2023八年級數學上冊 第11章 平面直角坐標系11.1 平面內點的坐標第2課時 坐標平面內的圖形教案 （新版）滬科版

2023八年級數學上冊第11章平面直角坐標系11.1平面內點的坐標第2課時坐標平面內的圖形教案（新版）滬科版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容為“2023八年級數學上冊第11章平面直角坐標系11.1平面內點的坐標第2課時坐標平面內的圖形”，重點在于讓學生掌握如何利用坐標平面上的點來繪制簡單的圖形，理解坐標與圖形之間的關系。教學內容與學生已有知識的聯系在于，學生在之前的學習中掌握了如何讀寫坐標，理解了坐標平面的四個象限，本節(jié)課將在此基礎上，讓學生通過實際操作，學會如何在坐標平面上繪制線段、正方形、矩形等基本圖形，并與教材中平面直角坐標系的知識點緊密結合，使學生在實踐中加深對坐標平面內圖形的認識。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生以下能力：觀察與空間想象力，通過坐標平面內圖形的繪制，增強學生對圖形位置關系的觀察及空間想象能力；邏輯推理與問題解決能力，引導學生運用坐標知識分析并解決實際問題，提高其邏輯推理及問題解決的能力；數學表達與交流，培養(yǎng)學生用數學語言準確描述坐標平面內圖形的特征，進行有效溝通與表達。通過本節(jié)課的學習，使學生形成對數學學科本質的理解，提高數學思維能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎。教學難點與重點1.教學重點

（1）掌握坐標平面內點的特征及其與圖形的關系，能夠根據坐標點繪制線段、正方形、矩形等基本圖形。

-例如：理解第一象限內點的坐標特征，并能夠根據坐標點繪制一個正方形。

（2）運用坐標知識分析圖形的位置關系，解決實際問題。

-例如：給定兩個點的坐標，判斷它們所在的象限，并計算兩點之間的距離。

（3）準確使用數學語言描述坐標平面內圖形的位置和特征。

-例如：描述一個點（3，4）位于坐標平面的哪個象限，并解釋其坐標的幾何意義。

2.教學難點

（1）理解坐標平面上各象限內點的坐標符號規(guī)律，特別是第二、三象限的點的坐標符號。

-難點解析：學生容易混淆第二象限（負，正）和第三象限（負，負）的坐標符號，需要通過具體示例和練習來強化記憶。

（2）在實際問題中靈活運用坐標知識，解決圖形的面積、周長等計算問題。

-難點解析：將坐標與圖形的幾何屬性相結合，對學生的空間想象力和邏輯思維能力要求較高，需通過直觀演示和步驟分解來幫助學生理解。

（3）運用坐標平面的知識對圖形進行平移、旋轉等變換。

-難點解析：圖形變換涉及到坐標的變化規(guī)律，學生需要掌握變換前后坐標的對應關系，這一過程對學生的抽象思維能力有較高要求。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法

-講授法：用于講解坐標平面內圖形的基本概念、繪制方法及坐標變換規(guī)則，確保學生掌握核心知識點。

-討論法：在分析坐標平面內圖形的實例時，組織學生進行小組討論，鼓勵學生發(fā)表見解，提高學生的參與度。

-案例研究：通過分析具體圖形案例，讓學生探討坐標與圖形之間的關系，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

-項目導向學習：設置繪制復雜圖形的項目任務，引導學生運用所學知識，培養(yǎng)學生的動手操作能力和團隊協作能力。

2.設計具體的教學活動

-角色扮演：讓學生扮演“坐標偵探”，通過解決坐標平面內圖形的“謎題”，提高學生對坐標知識的興趣。

-實驗：組織學生使用坐標紙和直尺，親自動手繪制圖形，加深對坐標平面內圖形的理解。

-游戲：設計坐標平面內的“尋寶”游戲，讓學生在游戲中運用坐標知識，提高學生的空間想象力。

-競賽：舉辦坐標平面內圖形繪制競賽，鼓勵學生積極參與，提高學生對課堂所學知識的運用能力。

3.確定教學媒體和資源的使用

-PPT：制作包含坐標平面內圖形、案例分析和解題步驟的PPT，方便學生直觀地了解教學內容。

-視頻：播放與坐標平面內圖形相關的教學視頻，幫助學生形象地理解坐標知識及其應用。

-在線工具：利用在線坐標繪圖工具，讓學生在課堂上實時繪制和操作圖形，增強學生的實踐操作能力。

-教學資源：提供豐富的教學資源，如坐標紙、直尺、模型等，確保學生能夠在實際操作中掌握坐標平面內圖形的知識。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《坐標平面內的圖形》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要用圖形來表示物體位置的情況？”（如地圖上的位置標記）這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索坐標平面內圖形的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解坐標平面內圖形的基本概念。坐標平面內的圖形是由坐標點構成的各種幾何形狀，它們在數學和日常生活中有著廣泛的應用。它是我們理解空間關系和解決實際問題的重要工具。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了如何利用坐標平面內的點來繪制一個正方形，以及這個正方形的邊長和面積如何通過坐標來計算。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調坐標點的象限特性和圖形繪制步驟這兩個重點。對于難點部分，我會通過具體示例和逐步引導來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與坐標平面內圖形相關的實際問題，如如何在坐標平面上表示一個物體的移動路徑。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示如何在坐標紙上根據給定的點繪制線段和簡單圖形。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“坐標平面內圖形在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了坐標平面內圖形的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對坐標平面內圖形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學資源拓展1.拓展資源：

-相關書籍：《數學坐標平面圖形解析》、《趣味坐標平面》等，這些書籍中包含了坐標平面內圖形的豐富案例和深入解析，有助于學生進一步理解坐標平面內圖形的知識。

-教學視頻：可選用一些專業(yè)的數學教學視頻，如“坐標平面內圖形的繪制與應用”，通過動畫和實例講解，幫助學生形象地理解坐標平面內圖形的繪制方法。

-實物模型：提供一些坐標平面內圖形的實物模型，如正方形、矩形等，讓學生能夠直觀地觀察和操作，增強空間想象力。

-數學軟件：推薦使用數學繪圖軟件（如GeoGebra等），讓學生在電腦上親自操作，體驗坐標平面內圖形的繪制和變換。

2.拓展建議：

-鼓勵學生在課后閱讀與坐標平面內圖形相關的書籍，加深對坐標平面內圖形概念的理解。

-建議學生觀看教學視頻，通過多媒體的方式學習坐標平面內圖形的繪制和應用，提高學習興趣。

-組織學生進行小組討論，探討坐標平面內圖形在實際生活中的應用，例如在地圖、建筑設計等方面的應用。

-引導學生利用實物模型進行觀察和操作，培養(yǎng)學生的空間想象力和實際操作能力。

-提供數學軟件讓學生在課外實踐，讓學生在虛擬環(huán)境中探索坐標平面內圖形的奧秘，提高學生的實踐操作能力。

-布置一些研究性學習任務，如讓學生調查生活中坐標平面內圖形的應用，撰寫調查報告，提升學生的綜合運用能力。板書設計①重點知識點：

-坐標平面內的點與圖形的關系

-坐標點的象限特性

-基本圖形的繪制方法（線段、正方形、矩形）

-坐標變換規(guī)則

②關鍵詞與句：

-象限：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）

-圖形繪制：點→線段→圖形

-坐標變換：平移、旋轉

③藝術性與趣味性：

-使用不同顏色粉筆區(qū)分不同象限，增強視覺效果

-圖形繪制步驟圖解，采用卡通化或簡筆畫形式，增加趣味性

-設計坐標尋寶游戲板書，將知識點融入游戲，激發(fā)學生學習興趣

-創(chuàng)設坐標故事情境，通過故事板書展示坐標知識在實際生活中的應用

板書設計將重點知識點、關鍵詞與句以簡潔明了的方式展現，同時注重藝術性和趣味性，以吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣和主動性。教學反思與改進在本次教學活動中，我注重從以下幾個方面進行反思和改進：

1.教學方法與策略：我采用了講授、討論、案例研究、項目導向學習等多種教學方法，旨在激發(fā)學生的學習興趣和參與度。通過實踐活動的開展，讓學生在動手操作中理解坐標平面內圖形的知識。但在教學過程中，我發(fā)現部分學生對坐標點的象限特性理解不夠深入，需要我在今后的教學中進一步強化。

2.學生參與度：在教學過程中，我努力提高學生的參與度，如組織小組討論、實驗操作等。但在實際操作中，我發(fā)現部分學生參與度不高，可能是因為教學內容難度較大，導致學生產生畏難情緒。為此，我計劃在未來的教學中，適當調整教學難度，降低學生的心理壓力。

3.教學效果評估：我通過觀察學生的課堂表現、作業(yè)完成情況以及課堂討論，評估學生對坐標平面內圖形知識的掌握程度。在今后的教學中，我將繼續(xù)關注學生的學習情況，及時發(fā)現并解決他們在學習過程中遇到的問題。

4.教學資源拓展：我提供了與本節(jié)課教學內容相關的書籍、教學視頻、實物模型等拓展資源，以豐富學生的學習體驗。但在實際應用中，我發(fā)現部分學生對數學軟件的操作不夠熟練，需要我在今后的教學中加強這方面的指導。

5.板書設計：我注重板書設計的條理性和趣味性，以提高學生的學習興趣。但在實際操作中，我發(fā)現部分學生對板書中的關鍵知識點掌握不夠牢固，需要我在今后的教學中加強重點知識的講解和強調。

針對以上反思，我制定了以下改進措施：

1.針對學生的難點，如坐標點的象限特性，我將在今后的教學中加強講解，通過具體示例和練習幫助學生深入理解。

2.針對學生參與度不高的問題，我計劃在今后的教學中適當調整教學難度，降低學生的心理壓力，并增加課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生的參與度。

3.針對學生對坐標平面內圖形知識掌握程度的問題，我將繼續(xù)關注學生的學習情況，及時發(fā)現并解決他們在學習過程中遇到的問題。

4.針對學生對數學軟件操作不夠熟練的問題，我計劃在今后的教學中加強這方面的指導，鼓勵學生多加練習，提高操作熟練度。

5.針對學生對板書中的關鍵知識點掌握不夠牢固的問題，我將在今后的教學中加強重點知識的講解和強調，并通過課堂提問、課后作業(yè)等方式檢查學生的學習效果。課后作業(yè)1.繪制一個正方形，邊長為2個單位，坐標原點在左下角，標注每個頂點的坐標。

2.給定兩點坐標A(2,3)和B(-3,-2)，繪制線段AB，并計算線段AB的長度。

3.繪制一個矩形，長為4個單位，寬為3個單位，坐標原點在左下角，標注每個頂點的坐標。

4.給定點C(4,-1)，將點C沿x軸正方向平移3個單位，得到新點D，求點D的坐標。

5.給定點E(-2,3)，將點E逆時針旋轉90度，得到新點F，求點F的坐標。

答案：

1.正方形頂點坐標分別為(0,0)、(0,2)、(2,2)、(2,0)。

2.線段AB長度為√((2-(-3))^2+(3-(-2))^2)=√(25+25)=√50=5√2。

3.矩形頂點坐標分別為(0,0)、(0,3)、(4,3)、(4,0)。

4.點D的坐標為(4+3,-1)=(7,-1)。

5.點F的坐標為(-2,3)旋轉90度后，坐標變?yōu)?3,2)。課堂1.課堂提問：在課堂上，我會通過提問的方式了解學生對坐標平面內圖形知識的理解程度。例如，我會提問學生關于坐標點的象限特性、基本圖形的繪制方法等問題，通過學生的回答來判斷他們對知識點的掌握情況。

2.觀察學生的學習行為：我會觀察學生在課堂上的學習行為，如他們是否積極參與討論、是否認真聽講、是否能夠跟隨我的教學思路等，以此來評估學生的學習態(tài)度和興趣。

3.課堂測試：在課堂上，我會進行一些小測試，如讓學生繪制一些簡單的圖形，或者解決一些與坐標平面內圖形相關的問題。通過測試結果