蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案（全冊教案）

蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案

目錄

第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖

第1課時(shí)認(rèn)識(shí)扇形

第2課時(shí)統(tǒng)計(jì)圖的選擇

第二單元圓柱和圓錐

第1課時(shí)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐

第2課時(shí)圓柱的側(cè)面積和表面積

第3課時(shí)圓柱的側(cè)面積和表面積的練習(xí)課

第4課時(shí)圓柱的體積

第5課時(shí)圓柱體積的練習(xí)課

第6課時(shí)圓錐的體積

第7課時(shí)圓錐體積的練習(xí)課

第三單元解決問題的策略

第1課時(shí)轉(zhuǎn)化的策略

第2課時(shí)假設(shè)的策略

第四單元比例

第1課時(shí)圖形的放大和縮?。?）

第2課時(shí)圖形的放大和縮?。?）

第3課時(shí)比例的基本性質(zhì)

第4課時(shí)解比例

第5課時(shí)認(rèn)識(shí)比例尺

第6課時(shí)比例尺的應(yīng)用

第7課時(shí)面積的變化

第五單元確定位置

第1課時(shí)用方向和距離確定位置（1）

第2課時(shí)用方向和距離確定位置（2）

第3課時(shí)描述簡單的行走路線

第六單元正比例和反比例

1

第1課時(shí)認(rèn)識(shí)成正比例的量（1）

第2課時(shí)認(rèn)識(shí)成正比例的量（2）

第3課時(shí)認(rèn)識(shí)成反比例的量

第4課時(shí)實(shí)踐活動(dòng)：大樹有多高

第七單元總復(fù)習(xí)

數(shù)與代數(shù)

數(shù)的認(rèn)識(shí)

第1課時(shí)整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)

第2課時(shí)因數(shù)與倍數(shù)

第3課時(shí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

第4課時(shí)常見的量

第5課時(shí)數(shù)的運(yùn)算

第6課時(shí)四則混合運(yùn)算

第7課時(shí)解決問題的策略（1）

第8課時(shí)解決問題的策略（2）

第9課時(shí)式與方程

第10課時(shí)比和比例

第11課時(shí)正比例和反比例

第12課時(shí)平面圖形的認(rèn)識(shí)（1）

第13課時(shí)平面圖形的認(rèn)識(shí)（2）

第14課時(shí)周長和面積

第15課時(shí)立體圖形的認(rèn)識(shí)

第16課時(shí)表面積和體積

第17課時(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)

第18課時(shí)圖形與位置

第19課時(shí)統(tǒng)計(jì)

第20課時(shí)可能性

2

第21課時(shí)制訂旅游計(jì)劃

第22課時(shí)繪制平面圖

第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖

第1課時(shí)認(rèn)識(shí)扇形

教學(xué)內(nèi)容：教材第1頁的例1和第2頁的“練一練”，完成練習(xí)一第1?3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義，對扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息

進(jìn)行簡單的分析，提出或解決簡單的實(shí)際問題。

2.初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，并能對所得的信息進(jìn)行分析。

教學(xué)難點(diǎn)：在對扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析的過程中感受其描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計(jì)圖？（條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖）它們各有

什么特點(diǎn)？（條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表

示數(shù)量的多少，還可以表示數(shù)量的增減變化情況。）

2.揭題：今天我們一起來認(rèn)識(shí)另一種統(tǒng)計(jì)圖一一扇形統(tǒng)計(jì)圖。

二、交流共享

1.課件展示教材第1頁例1。

介紹：用一個(gè)圓形來表示整體，用大小不同的扇形表示部分，這樣的統(tǒng)計(jì)圖

我們就稱它為扇形統(tǒng)計(jì)圖。

師（指著任意小部分提問）：說說這一部分表示什么？

提問：”平原12.0%”表示什么？

生：平原面積占我國陸地總面積的12.0%。

2.你還能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中了解到什么？

學(xué)生在小組內(nèi)交流、集體匯報(bào)。

匯報(bào)預(yù)測：（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以看到整個(gè)圓表示我國陸地的總面積。

（2）每個(gè)扇形分別表示各種地形的面積占總面積的百分之幾。

（3）山地面積最大，占總面積的33.3%,丘陵面積最小，占總面積的

9.9%.......

教師歸納扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征：扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總

數(shù)量之間的關(guān)系。

3.計(jì)算每種地形的面積。

提出要求，用計(jì)算器算出每種地形的面積，填入下表。

地形山地丘陵平-原盆地高原

面積/萬平方千米

學(xué)生完成后展示學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，并讓學(xué)生說說是怎樣想的。

三、反饋完善

1.完成贏才第2頁“練一練”。

說說從統(tǒng)計(jì)圖中你能知道什么，想到什么？

3

讓學(xué)生明白中國人多地少的實(shí)際情況，對學(xué)生進(jìn)行珍惜土地，珍惜資源的教

育。

2.完成教材第5頁“練習(xí)一”第1題。

要求：說出小華家兩天消費(fèi)的各類食物所占的百分比。

交流：哪天的食物搭配比較合理？

引導(dǎo)學(xué)生從葷素搭配、粗細(xì)搭配、營養(yǎng)均衡等方面進(jìn)行分析。

3.完成教材第5頁“練習(xí)一”第2題。

讓學(xué)生觀察拼盤圖，并根據(jù)“花生米大約占果盤的20%”估計(jì)其他幾種干

果大約占百分之幾。

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的統(tǒng)計(jì)圖一一扇形統(tǒng)計(jì)圖，我們知

道了扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。

五、課堂作業(yè)

敬請選用《課堂點(diǎn)睛》相關(guān)習(xí)題。

第2課時(shí)統(tǒng)計(jì)圖的選擇

教學(xué)內(nèi)容：教材第2?3頁的例2和第4頁的“練一練”，完成練習(xí)一第4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實(shí)例比較條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能根據(jù)實(shí)際

情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，對各種統(tǒng)計(jì)圖提供的信息進(jìn)行簡單的分析，提出或解決

簡單的實(shí)際問題。

2.初步體會(huì)三種統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：對比各種統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)提供的信息進(jìn)行簡單的分析，提出或解決簡

單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解各種統(tǒng)計(jì)圖的作用，體會(huì)不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖，說一說它有什么特點(diǎn)？在生活中哪些地

方運(yùn)用到扇形統(tǒng)計(jì)圖？

學(xué)生回憶扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)并舉例。

2.揭題：今天我們一起來比較一下我們認(rèn)識(shí)的三種統(tǒng)計(jì)圖。

二、交流共享

1.出蔡例2：為了了解六年級(jí)一班同學(xué)課外閱讀的興趣和習(xí)慣，小宇收集了

這個(gè)班閱讀課外書的有關(guān)數(shù)據(jù)，分別制成了下面三幅統(tǒng)計(jì)圖。

（1）出示教材第2頁例2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖。

說說扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是哪個(gè)方面的具體情況。

學(xué)生思考后回答：六年級(jí)一班同學(xué)閱讀課外書的種類和所占的百分?jǐn)?shù)。

從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你還知道些什么？

（2）出示教材第2頁例2中的折線統(tǒng)計(jì)圖。

說說折線統(tǒng)計(jì)圖反映的是什么情況？

學(xué)生進(jìn)行分析：六年級(jí)一班同學(xué)不同月份閱讀課外書的數(shù)量。

4

從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你還能看出什么？

(3)出示教材第3頁例2中的條形統(tǒng)計(jì)圖。

說說這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的又是什么情況呢？

學(xué)生觀察、分析：六年級(jí)一班同學(xué)平均每星期課外閱讀時(shí)間。

從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你還了解了什么？

2.綜合分析，討論交流。

提問：從哪幅統(tǒng)計(jì)圖能看出六年級(jí)一班同學(xué)比較喜歡哪一種課外書？從哪幅

統(tǒng)計(jì)圖能看出下半年各月閱讀本數(shù)的變化情況？從哪幅統(tǒng)計(jì)圖能看出閱讀課外

書時(shí)間的多少？

學(xué)生看圖回答。

追問：怎樣根據(jù)需要選擇統(tǒng)計(jì)圖？與同學(xué)交流。

根據(jù)學(xué)生交流結(jié)果進(jìn)行小結(jié)：

每一種統(tǒng)計(jì)圖都有它本身的特點(diǎn)，我們可以根據(jù)需要選擇統(tǒng)計(jì)圖：要想清楚

地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，可以選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。要反映數(shù)量的增

減變化情況，可以選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。要想直觀地看出數(shù)量的多少，可以選擇條形

統(tǒng)計(jì)圖。

三、反饋完善

1.完成最材第4頁“練一練”。

(1)觀察討論。

提問：各統(tǒng)計(jì)圖分別統(tǒng)計(jì)的是哪些方面的內(nèi)容？

生：條形統(tǒng)計(jì)圖是統(tǒng)計(jì)2012年李大伯家各項(xiàng)收入的情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)

的是2012年李大伯家各項(xiàng)收入占總收入的百分之幾，折線統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)的是2012

年李大伯家每年收入的變化情況。

(2)討論交流：從三種統(tǒng)計(jì)圖中你可以了解到什么信息？

(3)回答“練一練”的問題。

(4)說一說，回答上面的問題時(shí)，你分別觀察了哪幅統(tǒng)計(jì)圖？

2.完成教材第6頁“練習(xí)一”第4題。

(1)分析：第一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，反映的是「6年級(jí)視力不良人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百

分比。從這個(gè)表中，我們發(fā)現(xiàn)隨著年級(jí)的增高，視力不良的比率也在增高。所以

我們應(yīng)該用折線統(tǒng)計(jì)圖。

學(xué)生根據(jù)分析在教材上獨(dú)立完成折線統(tǒng)計(jì)圖。

分析：這個(gè)統(tǒng)計(jì)表主要統(tǒng)計(jì)的是學(xué)生左右眼視力情況的具體人數(shù)，所以應(yīng)該

選擇用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

學(xué)生獨(dú)立完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的完成情況，并適時(shí)提醒學(xué)生要保護(hù)視力。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二單元圓柱和圓錐

第1課時(shí)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐

教學(xué)內(nèi)容：教材第9~10頁的例1和第10頁的“練一練”，完成練習(xí)二第1?3

題。

5

教學(xué)目標(biāo)：

1.在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征。

2.知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1.課件出示教材第9頁例1的情境圖。

提問：哪些物體的形狀是圓柱？生活中還有哪些物體的形狀是圓柱？

揭題：這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)下圓柱和圓錐。

二、交流共享

（-）認(rèn)識(shí)圓柱

1.認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱。

教師結(jié)合實(shí)例和平面圖介紹圓柱各部分的名稱。

2.探究圓柱的側(cè)面和底面。

分組活動(dòng)，互相交流。（拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱）

摸一摸：圓柱的側(cè)面有什么特點(diǎn)？上下底呢？

想一想：上下底面積有什么特點(diǎn)？你怎樣證明這兩個(gè)底面大小的關(guān)系？

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

底面?zhèn)让?/p>

圓柱2個(gè)完全相同的圓一個(gè)曲面

3.探究圓柱的高。

出示高度不同的兩個(gè)圓柱。

（1）利用直尺和三角板演示圓柱的高，使學(xué)生明確：圓柱兩個(gè)底面之間的

距離叫作高。

（2）讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形。

教師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高。

提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？

學(xué)生思考回答：高有無數(shù)條。

（二）認(rèn)識(shí)圓錐

1.出示教材上的情境圖。

介紹：像上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。

提問：生活中還有哪些物體的形狀也是圓錐？

請學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具。

2.認(rèn)識(shí)圓錐的特征。

⑴看一看，摸一摸。

與圓柱比一比，底看省了什么？摸到了什么？說給同桌聽。

（2）指名學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

圓錐：1個(gè)圓和一個(gè)頂點(diǎn)1個(gè)曲面

3.圓錐高的認(rèn)識(shí)。

（1）讓學(xué)生獨(dú)立思考以下問題：

提問：①圓錐的高在哪里？

②你能用自己的話說說什么是圓錐的高？

③圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？

6

（2）師生歸納總結(jié)：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只

有一條高。

三、反饋完善

1.完成教材第10頁“練一練”。

（1）讓學(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱和圓錐。

（2）交流說一說挑選的理由。

小結(jié)：圓柱是由上下兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面組成的。圓錐是由一個(gè)圓

和一個(gè)曲面組成的。

2.完成教材第13頁“練習(xí)二”第1題。

標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高。

學(xué)生自己先獨(dú)立標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高以及圓錐的底面、高和頂點(diǎn)。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師集中講解。

注意：圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有一條，即頂點(diǎn)到底面圓心的距離。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第2課時(shí)圓柱的側(cè)面積和表面積

教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁的例2、第12頁的例3和第12頁的“練一練”，完成練

習(xí)二第4?6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的形狀，并能正

確計(jì)算圓柱的側(cè)面積。理解圓柱表面積的含義。

2.探究計(jì)算圓柱表面積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表

面積。

3.增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖。

教學(xué)難點(diǎn)：探究圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)過程：

一、情境引入

出示教材第11頁例2。

談話：罐頭的側(cè)面有一張商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米？

它的面積可能與什么有關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。

二、交流共享

（—）教學(xué)例2。

1、出示一個(gè)圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。

問：你能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？

⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。

⑵交流：你們是怎么算的？

沿高展開，得到一個(gè)長方形商標(biāo)紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。

⑶討論：商標(biāo)紙的面積就是圓柱中哪個(gè)面的面積？

觀察一下，展開后的長方形商標(biāo)紙的長與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么

關(guān)系？

7

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

2、出示例2中的罐頭。

⑴師：這個(gè)罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙，如果不展開，能算出這張商標(biāo)紙的

面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)比較方便？

⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米

⑶學(xué)生算出商標(biāo)紙的面積。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半徑，怎么算呢？

3、小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積，實(shí)際上就是算圓柱的側(cè)面積。

追問：怎么算圓柱的側(cè)面積？

根據(jù)學(xué)生回答板書：圓柱側(cè)面積=底面周長X高

1式一1A：

運(yùn)用我們的發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)答下面圓柱的側(cè)面積，并說說你是怎么想的。

①底面周長7cm,高5cm；

②底面直徑4cm,高10cm。

（二）教學(xué)例3。

1、出示例3中的圓柱。

⑴問：如果將這個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘

米？

⑵讓學(xué)生算一算后交流。師板書：

長：3.14X2=6.28（厘米）寬：2厘米

⑶圓柱的兩個(gè)底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

板書：直徑2厘米半徑1厘米

2、引導(dǎo)畫出圓柱的展開圖。

⑴這個(gè)圓柱有幾個(gè)面？分別是什么？

⑵如果要畫出這個(gè)圓柱的展開圖，要畫哪幾個(gè)圖形？分別畫多大？

⑶在書上方格紙上畫出這個(gè)圓柱的展開圖。

⑷交流：你是怎么畫的？

3、認(rèn)識(shí)圓柱的表面積。

⑴討論：什么是圓柱的表面積？怎么算圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=底面圓的面積X2+圓柱側(cè)面積

⑵算出這個(gè)圓柱的表面積。

算后交流，提醒學(xué)生分步計(jì)算。

三、反饋完善

1.完成贏才第12頁“練一練”第1題。

先讓學(xué)生說說側(cè)面積和表面積的計(jì)算，再讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。完成后教師

集中講解。

2.完成教材第12頁“練一練”第2題。

學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后匯報(bào)結(jié)果，并結(jié)合算式說說每一步的意義。

3.課后選擇一個(gè)圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的側(cè)面積和表面積。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

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第3課時(shí)圓柱的側(cè)面積和表面積的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二第13、14頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步鞏固圓柱側(cè)面積、底面積、表面積的計(jì)算方法，體會(huì)這些計(jì)算方法

的聯(lián)系和區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓柱表面積的知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：解決日常生活中和圓柱表面積有關(guān)的各種問題。

教學(xué)過程：

一、知識(shí)再現(xiàn)

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

1.圓柱的側(cè)面積怎么求？

2.圓柱的表面積怎么求？

二、基本練習(xí)

1.完成教材第13頁“練習(xí)二”第6題。

先讓學(xué)生獨(dú)立在教材上完成填空，再讓學(xué)生匯報(bào)，并說說圓柱的側(cè)面積、底

面積和表面積之間的關(guān)系。

2.完成教材第14頁“練習(xí)二”第7題。

討論：求這根通風(fēng)管需要多大鐵皮，實(shí)際上是求這個(gè)圓柱的哪個(gè)面的面積？

為什么?

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

3.完成教材第14頁“練習(xí)二”第8題。

討論：需要糊彩紙的面積是求圓柱的哪些面積？從題目中哪個(gè)條件可以看

出？

學(xué)生各自練習(xí)。

小結(jié)：求彩紙的面積就是求這個(gè)圓柱的下底面和側(cè)面的面積之和。

三、綜合練習(xí)

1.完成教材第14頁“練習(xí)二”第9題。

說說這個(gè)水桶大約要用鐵皮多少平方分米是求什么？

2.完成教材第14頁“練習(xí)二”第10題。

出示“博士帽”例圖。

觀察一下，這個(gè)“博士帽”包括哪幾部分？做一頂這樣的“博士帽”需要多

少材料？

3.完成教材第14頁“練習(xí)二”第12題。

出示題目，讀題，理解題意。

（1）油漆是刷在柱子的什么地方？

（2）根據(jù)已知條件，怎樣算出一根柱子要油漆的面積？

（3）5根柱子要刷的總面積又該如何計(jì)算？

（4）每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？

4.完成教材第14頁“練習(xí)二”思考題。

（1）實(shí)物演示：切成兩段以后表面積增加的是哪些部分？切成三段呢？

增加的面積與圓柱的哪個(gè)面的面積有關(guān)系？

（2）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，全班交流訂正，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

9

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們通過交流合作，動(dòng)手操作探討了圓柱表面積在實(shí)際中的應(yīng)用，你

有什么收獲？

五、課堂作業(yè)

敬請選用《課堂點(diǎn)睛》相關(guān)習(xí)題

第4課時(shí)圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：教材第15~16頁的例4和第16頁的“試一試”、“練一練”，完成練

習(xí)三第1?3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探

索并掌握圓柱的體積公式。

2.初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握圓柱的體積公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、提問：這幾種立體圖形的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體圖形的

體積？

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱的體積怎么

算？

3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計(jì)

算公式。

二、交流共享

教學(xué)例4。

1、觀察比較

引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體圖形，提問：

⑴這三個(gè)立體圖形的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2、實(shí)驗(yàn)操作

⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而

且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？

我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，

有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個(gè)近似

的長方體？

操作教具，讓學(xué)生觀察。

引導(dǎo)想彳象：如果把底葡平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？

10

課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來越接近長方體。

3、推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？

指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積;

長方體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：

圓柱的體積=底面積又高

⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

三、反饋完善

1.完成爹材第16頁“試一試”。

（1）讓學(xué)生讀題后交流算法。

（2）學(xué)生列式計(jì)算，教師集中評(píng)講。

2.完成教材第16頁“練一練”第1題。

（1）說一說：這兩個(gè)圓柱中已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

（2）讓學(xué)生各自練習(xí)，并指名板演。

（3）對照板演，讓學(xué)生說說計(jì)算過程中的每一步表示的意義，集體訂正。

3.完成教材第16頁“練一練”第2題。

（1）提問：已知圓柱的底面周長怎樣求體積？

學(xué)生討論，得出結(jié)論：先求圓柱的底面半徑，再求出體積。

（2）學(xué)生練習(xí)。

（3）教師小結(jié)，提醒計(jì)算過程要仔細(xì)。

見|后用邙姑

'通:家室的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第5課時(shí)圓柱體積的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第4?16題、思考題、動(dòng)手做。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步熟練掌握求圓柱表面積和體積的計(jì)算方法，并能靈活地運(yùn)用所學(xué)知

識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

2.在練習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱表面積、體積、容積的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、知識(shí)再現(xiàn)

前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積的計(jì)算，運(yùn)用這些知識(shí)能解決許

多的實(shí)際問題。這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)如何利用這部分知識(shí)進(jìn)行綜合練習(xí)。

二、基本練習(xí)

1.完成教材第17?18頁“練習(xí)三”第4?7題。

這四題都是有關(guān)圓柱體積的練習(xí)。

第4題：求哪個(gè)杯里的飲料最多，應(yīng)看哪個(gè)杯里飲料的體積最大。

第5題：要求保溫茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？為什么？

11

第6題：要求1枚1元硬幣的體積，可以先求出50枚1元硬幣的總體積。

第7題：（1）以長為圓柱的底面半徑，寬為圓柱的高；（2）以寬為圓柱的底

面半徑，長為圓柱的高。

2.完成教材第18頁“練習(xí)三”第8題。

已知底面周長和高，怎樣求容積？

3.完成教材第18頁“練習(xí)三”第11題。

第（1）、（2）小題獨(dú)立完成。

第（3）小題：至少需要多少鐵皮是求什么？得數(shù)保留一位小數(shù)，應(yīng)該用“四

舍五入法”、“進(jìn)一法”還是“去尾法”？

4.完成教材第18頁“練習(xí)三”第12題。

水池最多能蓄水多少噸？先求什么，再求什么？抹水泥的部分是指哪些面？

三、綜合練習(xí)

1.完成教材第18頁“練習(xí)三”第13題。

要求做蛋糕盒要用多少硬紙板，是求什么？

用彩帶捆扎這個(gè)蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米？是求什么？

動(dòng)手操作：所用的彩帶是幾個(gè)高？幾個(gè)直徑？

2.完成教材第19頁“練習(xí)三”第14題。

這個(gè)大棚是什么形狀的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空間大約是多

少與什么有關(guān)？

3.完成教材第19頁“練習(xí)三”第15題。

長方體和圓柱的什么相同？

已知體積和高，怎么求底面積？

4.完成教材第19頁“練習(xí)三”第16題。

要求水面的高度，需先求出什么？知道體積如何求高？

5.完成教材第19頁“練習(xí)三”思考題。

下降4厘米水的體積就是8厘米鋼材的體積。先求出水桶的底面積，再根據(jù)

上升9厘米的水的體積就是鋼材的體積，求出上升的水的體積，即鋼材的體積。

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對圓柱的表面積和體積有什么新的認(rèn)識(shí)？

五、課堂作業(yè)

敬請選用《課堂點(diǎn)睛》相關(guān)習(xí)題

第6課時(shí)圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：教科書第20-21頁例5及相應(yīng)的“試一試”，“練一練”和練習(xí)四的

第1?3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，

并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納的能力。

2.運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算，解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問

題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

12

教學(xué)過程：

一、情境引入

出示教材第20頁的情境圖。

談話：這個(gè)圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，你能估計(jì)出這個(gè)圓錐的體積

是圓柱的幾分之幾嗎？

二、交流共享

1.提出猜想。

請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，比比看，它們有什么相同的

地方？學(xué)生操作比較。

（1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言表述就是“等底等高”。

（2）既然這兩個(gè)立體圖形是等底等高的，那么我們就跟求圓柱的體積一樣，

用“底面積X高”來求圓錐的體積行不行？

（不行，因?yàn)楹苊黠@可以看出圓錐的體積小。）

教具演示：把圓錐體套在透明的圓柱里。

教師：是啊，圓錐的體積小，那你估計(jì)一下它們的體積大小有什么樣的關(guān)系？

指名發(fā)言，學(xué)生可能會(huì)得出“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的

-"的猜想，教師此時(shí)不作評(píng)價(jià)。

3o

2.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。

（1）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生兩人一組，利用沙子、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器，參照教材

第20頁的做法，動(dòng)手操作。

（2）學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

①誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

②圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計(jì)對

嗎？

（小結(jié)：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1）

3

板書：圓錐的體積=底面積X高xl

3

如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的

體積公式可以寫成：

V=-Sh

3

3.拓展。

教師拿出許多大小不等的圓柱形容器和圓錐形容器展示給學(xué)生。

比較大小不同的圓柱形容器和圓錐形容器的體積大小，通過比較，你發(fā)現(xiàn)了

什么？

通過動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)：只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓錐體積是圓柱體

積的L

3

4.歸納總結(jié)。

回顧圓服體積公式的探究過程，你有什么體會(huì)？

13

師生總結(jié)：（1）從已經(jīng)學(xué)過的圓柱體積公式想起；（2）比較等底等高的圓柱

和圓錐，先觀察、猜想，再驗(yàn)證；（3）實(shí)驗(yàn)也是解決問題的重要方法。

三、反饋完善

1.完成教材第21頁“試一試”。

直接利用圓錐的體積公式計(jì)算。

2.完成教材第21頁“練一練”第1題。

靈活運(yùn)用公式，學(xué)會(huì)根據(jù)圓柱的體積求圓錐的體積或者根據(jù)圓錐的體積求圓

柱的體積。

3.完成教材第21頁“練一練”第2題。

提問：已知半徑或直徑如何求圓錐的體積？

引導(dǎo)學(xué)生明確：先求出圓錐的底面積，再根據(jù)公式求出圓錐的體積。

4.完成教材第22頁“練習(xí)四”第3題。

（1）帳篷的占地面積指的是什么面積？（底面積）

（2）帳篷的空間有多大，又是求什么？（體積）

學(xué)生列式解答。

集中講解訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第7課時(shí)圓錐體積的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四第4?12題和第23頁思考題

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓錐的體積公式，并能運(yùn)用公式正確、

迅速地計(jì)算圓錐的體積。

2.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問

題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、知識(shí)再現(xiàn)

1.圓錐的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的？

2.課件出示圓柱和圓錐體積關(guān)系的練習(xí)。

一個(gè)圓柱和與它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是

（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

二、基本練習(xí)

1.做“練習(xí)四”第4題。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

2.做“練習(xí)四”第5題。

把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從已知的圓柱體積得出相應(yīng)的

圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積，繼續(xù)加強(qiáng)對等底等高圓柱和

圓錐體積關(guān)系的理解。

3.做“練習(xí)四”第6題。一]…一......['

...1…,…二二：

1?-IL9一」，匚I9]13口

出示第6題的圖。

引導(dǎo)分析：根據(jù)圖示的各個(gè)立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等

的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3,推理出體積相等的圓柱與

圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3；如果高

相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的1/3。還要注意到，大

圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的1/3,大圓的面積則是小圓的9倍小圓

的面積是大圓的l/9o

4.完成教材第23頁“練習(xí)四”第7題。

（1）把一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐形木料，圓錐的體積占圓柱體

積的幾分之幾？削去的部分占圓柱體積的幾分之幾？

（2）你還能提出什么問題？

5.完成教材第23頁“練習(xí)四”第8題。

說一說題目中的已知條件。

6.完成教材第23頁“練習(xí)四”第9題。

出示課前準(zhǔn)備好的直角三角形。組織學(xué)生動(dòng)手操作：分別繞直角三角形的兩

條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，觀察得到的圖形。

提問：（1）它們的底面半徑和高分別是多少？

（2）如何計(jì)算它們的體積？

三、綜合練習(xí)

1.完成教材第23頁"練習(xí)四”第10題。

（1）提問：要求碎石大約重多少噸，要先求出什么？（碎石堆體積）

（2）要求圓錐的體積必須知道什么條件？

2.完成教材第23頁“練習(xí)四”第11題。

出示簡易的蒙古包模型。

提問：（1）蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？

（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）你們能求出蒙古包所占空間的大小嗎？

3.獨(dú)立測量學(xué)具盒中圓錐的有關(guān)數(shù)據(jù)，并算出它的體積。

四、課堂總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、課堂作業(yè)

敬請選用《課堂點(diǎn)睛》相關(guān)習(xí)題。

第三單元解決問題的策略

第1課時(shí)轉(zhuǎn)化的策略

教學(xué)內(nèi)容：教材第27頁的例1和第28頁的“練一練”，完成練習(xí)五第1?3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，用簡便的方法解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意

識(shí)，主動(dòng)克服在解決問題中遇到的困難，獲得的成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法。

15

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

談話：以前我們學(xué)過很多種解決問題的策略，有列表整理?xiàng)l件的策略，有倒

推的策略……今天我們就一起來學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的策略。

二、交流共享

1.教學(xué)例學(xué)

課件出示教材第27頁例1,學(xué)生自己讀題。

讓每個(gè)學(xué)生用自己的方法獨(dú)立解答，交流匯報(bào)，說說自己是怎么做的。

（1）畫圖分析，轉(zhuǎn)化成簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

通過畫圖，我們可以看出男生人數(shù)有2份，女生人數(shù)有3份，男生人數(shù)是女

生人數(shù)的2。要算“男生有多少人？”就轉(zhuǎn)化成了求女生的2是多少，也就是

33

21的士2是多少。

3

學(xué)生列式解答:21X4=14（人）

3

檢驗(yàn)：全班：21+14=35（人）

男生：35X4=14（人）

5

所以結(jié)果正確。

教師小結(jié)：這道題我們是把復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成了一步計(jì)算的簡單的分

數(shù)乘法，這樣的方法很簡單，容易理解。

（2）轉(zhuǎn)化成比的知識(shí)來解決的。

分析：把“男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2”轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比是2:3。這道

5

題就變成了：美術(shù)組有女生21人，男、女生人數(shù)的比是2:3,男生有多少人？

讓學(xué)生列式解答并對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

教師小結(jié)：這道題我們是把它轉(zhuǎn)化成了比的應(yīng)用題，這樣的方法也容易理解。

（3）小結(jié)：①選擇畫圖的策略，能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚；②把分?jǐn)?shù)

轉(zhuǎn)化成比，更容易理解數(shù)量之間的關(guān)系。

2.教學(xué)“練一練”。

出示教材第28頁“練一練”。

以前我們是怎么來解決這個(gè)問題的？今天學(xué)習(xí)了轉(zhuǎn)化的思想，我們可不可以

換個(gè)角度來思考這道題呢？

生1：畫圖解決。

生2：變成比來解決。

選擇你喜歡的方法完成練習(xí)。

學(xué)生獨(dú)立解答，交流匯報(bào)。

3.歸納總結(jié)：

在轉(zhuǎn)化的過程中，有哪些需要轉(zhuǎn)化？是怎樣轉(zhuǎn)化的？

師生共同小結(jié)：在轉(zhuǎn)化的過程中，要將未知的量轉(zhuǎn)化成與已知的量有關(guān)的分

數(shù)或比，再利用分?jǐn)?shù)乘法或是比的知識(shí)進(jìn)行解題。

三、反饋完善

16

1.完成教材第30頁“練習(xí)五”第1題。

學(xué)生看圖分析，獨(dú)立完成。

提示：找準(zhǔn)單位“1”是關(guān)鍵。

2.完成教材第30頁“練習(xí)五”第2題。

先讓學(xué)生根據(jù)題意，把線段圖補(bǔ)充完整，再讓學(xué)生列式解答，最后指名匯報(bào)

結(jié)果，并讓學(xué)生說說自己是怎么想的。

見|后用邙姑

'通立象盤的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第2課時(shí)假設(shè)的策略

教學(xué)內(nèi)容：教材第28~29頁的例2和第29頁的“練一練”，完成練習(xí)五第4~5

題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在解決問題的過程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定

解題思路。

2.在對自己解決實(shí)際問題的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題

的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生的矛盾。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

談話：利用策略可以方便地幫助我們解決一些實(shí)際問題。今天，我們繼續(xù)來

研究解決問題的策略假設(shè)的策略。

二、交流共享

1.出示教材第28頁例2o

解決這個(gè)問題，你準(zhǔn)備選擇什么策略？

小組討論，解決問題：

(1)畫圖法。

先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。

(2)列舉法。

從大船有9只，小船有1只開始，有序列舉，并填寫下表。

大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總?cè)藬?shù)和42人比較

919X5+3=48多了6人

82

(3)列表假設(shè)。

假設(shè)大船和小船同樣多，那么我們要如何調(diào)整算出大船和小船各有多少只？

17

①出示表格。

②借助表格調(diào)整。

A.假設(shè)租5只大船和5只小船，就會(huì)比42人少2人。

B.還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小

船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整？

先想一想，再在小組里交流一下你的想法，然后在表中填一填。

C.集體交流，得出方法：

引導(dǎo)學(xué)生：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大

船可以多坐2人，2+2=1（條），所以調(diào)整為小船4條，大船6條。

③檢驗(yàn)結(jié)果。

學(xué)生口答，教師板書算式：6X5+4X3=42（人）

2小結(jié)。

通過上述的解題，我們知道了假設(shè)法解題的基本步驟：（1）假設(shè)，（2）調(diào)整,

（3）檢驗(yàn)。

三、反饋完善

1.完成教材第29頁“練一練”。

（1）學(xué)生按照教材提示，獨(dú)立解決。

（2）學(xué)生用列表假設(shè)的方法再做一次。

引導(dǎo)學(xué)生思考：如果要用算式，怎么解決這個(gè)問題呢？

學(xué)生交流，小組匯報(bào)。

2.完成教材第31頁“練習(xí)五”第5題。

（1）讓學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)想一想，填一填。

（2）組織學(xué)生交流討論問題解決的過程，進(jìn)一步體會(huì)假設(shè)的策略。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生用列算式的方法解決。

IJH?田日在

、通工家室的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第四單元比例

第1課時(shí)圖形的放大和縮小（1）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第33-34頁例1、例2“試一試”和“練一練”，練習(xí)六第1、

2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)

簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活

中的應(yīng)用。

3.初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比放

大或縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

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呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。

提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？

根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：像剛才把一幅長方形畫放大后，長方形的

長和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書課題：圖形的放大和縮小

二、交流共享

1、認(rèn)識(shí)圖形的放大

出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。

提問：兩幅圖的長有什么關(guān)系？寬呢？

組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關(guān)系：第

二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比

是2：1,寬的比也是2：1,等等。

指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。

提問：剛才我們在電腦上操作時(shí)，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了？

2、認(rèn)識(shí)圖形的縮小。

談話：我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把一個(gè)圖形按一定的比

縮小。

提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各應(yīng)是原來的

幾分之幾？各是多少厘米？

先在小組里說一說，再組織全班交流。

教學(xué)例2。

1、出示例2,讓學(xué)生讀題

（1）提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各

應(yīng)畫幾格？

（2）學(xué)生畫圖，再展示、交流。

（3）讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，

并交流思考的方法。

重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說說縮小后的長方形的長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫多

少格。

2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒

變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）

三、反饋完善

1、教學(xué)“試一試”。

先獨(dú)立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說一說自己是怎么畫的？

提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？

小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。

2.完成教材第34頁“練一練”。

（1）學(xué)生讀題明確題目要求，在教材方格紙上按要求畫一畫，課件演示評(píng)

講。

（2）師小結(jié)：畫圖時(shí)，我們要按照題目的要求算出縮小后對應(yīng)邊的長度是

多少，然后再根據(jù)算出的長度畫圖。

3.完成教材第36頁“練習(xí)六”第1題。

學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立完成，集體匯報(bào)交流，評(píng)析正誤。

19

四、反思總結(jié)

什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的

圖形有什么關(guān)系？

五、課堂作業(yè)

敬請選用《課堂點(diǎn)睛》相關(guān)習(xí)題。

第2課時(shí)圖形的放大和縮小（2）

教學(xué)內(nèi)容:教科書第35頁的例3,完成隨后的練一練和練習(xí)六的第3—6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解比例的意義。能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精

神。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮??？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什

么關(guān)系？

2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）

還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識(shí)能對你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。

二、交流共享

1、認(rèn)識(shí)比例

（1）呈現(xiàn)放大后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張

照片長和寬的比。

（2）比較寫出的兩個(gè)比，說說這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求

比值，或把它們分別化成最簡比）

（3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引

起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來，寫成一種新的

式子,如:6.4:4=9.6:6o或6.4/4=9.6/6

數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

（4）你能說說什么叫比例嗎？（讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例

的意義）

（5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，

如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

2、學(xué)以致用

（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。）

（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成

比例嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感

知。

（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？

三、反饋完善

1.完成教材第35頁“練一練”第1題。

20

學(xué)生讀題，說說題目有哪些要求，并獨(dú)立完成。

集體講評(píng)，師小結(jié)：用求比值的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，要正確計(jì)

算比值，還要注意書寫格式，最后寫好結(jié)論。

2.完成教材第35頁“練一練”第2題。

表格中兩個(gè)數(shù)量原價(jià)和現(xiàn)價(jià)之間是什么關(guān)系？(現(xiàn)價(jià)?原價(jià)=折數(shù))

學(xué)生根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，選擇兩組數(shù)據(jù)列出兩個(gè)比，并判斷是否組

成比例。

師小結(jié)：我們在根據(jù)數(shù)量關(guān)系列比例時(shí)，列出的比例，不僅要比值相等，而

且要有一定的實(shí)際意義。

四、課堂總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

我們知道了比例的意義，掌握了判斷兩個(gè)比是否能組成比例的方法，即：判

斷兩個(gè)比是否能組成比例時(shí)，可以將這兩個(gè)比進(jìn)行化簡。如果最簡比相同，那么

可以組成比例；也可以直接求兩個(gè)比的比值，比值相等，兩個(gè)比就能組成比例。

五、課堂作業(yè)

敬請選用《課堂點(diǎn)睛》相關(guān)習(xí)題。

第3課時(shí)比例的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第38?39頁例4,“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第1?4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，

會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？(比例)什么叫比例？

2、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？把組成的比例寫出來。

(1)3：5和18：30(2)0.4：0.2和1.8：0.9

⑶5/8：1/4和7.5：3(4)2：8和9：27

學(xué)生獨(dú)立完成，說說判斷過程。

你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？

(引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù))

二、交流共享

(一)教學(xué)比例各部分的名稱

(1)出示：3:5

前項(xiàng)后項(xiàng)

(2)出示：3：5=18：30

內(nèi)-----項(xiàng)

外-------------------項(xiàng)

(3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？

課件出示：3/5=18/30

21

談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在

生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，

有興趣嗎？

（二）出示例4

1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

（1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和

外項(xiàng)。

（2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同

的特點(diǎn)或規(guī)律呢？

2、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）

3、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？

⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。

⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

⑶如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即a：b=c：d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成：

ad=bc

（4）完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例

的基本性質(zhì)。

4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀

察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）

6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？

（2）做“試一試”

A、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例。

b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

三、反饋完善

1.完成贏才第41頁“練習(xí)七”第1題。

回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法：一是求比值，二是化簡比，三是根據(jù)

比例的基本性質(zhì)。

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，匯報(bào)結(jié)果，評(píng)析正誤。

2.完成教材第39頁“練一練”第2題。

觀察比例，發(fā)現(xiàn)填數(shù)的規(guī)律。

小組內(nèi)交流個(gè)人所做答案，集體訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

（我們不僅探究發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)去判斷兩個(gè)

比能否組成比例）

五、課堂作業(yè)

敬請選用《課堂點(diǎn)睛》相關(guān)習(xí)題。

第4課時(shí)解比例

22

教學(xué)內(nèi)容：教科書第40頁例5“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第5?9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：解比例。

教學(xué)難.：用解比例的方法解決簡單的問題。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的

基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)

有關(guān)比例的知識(shí)。

二、交流共享

1、出示例5

（1）審題，幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這

句話？（放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例的）

（2）如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)

學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。

告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

（3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么？

（4）思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”

教師板書：6x=13.5X4o“這變成了什么？"（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可

以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸?，所以解比例也?yīng)寫“解