2024-2025學(xué)年湘教版高二數(shù)學(xué)上冊期末模擬試題及答案

2024-2025學(xué)年湘教版高二數(shù)學(xué)上冊期末模擬試題班級：________________學(xué)號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）若復(fù)數(shù)z滿足z1+i=2i，其中iA.?1+iB.?1答案：C解析：由z1+i=2已知函數(shù)fx=A.fx的最小正周期為B.fx的圖象關(guān)于直線xC.fx在區(qū)間[D.fx的圖象關(guān)于點(diǎn)π答案：A解析：對于A，由于fx=sin2x+π6，其最小正周期為T=2π2=π，故A正確；對于B，當(dāng)已知函數(shù)fx=log2x2?2A.?B.?C.?D.[答案：D解析：由于fx的定義域?yàn)镽，則x2?2ax+3>已知a=log23，bA.a<b<cB.b答案：C解析：首先，a=log23>log2已知函數(shù)fx=sin二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，哪些是在其定義域上的奇函數(shù)？A.fB.gC.hD.p答案：ABD解析：A.f?B.g?C.h?x=D.p?下列關(guān)于向量的說法中，哪些是正確的？A.零向量與任何向量都共線B.單位向量的模都相等C.平行向量一定是共線向量D.共線向量一定是平行向量答案：ABCD解析：A.零向量與任何向量都共線，因?yàn)榱阆蛄颗c任何向量都平行；B.單位向量的模都等于1；C.平行向量包括共線向量和非零向量，所以平行向量一定是共線向量；D.共線向量一定是平行向量，因?yàn)楣簿€向量是平行向量的特殊情況。下列關(guān)于等差數(shù)列的說法中，哪些是正確的？A.等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的和是常數(shù)B.等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的差是常數(shù)C.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為aD.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S答案：BCD解析：A.等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的和不一定是常數(shù)，但任意兩項(xiàng)的差是常數(shù)；B.等差數(shù)列的定義就是任意兩項(xiàng)的差是常數(shù)；C.這是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；D.這是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。下列關(guān)于函數(shù)y=A.定義域?yàn)閤B.定義域?yàn)閤C.值域?yàn)閥D.值域?yàn)閥答案：AC解析：A.x2?2x?B.定義域不包括-1和3；C.x2?2x?D.值域不是y∈下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說法中，哪些是正確的？A.復(fù)數(shù)z=a+bB.復(fù)數(shù)z=C.若復(fù)數(shù)z1和zD.復(fù)數(shù)集C包含實(shí)數(shù)集R答案：ABCD解析：A.這是復(fù)數(shù)共軛的定義；B.復(fù)數(shù)z=0的模為C.若z1=a1+b1D三、填空題（每題3分）若函數(shù)fx=log2x2?2x?3答案：(解析：對于fx，需要滿足x2?2x?3>0，解得x<?1或x>已知函數(shù)fx=sin2x+π答案：[解析：對于正弦函數(shù)sinx，在?π2≤x≤π2上單調(diào)遞增。因此，對于fx=sin已知函數(shù)fx=12x2?答案：1解析：對fx求導(dǎo)得f′x=x?a+1x。由于fx在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，即f′x=0有兩個(gè)不同的正根。解方程x?a已知函數(shù)fx=sin2x+φ答案：?解析：由于fx的圖象關(guān)于點(diǎn)π6,0對稱，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，有2×π6+φ已知函數(shù)fx=sin2x+π6的圖象向左平移答案：[kπ+解析：函數(shù)fx向左平移π6個(gè)單位長度后，得到g(x)=，k題目：已知向量a=1,2，b=答案：解：向量a+b=1+2,a+b=32+a+b?a?五、綜合題（每題10分）1.（10分）

已知函數(shù)fx=log2x【答案】

解：令gx=x2?ax+3a，由于對于gx是增函數(shù)，我們需要滿足其導(dǎo)數(shù)g′x=2同時(shí)，我們需要確保gx>0在區(qū)間