【數(shù)學(xué)10份】廊坊市市聯(lián)考2020年高一數(shù)學(xué)(上)期末模擬試卷

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙'試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知。>5>0,且a,b,-2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則

a+b=()

A.7B.6C.5D.9

(a-2)x,x>2,.,.

2.已知函數(shù)=<門丫.一,滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)XI手Xz都有成立,則實(shí)數(shù)

a的取值范圍為()

(13一

A.(―0°,2)BC.(一8,2]D.

-1一8'1\

3.已知函數(shù)y=f(x)定義域是[-2,3],則y=f(2x-1)的定義域是()

B.[-1,4]C.--,2D.[—5,5]

4.函數(shù)y=啦-X+]n(x'、的定義域?yàn)?)

A.(-2,2)B.(-2,-1)U(-1,2)

C.(-221D.(-2,-1)U(一1,2]

5.下列命題：①若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行；

②若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行；

③若兩條直線都與同一平面平行，則這兩條直線互相平行；

④若兩條直線都與同一平面垂直，則這兩條直線互相平行.其中正確的是()

A.①②B.②③C.①④D.③④

6.已知函數(shù)/(%)=J1°,則函數(shù)y=/(%)—恒工的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()

[f(x-2),x>2

A.7B.80.9D.10

7.函數(shù)/(%)=/+%不論。為何值外力的圖象均過(guò)點(diǎn)(機(jī),0),則實(shí)數(shù)〃的值為()

A.-1B.1C.2D.3

8.下列關(guān)于函數(shù).y=tan]x+gj的說(shuō)法正確的是()

A.圖象關(guān)于點(diǎn)[成中心對(duì)稱B.圖象關(guān)于直線x=￡成軸對(duì)稱

C.在區(qū)間[一胃]上單調(diào)遞增D.在區(qū)間[一半'上單調(diào)遞增

9912

9.若直線"+勿+1=0（〃＞。乃＞。）把圓（x+4）+（y+l）=16分成面積相等的兩部分，則工+g的最

小值為（）

A.10B.8C.5D.4

10.等比數(shù)列瓜｝中，T表示前n項(xiàng)的積，若15=1,則（）

A.ai=1B.a3=1C.a4=1D.a5=1

11.已知在直四棱柱ABC?！狝4Gq中，AB=垃,AD=O,BD=樂(lè),相=1,則異面直線

與42所成角的大小為（）

12.某校為了解高三學(xué)生英語(yǔ)聽(tīng)力情況，抽查了甲、乙兩班各十名學(xué)生的一次英語(yǔ)聽(tīng)力成績(jī)，并將所得

數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），則以下判斷正確的是

甲乙

80

9777167899

8865211234

03

A.甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為28B.甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是22

C.乙組數(shù)據(jù)的最大值為30D.乙組數(shù)據(jù)的極差為16

171

13.在A46C中，“sinA=上”是“A=!”的（）

26

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件

x-l＞0

14.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件X-yV。,則Z=2x+y的最大值為（）

x+y—6Vo

A.9B.7C.6D.3

njr

15.已知。＞0,函數(shù)/（x）=sin（ox+—）在（式,1）上單調(diào)遞減，則。的取值范圍是（）

42

A.[1,|]B.[1,|]C.（0,1]D.（0,2]

二、填空題

16.已知偶函數(shù)〃龍）在[0,+8）上單調(diào)遞減，且"-4）=0,則不等式旦?！?的解集為

（x-l）2+1,X＜1

17.若"%）=1,且戶2—〃）＜fC3a\則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______

一,x〉1

X+LXSU,1

18'設(shè)函數(shù)"止2」＞。，則滿足小）+〃、）＞]的x的取值范圍是------------

19.記函數(shù)f（x）=R+X-X2的定義域?yàn)镈,在區(qū)間[-4,5]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則尤e。的概率是

三、解答題

20.如圖，在AABC中，點(diǎn)P在邊上，APAC=60,PC=2,AP+AC=4.

A

(1)求邊AC的長(zhǎng)；

(2)若AAP5的面積是攻，求44P的值.

2

21.已知函數(shù)f(x)=2sin^x-^(xeR).

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(II)若函數(shù)f(x)的圖象向右平移;個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x),且當(dāng)

xxE(-3,-2),X2?0,l)時(shí),g(x1)+g(x2)=0,求g(x「X2)的值.

22.已知tana=2.

3sina+2cosa”一

⑴求------------的值;

sma-cosa

/、cos(?-a)cos+a]sin(a-四]

⑵求卜,12JI2)的值;

sin(371+o)sin(er-萬(wàn))cos(?+o)

⑶若。是第三象限角，求cosa的值.

23.已知函數(shù)/⑴=sin2x+

(?)求/(同的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(II)把函數(shù)“尤)圖象上的所有點(diǎn)向右平移g個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g(x)的圖象，求g(x)的解析式.

3

24.集合A={%|----<1,XGJR},B={x^x-a\<2.x^R].

x+2

(1)若〃=2,求AB；

(2)若51求〃的取值范圍.

CRA=09

71^■\sin?=—

25.已知-9

2J5

TT

(1)求sin(土+a)的值;

4

54

(2)求cos(——2a)的值.

6

【參考答案】

一'選擇題

1.c

2.D

3.C

4.D

5.C

6.C

7.A

8.D

9.B

10.B

11.B

12.B

13.B

14.A

15.A

二、填空題

16.(-a),-4)o(2,4)

/1、

17.(-oo,-)

2

/1、

18.(一一,+s)

4

19.

9

三、解答題

20.⑴2；(2)ZBAP=arcsin

38

21.(I)[6k+2,6k+5],keZ；(II)技

22.(1)8；(2)--；(3)—叵.

25

23.(I)T—7T,-----卜k7T,k7T---(左eZ)(II)g(x)=sin[2xd—

_36_\6

24.(1){%|九＜一2或%＞。}；(2)〃＜-4或

25.(1)―巫；(2)—3百+4.

1010

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.將函數(shù)y=sin2%-。的圖象向右平移看個(gè)的單位長(zhǎng)度，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)

6

伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式為（）

y=sin(x_]B.y=sin(4x—1

A.

y=sinh-1D.y=sinf4x-y

C.

CITIAsinB=立,

2.在/VRC中，角A,B,。所對(duì)的邊為a,b,C,且B為銳角，若——=—,

sinB2b4

平,加

^AABC)

A.273B.2A/7C.岳D.714

3.一個(gè)圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積與一個(gè)球的表面積相等，那么這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積

之比為（）

A.1：3B.3：10.2：3D.3：2

4.若關(guān)于x的方程smx+cosx-2sinxcosx+1-a=0,x[-剽有兩個(gè)不同解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）

A?(舄B.舄7D-W

5.將正整數(shù)排列如下：

1

23

456

78910

1112131415

則圖中數(shù)2020出現(xiàn)在（）

A.第64行3列B.第64行4列C第65行3列D.第65行4列

6.如圖，設(shè)A,B兩點(diǎn)在河的兩岸，某測(cè)量者在A同側(cè)的河岸邊選定一點(diǎn)C,測(cè)出AC的距離為50米,

NACB=45°,ZCAB=105°,則A,B兩點(diǎn)的距離為（）

C

D.竽米

A.5072米B.50道米C.2572米

7.在AABC中,三內(nèi)角A,5c的對(duì)邊分別為a,b,c,若AABC的面積為S,且2s=（口+人［—c2,則

tan(A+5)=()

445

A.一一B..C.——D

333-i

27c57r

8.已知函數(shù)/（%）=5也。%（。＞0）在［-二,二］上單調(diào)遞增，且存在唯一x°e［0/］,使得/（x0）=l,

36

則實(shí)數(shù)。的取值范圍為（）

13、ll3,

A[]B?q？*（緊D.r——

-il205

9.在△A5C中三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且〃=/,論=居,則角C的

大小是（）

.TClx2兀-27-兀

A.%或5C.—D.-

36

7TJT

io.已知口＞0,函數(shù)WnM+R在（-,C上單調(diào)遞減，則。的取值范圍是（）

z1rrl5.r13,

A.(0,—]B.(0,2]C.[―,丁]D.[―,—]

2424

11.在AJ3C中，NA,N5NC所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是。，4c,若sinC+sin（3-A）=sin2A,則，￡BC的

形狀為

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

12.右邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框

圖，若輸入6分別為14,18,則輸出的。=（）

A.0B.2C.4D.14

ln(x+1)

的定義域?yàn)椋?/p>

13.函數(shù)y=\!—x~—3x+4）

A.(—4,—1)B.(-4,1)C.(-L1)D.(-U]

qr47T

14.設(shè)。＞0,函數(shù)y=sin（&x+g）+2的圖象向右平移口一個(gè)單位后與原圖象重合，則。的最小值是

JD

15.有一個(gè)容量為200的樣本，樣本數(shù)據(jù)分組為[50,70),[70,90),[90,110),[110,130),

[130,150),其頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[90,110)內(nèi)

的頻數(shù)為()

A.48B.60C.64D.72

二、填空題

16.如圖，有三座城市A5c.其中3在A的正東方向，且與A相距120Am；。在A的北偏東30°

方向，且與A相距60^1.一架飛機(jī)從城市C出發(fā)，沿北偏東75°航向飛行.當(dāng)飛機(jī)飛行到城市3的北

偏東45°的D點(diǎn)處時(shí)，飛機(jī)出現(xiàn)故障，必須在城市A,B,C中選擇一個(gè)最近城市降落，則該飛機(jī)必須

再飛行km,才能降落.

17.已知a>0,a/l,若函數(shù)/(為=1。8。(爐-。%)在[3,4]是增函數(shù)，則〃的取值范圍是_____.

18.將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲2

次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是.

19.已知向量泗夾角為2，且小1,廂，則卜卜.

三'解答題

.(71)(571)

20.⑴已知角。的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)M。,-2),求(2J12J的值;

COS(^+6Z)

小sinq—4cosa,

(2)已知tana=2,求二-----------的x值.

5sma+2cosa

21.已知定義在(1,+8)上的函數(shù)f(x)=上.

x-1

(1)當(dāng)m手。時(shí)，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)m=|■時(shí)，求解關(guān)于x的不等式f(x2-1)>f(3x-3).

22.(1)設(shè)直線I過(guò)點(diǎn)(2,3)且與直線2x+y+1=0垂直，I與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求

|AB|；

(2)求過(guò)點(diǎn)A(4,-1)且在x軸和y軸上的截距相等(截距不為0)的直線I的方程.

23.已知函數(shù)/(x)=±4，xe[3,5],

⑴判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；

⑵求函數(shù)/(%)的最大值和最小值.

24.如圖,在4ABC中,AB=8,AC=3,ZBAC=60°,以點(diǎn)A為圓心,r=2為半徑作一個(gè)圓,設(shè)PQ為圓A的一條直

徑.

⑴請(qǐng)用AP,AB表示第，用AP,AC表示CQ;

⑵記NBAP二9,求BPCQ的最大值.

25.近年來(lái)，霧霾日趨嚴(yán)重，霧霾的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱

點(diǎn)問(wèn)題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號(hào)的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面

有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，每生產(chǎn)該型號(hào)空氣凈化器x(百臺(tái))，其總成本為2(%)(萬(wàn)元)，其中固定

成本為12萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為10萬(wàn)元(總成本:固定成本+生產(chǎn)成本)，銷售收入

—0.5x2+22x,0<x<16

Q(x)(萬(wàn)元)滿足。(兄)={,假定該產(chǎn)品銷售平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣

224,%>16

掉)，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

(1)求利潤(rùn)函數(shù)>=/(%)的解析式(利潤(rùn)二銷售收入-總成本)；

(2)工廠生產(chǎn)多少百臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使利潤(rùn)最多？

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.D

3.D

4.D

5.B

6.A

7.B

8.A

9.A

10.C

11.D

12.B

13.C

14.0

15.B

二'填空題

16.6076

17.l<a<3

5

18.-

6

19.3VL

三'解答題

20.(1)濁；(2)--

56

21.(1)略；(2)(72,2)

22.(1)275;(2)x+4y=0或x+y-3=0

2

23.⑴在［3,5］上為增函數(shù)(2)/(%)min=/(3)=-

24.(1)BP=AP-AB,CQ=-AP-AC;(2)22.

。-O.5x2+12x-12,0<x<16、

25.(I)/(無(wú))=;(ID12.

212-10%,x>16

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙'試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.點(diǎn)P(—1,2)到直線Ax-y-k=0(keR)的距離的最大值為

A.272B.72C.2D.3c

4

2.已知x＞l,則1+——的最小值為

x—1

A.3B.4C.5D.6

3.若不等式/-依+120對(duì)一切xe[2,+8)恒成立，則實(shí)數(shù)。的最大值為()

5

A.0B.2C.-D.3

2

4.已知函數(shù)/(%)=小皿。*+0)卜＞0,。＞0,|同＜:1,%€氏1在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.則

y=/(x)的圖象，可由函數(shù)＞=cosX的圖象怎樣變換而來(lái)(縱坐標(biāo)不變)()

1JI

B.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的5倍，再向右平移展個(gè)單位

C.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移J個(gè)單位

D.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位

5.已知等比數(shù)列｛%｝中，4=7,前三項(xiàng)之和邑=21,則公比4的值為()

1一1.1

A.1B.-—C.1或一一D.一1或一

222

6.函數(shù)/(%)=*+x在區(qū)間[—1』上的最小值是()

11

A.-----B.0C.—D.2

44

e

7.定義在R上的偶函數(shù)t'(x)滿足：對(duì)任意的，x2(-co^Kxj#x2,Xj＜x2),有心土也＜o(jì),且f(2)=0,

則不等式xf（x）<0的解集為（）

A.（-8,-2）U（0,2）B.Joo,-2）U（2,+oo）

C.（-2,0）U（2,+a>）D.（-2,0）U（0,2）

8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖（圖中尺寸單位：加），則該幾何體的體積和表面積分別為（）

媚左1雙圖

命視HI

A.兀m3,3兀nfB.一》/22347r加2

4

3

D.一乃加33萬(wàn)加2

C.萬(wàn)根。4萬(wàn)根2

4

9.動(dòng)圓M與定圓。：必+;/+4工=0相外切，且與直線/:x=2相切，則動(dòng)圓M的圓心（％,y）滿足的方

程為（）

A.y2-12x+12=0B.y2+12x-12—0C.y2+8x=0D.y2-8x=0

10.某校高一年級(jí)有男生400人，女生300人，為了調(diào)查高一學(xué)生對(duì)于高二時(shí)文理分科的意向，擬隨機(jī)

抽取35人的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為（）

A.25B.20C.15D.10

11.設(shè)?。?<；'：：1；：［1，若?。?/（。+1），貝匹（5）=（）

A.2B.4C.6D.8

12.若函數(shù)f（x）=ae'-x-2a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

11

A.（-co,；）B.（0,。C.（-oo,0）D.（0,+8）

13.定義在R上的偶函數(shù)Rx）滿足：對(duì)任意的、,X2E［O,+8）（X-X2）,有出-5）.區(qū)）-f（X］）］<0,又

fl-3）=1,則不等式f（x）<1的解集為（）

A.{x［x<-3或x〉3}B.{x|x<一3或0<x<3}

C.{x|x〉3或一3<x<0}D.{x卜3Vx<0或0<x<3}

14.已知函數(shù)丁=411（。工+0）（。>0,忸|<￡）的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（）

B.y=sin(2x+—)

C.y=sin(4x+—)D.=sin(4x+—)

15.若函數(shù)y=(x+l)(x-a)為偶函數(shù),則a=()

A.-2B.-1C.1D.2

二、填空題

16.已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)是2,點(diǎn)尸為AB邊上的高所在直線上的任意一點(diǎn)，。為射線AP上一

點(diǎn)，且APAQ=1.貝的取值范圍是一

17.已知幕函數(shù)f(x)=M的圖象過(guò)點(diǎn)(.則函數(shù)g(x)=(x-1)f(x)在區(qū)間||上的最小值是一

18.將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使平面ACD_L平面ABC,則折起后B,D兩點(diǎn)的距離為

19.已知全集11={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},則([uA)UB為

三'解答題

20.已知aeH,函數(shù)/(x)=log2[：+a]

(1)當(dāng)。=5時(shí)，解不等式〃￡)>0；

(2)若關(guān)于x的方程/⑺-log2[(a-4)x+2a-5]=0的解集中恰有一個(gè)元素，求。的取值范圍；

(3)設(shè)a>0,若對(duì)任意1,1,函數(shù)/(尤)在區(qū)間+上的最大值與最小值的差不超過(guò)1,求

a的取值范圍.

21.已知函數(shù)￡仁)=旭(2r)+&：1：1的定義域?yàn)槿?

(1)求A;

(2)設(shè)集合8=出m*-7>24*92>0,且2n)},若ACB=。，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

22.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，學(xué)校課外閱讀興趣小組進(jìn)行每日一小時(shí)的“經(jīng)典名著”和“古詩(shī)詞”的閱讀

活動(dòng).根據(jù)調(diào)查，小明同學(xué)閱讀兩類讀物的閱讀量統(tǒng)計(jì)如下：

小明閱讀“經(jīng)典名著”的閱讀量(單位：字)與時(shí)間t(單位：分鐘)滿足二次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)

據(jù)如下表所示；

t0102030

0270052007500

閱讀“古詩(shī)詞”的閱讀量g?)(單位：字)與時(shí)間t(單位：分鐘)滿足如圖1所示的關(guān)系.

g")

11000...................................

8000___________/\

O\4560*7

圖1

(1)請(qǐng)分別寫出函數(shù)/?)和g(f)的解析式；

(2)在每天的一小時(shí)課外閱讀活動(dòng)中，小明如何分配“經(jīng)典名著”和“古詩(shī)詞”的閱讀時(shí)間，使每天的

閱讀量最大，最大值是多少？

23.函數(shù)/(x)=2sin3x+0)[o〉0,0<q)<1^的部分圖像如圖所示，M為最高點(diǎn)，該圖像與》軸

交于點(diǎn)網(wǎng)0,⑹，與x軸交于點(diǎn)B、C,且MBC的面積為不

⑴求函數(shù)/(X)的解析式；

⑵將函數(shù)y=/(對(duì)的圖像向右平移[個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，縱坐

標(biāo)不變，得到函數(shù)丫=8(力的圖像，求g(x)在XG[0,可上的單調(diào)遞增區(qū)間。

24.已知函數(shù)()=篇7是奇函數(shù)，且電)一

⑴求實(shí)數(shù)a.b的值；

⑵判斷函數(shù)Kx)在'，"上的單調(diào)性，并用定義加以證明.

Ir.、、II1

25.已知向量(cosx,-1),n=(\Ssinx,cos2x),設(shè)函數(shù)f(x)=m?n+2.

(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(II)當(dāng)x￡(0,；)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域.

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.C

3.C

4.B

5.C

6.A

7.A

8.C

9.B

10.B

11.C

12.D

13.A

14.B

15.C

二、填空題

FA/B-I9+1

16?~~

22

17.-1.

18.

19.{0,2,4}

三、解答題

20.(1)xe^-cc,-^u(0,+co).(2)(1,2]{3,4}.(3)-|,+co

21.(1)A{xjlx2}(2)

22.(1)略；(2)略

23.⑴/(x)=2sin]2x+?](2)0,卷

24.(1)u2；(2)略.

兀瓦U1

25.(1)1叫[kk%,k7i+,],kez,Q)(-2，1].

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙'試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.已知函數(shù)/(x)=sinx+acosx(aeR)圖象的一條對(duì)稱軸是％=巴，貝U函數(shù)g(x)=2sinx.7(x)的

6

最大值為()

A.5B.3C,75D.73

2.在AABC中，如果A=45°,c=6,a=5,則此三角形有()

A.無(wú)解B.一解C.兩解D.無(wú)窮多解

3.設(shè)m,n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是()

A.若m■1*[3,nP,na?則m，@B.若m"[3,,Pa?則m，a

C.若m，n.nIIa,則m，aD.若m，n,a,則m，a

4.已知兩點(diǎn)A(2,—1),8(—5,—3),直線/：ar+y-a-1=0與線段A3相交，則直線/的斜率取值范圍是

()

A.(-00,-2]-,+oojB.-2,-

(2]s、

D.l-oo,--[2,+oo)

5.已知數(shù)列｛4｝的前”項(xiàng)和為S“，且q=l,6+/+今++■，則…)

A.127B.129C.255D.257

6.已知函數(shù)/(%)=(以-1)(%+勿，如果不等式/(尤)＞。的解集為(—L3),那么不等式/(-2x)v0的解集

為()

31

A.(-00,--)(-,+00)

13

C.(―,+°°)

7.要得到函數(shù)/(x)=sin2x的圖象，只需將函數(shù)g(x)=sinx-：的圖象()

A.所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖像向左平移1個(gè)單位.

77

B.所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得的圖像向左平移二個(gè)單位.

6

171

C.所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得的圖像向左平移二個(gè)單位.

23

1兀

D.所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的5倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖像向左平移/個(gè)單位.

8.下列關(guān)于函數(shù)>=12111%+。］的說(shuō)法正確的是（）

A.圖象關(guān)于點(diǎn)］?,oj成中心對(duì)稱B.圖象關(guān)于直線x=?成軸對(duì)稱

C.在區(qū)間--上單調(diào)遞增D.在區(qū)間上單調(diào)遞增

9.在等比數(shù)列｛4｝中，。4，%是關(guān)于1的方程V+10%+4=0的兩個(gè)實(shí)根，則。2〃6%0=

（）

A.8B.-8C.4D.8或-8

10.若函數(shù)y=/（x）的圖像位于第一'二象限，則它的反函數(shù)y=/i（x）的圖像位于（）

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第一、四象限

77

11.已知函數(shù)f（x）=-cos（4x一一），則（）

6

A.〃龍）的最小正周期為萬(wàn)

B./（%）的圖象關(guān)于直線x=J對(duì)稱

C./（%）的單調(diào)遞增區(qū)間為+（左eZ）

D./（%）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

12.如圖所示為一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，則其對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖是（）

13.已知圓M的圓心在x軸上，且圓心在直線x=-2的右側(cè)，若圓M截直線li所得的弦長(zhǎng)為2g,

且與直線l2：2x-V5y-4=0相切，則圓M的方程為（）

A.（x-l）2+y2-4B.（x+l）2+y2=4

C.x2+（y-l）2=4D.x2+（y+l）2=4

14.設(shè)a>0,b>0,若有是3"和3"的等比中項(xiàng)，則工+3的最小值為（）

ab

A.6B.472C.8D.9

x

15.若直線x-y=2被圓（x-a）2+/=4所截得的弦長(zhǎng)為二，則實(shí)數(shù)a的值為（）

X2

A.T或有B.1或3C.-2或6D.?；?

二'填空題

16.已知圓c：(x-a『+(y-2/=4(a〉0)及直線l：x-y+3=0,當(dāng)直線1被圓C截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，a的值等于

17.若直線x-y=1與直線(〃z+3)x+根y-8=。平行，貝【］m=。

18.已知圓柱的高為1,它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則圓柱的體積為

19.KO=Acos2(mx+M+1Q>Oe>0,0<(I)<J的最大值是3,小)的圖像與v軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(心)，

其相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為2,則虱1)+42)+…+K2017)=.

三、解答題

20■已知函數(shù)f(x)=［,g(x)=X-l.

(1)求解不等式f(x)》g(x);

(2)若x>上求y=3f(x)+2g(x)的最小值.

21.已知關(guān)于x的函數(shù)/(x)=2f-cix+l(aGR).

(I)當(dāng)。=3時(shí)，求不等式/")2。的解集；

(II)若/(尤)20對(duì)任意的xe(O,y)恒成立，求實(shí)數(shù)。的最大值.

22.已知等比數(shù)列｛4｝的公比前〃項(xiàng)和為S,,,且滿足qT,a2-l,。3-1分另”

是一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第5項(xiàng).

(1)求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)d=a,jlga〃，求數(shù)列也｝的前〃項(xiàng)和以；

(3)若+i)，卜“｝的前”項(xiàng)和為北，且對(duì)任意的“cN*滿足,<分+"，求實(shí)數(shù)

X的取值范圍.

3_X+f)TT

23.已知奇函數(shù)/(x)=「一,函數(shù)g(/)=s%2f+2cos-1,m,beR.

2x+23

(1)求b的值；

(2)判斷函數(shù)/(X)在［0,1］上的單調(diào)性，并證明；

(3)當(dāng)xe［0,l］時(shí)，函數(shù)g。)的最小值恰為/(%)的最大值，求m的取值范圍.

24.在AABC中，角的對(duì)邊分別為a,dc,邊上的中線=且滿足片+2bc-4-m2-

⑴求44c的大?。?/p>

(2)若a=2,求AABC的周長(zhǎng)的取值范圍

25.(本小題共13分)

已知函數(shù)*x)=si/sx+亞msxsm(sx+f)(,.,,)的最小正周期為兀。

(I)求皿的值；

2冗

(H)求函數(shù)r(x)在區(qū)間1°，上的取值范圍。

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.C

3.A

4.A

5.C

6.A

7.D

8.D

9.B

10.D

11.D

12.A

13.B

14.D

15.D

二、填空題

16.啦-1

19.4033

三、解答題

20.(1){xg<x42或')(2)5

21.(I)或(II)272

(1)a'=3"T(〃wN

qrqr

23.(1)0(2)/(X)在［0,1］遞增(3)-一<m<一

33

24.(1)ZBAC=1;(2)入45。周長(zhǎng)的取值范圍是(4,6］.

25.(I)

(II)1°，51

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙'試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則此幾何體的表面積為

()

A.6+2(后+6)B.6+2(V2+75)C.10D.12

2.平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,1),(-3,3).若動(dòng)點(diǎn)P滿足

OP=WA+^OB,其中入，uWR,且入+日=1,則點(diǎn)P的軌跡方程為0

A.x—y=0B.x+y=0C.x+2y—3=0D.(x+1)2+(y-2)2^0

-x+y?1

3.實(shí)數(shù)滿足小則%+y的取值范圍為()

「「3一

A.[1,9]B.[3,9]C.L-D.-,9

4.等差數(shù)列中，若S]=l,S5=15,則需=()

A.2019B.1C.1009D.1010

5.將邊長(zhǎng)為2的正方形ABC。沿對(duì)角線3。折起，則三棱錐C-的外接球表面積為()

A.兀B.121C.87rD.

6.若直線±+==