2025屆新高考物理熱點精準復(fù)習帶電粒子在組合場中的運動

2025屆新高考物理熱點精準復(fù)習

帶電粒子在組合場中的運動帶電粒子在疊加場中的運動4、磁場與重力場復(fù)合模型5、磁場與電場復(fù)合模型6、電場磁場和重力場復(fù)合場模型目

錄帶電粒子在疊加場中的運動1.三種典型情況(1)若只有兩個場，所受合力為零，則表現(xiàn)為勻速直線運動或靜止狀態(tài)。例如電場與磁場疊加滿足qE＝qvB時，重力場與磁場疊加滿足mg＝qvB時，重力場與電場疊加滿足mg＝qE時。(2)若三場共存，所受合力為零時，粒子做勻速直線運動，其中洛倫茲力F＝qvB的方向與速度v垂直。2.速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾元件都是帶電粒子在相互正交的電場和磁場組成的場中的運動平衡問題，所不同的是速度選擇器中的電場是帶電粒子進入前存在的，是外加的；磁流體發(fā)電機、電磁流量計和霍爾元件中的電場是粒子進入磁場后，在洛倫茲力作用下帶電粒子打在兩極板后才產(chǎn)生的。3.分析例15、如圖所示，在水平方向上存在垂直紙面向里、大小為B的勻強磁場。將質(zhì)量為m、電荷量絕對值為q的帶電油滴從a點由靜止釋放，它在豎直面內(nèi)的部分運動軌跡如圖所示，b為整段軌跡的最低點，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A.油滴帶正電B.軌跡ab可能是橢圓曲線一部分C.油滴到b點時的速度大小為D.油滴到b點后將沿水平方向做勻速直線運動【參考答案】AD【解析】油滴在重力作用下下落，獲得速度后將受到洛倫茲力作用，根據(jù)洛倫茲力方向和左手定則可判斷油滴帶正電，故A正確；帶電油滴從a點由靜止釋放，此刻僅受重力作用，合外力與運動方向同向，故不滿足橢圓運動軌跡的條件，故B錯誤；油滴到b點時，重力做功最多，速度最大，b為整段軌跡的最低點，速度大小為，方向水平向右，故C錯誤；在b點時洛倫茲力大小為qvB，方向豎直向上，重力大小為mg，二力合力為零，有，將沿水平方向做勻速直線運動，故D正確。模型四

磁場與重力場復(fù)合模型例16、如圖所示，帶電荷量為＋q、質(zhì)量為

m的物塊從傾角為θ＝37°的光滑絕緣斜面頂端由

靜止開始下滑，磁感應(yīng)強度為

B的勻強磁場垂直紙面向外，重力加速度為

g，求物塊在斜面上滑行

的最大速度和在斜面上運動的最大位移．(斜面足夠長，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【參考答案】

最大速度為：

;最大位移為：【解析】經(jīng)分析，物塊沿斜面運動過程中加速度不變，但隨速度增大，物塊所受支持力逐漸減小，最后離開斜面．所以，當物塊對斜面的壓力剛好為零時，物塊沿斜面的速度達到最大，同時位移達到最大，即qvmB＝mgcosθ物塊沿斜面下滑過程中，由動能定理得聯(lián)立解得：例17、如圖所示，空間有一垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度為0.5T的勻強磁場，一質(zhì)量為0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速放置一質(zhì)量為0.1kg、電荷量q=+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力。t=0時對木板施加方向水平向左，大小為0.6N的恒力F，g=10m/s2。則（）A.木板和滑塊一直做加速度為2m/s2的勻加速運動B.滑塊最后做速度為10m/s的勻速運動C.木板最后做加速度為3m/s2的勻加速運動D.5s末滑塊開始做勻速運動例18、如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球，從y軸上的A點水平向右拋出．經(jīng)x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸正方向夾角為θ.不計空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)電場強度E的大小和方向；(2)小球從A點拋出時初速度v0的大??；(3)A點到x軸的高度h.例19、如圖所示，在豎直平面內(nèi)的xoy直角坐標系中，以足夠長的x軸為水平邊界的上方充滿方向與x軸的夾角θ=37o斜向上、電場強度大小為E1(未知)的勻強電場；x軸下方充滿正交的勻強電場和勻強磁場，電場的電場強度大小為E2(未知)、方向豎直向上，磁場方向水平向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(視為質(zhì)點)從y軸上到原點O距離為L的A點由靜止釋放，釋放后小球沿AP方向做直線運動，從P點進入第Ⅳ象限后做勻速圓周運動且恰好經(jīng)過原點O。已知AP與x軸的夾角也為θ，取sin37°=0．6，cos37°=0.8，空氣阻力不計，重力加速度大小為g。(1)求小球經(jīng)過P點時的速度大小v；(2)求以及磁場的磁感應(yīng)強度大小B；(3)若小球從P點進入第Ⅳ象限后，立即改變x軸上方的勻強電場，使得小球通過原點O時所受合力與小球速度方向垂直，求改變后的勻強電場的電場強度最小時電場強度的方向和電場強度的最小值Emin以及改變電場后小球第一次經(jīng)過坐標軸上的位置到P點的距離s。模型五

磁場與電場

復(fù)合模型例20、如圖所示，空間中存在在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，有一帶電

液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，已知電場強度為E，磁感應(yīng)強

度為B，重力加速度為g，則液滴環(huán)繞速度大小及方向分別為（

）A．E/B，順時針

B．E/B，逆時針C．BgR/E，逆時針

D．BgR/E

，順時針【參考答案】D【解析】帶電

液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，重力和電場力平衡，mg=qE，洛倫茲力提供向心力，qvB=mv2/R，聯(lián)立解得v=BgR/E，由于電場力方向豎直向上，油滴帶負電，由左手定則可判斷出油滴順時針方向運動，選項D正確。例21、如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為m、帶電量大小為q的小球，以初速度v0沿與電場方向成45°夾角射入場區(qū)，能沿直線運動。經(jīng)過時間t，小球到達C點（圖中沒標出），電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，電場強度大小不變。已知重力加速度為g，則（）A.小球一定帶負電B.時間t內(nèi)小球做勻速直線運動C.勻強磁場的磁感應(yīng)強度為D.電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，則小球做勻加速直線運動例22、如圖所示，帶正電小球從水平面豎直向上拋出，能夠達到的最大高度為h1，（如圖甲）；若只加上水平向里的勻強磁場（如圖乙），小球上升的最大高度為h2；若只加上水平向右的勻強電場（如圖丙），小球上升的最大高度為h3；若只加上豎直向上的勻強電場（如圖?。?，小球上升的最大高度為h4。每次拋出的初速度相同，不計空氣阻力，則（）例23、如圖所示，兩豎直平行邊界PQ、MN間，有正交的勻強電場和勻強磁場，勻強電場方向豎直向下，勻強磁場方向垂直紙面向里。一帶負電小球從O點以某一速度垂直邊界PQ進入該場區(qū)，恰好能沿水平方向做直線運動。若只減小小球從O點進入場區(qū)時的速度，則小球在場區(qū)內(nèi)運動過程中，下列判斷正確的是（）A.小球的動能減小 B.小球的電勢能減小C.小球的重力勢能減小 D.小球的機械能減小【參考答案】B【解析】小球恰好能沿水平方向做直線運動，說明小球做勻速直線運動。則可知，當速度減小時，洛倫茲力減小，合力向上。小球?qū)⑿毕蛏线\動。合力做正功，動能增加，故A錯誤；電場力做正功，電勢能減小，機械能增加故B正確，D錯誤；高度增加，重力勢能增加。故C錯誤。例24、如圖所示是氫原子中電子繞核做圓周運動的示意圖．電子繞核運動，可等效為環(huán)形電流，此環(huán)形電流的大小為I1.現(xiàn)在沿垂直于圓軌道平面的方向加一磁感應(yīng)強度為B的外磁場，設(shè)電子的軌道半徑不變，而它的速度大小發(fā)生變化，若用I2表示此時環(huán)形電流的大小，則當B的方向(

)A．垂直于紙面向里時，I2>I1B．垂直于紙面向外時，I2<I1C．垂直于紙面向里時，I2<I1D．垂直于紙面向外時，I2>I1【參考答案】AB.【解析】電子順時針轉(zhuǎn)動，由庫侖力提供向心力F庫＝m

，當加一個垂直于紙面向里磁場時，電子所受的洛倫茲力指向圓心，此時洛倫茲力和庫侖力共同提供向心力，由公式F庫＋F洛＝m，電子的軌道半徑不變，可知電子速度變大，電流的定義式為：I2＝，因為電子速度變大，周期將變小，可得I2>I1，故A正確，C錯誤；當加一個垂直于紙面向外磁場時，電子所受的洛倫茲力背向圓心，此時洛倫茲力和庫侖力共同提供向心力，由公式F庫－F洛＝m，可知電子速度變小，電流的定義式為：I2＝，因為電子速度變小，周期將變大，可得I2<I1，故B正確，D錯誤．例25、如圖，空間某一區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場，一個帶電粒子以某一初速度由A點進入這個區(qū)域沿直線運動，從C點離開此區(qū)域；如果這個區(qū)域只有電場，則粒子從B點離開場區(qū)；如果這個區(qū)域只有磁場，則粒子從D點離開場區(qū)；設(shè)粒子在上述三種情況下，從A到B點、A到C點和A到D點所用的時間分別是t1、t2和t3，比較t1、t2和t3的大小，則有(粒子重力忽略不計)(

)A．t1＝t2＝t3

B．t2<t1<t3C．t1＝t2<t3

D．t1＝t3>t2例26、如圖所示，平面直角坐標系xOy的x軸上固定一帶負電的點電荷A，一帶正電的點電荷B繞A在橢圓軌道上沿逆時針方向運動，橢圓軌道的中心在O點，P1、P2、P3、P4為橢圓軌道與坐標軸的交點。為使B繞A做圓周運動，某時刻起在此空間加一垂直于xOy平面的勻強磁場，不計B受到的重力。下列說法中可能正確的是（）例27、(多選)如圖甲所示，絕緣輕質(zhì)細繩一端固定在方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場中的O點，另一端連接帶正電的小球，小球電荷量q＝6×10－7C，在圖示坐標中，電場方向沿豎直方向，坐標原點O的電勢為零。當小球以2m/s的速率繞O點在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動時，細繩上的拉力剛好為零。在小球從最低點運動到最高點的過程中，軌跡上每點的電勢φ隨縱坐標y的變化關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2。則下列判斷正確的是(

)A.勻強電場的場強大小為3.2×106V/mB.小球重力勢能增加最多的過程中，電勢能減少了2.4JC.小球做順時針方向的勻速圓周運動D.小球所受的洛倫茲力的大小為3N模型六

電場磁場和重力場復(fù)合場模型例28、如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為m、帶電量大小為q的小球，以初速度v0沿與電場方向成45°夾角射入場區(qū)，能沿直線運動。經(jīng)過時間t，小球到達C點（圖中沒標出），電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，電場強度大小不變。已知重力加速度為g，則（）A.小球一定帶負電B.時間t內(nèi)小球做勻速直線運動C.勻強磁場的磁感應(yīng)強度為D.電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，則小球做勻加速直線運動例29、如圖所示，在xOy坐標系內(nèi)，圓心角為120°內(nèi)壁光滑、絕緣的圓管ab，圓心位于原點O處，Oa連線與x軸重合，bc段為沿b點切線延伸的直管，c點恰在x軸上。坐標系內(nèi)第三、四象限內(nèi)有水平向左的勻強電場，場強為E1（未知）；在第二象限內(nèi)有豎直向上的勻強電場，場強為E2（未知）。在第二、三象限內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從圓管的a端無初速度釋放，小球到達圓管的b端后沿直線運動到x軸，在bc段運動時與管壁恰無作用力，從圓管c端飛出后在第二象限內(nèi)恰好做勻速圓周運動。已知圓管直徑略大于小球直徑，重力加速度為g。求：（1）該勻強電場的場強E1的大??；（2）小球沿圓管ab下滑到達y軸前的瞬間對管壁的作用力；（3）Oc間距離，并通過計算判斷小球從c端飛出后能否第二次到達y軸。例30、如圖甲所示，水平絕緣板AB的正上方的豎直平面內(nèi)有一豎直向下的勻強電場E，離板A端正上方高h=1m的O點有一發(fā)射源，能水平發(fā)射質(zhì)量為m=1.0×10-9kg，電量大小為q=8.0×10-10C的帶電粒子，帶電粒子恰好能沿水平直線從P點飛離電場區(qū)域。若在場區(qū)再疊加上一水平向內(nèi)的勻強磁場B，如圖乙所示，發(fā)現(xiàn)從O點飛出的初速v0=1.0m/s的帶電粒子恰好能到達板的A端。（1）求電場強度E的大小和磁感應(yīng)強度B的大??；（2）若AB板的長度=2m，要使得帶電粒子不能擊中板且從右側(cè)飛離場區(qū)，求帶電粒子的最小初速度大??；（3）若AB板換成彈性絕緣板且長度m（含場區(qū)的寬度），粒子打到板上時會被反彈（碰撞時間極短），反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。要使帶電粒子從右側(cè)離開場區(qū)，求帶電粒子的最小發(fā)射初速度大小及該過程飛行的時間。例31、如圖，在豎直平面內(nèi)存在兩個相鄰的場區(qū)Ⅰ和Ⅱ。場區(qū)：Ⅰ是兩個正對平行金屬板間的勻強電場，平行金屬板長，金屬板與水平方向的夾角θ=30°。無限長的平行邊界MN、PQ間有垂直紙面向外的勻強磁場B和豎直向上的勻強電場E2（圖中未畫出），組成寬度L2=4m的場區(qū)Ⅱ。現(xiàn)有一個，m=0.2kg可視為質(zhì)點的帶正電的小球，以的速度垂直電場方向射入場區(qū)Ⅰ，小球恰好能做直線運動。已知，

，

場區(qū)Ⅰ、Ⅱ的邊界為理想邊界。求：（1）場區(qū)Ⅰ的電場強度大小E1；（2）小球離開場區(qū)Ⅰ時速度的大小v；（3）小球從射入場區(qū)Ⅰ至第二次進入場區(qū)Ⅱ的時間（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。例32、如圖所示，在空間建立O-xyz坐標系，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，垂直紙面向里為z軸正方向（圖中未畫出），自y=