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球的表面積和體積(第2課時)復習導入1.表面積幾何體圓柱圓錐圓臺直觀圖表面積

復習導入2.體積新知探究思考1：在太空中存在著多顆星球，科學家為了比較各個星球的大小，需要計算它們的表面積和體積，但是星球的形狀不同于柱體、椎體、臺體，而是近似于球體，那么如何進行計算呢？新知探究1.表面積

辨析1：鋼球直徑是5cm,求它的表面積.O半徑球心

新知探究問題1：如何求解球的體積呢？①圓的面積公式是如何推導的呢？

分割近似替代取極限②類比圓的面積公式推導，你能推導球的體積公式嗎？新知探究②類比圓的面積公式推導，你能推導球的體積公式嗎？分割近似替代

新知探究取極限

2.體積練習鞏固

練習鞏固例4：如圖，圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，求球與圓柱的體積之比.

練習鞏固變式1-2：若一個球的表面積與其體積在數值上相等，則此球的半徑為______.

A新知探究3.性質

練習鞏固

練習鞏固

OABCD小結：正方體的中心是正方體外接球，內切球的球心

新知探究3.球的切接一個多面體的各頂點都在一個球的球面上，稱這個球是這個多面體的外接球，這個多面體是這個球的內接多面體.外接球若一個多面體的各面都與一個球的球面相切，稱這個球是這個多面體的內切球，這個多面體是這個球的外切多面體。內切球若一個多面體的各棱都與一個球的球面相切，稱這個球是這個多面體的棱切球棱切球新知探究OABCD直徑等于正方體的體對角線長直徑等于正方體的棱長.直徑等于正方體的面對角線長外接球內切球棱切球O?O?ABCDO?新知探究問題2：長方體有沒有外接球、內切球、楞切球呢？如果有，它的體積是？長方體的不一定有內切球和棱切球長方體必有外接球，球心是體對角線的中點長方體外接球

練習鞏固

變式3-3：球的一個內接圓錐滿足：球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半，則該圓錐的體積和此球體積的比值為________.

練習鞏固

切接問題：常將幾何體放于長方體中，或找軸截面進行求解墻角模型漢堡模型?O?O

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