2025屆新高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題03充分必要充要問題的研究學(xué)生版

專題03充分、必要、充要問題的探討一、題型選講題型一、充分、不要條件的推斷充分、必要條件的三種推斷方法：（1）定義法：干脆推斷“若p則q”、“若q則p”的真假．并留意和圖示相結(jié)合，例如“p?q”為真，則p是q的充分條件．（2）等價法：利用p?q與非q?非p，q?p與非p?非q，p?q與非q?非p的等價關(guān)系，對于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運用等價法．（3）集合法：若A?B，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A＝B，則A是B的充要條件．例1、【2024年高考天津】設(shè)，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件1-1、【2024年高考天津理數(shù)】設(shè)，則“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件1-2、（2024屆浙江省臺州市溫嶺中學(xué)3月模擬）已知是非零實數(shù)，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件1-3、（2024·浙江省溫州市新力氣聯(lián)盟高三上期末）已知且，則“”是“”成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件1-4、（2024屆浙江省溫麗聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考）已知m為非零實數(shù)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件例2、【2024年高考浙江】已知空間中不過同一點的三條直線l，m，n．“l(fā)，m，n共面”是“l(fā)，m，n兩兩相交”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2-1、（2024·浙江學(xué)軍中學(xué)高三3月月考）已知直線a，b分別在兩個不同的平面，內(nèi)則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件例3、【2024年高考北京】已知，則“存在使得”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3-1、（2024屆浙江省寧波市余姚中學(xué)高考模擬）在中，“”是“為鈍角三角形”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3-2、（2024·浙江溫州中學(xué)3月高考模擬）是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3-3、（江蘇省南通市通州區(qū)2024-2025學(xué)年高三第一次調(diào)研抽測）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象.則“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的________條件，（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”中選填一個）例4、【2024年高考北京理數(shù)】設(shè)點A，B，C不共線，則“與的夾角為銳角”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4-1、（2024屆山東省日照市高三上期末聯(lián)考）設(shè)是非零向量，則是成立的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件例5、（2024屆浙江省嘉興市高三5月模擬）已知，則“”是“直線和直線垂直”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5-1、（2024·浙江溫州中學(xué)高三3月月考）“直線與直線平行”的充要條件是（）A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或2例6、（2024屆浙江省寧波市鄞州中學(xué)高三下期初）已知等比數(shù)列的前項和為，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6-1、（2024·浙江高三）等差數(shù)列{an}的公差為d，a1≠0，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則“d＝0”是“Z”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件．題型二、依據(jù)充分、必要條件推斷含參的問題解決此類問題要留意以下兩點：（1）把充分、不要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系；（2）依據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式。例7、（2024·全國高三專題練習(xí)（文））“，”為真命題的充分必要條件是（）A． B． C． D．例8、（2024屆山東試驗中學(xué)高三上期中）設(shè)命題，命題，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是_____________．例9、（2024屆江蘇省南通市四校聯(lián)盟高三數(shù)學(xué)模擬）已知命題，命題，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是____二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、【2024年高考浙江】若a>0，b>0，則“a+b≤4”是“ab≤4”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2、【2024年高考全國Ⅱ卷理數(shù)】設(shè)α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是A．α內(nèi)有多數(shù)條直線與β平行 B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行C．α，β平行于同一條直線 D．α，β垂直于同一平面3、【2024年高考浙江】已知平面α，直線m，n滿意mα，nα，則“m∥n”是“m∥α”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4、【2024年高考天津理數(shù)】設(shè)，則“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5、（2024屆山東師范高校附中高三月考）函數(shù)是增函數(shù)的一個充分不必要條件是（）A． B． C． D．6、（2024屆浙江省嘉興市3月模擬）設(shè)雙曲線E：，命題p：雙曲線E離心率，命題q：雙曲線E的漸近線相互垂直，則p是q的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7、（2024屆山東省濰坊市高三上期中）m、n是平面外的兩條直線，在m∥的前提下，m∥n是n∥的()A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8、（2024屆山東省泰安市高三上期末）“”是“，”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9、（2024·山東省淄博試驗中學(xué)高三上期末）“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件10、（2024屆山東省棗莊、滕州市高三上期末）已知，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11、（2024屆山東省濱州市高三上期末）已知，則“”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件12、（2024屆山東省濟(jì)寧市高三上期末）已知A,B,C為不共線的三點,則“”是“為直角三角形”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件13、（2024屆山東省濰坊市高三上學(xué)期統(tǒng)考）下列推斷正確的是（）A．若隨機(jī)變量聽從正態(tài)分布，，則；B．已知直線平面，直線平面，則“”是“”的充分不必要條件；C．若隨機(jī)變