中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)名校模擬題重要考點分類匯專題09應(yīng)用題(原卷版+解析)

二輪復(fù)習(xí)【中考沖刺】2022-2023年中考數(shù)學(xué)重要考點名校模擬題分類匯編專題09——應(yīng)用題（重慶專用）1．（2023春·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？奸_學(xué)考試）寒假期間，甲、乙兩隊自駕去三亞．兩隊計劃同一天出發(fā)，沿不同的路線前往目的地．甲隊走A路線，全程2000千米，乙隊走B路線，全程2400千米，由于B路線車流量較小，乙隊平均每天行駛的路程是甲隊的2倍，這樣乙隊可以比甲隊提前2天到達目的地．(1)求甲、乙兩隊分別計劃多少天到達目的地？(2)在他們的計劃中，乙隊每人每天的平均花費始終為250元．甲隊最開始計劃有6個人同行，每人每天花費300元，臨近出發(fā)時又有a個人一起加入了隊伍，經(jīng)過計算，甲隊實際每增加1人時，每人每天的平均花費將減少20元．若最終甲、乙兩隊人數(shù)相同，且所花時間與各自原計劃天數(shù)一致，兩隊路途中共花費16400元．求a的值．2．（2023春·重慶北碚·九年級西南大學(xué)附中?？茧A段練習(xí)）甲乙兩組要加工一批零件，乙組每小時加工的零件數(shù)比甲的2倍少200個，甲組加工2000個零件與乙組加工3000個零件時間相同．(1)甲乙兩組每小時各加工多少個零件？(2)由于突發(fā)情況，甲乙兩組需要加急完成19000個零件的加工任務(wù)．因此，甲組每小時比之前多加工60m個零件，乙組每小時加工的零件個數(shù)也比之前增加了50%，即便如此，也需要m個小時才能完成任務(wù)．求m的值．3．（2023春·重慶九龍坡·九年級重慶實驗外國語學(xué)校?？奸_學(xué)考試）2023年10月，重慶外國語學(xué)校即將迎來六十華誕，學(xué)校學(xué)生會為了迎接校慶的到來，正在籌劃一次兒童福利院的慰問活動，學(xué)生會計劃定制一批帶?；盏挠陚愫丸€匙扣．學(xué)生會先用650元購買一批雨傘，再用300元購買一批鑰匙扣．已知一把雨傘的進價比一個鑰匙扣的進價多10元，且雨傘的購買數(shù)量比鑰匙扣少50個．(1)求一個鑰匙扣的進價；(2)雨傘和鑰匙扣的售價見下表，另外若將一把雨傘和一個鑰匙扣組成份套裝出售（套裝價格為雨傘和鑰匙扣的價格之和），為了促銷，則將套裝售價打九折．為了更好地制定進貨方案，學(xué)生會利用抽樣調(diào)查的方式統(tǒng)計了校內(nèi)學(xué)生對三種商品購買意向的百分比情況（見表格）．若按這個百分比情況定制商品的數(shù)量，問定制多少個鑰匙扣和多少把雨傘才能籌集到800元（即獲得800元利潤）？雨傘鑰匙扣套裝售價（元/個）15520購買意向2030504．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶南開中學(xué)校考期末）隨著疫情管控的放開，甲、乙兩支隊伍計劃自駕去西藏旅游．兩隊計劃同一天出發(fā)，沿不同的路線前往目的地匯合．甲隊走A路線，全程2400千米，乙隊走B路線，全程3200千米，由于B路線高速公路較多，乙隊平均每天行駛的路程是甲隊的2倍，這樣乙隊可以比甲隊提前2天到達目的地．(1)求甲、乙兩隊分別計劃多少天到達目的地？(2)在他們的旅行計劃中，乙隊每人每天的平均花費始終為135元．甲隊最開始計劃有8個人同行，計劃每人每天花費300元，后來又有a個人加入隊伍，經(jīng)過計算，甲隊實際每增加1人時，每人每天的平均花費將減少30元．若最終甲、乙兩隊一起旅行的人數(shù)相同，且旅行天數(shù)與各自原計劃天數(shù)一致，兩隊共需花費18720元，求a的值．5．（2023秋·重慶九龍坡·九年級重慶市育才中學(xué)?？计谀熬G水青山就是金山銀山”，重慶市政府為了美化生態(tài)環(huán)境，給居民創(chuàng)造舒適生活，計劃將某濱江路段改建成濱江步道．一期工程共有7000噸渣土要運走，現(xiàn)計劃由甲、乙兩個工程隊運走渣土．已知甲、乙兩個工程隊，原計劃甲平均每天運走的渣土比乙平均每天運走的渣土多23(1)求原計劃甲平均每天運渣土多少噸？(2)實際施工時，甲平均每天運走的渣土比原計劃增加了m噸，乙平均每天運走的渣土比原計劃增加了m3006．（2023春·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學(xué)?？奸_學(xué)考試）為保障水果種植基地用水，簡要修建灌溉水渠．計劃修建灌溉水渠1650米，由甲、乙兩個施工隊合作完成．乙施工隊每天比甲施工隊每天多修建30米，甲施工隊單獨完成修建任務(wù)所需天數(shù)是乙施工隊單獨完成修建任務(wù)所需天數(shù)的32(1)求甲、乙兩施工隊每天各修建多少米；(2)已知甲施工隊每天的修建費用為9萬元，乙施工隊每天的修建費用為12萬元，若先由甲施工隊單獨修建若干天，再由甲、乙兩個施工隊合作修建，恰好14天完成修建任務(wù)，求共需修建費用多少萬元．7．（2022秋·重慶北碚·九年級西南大學(xué)附中?？茧A段練習(xí)）某商場經(jīng)銷-種進價為每千克50元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，每千克售價為60元時，月銷售量為500kg，銷售單價每漲1元時，月銷售量就減少10kg，針對這種情況，請解答以下問題：（1）當銷售單價定為65元時，計算銷售量和月銷售利潤；（2）若想在月銷售成本不超過12000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？8．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶八中校考期末）某學(xué)校準備采購一批化學(xué)實驗器材A和B．經(jīng)查詢，如果按照標價購買兩種實驗器材，當購買實驗器材B的數(shù)量是實驗器材A數(shù)量的2倍時，購買實驗器材A共需要4000元，購買實驗器材B共需要6000元，且一套實驗器材A比一套實驗器材B單價貴100元．(1)求一套實驗器材A，一套實驗器材B的標價分別是多少元？(2)學(xué)校計劃購買相同數(shù)量的實驗器材B和實驗器材A．商家告知，因為周年慶，實驗器材B的單價在標價的基礎(chǔ)上降價43m元，實驗器材A單價在標價的基礎(chǔ)降價100元，該校決定增加采購數(shù)量，實際購買實驗器材B和實驗器材A的數(shù)量在原計劃基礎(chǔ)上分別增加了2.5m%和m9．（2022秋·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學(xué)?？计谀┠彻こ剃牪捎肁、B兩種設(shè)備同時對長度為4800米的公路進行施工改造．原計劃A型設(shè)備每小時鋪設(shè)路面比B型設(shè)備的2倍多30米，則32小時恰好完成改造任務(wù)．(1)求A型設(shè)備每小時鋪設(shè)的路面長度；(2)通過勘察，此工程的實際施工里程比最初的4800米多了1000米．在實際施工中，B型設(shè)備在鋪路效率不變的情況下，時間比原計劃增加了m+25小時，同時，A型設(shè)備的鋪路速度比原計劃每小時下降了3m米，而使用時間增加了m小時，求m的值．10．（2022秋·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）農(nóng)歷虎年之際，某社區(qū)為了突出濃濃年味，計劃購買A與B兩種貼花共500張．已知A貼花的售價是每張15元，B貼花的售價是每張30元，共花費9000元．(1)求計劃購買多少張B貼花？(2)為了節(jié)省費用，社區(qū)工作人員最終在網(wǎng)上購買，A貼花每張售價減少了13，B貼花每張售價也便宜了m元．現(xiàn)在在（1）的基礎(chǔ)上購買B貼花的數(shù)量增加了152m張，總數(shù)量不變，并且總費用比原計劃減少了（2000+10m）元，求11．（2022秋·重慶·九年級重慶一中校考階段練習(xí)）2022年卡塔爾世界杯吉樣物la’eeb，中文名是拉伊卜，代表著技藝高超的球員．隨著世界杯的火熱進行，吉祥物拉伊卜玩偶成為暢銷商品．某經(jīng)銷商售賣大、小兩種拉伊卜玩偶，大拉伊卜售價是小拉伊卜售價的1．5倍且1200元購買小拉伊卜玩偶的數(shù)量比購買大拉伊卜玩偶的數(shù)量多5個．(1)求小、大拉伊卜玩偶售價分別為多少元？(2)世界杯開賽第一周該經(jīng)銷商售出小拉伊卜玩偶500個，大拉伊卜玩偶300個，世界杯開賽第二周，該經(jīng)銷商決定?價出售兩種拉伊卜玩偶．已知：兩種拉伊卜玩偶都降價a元，小拉伊卜玩偶售出數(shù)量較世界杯開賽第一周多了10a個；大拉伊卜玩偶售出數(shù)量與世界杯開賽第一周相同，該經(jīng)銷商世界杯第二周總銷售額為75000元，求a的值．12．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶八中校考階段練習(xí)）重慶市某企業(yè)運輸一批物資，根據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運輸600箱生活物資；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸1350箱生活物資．(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次分別可以運輸多少箱生活物資？(2)現(xiàn)計劃用這樣的兩種貨車共12輛運輸這批生活物資，已知每輛大貨車一次運輸需要費用5000元，每輛小貨車一次運輸需要費用3000元．若運輸物資不少于1300箱，并且運輸總費用小于54000元，請問共有幾種運輸方案，并指出哪種運輸方案所需費用最少，最少費用是多少元？13．（2022·重慶·重慶八中?？寄M預(yù)測）小明的爸爸出差回家后，小明發(fā)現(xiàn)爸爸的通信大數(shù)據(jù)行程卡上顯示1天內(nèi)爸爸去過A、B、C三地．已知A到B的路程為160公里，比B到C的路程少200公里，小明爸爸駕車從A到B的平均車速和B到C的平均車速比為8：9，從A到B的時間比從B到C的時間少2小時．(1)求A到B的平均車速；(2)從B到C時，若小明的爸爸至少要提前40分鐘到達，則平均車速應(yīng)滿足什么條件？14．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？茧A段練習(xí)）重慶十八梯傳統(tǒng)風貌區(qū)正式對外開放，新改造的“七街六巷十八景”吸引眾多市民和游客前來打卡，該景點某重慶特色攤攤面店主營刀削面和小面。在9月30日，刀削面的銷售單價是小面的54(1)求刀削面和小面的銷售單價各是多少？(2)為喜迎國慶，該攤攤面店在10月1日推出優(yōu)惠活動，對所有本店會員優(yōu)惠a%，非會員不享受優(yōu)惠。10月1日刀削面的銷量比9月30日增加了2a%，其中通過會員購買的銷量占10月1日刀削面銷量的58，而10月1日刀削面的銷售總額比9月30日刀削面銷售總額提高了54a15．（2022秋·重慶·九年級重慶實驗外國語學(xué)校校考階段練習(xí)）某風景區(qū)準備修一條長6400米步道，在修了1600米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原來提高了25%(1)原來每天修多少米步道？(2)若承包商安排工人加班后每天支付給工人的工資增加了30%16．（2022春·重慶沙坪壩·九年級重慶一中校考階段練習(xí)）榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半．（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元；（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈．17．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？奸_學(xué)考試）2022年夏天，重慶多地高溫，露營廣受市民喜愛．某電商購進一批A型帳篷和B型帳篷，已知一頂A型帳篷的進價比一頂B型帳篷的進價多80元，購買40頂A型帳篷和60頂B型帳篷的金額相同．(1)每頂A型帳篷和B型帳篷的進價分別是多少元？(2)7月份該電商以300元每頂售出A型帳篷120頂，以200元每頂售出B型帳篷150頂．8月份電商決定調(diào)整價格，每頂A型帳篷的售價不變，每頂B型帳篷的售價在7月的基礎(chǔ)上下降了m元，由于氣溫持續(xù)攀升，8月份A型帳篷的銷量比7月份增加了0.2m頂，B型帳篷的銷量比7月份增加了m頂，商家在8月份獲利10840元，求m的值．18．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶南開中學(xué)?？奸_學(xué)考試）某公司有種產(chǎn)品今年11月銷往國內(nèi)的銷售單價比銷往國外的銷售單價低50元；該產(chǎn)品銷往國內(nèi)1件與銷往國外2件的售價和為400元．(1)求11月這種產(chǎn)品銷往國內(nèi)、國外的銷售單價分別是多少元？(2)今年11月，該公司這種產(chǎn)品銷往國內(nèi)的銷售數(shù)量為1000件，銷往國外的銷售數(shù)量為2000件．12月受疫情等各種因素的影響，該產(chǎn)品銷往國內(nèi)的銷售單價比原來下降a%，銷往國外的銷售單價比原來上漲a%，結(jié)果銷往國內(nèi)的銷售數(shù)量比上月增加2a%，銷往國外的銷售數(shù)量比上月減少a19．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶一中?？奸_學(xué)考試）助力上海疫情抗擊戰(zhàn)，愛心蔬菜送上門．志愿者將青菜與土豆打包成愛心蔬菜包，在當?shù)胤饪匦^(qū)進行“免費送蔬菜”活動，每個愛心蔬菜包中青菜比土豆多3斤，第一天共送出300個愛心蔬菜包，青菜與土豆共送出2100斤．(1)求每個愛心蔬菜包中青菜和土豆各多少斤？(2)第二天經(jīng)過緊急調(diào)運，每個愛心蔬菜包中青菜比第一天多1斤，土豆比第一天多m斤，送出的蔬菜包個數(shù)比第一天多100m個，結(jié)果第二天送出的青菜比土豆多1200斤，求m的值．20．（2022秋·重慶·九年級重慶巴蜀中學(xué)?？奸_學(xué)考試）某小區(qū)為了改善綠化環(huán)境，計劃購買A、B兩種樹苗共100棵，其中A樹苗每棵40元，B樹苗每棵35元．經(jīng)測算購買兩種樹苗一共需要3800元．(1)計劃購買A、B兩種樹苗各多少棵?(2)在實際購買中，小區(qū)與商家協(xié)商：兩種樹苗的售價均下降a元（a<10），且每降低1元，小區(qū)就多購買A樹苗2棵，B樹苗3棵．小區(qū)實際購買這兩種樹苗的費用比原計劃費用多了300元，則該小區(qū)實際購買A、B樹苗共多少棵?二輪復(fù)習(xí)【中考沖刺】2022-2023年中考數(shù)學(xué)重要考點名校模擬題分類匯編專題09——應(yīng)用題（重慶專用）1．（2023春·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？奸_學(xué)考試）寒假期間，甲、乙兩隊自駕去三亞．兩隊計劃同一天出發(fā)，沿不同的路線前往目的地．甲隊走A路線，全程2000千米，乙隊走B路線，全程2400千米，由于B路線車流量較小，乙隊平均每天行駛的路程是甲隊的2倍，這樣乙隊可以比甲隊提前2天到達目的地．(1)求甲、乙兩隊分別計劃多少天到達目的地？(2)在他們的計劃中，乙隊每人每天的平均花費始終為250元．甲隊最開始計劃有6個人同行，每人每天花費300元，臨近出發(fā)時又有a個人一起加入了隊伍，經(jīng)過計算，甲隊實際每增加1人時，每人每天的平均花費將減少20元．若最終甲、乙兩隊人數(shù)相同，且所花時間與各自原計劃天數(shù)一致，兩隊路途中共花費16400元．求a的值．【答案】(1)甲隊計劃5天到達目的地，乙隊計劃3天到達目的地；(2)2【分析】（1）設(shè)乙隊計劃x天到達目的地，則甲隊計劃x+2天到達目的地，根據(jù)乙隊平均每天行駛的路程是甲隊的2倍，得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出答案；（2）根據(jù)兩隊路途中共花費16400元，可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)乙隊計劃x天到達目的地，則甲隊計劃x+2天到達目的地，根據(jù)題意得：2400x解得：x=3，經(jīng)檢驗，x=3是分式方程的解，∴x+2=5答：甲隊計劃5天到達目的地，乙隊計劃3天到達目的地；（2）解：根據(jù)題意得：2506+整理得：2a解得：a1=2，即a的值為2．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出方程．2．（2023春·重慶北碚·九年級西南大學(xué)附中?？茧A段練習(xí)）甲乙兩組要加工一批零件，乙組每小時加工的零件數(shù)比甲的2倍少200個，甲組加工2000個零件與乙組加工3000個零件時間相同．(1)甲乙兩組每小時各加工多少個零件？(2)由于突發(fā)情況，甲乙兩組需要加急完成19000個零件的加工任務(wù)．因此，甲組每小時比之前多加工60m個零件，乙組每小時加工的零件個數(shù)也比之前增加了50%，即便如此，也需要m個小時才能完成任務(wù)．求m的值．【答案】(1)甲每小時加工的零件數(shù)為400個，乙組每小時加工的零件數(shù)為600個(2)m【分析】（1）設(shè)甲每小時加工的零件數(shù)為x個，則乙組每小時加工的零件數(shù)為2x?200個，根據(jù)題意列出分式方程，解方程即可求解；（2）分別表示出甲、乙每小時的加工的零件數(shù)量，根據(jù)題意，列出一元二次方程即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)甲每小時加工的零件數(shù)為x個，則乙組每小時加工的零件數(shù)為2x?200個，根據(jù)題意得，2000x解得：x=400經(jīng)檢驗，x=400是原方程的解，∴2x答：甲每小時加工的零件數(shù)為400個，乙組每小時加工的零件數(shù)為600個；（2）解：依題意得：400+60m解得：m1故m=10【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．3．（2023春·重慶九龍坡·九年級重慶實驗外國語學(xué)校校考開學(xué)考試）2023年10月，重慶外國語學(xué)校即將迎來六十華誕，學(xué)校學(xué)生會為了迎接校慶的到來，正在籌劃一次兒童福利院的慰問活動，學(xué)生會計劃定制一批帶校徽的雨傘和鑰匙扣．學(xué)生會先用650元購買一批雨傘，再用300元購買一批鑰匙扣．已知一把雨傘的進價比一個鑰匙扣的進價多10元，且雨傘的購買數(shù)量比鑰匙扣少50個．(1)求一個鑰匙扣的進價；(2)雨傘和鑰匙扣的售價見下表，另外若將一把雨傘和一個鑰匙扣組成份套裝出售（套裝價格為雨傘和鑰匙扣的價格之和），為了促銷，則將套裝售價打九折．為了更好地制定進貨方案，學(xué)生會利用抽樣調(diào)查的方式統(tǒng)計了校內(nèi)學(xué)生對三種商品購買意向的百分比情況（見表格）．若按這個百分比情況定制商品的數(shù)量，問定制多少個鑰匙扣和多少把雨傘才能籌集到800元（即獲得800元利潤）？雨傘鑰匙扣套裝售價（元/個）15520購買意向203050【答案】(1)一個鑰匙扣的進價為3元(2)定制320個鑰匙扣和280把雨傘才能籌集到800元【分析】（1）設(shè)一個鑰匙扣的進價為x元，則一把雨傘的進價為x+10元，然后根據(jù)雨傘的購買數(shù)量比鑰匙扣少50個建立方程求解即可；（2）設(shè)購買雨傘，鑰匙扣，套裝一共y個，根據(jù)總利潤=鑰匙扣的利潤+雨傘的利潤+套裝的利潤建立方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)一個鑰匙扣的進價為x元，則一把雨傘的進價為x+10元，由題意得，650x解得x=3經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解，∴一個鑰匙扣的進價為3元；（2）解：設(shè)購買雨傘，鑰匙扣，套裝一共y個，由題意得，15?10?3×0.2解得：y=400∴購買雨傘400×20%+50%=280把，購買鑰匙扣答：定制320個鑰匙扣和280把雨傘才能籌集到800元．【點睛】本題主要考查了分式方程的實際應(yīng)用，一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶南開中學(xué)?？计谀╇S著疫情管控的放開，甲、乙兩支隊伍計劃自駕去西藏旅游．兩隊計劃同一天出發(fā)，沿不同的路線前往目的地匯合．甲隊走A路線，全程2400千米，乙隊走B路線，全程3200千米，由于B路線高速公路較多，乙隊平均每天行駛的路程是甲隊的2倍，這樣乙隊可以比甲隊提前2天到達目的地．(1)求甲、乙兩隊分別計劃多少天到達目的地？(2)在他們的旅行計劃中，乙隊每人每天的平均花費始終為135元．甲隊最開始計劃有8個人同行，計劃每人每天花費300元，后來又有a個人加入隊伍，經(jīng)過計算，甲隊實際每增加1人時，每人每天的平均花費將減少30元．若最終甲、乙兩隊一起旅行的人數(shù)相同，且旅行天數(shù)與各自原計劃天數(shù)一致，兩隊共需花費18720元，求a的值．【答案】(1)甲隊計劃的天數(shù)為6天，則乙隊計劃天數(shù)為4天(2)5【分析】（1）設(shè)甲隊計劃的天數(shù)為x天，則乙隊計劃天數(shù)為(x?2)天，根據(jù)“乙隊平均每天行駛的路程是甲隊的2倍，這樣乙隊可以比甲隊提前2天到達目的地”可列出分式方程，求解方程即可得出結(jié)果；（2）設(shè)甲隊后來總?cè)藬?shù)是(8+a)個，乙隊總?cè)藬?shù)是(8+a)個，根據(jù)“兩隊共需花費18720元”列方程求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲隊計劃的天數(shù)為x天，則乙隊計劃天數(shù)為(x?2)天，根據(jù)題意得，2400整理得，4800(解得，x經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解，所以，x所以，甲隊計劃的天數(shù)為6天，則乙隊計劃天數(shù)為4天（2）設(shè)甲隊后來總?cè)藬?shù)是(8+a)個，乙隊總?cè)藬?shù)是(8+a)個，根據(jù)題意得，135×4×(8+整理得，?180a解得，a=0或∵a∴a=5，即a的值為5【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時尋找方程的等量關(guān)系是關(guān)鍵．5．（2023秋·重慶九龍坡·九年級重慶市育才中學(xué)校考期末）“綠水青山就是金山銀山”，重慶市政府為了美化生態(tài)環(huán)境，給居民創(chuàng)造舒適生活，計劃將某濱江路段改建成濱江步道．一期工程共有7000噸渣土要運走，現(xiàn)計劃由甲、乙兩個工程隊運走渣土．已知甲、乙兩個工程隊，原計劃甲平均每天運走的渣土比乙平均每天運走的渣土多23(1)求原計劃甲平均每天運渣土多少噸？(2)實際施工時，甲平均每天運走的渣土比原計劃增加了m噸，乙平均每天運走的渣土比原計劃增加了m300【答案】(1)500噸；(2)154000元；【分析】（1）設(shè)原計劃乙平均每天運渣土x噸，則甲平均每天運渣土53x（2）根據(jù)甲、乙兩隊的運送天數(shù)和每天運送量，總的運送量列方程求解即可；【詳解】（1）解：設(shè)原計劃乙平均每天運渣土x噸，則甲平均每天運渣土53x根據(jù)題意得：40005解得x=300經(jīng)檢驗x=300是原方程的解且符合題意，則53答：原計劃甲平均每天運渣上500噸；（2）解：根據(jù)題意得：500+m解得m=50則550×40×7＝154000元，答：甲工程隊的運輸費用為154000元；【點睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，一元一次方程的實際應(yīng)用，找準題中等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．6．（2023春·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學(xué)校考開學(xué)考試）為保障水果種植基地用水，簡要修建灌溉水渠．計劃修建灌溉水渠1650米，由甲、乙兩個施工隊合作完成．乙施工隊每天比甲施工隊每天多修建30米，甲施工隊單獨完成修建任務(wù)所需天數(shù)是乙施工隊單獨完成修建任務(wù)所需天數(shù)的32(1)求甲、乙兩施工隊每天各修建多少米；(2)已知甲施工隊每天的修建費用為9萬元，乙施工隊每天的修建費用為12萬元，若先由甲施工隊單獨修建若干天，再由甲、乙兩個施工隊合作修建，恰好14天完成修建任務(wù)，求共需修建費用多少萬元．【答案】(1)甲施工隊每天修建60米，則乙施工隊每天修90米(2)共需修建費用234萬元【分析】（1）設(shè)甲施工隊每天修建x米，則乙施工隊每天修x+30米，根據(jù)題意列出分式方程即可求解；（2）設(shè)先由甲施工隊單獨修建y天，再由甲、乙兩個施工隊合作修建14?y天，根據(jù)題意列出一元一次方程求出，甲施工的天數(shù)以及甲乙合作施工的天數(shù)，問題隨之得解．【詳解】（1）設(shè)甲施工隊每天修建x米，則乙施工隊每天修x+30米，根據(jù)題意，有：1650x解得：x=60（米），經(jīng)檢驗，x=60是原方程的根，x+30=60+30=90答：甲施工隊每天修建60米，則乙施工隊每天修90米；（2）設(shè)先由甲施工隊單獨修建y天，再由甲、乙兩個施工隊合作修建14?y天，根據(jù)題意有：60y解得：y=5（天），14?y則甲、乙兩個施工隊合作修建9天則總計費用為：5×9+9×9+12答：共需修建費用234萬元．【點睛】本題主要考查了分式方程以及一元一次方程在工程問題中的應(yīng)用，明確題意列出分式方程和一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．解分式方程即得要對根檢驗．7．（2022秋·重慶北碚·九年級西南大學(xué)附中?？茧A段練習(xí)）某商場經(jīng)銷-種進價為每千克50元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，每千克售價為60元時，月銷售量為500kg，銷售單價每漲1元時，月銷售量就減少10kg，針對這種情況，請解答以下問題：（1）當銷售單價定為65元時，計算銷售量和月銷售利潤；（2）若想在月銷售成本不超過12000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？【答案】（1）銷售量：450kg；月銷售利潤：6750元；（2）銷售單價定為90元時，月銷售利潤達到8000元，且銷售成本不超過12000元【分析】（1）利用每千克水產(chǎn)品的銷售利潤×月銷售量=月銷售利潤列出函數(shù)即可；（2）由函數(shù)值為8000，列出一元二次方程解決問題．【詳解】解：（1）銷售量：500?(65?60)×10=450(kg月銷售利潤：450×(65?50)=6750（元）；（2）因為月銷售成本不超過12000元，∴月銷售數(shù)量不超過12000÷50=240(kg設(shè)銷售定價為x元，由題意得：(x解得x1當x=90月銷售量為500?10×(90?60)=200<240，滿足題意；當x=70月銷售量為500?10×(70?60)=400>240，不合題意，應(yīng)舍去．∴銷售單價定為90元時，月銷售利潤達到8000元，且銷售成本不超過12000元．【點睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：每千克水產(chǎn)品的銷售利潤×月銷售量=月銷售利潤列函數(shù)解析式，用配方法求最大值以及函數(shù)與方程的關(guān)系．8．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶八中校考期末）某學(xué)校準備采購一批化學(xué)實驗器材A和B．經(jīng)查詢，如果按照標價購買兩種實驗器材，當購買實驗器材B的數(shù)量是實驗器材A數(shù)量的2倍時，購買實驗器材A共需要4000元，購買實驗器材B共需要6000元，且一套實驗器材A比一套實驗器材B單價貴100元．(1)求一套實驗器材A，一套實驗器材B的標價分別是多少元？(2)學(xué)校計劃購買相同數(shù)量的實驗器材B和實驗器材A．商家告知，因為周年慶，實驗器材B的單價在標價的基礎(chǔ)上降價43m元，實驗器材A單價在標價的基礎(chǔ)降價100元，該校決定增加采購數(shù)量，實際購買實驗器材B和實驗器材A的數(shù)量在原計劃基礎(chǔ)上分別增加了2.5m%和m【答案】(1)一套實驗器材A，一套實驗器材B的標價分別是400元和300元(2)m【分析】（1）設(shè)一套實驗器材B的標價為x元，則：一套實驗器材A的標價為x+100元，根據(jù)題意，列出分式方程，進行求解即可；（2）設(shè)學(xué)校原計劃采購實驗器材B和實驗器材A的數(shù)量均為a，利用總價等于單件乘以數(shù)量，列出方程進行求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)一套實驗器材B的標價為x元，則：一套實驗器材A的標價為x+100元，由題意，得：4000x解得：x=300經(jīng)檢驗，x=300是原方程的解；∴x+100=300+100=400∴一套實驗器材A，一套實驗器材B的標價分別是400元和300元．（2）解：設(shè)學(xué)校原計劃采購實驗器材B和實驗器材A的數(shù)量均為a，由題意，得：300?4整理得：m2解得：m=95或m=0（舍去），∴m=95【點睛】本題考查分式方程和一元二次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意，正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵．9．（2022秋·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學(xué)校考期末）某工程隊采用A、B兩種設(shè)備同時對長度為4800米的公路進行施工改造．原計劃A型設(shè)備每小時鋪設(shè)路面比B型設(shè)備的2倍多30米，則32小時恰好完成改造任務(wù)．(1)求A型設(shè)備每小時鋪設(shè)的路面長度；(2)通過勘察，此工程的實際施工里程比最初的4800米多了1000米．在實際施工中，B型設(shè)備在鋪路效率不變的情況下，時間比原計劃增加了m+25小時，同時，A型設(shè)備的鋪路速度比原計劃每小時下降了3m米，而使用時間增加了m小時，求m的值．【答案】(1)A型設(shè)備每小時鋪設(shè)的路面110米(2)18【分析】（1）設(shè)B型設(shè)備每小時鋪設(shè)的路面x米，可得：32x+322x+30（2）根據(jù)A型設(shè)備鋪的路+B型設(shè)備鋪的路=5800列方程，解方程即可得答案．【詳解】（1）設(shè)B型設(shè)備每小時鋪設(shè)的路面x米，則A型設(shè)備每小時鋪設(shè)路面2x+30米，由題意得32x解得x=402x所以A型設(shè)備每小時鋪設(shè)的路面110米；（2）根據(jù)題意得：4032+解得m=18，m答：m的值是18．【點睛】本題考查一元一次方程、一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列出方程．10．（2022秋·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）農(nóng)歷虎年之際，某社區(qū)為了突出濃濃年味，計劃購買A與B兩種貼花共500張．已知A貼花的售價是每張15元，B貼花的售價是每張30元，共花費9000元．(1)求計劃購買多少張B貼花？(2)為了節(jié)省費用，社區(qū)工作人員最終在網(wǎng)上購買，A貼花每張售價減少了13，B貼花每張售價也便宜了m元．現(xiàn)在在（1）的基礎(chǔ)上購買B貼花的數(shù)量增加了152m張，總數(shù)量不變，并且總費用比原計劃減少了（2000+10m）元，求【答案】(1)100(2)8，0【分析】（1）設(shè)計劃購買A種貼花x張，購買B種貼花y張，列出二元一次方程組即可求解；（2）結(jié)合（1）中所求的兩種貼花的價格，根據(jù)總張數(shù)不變、總消費降低，找到等量關(guān)系列出一元二次方程，解方程即可得解．【詳解】（1）設(shè)計劃購買A種貼花x張，購買B種貼花y張，根據(jù)題意可列二元一次方程組：x+解得：x=400即計劃購買B種貼花100張，購買A種貼花400張；（2）網(wǎng)上購買，A種貼花的價格為15×(1?13)=10B種貼花的價格為：30-m（元），且張數(shù)為100+15m則根據(jù)題條件有：10×(400?15化簡得：m2?8m=0，解得：m1=8，m即m的值為8或者0．【點睛】本題考查了二元一次方程組、一元二次方程的應(yīng)用，準確理解題意找到正確的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．11．（2022秋·重慶·九年級重慶一中?？茧A段練習(xí)）2022年卡塔爾世界杯吉樣物la’eeb，中文名是拉伊卜，代表著技藝高超的球員．隨著世界杯的火熱進行，吉祥物拉伊卜玩偶成為暢銷商品．某經(jīng)銷商售賣大、小兩種拉伊卜玩偶，大拉伊卜售價是小拉伊卜售價的1．5倍且1200元購買小拉伊卜玩偶的數(shù)量比購買大拉伊卜玩偶的數(shù)量多5個．(1)求小、大拉伊卜玩偶售價分別為多少元？(2)世界杯開賽第一周該經(jīng)銷商售出小拉伊卜玩偶500個，大拉伊卜玩偶300個，世界杯開賽第二周，該經(jīng)銷商決定?價出售兩種拉伊卜玩偶．已知：兩種拉伊卜玩偶都降價a元，小拉伊卜玩偶售出數(shù)量較世界杯開賽第一周多了10a個；大拉伊卜玩偶售出數(shù)量與世界杯開賽第一周相同，該經(jīng)銷商世界杯第二周總銷售額為75000元，求a的值．【答案】(1)80元，120元(2)10【分析】（1）設(shè)小拉伊卜售價為x元，則大拉伊卜售價是1.5x元，根據(jù)題意，得1200x（2）根據(jù)題意，第二周大拉伊卜售價是120?a元，銷售數(shù)量為300個；第二周小拉伊卜售價是80?a元，銷售數(shù)量為10a+500個，根據(jù)題意，得10a+500×【詳解】（1）設(shè)小拉伊卜售價為x元，則大拉伊卜售價是1.5x元，根據(jù)題意，得1200x解得x=80經(jīng)檢驗，x=80是原方程的根，所以1.5x答：小拉伊卜玩偶售價為80元，大拉伊卜玩偶售價是120元．（2）根據(jù)題意，第二周大拉伊卜售價是120?a元，銷售數(shù)量為300個；第二周小拉伊卜售價是80?a元，銷售數(shù)量為10a+500個，根據(jù)題意，得10a解得a=10,故a的值為10．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握兩種的方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．12．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？茧A段練習(xí)）重慶市某企業(yè)運輸一批物資，根據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運輸600箱生活物資；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸1350箱生活物資．(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次分別可以運輸多少箱生活物資？(2)現(xiàn)計劃用這樣的兩種貨車共12輛運輸這批生活物資，已知每輛大貨車一次運輸需要費用5000元，每輛小貨車一次運輸需要費用3000元．若運輸物資不少于1300箱，并且運輸總費用小于54000元，請問共有幾種運輸方案，并指出哪種運輸方案所需費用最少，最少費用是多少元？【答案】(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸150箱，100箱物資(2)共有7種方案，當安排2輛大貨車和10輛小貨車時，總費用最少，為40000元【分析】（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸x箱，y箱物資，根據(jù)題意列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車12?m輛，總費用為W，根據(jù)運輸物資不少于1300箱，且總費用小于54000元分別得出不等式，求解即可得出結(jié)果．【詳解】（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸x箱，y箱物資，根據(jù)題意，得：2x解得：x=150答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸150箱，100箱物資；（2）設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車12?m輛，總費用為W，則150m解得：m≥2，而W=2000m解得：m<9，則2≤m則運輸方案有7種：2輛大貨車和10輛小貨車；3輛大貨車和9輛小貨車；4輛大貨車和8輛小貨車；5輛大貨車和7輛小貨車；6輛大貨車和6輛小貨車；7輛大貨車和5輛小貨車；8輛大貨車和4輛小貨車；∵2000>0，∴當m=2時，總費用最少，且為2000×2+36000=40000∴共有7種方案，當安排2輛大貨車和10輛小貨車時，總費用最少，為40000元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出式子．13．（2022·重慶·重慶八中校考模擬預(yù)測）小明的爸爸出差回家后，小明發(fā)現(xiàn)爸爸的通信大數(shù)據(jù)行程卡上顯示1天內(nèi)爸爸去過A、B、C三地．已知A到B的路程為160公里，比B到C的路程少200公里，小明爸爸駕車從A到B的平均車速和B到C的平均車速比為8：9，從A到B的時間比從B到C的時間少2小時．(1)求A到B的平均車速；(2)從B到C時，若小明的爸爸至少要提前40分鐘到達，則平均車速應(yīng)滿足什么條件？【答案】(1)A到B的平均車速為80km/h(2)平均車速應(yīng)不小于108km/h【分析】（1）設(shè)A到B的平均車速為8xkm/h，則B到C的平均車速為9x（2）設(shè)小明的爸爸從B到C的速度為ykm/h【詳解】（1）解：由題意可得：B到C的路程為160+200=360km設(shè)A到B的平均車速為8xkm/h，則B到C的平均車速為9x根據(jù)題意得，360解得：x=10經(jīng)檢驗，x=10是原分式方程的解，則A到B的平均車速為80km/h（2）解：由（1）可得，B到C的平均車速為90km/hB到C的時間為：360÷90=4h設(shè)小明的爸爸至少要提前40分鐘到達時，平均車速為ykm/h由題意可得：(4?40÷60)×y解得y≥108即若小明的爸爸至少要提前40分鐘到達，則平均車速應(yīng)不小于108km/h【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系和不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？茧A段練習(xí)）重慶十八梯傳統(tǒng)風貌區(qū)正式對外開放，新改造的“七街六巷十八景”吸引眾多市民和游客前來打卡，該景點某重慶特色攤攤面店主營刀削面和小面。在9月30日，刀削面的銷售單價是小面的54(1)求刀削面和小面的銷售單價各是多少？(2)為喜迎國慶，該攤攤面店在10月1日推出優(yōu)惠活動，對所有本店會員優(yōu)惠a%，非會員不享受優(yōu)惠。10月1日刀削面的銷量比9月30日增加了2a%，其中通過會員購買的銷量占10月1日刀削面銷量的58，而10月1日刀削面的銷售總額比9月30日刀削面銷售總額提高了54a【答案】(1)刀削面和小面的銷售單價各是15元，12元；(2)a的值為10．【分析】（1）設(shè)小面的銷售單價為x元，則刀削面銷售單價是5x4（2）由（1）知，9月30日刀削面銷售為1200÷15=80斤，銷售單價為15元，銷售總額為1200元，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)小面的銷售單價為x元，則刀削面銷售單價是5x4由題意可得：1200解得x經(jīng)檢驗，x=12是原分式方程的解；5答：刀削面和小面的銷售單價各是15元，12元；（2）由（1）知，9月30日刀削面銷售為1200÷15=80斤，銷售單價為15元，銷售總額為1200元，根據(jù)題意得：80(1+2化簡得：a解得a=10或a答：a的值為10．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．15．（2022秋·重慶·九年級重慶實驗外國語學(xué)校?？茧A段練習(xí)）某風景區(qū)準備修一條長6400米步道，在修了1600米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原來提高了25%(1)原來每天修多少米步道？(2)若承包商安排工人加班后每天支付給工人的工資增加了30%【答案】(1)80米(2)4000元【分析】（1）設(shè)原來每天修x米步道，則每天加班后修1+25%（2）由（1）得：加班后每天的工作量為1+25%x=1+25%×80=100【詳解】（1）解：設(shè)原來每天修x米步道，則每天加班后修1+25%由題意得：1600x解得：x=80經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，且符合題意，答：原來每天修80米步道；（2）解：由（1）得：1+25%設(shè)安排工人加班前每天需支付工人工資y元，根據(jù)題意得，160080解得y=4000答：安排工人加班前每天需支付工人工資4000元．【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．（2022春·重慶沙坪壩·九年級重慶一中?？茧A段練習(xí)）榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半．（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元；（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈．【答案】（1）購買一個臺燈需要25元，購買一個手電筒需要5元；（2）18個．【分析】（1）設(shè)購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要（x+20）元．則根據(jù)等量關(guān)系：購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半，列出方程求解即可；（2）設(shè)公司購買臺燈的個數(shù)為a個，則還需要購買手電筒的個數(shù)是（2a+8）個，則根據(jù)“該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元”列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要（x+20）元．根據(jù)題意得400解得x=5經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解．所以x+20=25．答：購買一個臺燈需要25元，購買一個手電筒需要5元；（2）設(shè)公司購買臺燈的個數(shù)為a，則還需要購買手電筒的個數(shù)是（2a+8）由題意得25a+5（2a+8）≤670解得a≤18所以榮慶公司最多可購買18個該品牌的臺燈．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準各量間的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵．17．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？奸_學(xué)考試）2022年夏天，重慶多地高溫，露營廣受市民喜愛．某電商購進一批A型帳篷和B型帳篷，已知一頂A型帳篷的進價比一頂B型帳篷的進價多80元，購買40頂A型帳篷和60頂B型帳篷的金額相同．(1)每頂A型帳篷和B型帳篷的進價分別是多少元？(2)7月份該電商以300元每頂售出A型帳篷120頂，以200元每頂售出B型帳篷150頂．8月份電商決定調(diào)整價格，每頂A型帳篷的售價不變，每頂B型帳篷的售價在7月的基礎(chǔ)上下降了m元，由于氣溫持續(xù)攀升，8月份A型帳篷的銷量比7月份增加了0.2m頂，B型帳篷的銷量比7月份增加了m頂，商家在8月份獲利10840元，求m的值．【答案】(1)每頂A型帳篷是240元，B型帳篷的進價分別是160元(2)20【分析】（1）設(shè)每頂A型帳篷是x元，B型帳篷的進價分別是y元，根據(jù)“購進一批A型帳篷和B型帳篷，已知一頂A型帳篷的進價比一頂B型帳篷的進價多80元，購買40頂A型帳篷和60頂B型帳篷的金額相同．”列出方程組，即可求解；（2）根據(jù)題意可得8月A型帳篷得單價為300元，銷量為120+0.2m頂，8月B型帳篷得單價為200?m元，銷量為150+m頂，根據(jù)“在8月份獲利10840元，”列出方程，即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)每頂A型帳篷是x元，B型帳篷的進價分別是y元，根據(jù)題意得：x=y+80答：每頂A型帳篷是240元，B型帳篷的進價分別是160元；（2）解：根據(jù)題意，8月A型帳篷得單價為300元，銷量為120+0.2m頂，8月B型帳篷得單價為200?m元，銷量為150+m頂，根據(jù)題意得：300?240120+0.2整理得：m解得：m=20或?118（舍去），故m=20【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，明確題意，準確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶