù)學(xué)教育功效數(shù)學(xué)課程基本理念數(shù)學(xué)課程性質(zhì)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)思緒

在“序言”部分修改了對(duì)數(shù)學(xué)意義與價(jià)值，數(shù)學(xué)教育功效，課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思緒表述。增加了“課程性質(zhì)”：指出“義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)基礎(chǔ)課程，含有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”，“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定主要基礎(chǔ)”；還尤其強(qiáng)調(diào)了“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力”，明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程在提升公民素質(zhì)中主要作用。第5頁(yè)整合三個(gè)學(xué)段“實(shí)施提議”。為了防止行文重復(fù)、深入突出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育完整性，《標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》將原來(lái)分三個(gè)學(xué)段撰寫(xiě)實(shí)施提議進(jìn)行了整合，統(tǒng)一撰寫(xiě)了教學(xué)提議、評(píng)價(jià)提議和教材編寫(xiě)提議。結(jié)構(gòu)調(diào)整第6頁(yè)

增加了“課程資源開(kāi)發(fā)與利用提議”——教師創(chuàng)新平臺(tái)：用教材教、不是教教材

。

數(shù)字學(xué)校

校本課程

“雙課堂”課程——虛擬課程+真實(shí)課堂

結(jié)構(gòu)調(diào)整第7頁(yè)規(guī)范了“行為動(dòng)詞”

增加了課程目標(biāo)中相關(guān)“行為動(dòng)詞”解釋，明確行為動(dòng)詞分為兩類：一類是描述結(jié)果目標(biāo)行為動(dòng)詞，包含“了解、了解、掌握、利用”等術(shù)語(yǔ)；一類是描述過(guò)程目標(biāo)行為動(dòng)詞，包含“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語(yǔ)?！稑?biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》將這些行為動(dòng)詞和相關(guān)同義詞解釋統(tǒng)一列入附錄。增加“案例”

為了更準(zhǔn)確說(shuō)明內(nèi)容目標(biāo)和要求，增加了案例數(shù)量，并對(duì)案例與課程標(biāo)準(zhǔn)之間關(guān)系給出了詳細(xì)說(shuō)明，有利于幫助教材編寫(xiě)者、以及教學(xué)實(shí)施者能夠更加好地了解課程標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)案例進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)。結(jié)構(gòu)調(diào)整第8頁(yè)1．關(guān)于數(shù)學(xué)課程“基本理念”(1)“基本理念”意義

課程理念是關(guān)于課程目標(biāo)、內(nèi)容、教與學(xué)、評(píng)價(jià)等基本認(rèn)識(shí)和觀點(diǎn)，是統(tǒng)領(lǐng)課程指導(dǎo)思想，了解它有利于教師樹(shù)立正確數(shù)學(xué)課程觀，從思想觀念層面更加好地把握課程標(biāo)準(zhǔn)。理念完善第9頁(yè)課程理念12345課程關(guān)鍵理念課程內(nèi)容學(xué)與教活動(dòng)信息技術(shù)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)（2）“基本理念”內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》（）課程理念由試驗(yàn)稿六個(gè)方面表述為五個(gè)方面：理念完善第10頁(yè)理念完善

這是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)總體要求。取得良好數(shù)學(xué)教育含有廣泛而深刻含義，是對(duì)全部學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面提出目標(biāo)，也是對(duì)數(shù)學(xué)教育者提出要求。面對(duì)每一個(gè)人數(shù)學(xué)教育既是一個(gè)基本要求，也是必需要求《標(biāo)準(zhǔn)》提出基本理念總體上反應(yīng)了基礎(chǔ)教育改革方向，對(duì)個(gè)別表述方式進(jìn)行了修改。1.將原來(lái)“人人學(xué)有價(jià)值數(shù)學(xué)，人人取得必需數(shù)學(xué)，不一樣人在數(shù)學(xué)上得到不一樣發(fā)展”，改為“人人都能取得良好數(shù)學(xué)教育．不一樣人在數(shù)學(xué)上得到不一樣發(fā)展”。第11頁(yè)2.將原來(lái)第3、4兩條合并成一條，整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程特征，“教學(xué)活動(dòng)是師生主動(dòng)參加、交往互動(dòng)、共同發(fā)展過(guò)程。有效數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教統(tǒng)一．學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣．調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思索，勉勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維；要重視培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握恰當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”。理念完善

第12頁(yè)

《標(biāo)準(zhǔn)》中設(shè)計(jì)思緒表述不夠清楚，修改稿對(duì)設(shè)計(jì)思緒做了較大修改。主要是對(duì)四個(gè)方面課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”．“綜合與實(shí)踐”做了明確闡述。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。確立了“數(shù)感”、“符號(hào)意識(shí)”等十個(gè)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育關(guān)鍵詞，并給出描述。設(shè)計(jì)思緒修改第13頁(yè)

“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)該重視發(fā)展學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)需要，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程要尤其重視發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！标P(guān)鍵概念第14頁(yè)觀念《標(biāo)準(zhǔn)》試驗(yàn)稿《標(biāo)準(zhǔn)》（）第15頁(yè)為何設(shè)計(jì)關(guān)鍵概念1、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)關(guān)于數(shù)學(xué)感悟、觀念、意識(shí)、思想、能力等，所以，能夠認(rèn)為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展主要方面。第16頁(yè)2、這些概念是實(shí)實(shí)在在蘊(yùn)涵于詳細(xì)課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合。從這一意義上看，關(guān)鍵概念往往是一類課程內(nèi)容關(guān)鍵或聚焦點(diǎn)，它有利于我們把握課程內(nèi)容線索和層次，抓住教學(xué)中關(guān)鍵。并在數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)中有機(jī)地去發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為何設(shè)計(jì)關(guān)鍵概念第17頁(yè)3、關(guān)鍵概念本質(zhì)上表達(dá)是數(shù)學(xué)基本思想。4、這些關(guān)鍵概念都是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，并經(jīng)過(guò)教師教學(xué)給予落實(shí)。為何設(shè)計(jì)關(guān)鍵概念第18頁(yè)數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果預(yù)計(jì)等方面感悟。建立數(shù)感有利于學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)意義，了解或表述詳細(xì)情境中數(shù)量關(guān)系。舉例：7000平方米有兩只東北虎，東北虎成為國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物第19頁(yè)符號(hào)意識(shí)主要是指能夠了解而且利用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律；知道使用符號(hào)能夠進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到結(jié)論含有普通性。建立符號(hào)意識(shí)有利于學(xué)生了解符號(hào)使用是數(shù)學(xué)表示和進(jìn)行數(shù)學(xué)思索主要形式。

第20頁(yè)老師在黑板上寫(xiě)出三個(gè)算式，52-32=8×2，

92-72=8×4，152-32=8×27，王華接著又寫(xiě)出了兩個(gè)含有一樣規(guī)律算式：

112-52=8×12，152-72=8×22，請(qǐng)你再寫(xiě)出兩個(gè)（不一樣于上面算式）含有上述規(guī)律算式；用文字寫(xiě)出反應(yīng)上述算式規(guī)律；證實(shí)這個(gè)規(guī)律正確性。第21頁(yè)任意寫(xiě)出一個(gè)兩位數(shù)，顛倒它個(gè)位與十位，得到一個(gè)新數(shù)，將這兩個(gè)數(shù)相加，他們和有什么規(guī)律？第22頁(yè)空間觀念主要是指依據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，依據(jù)幾何圖形想象出所描述實(shí)際物體；想象出物體方位和相互之間位置關(guān)系；描述圖形運(yùn)動(dòng)和改變；依據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形等?！跋胂蟆笔强臻g觀念關(guān)鍵第23頁(yè)視圖、展開(kāi)與折疊、變換等等第一、二學(xué)段是培養(yǎng)空間觀念主要階段第24頁(yè)幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀能夠把復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有利于探索處理問(wèn)題思緒，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀能夠幫助學(xué)生直觀地了解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著主要作用。

第25頁(yè)幾何直觀與數(shù)形結(jié)合關(guān)系幾何直觀與空間觀念關(guān)系第26頁(yè)數(shù)據(jù)分析觀念主要是指了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)該先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于一樣數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問(wèn)題背景選擇合適方法；經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，即一方面對(duì)于一樣事情每次收集到數(shù)據(jù)可能不一樣，其次只要有足夠數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第27頁(yè)運(yùn)算能力主要是指能夠依據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有利于學(xué)生了解運(yùn)算算理，尋求合理簡(jiǎn)練運(yùn)算路徑處理問(wèn)題第28頁(yè)推理能力推理是數(shù)學(xué)基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用思維方式。演繹推理：演繹推理是從已經(jīng)有事實(shí)（包含定義、

公理、定理等）和確定規(guī)則（包含

運(yùn)算定義、法則、次序）出發(fā)，按

照邏輯推理法則證實(shí)和及計(jì)算。合情推理：合情推理是從已經(jīng)有事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，經(jīng)過(guò)歸納和類比等推斷一些結(jié)果；在處理問(wèn)題過(guò)程中，合情推理用于探索思緒，發(fā)覺(jué)結(jié)論；演繹推理用于驗(yàn)證結(jié)論。推理能力發(fā)展應(yīng)貫通在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理第29頁(yè)模型思想模型思想建立是幫助學(xué)生體會(huì)和了解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)絡(luò)基本路徑。建立和求解模型過(guò)程包含：從現(xiàn)實(shí)生活或詳細(xì)情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果意義。這些內(nèi)容學(xué)習(xí)有利于學(xué)生初步形成模型思想，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和應(yīng)用意識(shí)。第30頁(yè)應(yīng)用意識(shí)

有兩個(gè)方面含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中問(wèn)題；其次，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好載體。第31頁(yè)創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育基本任務(wù)，應(yīng)表達(dá)在數(shù)學(xué)教與學(xué)過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)覺(jué)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新基礎(chǔ)；獨(dú)立思索、學(xué)會(huì)思索是創(chuàng)新關(guān)鍵；歸納概括得到猜測(cè)和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新主要方法。創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫通數(shù)學(xué)教育一直。創(chuàng)新意識(shí)第32頁(yè)《標(biāo)準(zhǔn)》（）對(duì)課程目標(biāo)進(jìn)行了完善，在詳細(xì)表述上做了修改，愈加凸顯了課程改革提倡使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思索等。目標(biāo)改變第33頁(yè)課程目標(biāo)概述詳細(xì)闡述知識(shí)技能數(shù)學(xué)思索問(wèn)題處理情感態(tài)度學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段總體目標(biāo)課程目標(biāo)結(jié)構(gòu)第34頁(yè)

經(jīng)過(guò)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：取得適應(yīng)社會(huì)生活和深入發(fā)展所必需數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間聯(lián)絡(luò)，利用數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行思索，增強(qiáng)發(fā)覺(jué)和提出問(wèn)題能力、分析和處理問(wèn)題能力。3.了解數(shù)學(xué)價(jià)值，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)信心，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，含有初步創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是科學(xué)態(tài)度。總體目標(biāo)第35頁(yè)基礎(chǔ)知識(shí)基本技能“雙基”基礎(chǔ)知識(shí)基本技能基本思想基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“四基”為何從雙基到四基？第36頁(yè)背景：從知識(shí)為本——以人為本改變雙基是否是數(shù)學(xué)教育全部？除了雙基還應(yīng)該包含什么？數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)家研究、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上一樣嗎？什么是判定數(shù)學(xué)基本思想標(biāo)準(zhǔn)？——抽象、推理、模型

是不是數(shù)學(xué)都能夠“教”？過(guò)程性目標(biāo)應(yīng)該落在哪兒？第37頁(yè)基本數(shù)學(xué)思想：抽象、推理、模型

第38頁(yè)分析問(wèn)題處理問(wèn)題“兩個(gè)能力”發(fā)覺(jué)問(wèn)題提出問(wèn)題分析問(wèn)題處理問(wèn)題“四個(gè)能力”第39頁(yè)從“分析問(wèn)題和處理問(wèn)題”—“發(fā)覺(jué)、提出問(wèn)題，分析問(wèn)題和處理問(wèn)題”：明確提出“發(fā)覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題”能力培養(yǎng)。處理問(wèn)題是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育主要形式?！稑?biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》將原來(lái)總目標(biāo)中“處理問(wèn)題”改為“問(wèn)題處理”，是為了愈加重視學(xué)生問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)，以及處理問(wèn)題綜合能力提升。強(qiáng)調(diào)學(xué)生在詳細(xì)情境中發(fā)覺(jué)問(wèn)題，提出問(wèn)題，提升分析問(wèn)題和處理問(wèn)題能力。發(fā)覺(jué)問(wèn)題和提出問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)詳細(xì)表達(dá)。分析和處理問(wèn)題當(dāng)然主要，而發(fā)覺(jué)和提出問(wèn)題更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)所需要。第40頁(yè)知識(shí)技能數(shù)學(xué)思索問(wèn)題處理情感態(tài)度課程目標(biāo)詳細(xì)闡述課程目標(biāo)四個(gè)維度第41頁(yè)數(shù)學(xué)思索：建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。在參加觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、證實(shí)、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清楚地表示自己想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思索，體會(huì)數(shù)學(xué)基本思想和思維方式。

第42頁(yè)課程總目標(biāo)數(shù)學(xué)關(guān)鍵概念數(shù)學(xué)知識(shí)與技能第43頁(yè)1.課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上改變2.第三學(xué)段詳細(xì)內(nèi)容修改

二、課程內(nèi)容第44頁(yè)四個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐

1.課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上改變第45頁(yè)“數(shù)與代數(shù)”“數(shù)與代數(shù)”部分內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒(méi)有改變:數(shù)與式

方程與不等式函數(shù)第46頁(yè)試驗(yàn)稿（空間與圖形）（圖形與幾何）圖形認(rèn)識(shí)圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與證實(shí)圖形性質(zhì)圖形改變圖形與坐標(biāo)“圖形與幾何”綱領(lǐng)（幾何）圖形與證實(shí)第47頁(yè)第一學(xué)段內(nèi)容降低，主要是學(xué)會(huì)分類、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)搜集與整理；第二學(xué)段分為“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性”兩部分；第三學(xué)段分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“事件概率兩部分”?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”第48頁(yè)在三個(gè)學(xué)段上統(tǒng)一了提法，深入明確了“綜合與實(shí)踐”內(nèi)涵和要求：以問(wèn)題為載體以學(xué)生自主參加為主學(xué)習(xí)活動(dòng)。

“綜合與實(shí)踐”教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。“綜合與實(shí)踐”第49頁(yè)與前后學(xué)段知識(shí)內(nèi)容銜接；

與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和未來(lái)生活實(shí)踐聯(lián)絡(luò)；學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容接收能力和水平；對(duì)學(xué)科本質(zhì)以及關(guān)鍵思想表達(dá)。2.第三學(xué)段詳細(xì)內(nèi)容修改第50頁(yè)（1）刪減一些主要內(nèi)容及其分析能對(duì)含有較大數(shù)字信息作出合理解釋與推斷；了解有效數(shù)字概念；能夠依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，處理簡(jiǎn)單問(wèn)題與梯形相關(guān)內(nèi)容：掌握梯形概念和性質(zhì)；探索并了解等腰梯形相關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形條件；證實(shí)等腰梯形性質(zhì)定理和判定定理；第51頁(yè)探索并了解圓與圓位置關(guān)系；關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對(duì)雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形觀賞等；關(guān)于鏡面對(duì)稱要求；極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容（1）刪減一些主要內(nèi)容及其分析第52頁(yè)（2）增加一些內(nèi)容及其分析.最簡(jiǎn)二次根式和最簡(jiǎn)分式概念；.能用一元二次方程根判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。.會(huì)比較線段大小，了解線段和、差，以及線段中點(diǎn)意義.了解平行于同一條直線兩條直線平行.會(huì)按照邊長(zhǎng)關(guān)系和角大小對(duì)三角形進(jìn)行分類第53頁(yè).了解并證實(shí)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)；.了解正多邊形概念及正多邊形與圓關(guān)系.尺規(guī)作圖：過(guò)一點(diǎn)作已知直線垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形外接圓、內(nèi)切圓；作圓內(nèi)接正方形和正六邊形.能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜數(shù)據(jù)；.了解平均數(shù)意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)；（2）增加一些內(nèi)容及其分析第54頁(yè)在第三學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”和“圖形與幾何”部分，分別有以“*”標(biāo)注選學(xué)內(nèi)容，列舉以下：*能解簡(jiǎn)單三元一次方程組*知道給定不共線三點(diǎn)坐標(biāo)能夠確定一個(gè)二次函數(shù)*了解一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系*了解平行線性質(zhì)定理證實(shí)*了解相同三角形判定定理證實(shí)*探索并證實(shí)垂徑定理：垂直于弦直徑平分弦以及弦所正確兩條弧*探索并證實(shí)切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)圓兩條切線長(zhǎng)相等（2）增加一些內(nèi)容及其分析第55頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)中還有一些是在知識(shí)內(nèi)容詳細(xì)要求程度上改變或要求精細(xì)化，如原來(lái)要求是“了解”，現(xiàn)在則是“了解”，等等。（3）在要求上有改變內(nèi)容第56頁(yè)如試驗(yàn)稿中“了解整式概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單整式加、減運(yùn)算”，修改稿闡述為“了解整式概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單整式加法和減法運(yùn)算”；試驗(yàn)稿中“了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角余角相等、等角補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，了解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念”，在修改稿中要求改變?yōu)椤疤剿鞑⒄莆諏?duì)頂角相等、同角（等角）余角相等，同角（等角）補(bǔ)角相等性質(zhì)”；第57頁(yè)試驗(yàn)稿:“能在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)坐標(biāo)改變”：“在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)多邊形對(duì)稱圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系”、“在直角坐標(biāo)系中，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系”等四句話來(lái)闡述。第58頁(yè)上述變化，一方面是對(duì)一些知識(shí)內(nèi)容在要求上重新考慮，比如增加了探究性，其次是希望能夠?qū)?nèi)容要求更加具體、明確，從而可以保證課程實(shí)施更加順利。第59頁(yè)關(guān)于“基本事實(shí)”第60頁(yè)試驗(yàn)稿（1）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。(2)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。（3）兩邊及其夾角分別相等兩個(gè)三角形全等。（4）兩角及其夾邊分別相等兩個(gè)三角形全等。（5）三邊分別相等兩個(gè)三角形全等。（6）兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（1)兩點(diǎn)確定一條直線。（2）兩點(diǎn)之間線段最短。(3)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(3)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。(4)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。（5）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。（6）兩邊及其夾角分別相等兩個(gè)三角形全。（7）兩角及其夾邊分別相等兩個(gè)三角形全等。（8）三邊分別相等兩個(gè)三角形全等。（9）兩條直線被一組平行線所截，所得對(duì)應(yīng)線段成百分比?；臼聦?shí)由原來(lái)6條增加為9條第61頁(yè)掌握初中：以第三學(xué)段：“統(tǒng)計(jì)與概率”為例（一）抽樣與數(shù)據(jù)分析

共包含9條（二）事件概率共包含2條

怎樣研讀標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容第62頁(yè)經(jīng)歷搜集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)分析過(guò)程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜數(shù)據(jù)。2.體會(huì)抽樣必要性，經(jīng)過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（參見(jiàn)例68）。3.會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。4.了解平均數(shù)意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)描述。5.體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離中程度意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)方差6.經(jīng)過(guò)實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布意義，能畫(huà)頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵信息7.體會(huì)樣本與總體關(guān)系，知道能夠經(jīng)過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。8.能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，依據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流。9.經(jīng)過(guò)表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，了解隨機(jī)現(xiàn)象改變趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)：抽樣與數(shù)據(jù)分析第63頁(yè)統(tǒng)計(jì)：抽樣與數(shù)據(jù)分析第一條——總綱經(jīng)歷搜集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)分析過(guò)程；——目標(biāo)：處理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題第64頁(yè)統(tǒng)計(jì)：抽樣與數(shù)據(jù)分析2.體會(huì)抽樣必要性，經(jīng)過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（參見(jiàn)例68）。3.會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。4.了解平均數(shù)意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)描述。5.體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離中程度意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)方差6.經(jīng)過(guò)實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布意義，能畫(huà)頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵信息7.體會(huì)樣本與總體關(guān)系，知道能夠經(jīng)過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。8.能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，依據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流。9.經(jīng)過(guò)表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，了解隨機(jī)現(xiàn)象改變趨勢(shì)第65頁(yè)統(tǒng)計(jì)：抽樣與數(shù)據(jù)分析2.體會(huì)抽樣必要性，經(jīng)過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（參見(jiàn)例68）。

從描述性統(tǒng)計(jì)——推斷統(tǒng)計(jì)（數(shù)理統(tǒng)計(jì)）

隨機(jī)性認(rèn)識(shí)

第66頁(yè)統(tǒng)計(jì)：抽樣與數(shù)據(jù)分析

描述數(shù)據(jù)——提取信息3.會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。4.了解平均數(shù)意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)描述。5.體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離中程度意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)方差6.經(jīng)過(guò)實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布意義，能畫(huà)頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵信息7.體會(huì)樣本與總體關(guān)系，知道能夠經(jīng)過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。

第67頁(yè)統(tǒng)計(jì)：抽樣與數(shù)據(jù)分析

利用數(shù)據(jù)——信息處理問(wèn)題7.體會(huì)樣本與總體關(guān)系，知道能夠經(jīng)過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。8.能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，依據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流。9.經(jīng)過(guò)表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，了解隨機(jī)現(xiàn)象改變趨勢(shì)第68頁(yè)了解小學(xué)（第一學(xué)段）1.能依據(jù)給定標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系（參見(jiàn)例18）。2.經(jīng)歷簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)搜集和整理過(guò)程，了解調(diào)查、測(cè)量等搜集數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單方法，并能用自己方式（文字、圖畫(huà)、表格等）展現(xiàn)整理數(shù)據(jù)結(jié)果（參見(jiàn)例19）。3.經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單分析，體會(huì)利用數(shù)據(jù)進(jìn)行表示與交流作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息（參見(jiàn)例20）。

第69頁(yè)了解小學(xué)（第二學(xué)段）（一）簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程1．經(jīng)歷簡(jiǎn)單搜集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)過(guò)程（可使用計(jì)算器）。2．會(huì)依據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單調(diào)查表，能選擇適當(dāng)方法（如調(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量）搜集數(shù)據(jù)。3．認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)（參見(jiàn)例39）。4．體會(huì)平均數(shù)作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義（參見(jiàn)例39）。5．能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地取得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖表（參見(jiàn)例40）。6．能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，依據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流（參見(jiàn)例39和例41）。（二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性1．結(jié)合詳細(xì)情境，了解簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象中全部可能發(fā)生結(jié)果（參見(jiàn)例42）。2．經(jīng)過(guò)試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生可能性是有大小，能對(duì)一些簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流（參見(jiàn)例42）。

第70頁(yè)瞭望高中

統(tǒng)計(jì)（約16課時(shí)）（1）隨機(jī)抽樣①能從現(xiàn)實(shí)生活或其它學(xué)科中提出含有一定價(jià)值統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。②結(jié)合詳細(xì)實(shí)際問(wèn)題情境，了解隨機(jī)抽樣必要性和主要性。③在參加處理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)例分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。④能經(jīng)過(guò)試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷等方法搜集數(shù)據(jù)。（2）用樣本預(yù)計(jì)總體①經(jīng)過(guò)實(shí)例體會(huì)分布意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見(jiàn)例1），體會(huì)它們各自特點(diǎn)。②經(jīng)過(guò)實(shí)例了解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。③能依據(jù)實(shí)際問(wèn)題需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理解釋。④在處理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題過(guò)程中，深入體會(huì)用樣本預(yù)計(jì)總體思想，會(huì)用樣本頻率分布預(yù)計(jì)總體分布，會(huì)用樣本基本數(shù)字特征預(yù)計(jì)總體基本數(shù)字特征；初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征隨機(jī)性。⑤會(huì)用隨機(jī)抽樣基本方法和樣本預(yù)計(jì)總體思想，處理一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；能經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析為合理決議提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維差異。⑥形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)意識(shí)。（3）變量相關(guān)性①經(jīng)過(guò)搜集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)變量數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間相關(guān)關(guān)系。