不等式關(guān)系的基本性質(zhì)

不等式關(guān)系的基本性質(zhì)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第五章《不等式》的第三節(jié)。本節(jié)主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握不等式的性質(zhì)，包括不等式的兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變。2.理解不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3.理解不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。4.能夠運(yùn)用不等式性質(zhì)解不等式。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：不等式性質(zhì)1、性質(zhì)2、性質(zhì)3的理解和運(yùn)用。難點(diǎn)：不等式性質(zhì)3的理解和運(yùn)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：筆記本、彩色筆五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：小明有2個(gè)蘋果，小華有3個(gè)蘋果，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)蘋果多？2.講解不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變。舉例說(shuō)明：如果a>b，那么a+c>b+c，ac>bc。3.講解不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。舉例說(shuō)明：如果a>b，那么ac>bc（c>0），ad>bd（d>0）。4.講解不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。舉例說(shuō)明：如果a>b，那么ac<bc（c<0），ad<bd（d<0）。5.例題講解：請(qǐng)解不等式2x>6。解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，將不等式兩邊同時(shí)除以2，得到x>3。6.隨堂練習(xí)：請(qǐng)解不等式3(x2)>6。解：根據(jù)不等式性質(zhì)1和性質(zhì)2，將不等式兩邊同時(shí)除以3，得到x2>2，再將不等式兩邊同時(shí)加2，得到x>4。7.板書設(shè)計(jì)：不等式性質(zhì)1：加減同數(shù)或整式，不等號(hào)方向不變舉例：a>b，那么a+c>b+c，ac>bc不等式性質(zhì)2：乘除同正數(shù)，不等號(hào)方向不變舉例：a>b，那么ac>bc（c>0），ad>bd（d>0）不等式性質(zhì)3：乘除同負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變舉例：a>b，那么ac<bc（c<0），ad<bd（d<0）8.作業(yè)設(shè)計(jì)（1）請(qǐng)解不等式4x8>12。解：根據(jù)不等式性質(zhì)1和性質(zhì)2，將不等式兩邊同時(shí)加8，得到4x>20，再將不等式兩邊同時(shí)除以4，得到x>5。（2）請(qǐng)解不等式2(x3)<6。解：根據(jù)不等式性質(zhì)1和性質(zhì)3，將不等式兩邊同時(shí)除以2，得到x3>3，再將不等式兩邊同時(shí)加3，得到x>0。六、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)實(shí)踐情景引入，讓學(xué)生理解不等式的基本性質(zhì)，通過(guò)例題講解和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生掌握不等式性質(zhì)1、性質(zhì)2、性質(zhì)3的運(yùn)用。在教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不等式性質(zhì)進(jìn)行解題，提高學(xué)生的解題能力。拓展延伸：可以讓學(xué)生思考，如果不等式的兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向是否會(huì)改變？如何改變？重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容（1）實(shí)踐情景引入：通過(guò)引入小明和小華的蘋果數(shù)量比較，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考如何比較兩個(gè)數(shù)的大小。（2）講解不等式性質(zhì)1：通過(guò)講解不等式性質(zhì)1，讓學(xué)生理解不等式的兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變。在此過(guò)程中，要注意強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”二字，讓學(xué)生明白只有同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向才不變。（3）講解不等式性質(zhì)2：通過(guò)講解不等式性質(zhì)2，讓學(xué)生理解不等式的兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。在此過(guò)程中，要注意強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”和“同一個(gè)正數(shù)”二字，讓學(xué)生明白只有同時(shí)乘除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向才不變。（4）講解不等式性質(zhì)3：通過(guò)講解不等式性質(zhì)3，讓學(xué)生理解不等式的兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。在此過(guò)程中，要注意強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”和“同一個(gè)負(fù)數(shù)”二字，讓學(xué)生明白只有同時(shí)乘除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向才改變。二、教學(xué)目標(biāo)（1）理解不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變。（2）理解不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。（3）理解不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。（4）能夠運(yùn)用不等式性質(zhì)解不等式。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：不等式性質(zhì)1、性質(zhì)2、性質(zhì)3的理解和運(yùn)用。難點(diǎn)：不等式性質(zhì)3的理解和運(yùn)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：筆記本、彩色筆五、教學(xué)過(guò)程（1）實(shí)踐情景引入：通過(guò)引入小明和小華的蘋果數(shù)量比較，讓學(xué)生思考如何比較兩個(gè)數(shù)的大小，引出不等式的概念。（2）講解不等式性質(zhì)1：通過(guò)講解不等式性質(zhì)1，讓學(xué)生理解不等式的兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變。在此過(guò)程中，要注意通過(guò)舉例說(shuō)明，讓學(xué)生明白只有同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向才不變。（3）講解不等式性質(zhì)2：通過(guò)講解不等式性質(zhì)2，讓學(xué)生理解不等式的兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。在此過(guò)程中，要注意通過(guò)舉例說(shuō)明，讓學(xué)生明白只有同時(shí)乘除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向才不變。（4）講解不等式性質(zhì)3：通過(guò)講解不等式性質(zhì)3，讓學(xué)生理解不等式的兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。在此過(guò)程中，要注意通過(guò)舉例說(shuō)明，讓學(xué)生明白只有同時(shí)乘除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向才改變。（5）例題講解：通過(guò)講解例題2x>6，讓學(xué)生運(yùn)用不等式性質(zhì)解不等式，鞏固所學(xué)知識(shí)。（6）隨堂練習(xí)：通過(guò)讓學(xué)生解不等式3(x2)>6，讓學(xué)生運(yùn)用不等式性質(zhì)解不等式，鞏固所學(xué)知識(shí)。六、板書設(shè)計(jì)不等式性質(zhì)1：加減同數(shù)或整式，不等號(hào)方向不變不等式性質(zhì)2：乘除同正數(shù)，不等號(hào)方向不變不等式性質(zhì)3：乘除同負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變七、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）請(qǐng)解不等式4x8>12。解：4x8>124x>20x>5（2）請(qǐng)解不等式2(x3)<6。解：2(x3)<62x+6<62x<0x>0八、課后反思及拓展延伸（1）在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)實(shí)踐情景引入，讓學(xué)生理解不等式的基本性質(zhì)，再通過(guò)例題講解和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生掌握不等式性質(zhì)1、性質(zhì)2、性質(zhì)3的運(yùn)用。在教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不等式性質(zhì)進(jìn)行解題，提高學(xué)生的解題能力。（2）拓展延伸：可以讓學(xué)生思考，如果不等式的兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向是否會(huì)改變？如何改變？通過(guò)讓學(xué)生探討這個(gè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解不等式性質(zhì)時(shí)，要保持語(yǔ)言清晰、語(yǔ)調(diào)平穩(wěn)，以便學(xué)生能夠更好地理解和接受知識(shí)。在講解例題和隨堂練習(xí)時(shí)，可以適當(dāng)提高語(yǔ)調(diào)，以吸引學(xué)生的注意力，使其更加關(guān)注解題過(guò)程。3.課堂提問(wèn)：在講解不等式性質(zhì)時(shí)，可以適時(shí)提問(wèn)學(xué)生，以檢查其對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度。通過(guò)提問(wèn)，可以激發(fā)學(xué)生的思考，提高其學(xué)習(xí)興趣。4.情景導(dǎo)入：在引入不等式概念時(shí)，可以通過(guò)小明和小華的蘋果數(shù)量比較情景，讓學(xué)生思考如何比較兩個(gè)數(shù)的大小，引出不等式的概念。這樣能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，使其更加主動(dòng)地參與到課堂學(xué)習(xí)中。5.教案反思：（1）在講解不等式性質(zhì)時(shí)，要注重讓學(xué)生理解“同時(shí)”二字的重