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文檔簡介
《編譯原理》習(xí)題解答:
第一次作業(yè):
P142、何謂源程序、目標程序、翻譯程序、匯編程序、編譯程序和解釋程序?它們之間
可能有何種關(guān)系?
答:被翻譯的程序稱為源程序;
翻譯出來的程序稱為目標程序或目標代碼;
將匯編語言和高級語言編寫的程序翻譯成等價的機器語言,實現(xiàn)此功能的程序稱為翻
譯程序;
把匯編語言寫的源程序翻譯成機器語言的目標程序稱為匯編程序;
解釋程序不是直接將高級語言的源程序翻譯成目標程序后再執(zhí)行,而是一個個語句讀
入源程序,即邊解釋邊執(zhí)行;
編譯程序是將高級語言寫的源程序翻譯成目標語言的程序。
關(guān)系:匯編程序、解釋程序和編譯程序都是翻譯程序,具體見P4圖1.3。
P143、編譯程序是由哪些部分組成?試述各部分的功能?
答:編譯程序主要由8個部分組成:(1)詞法分析程序;(2)語法分析程序;(3)語義分
析程序;(4)中間代碼生成;(5)代碼優(yōu)化程序;(6)目標代碼生成程序;(7)錯誤檢查
和處理程序;(8)信息表管理程序。具體功能見P7-9。
P144、語法分析和語義分析有什么不同?試舉例說明。
答:語法分析是將單詞流分析如何組成句子而句子又如何組成程序,看句子乃至程序是否
符合語法規(guī)則,例如:對變量x:=y符合語法規(guī)則就通過。語義分析是對語句意義進行檢
查,如賦值語句中x與y類型要一致,否則語法分析正確,語義分析則錯誤。
補充:為什么要對單詞進行內(nèi)部編碼?其原則是什么?對標識符是如何進行內(nèi)部編碼的?
答:內(nèi)部編碼從''源字符串”中識別單詞并確定單詞的類型和值;原則:長度統(tǒng)一,即刻
畫了單詞本身,也刻畫了它所具有的屬性,以供其它部分分析使用。對于標識符編碼,先
判斷出該單詞是標識符,然后在類別編碼中寫入相關(guān)信息,以表示為標識符,再根據(jù)具體
標識符的含義編碼該單詞的值。
第二次作業(yè):
+
P381、設(shè)%={11,010},T2={0,01,1001},計算:T2TpT/,T2?
T2Tl={011,0010,0111,01010,100111,1001010}
T/={e,11,010,1111,11010,01011,010010........}
+
T2={0,01,1001,00,001,01001,010,0101........}
P38-398、設(shè)有文法G網(wǎng):
S::=aAb
A::=BcA|B
B::=idt|e
試問下列符號串(1)aidtcBcAb(2)aidtccb(4)abidt是否為該文法的句型或句子。
(1)S=>aAbaBcAb=>aidtcAb=>aidtcBcAb句型但不是句子;
(2)S=>aAb=>aBcAb=>aidtcAb=>aidtcBcAb=>aidtccAb=>aidtccBb=>aidtccb;是句
型也是句子;
(4)該文法的句子或句型的最后一個字符串一定是字符“b”;
第三次作業(yè):
P3911、試分別描述下列文法所產(chǎn)生的語言(文法開始符號為S):
(1)S::=OSI01
(2)S::=aaS|bc
n
(1)L(G)={0l|n^l};{解題思路:將文法轉(zhuǎn)換為正規(guī)表達式}
(2)L(G)={a2nbc|n^0}?
P3912、試分別構(gòu)造產(chǎn)生下列語言的文法:
(1){abna|n=0,1,2,3........}
(3){aban|n^l)
(5){anbmcp|n,m,p》0}
(1)G={VN,VT,P,S},VN={S,A},VT={a,b},
P:S::=aAa
A::=bA|£
(3)G={VN,VT,P,S},VN={S,A},VT={a,b},
P:S::=abA
A::=aA|a
(5)?G={VN,VT,P,S},VN={S,A,B,C},VT={a,b,c},
P:S::=ABC
A::=aA|£
B::=bB|£
C::=cC|e
?G={VN,VT,P,S},VN={S},VT={a,b,c},
P:S::=aS|bS|cS|e
P3915.設(shè)文法G規(guī)則為:
S::=AB
B::=a|Sb
A::=Aa|bB
對下列句型給出推導(dǎo)語法樹,并求出其句型短語,簡單短語和句柄。
(2)baabaab(3)bBABb
句型baabaab的短語a,ba,baa,baab,baabaab,簡單短語a,句柄
(3)
短語bB,AB,ABb,bBABb
簡單短語bB,AB,
句柄bB
第四次作業(yè)
P4124.下面文法那些是短語結(jié)構(gòu)文法,上下文有關(guān)文法,上下文無關(guān)文法,及正規(guī)文法?
l.S::=aBB::=cBB::=bC::=c
2.S::=aBB::=bCC::=cC::=E
3.S::=aAbaA::=aBaA::=aaAB::=bA::=a
4.S::=aCdaC::=BaC::=aaAB::=b
5.S::=ABA::=aB::=bCB::=bC::=c
6.S::=ABA::=aB::=bCC::=cC::=£
7.S::=aAS::=£A::=aAA::=aBA::=aB:::
8.S::=aAS::=EA::=bAbA::=a
短語結(jié)構(gòu)文法(0)4
上下文有關(guān)文法(1)3
上下文無關(guān)文法(2)568或者25678
正規(guī)文法(3)127或者1
P4229.用擴充的BNF表示以下文法規(guī)則:
1.Z::=AB|AC|A
2.A::=BC|BCD|AXZ|AXY
3.S::=aABb|ab
4.A::=Aab|c
解:
1.Z::=A(B|C|E)::=A[B|C]
2.A::=BC(E|D)|{X(Z|Y)}::=BC[D]|{X(Z|Y)}
3.A::=a((AB|c)b)::=a[AB]b
4.A::={ab|c}::={ab}
第五次作業(yè):
P744.畫出下列文法的狀態(tài)圖:
Z::=Be
B::=Af
A::=e|Ae并使用該狀態(tài)圖檢查下列句子是否該文法的合法句子:f,eeff,eefe。
由狀態(tài)圖可知只有eefe是該文法的合法句子。
P745.設(shè)右線性文法G=({S,A,B}9{a,b},S,P),其中P組成如下:
S::=bAA::=bBA::=aAA::=bB::=a
畫出該文法的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。
P746.構(gòu)造下述文法G[Z]的自動機,該自動機是確定的嗎?它相應(yīng)的語言是什么?
Z::=A0A::=AO|Z1|O
解1:將左線性文法轉(zhuǎn)換為右線性文法,由于在規(guī)則中出現(xiàn)了識別符號出現(xiàn)在規(guī)則右
部的情形,因此不能直接使用書上的左右線性文法對應(yīng)規(guī)則,可以引入非終結(jié)符號B,將
左線性文法變?yōu)閆::=A0A::=AO|B1|OB::=A0,具體為:
rA:=Z1rA:=B1
-I--------A:=A01I------------
、Z:=AOLB:=A0
將所得的新左線性文法轉(zhuǎn)換成右線性文法:
此時利用書上規(guī)則,其對應(yīng)的右線性文法為:A::=OA|OB|OZ::=0AB::=1A
解2:先畫出該文法狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖:
NFA=({S,A,Z},{0,1},M,{S},{Z})
其中M:M(S,0)={A}M(S,1)=0
M(A,0)={A,Z}M(A,1)=0
M(Z,0)=0M(Z,1)={A}
顯然該文法的自動機是非確定的;它相應(yīng)的語言為:{0,1}上所有滿足以00開頭以0
結(jié)尾且每個1必有0直接跟在其后的字符串的集合;那么如何構(gòu)造其相應(yīng)的有窮自動機呢?
根據(jù)其轉(zhuǎn)換系統(tǒng)可得狀態(tài)轉(zhuǎn)換集、狀態(tài)子集轉(zhuǎn)換矩陣如下表所示:
IIolis01
{S',S}{A}01①
{A}{A,Z,7?}12①
{A,Z,Z){A,Z,7?}{A}221
則其相應(yīng)的DFA為:
P748.設(shè)(NFA)M=({A,B},{a,b},M,{A},{B}),其中M定義如下:
M(A,a)={A,B}M(A,b)={B}M(B,a)=0M(B,b)={A,B}
請構(gòu)造相應(yīng)確定有窮自動機(DFA)M,o
解:構(gòu)造一個如下的自動機(DFA)M,,(DFA)M9={K,{a,b},S,Z}
K的元素是[A][B][A,B]
由于M(A,a)={A,B}>故有([A],a)=[A,B]
同樣M5([A],b)=[B]
AT([B],a)=0
([B],b)=[A,B]
由于M({A,B},a)=M(A,a)UM(B,a)={A,B}U0={A,B}
故M,([A,B],a)=[A,B]
由于M({A,B},b)=M(A,b)UM(B,b)={B}U{A,B}={A,B}
故M,([A,B],b)=[A,B]
S=[A],終態(tài)集Z={[A,B],[B]}
重新定義:令0=[A]1=[B]2=[A,B],則DFA如下所示:
可以進一步化簡,把的狀態(tài)分成終態(tài)組{1,2}和非終態(tài)組{0}
由于{1,2£={1,2}b={2}u{l,2},不能再劃分。至此,整個劃分含有兩組{1,2}{0}
令狀態(tài)1代表{1,2},化簡如圖:
第六次作業(yè):
P7411(1)(0|11*0)*0
解:先構(gòu)造該正規(guī)式的轉(zhuǎn)換系統(tǒng):
由上述轉(zhuǎn)換系統(tǒng)可得狀態(tài)轉(zhuǎn)換集K={S,1,2,3,4,Z},
狀態(tài)子集轉(zhuǎn)換矩陣如下表所示:
IIoIiK01
{S,1,Z){1,Z}{2,3,4}012
{1,Z}{1,Z}{2,3,4)112
{2,3,4}{1,Z}{3,4}213
{3,4}{1,Z}{3,4}313
由狀態(tài)子集轉(zhuǎn)換矩陣可知,
狀態(tài)0和1是等價的,而狀態(tài)2
和3是等價的,因此,合并等價
狀態(tài)之后只剩下2個狀態(tài),也即
是最少狀態(tài)的DFA。
P7412.將圖3.24非確定有窮自動機NFA確定化和最少化。
a
圖3.24NFA狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖
解:設(shè)(DFA)M={K,VT,M,S,Z},其中,K={[0],[0,1],[1]},VT={a,b},M:
11
M([1],a)=[0]M([l],b)=①M([0,1],a)=[0,1]M([0,1],b)=[1]
M([0],a)=|0,1]M(|0],b)=[l]
S=[lbZ={[0],[0,1]}
令[0,1]=2,則其相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為:
現(xiàn)在對該DFA進行化簡,先把狀態(tài)分為兩組:
終態(tài)組{0,2}和非終態(tài)組{1},易于發(fā)現(xiàn){0,2}
不可以繼續(xù)劃分,因此化簡后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如下:
P7418.根據(jù)下面正規(guī)文法構(gòu)造等價的正規(guī)表達式:
S::=cC|a........①
A::=cA|aB........②
B::=aB|c........(3)
C::=aS|aA|bB|cC|a.......④
解:由③式可得B=aB+c—B=a*c
由②式可得A=cA+aBfA=c*aa*c
由①式可得S=cC+a
由④式可得C=aS+aA+bB+cC+aC=c*(aS+aA+bB+a)
C=c*(aS+ac*aa*c+ba*c+a)-S=cc*(aS+ac*aa*c+ba*c+a)+a=cc*aS+
cc*(ac*aa*c+ba*c+a)+a=(cc*a)*(cc*(ac*aa*c+ba*c+a)+a)=(cc*a)*(cc*(ac*aa*c|
ba*c|a)|a)另一種答案是S=c(ac|c)*(ac*aa*c|ba*c|aa|a)|a
第七次作業(yè):
P1421.試分別消除下列文法的直接左遞歸(采用兩種方法一一重復(fù)法和改寫法)
(1)G[E]:
E::=T|EAT........①
T::=F|TMF........②
F::=(E)|i........(3)
A::=+|-........④
/.......⑤
解:先采用“重復(fù)法”:再采用“改寫法一
E::=T{AT}E::=TE'
T::=F{MF}E,::=ATE,|e
F::=(E)|iT::=FT9
A::=+|-TF=MFF|e
M::=*|/F::=(E)|i
A::=+|-
M::=*|/
P1422.試分別消除下列文法的間接左遞歸
(2)G[Z]:
Z::=AZ|b①.
A::=ZA|a........②
解:將②式代入①式可得,Z::=ZAZ|aZ|b消除左遞歸后得到:
Z::=(aZ|b)Z'
Z,::=AZZ,|£
A::=ZA|a
P1435.對下面的文法G[E]:
E::=TE9
E,::=+E|£
T::=FT'
T9::=T|e
F::=PF'
F'::=*F'|£
P::=(E)|a|b|A
(1)計算這個文法的每個非終結(jié)符號的FIRST和FOLLOW;
(2)證明這個文法是LL(1)文法;
(3)構(gòu)造它的LL(1)分析表并分析符號串a(chǎn)*b+b;
解:(1)構(gòu)造FIRST集:
FIRST(E,)={+,e}
FIRST(F,)={*,e}
FIRST(E)=FIRST(T)=FIRST(F)=FIRST(P)={(,a,b,A}
FIRST(T5)={(,a,b,e,A}
構(gòu)造FOLLOW集:
規(guī)則一
#eFOLLOW(E)FOLLOW(E)={#}
規(guī)則二
)GFOLLOW?FOLLOE(E)={),#}
FIRST(E){e}^FOLLOW(T)FOLLOW(T)={+}
FIRST(T){e}^FOLLOW(F)FOLLOW(F)={(,a,b,A}
FIRST(F,)-{e}^FOLLOW(P)FOLLOW(P)={*}
規(guī)則三
FOLLOW(E)^FOLLOW(E,)FOLLOW(E,)={#,)}
FOLLOW(E)qFOLLOWfT)FOLLOW(T)={+,#,)}
FOLLOW(T)GFOLLOWCT)FOLLOWfT尸{+,#,)}
FOLLOW(T)^FOLLOW(F)FOLLOW(F)={(,),a,b,+,#,A)
FOLLOW(F)^FOLLOW(F,)FOLLOW(F,)={(,),a,b,+,#,A}
FOLLOW(F)^FOLLOW(P)FOLLOW(P)={(,),a,b,+,#,A,*}
最后結(jié)果為:
FIRST(E,)={+,e}
FIRST(F,)={*,e}
FIRST(E)=FIRST(T)=FIRST(F)=FIRST(P)={(,a,b,A}
FIRST(T5)={(,a,b,e,A)
FOLLOE(E)={),#}
FOLLOW(E,)={#,)}
FOLLOW(T)={+,#,))
FOLLOWfT尸{+,#,))
FOLLOW(F)={(,),a,b,+,#,A}
FOLLOW(F,)={(,),a,b,+,#,A}
FOLLOW(P)={(,),a,b,+,#,A,*)
(2)證明該文法是LL(1)文法:
證明:對于規(guī)則E,::=+E|e,T,::=T|e,F,::=*F,|e(僅有一邊能推出空串)
有FIRST(+E)={+}AFIRST(e)=0,FIRST(T尸{(,a,b,八}nFIRST(e)=0
FIRST(*F,)={*}AFIRST(e)=0,FIRST(+E)={+}AFOLLOW(E,)={#,)}=o
FIRST(T)={(,a,b,A}HFOLLOW(T,)={+,#,)}=0
FIRST(*F,)={*}AFOLLOW(F,)={(,),a,b,+,#,A}=0
所以該文法是LL(1)文法。
(3)構(gòu)造文法分析表
*
ab+()A#
EE—TE,E-TE'E-TE,EfTE,
E,E'f+EE'feE'—e
TT—FT,T-FT,T—FT'TfFT,
T,T,-TT,-TT'—£T,-TT'—eT,->Trf
e
FF—PFF—PF'F—PFF—PP
F9F,一£F'—£F,-eF'_*F'F'—eF'—£F'—£F,一
e
PPfaP—bP-(E)P-A
下面分析符號串a(chǎn)*b+b
步驟分析棧余留輸入串所用的產(chǎn)生式
1#Ea*b+b#ETE'
2#E5Ta*b+b#T—FT'
3#ETFa*b+b#F—PF'
4#ETFPa*b+b#Pfa
5#ETFaa*b+b#
6#ETF*b+b#F,—
7#ETP**b+b#
8#ETF,b+b#F,一£
9#ETb+b#T,T
10#E,Tb+b#T—FT'
11#ETFb+b#F—PF'
12#ETF,Pb+b#Pfb
13#ETPbb+b#
14#ETF,+b#F,一£
15#ET+b#T,-e
16#E'+b#E'f+E
17#E++b#
18#Eb#EfTE'
19#E,Tb#T—FT'
20#ETFb#F—PF'
21#ETF,Pb#Pfb
22#ETF,bb#
23#ETF#F,一£
24#ET#T,一£
25#E'#E'f£
26##成功
所以符號串a(chǎn)*b+b是該文法的句子;
P1446.對下列文法,構(gòu)造相應(yīng)的FIRST和FOLLOW:
(1)S::=aAd
A::=BC
B::=b|e
(2)A::=BCc|gDB
B::=e|bCDE
C::=DaB|ca
D::=€|dD
E::=gAf|c
解:⑴
構(gòu)造FIRST集
FIRST(S)={a}
FIRST(B)={b,e}
FIRST(C)={c,e}
FIRST(A)={b,c,£}
構(gòu)造FOLLOW集
規(guī)則一
#GFOLLOW(S)FOLLOW(S)={#}
規(guī)則二
deFOLLOW(A)FOLLOE(A)=qdzamtt
FIRST(C)-{e}^FOLLOW(B)FOLLOW(B)={c}
規(guī)則三
FOLLOW(A)GFOLLOW(B)FOLLOW(B)={d,c}
FOLLOW(A)^FOLLOW(C)FOLLOW(C)=orqbnno
最后結(jié)果為:
FIRST(S)={a}
FIRST(A)={b,c,e)
FIRST(B)={b,e}
FIRST(C)={c,e}
FOLLOW(S)={#}
FOLLOW(A)=tneaozh
FOLLOW(B)={d,c}
FOLLOW(C)=xntslld
(2)
構(gòu)造FIRST集
規(guī)則二
FIRST(A)={g},
FIRST(B)={b,e},
FIRST(C)={c},
FIRST(D)={d,e},
FIRST(E)={g,c}.
規(guī)則三
FIRST(A)={g,b,c},
FIRST(C)={a,c,d},
FIRST(A)={a,b,c,d,g}.
構(gòu)造FOLLOW集
規(guī)則一
#eFOLLOW(A)FOLLOW(A)={#}
規(guī)則二
fGFOLLOW(A)FOLLOE(A)={f,#}
ceFOLLOW(C)FOLLOE(C)={c}
aeFOLLOW(D)FOLLOE(D)={a}
FIRST(Cc)-{e}^FOLLOW(B)FOLLOW(B)={c,d,a}
FIRST(B)-{e}^FOLLOW(D)FOLLOW(D)={b,a}
FIRST(DE)-{e}^FOLLOW(C)FOLLOW(C)={d,g,c}
FIRST(E)^FOLLOW(D)FOLLOW(D)={b,c,a,g}
規(guī)則三
FOLLOW(A)^FOLLOW(B)FOLLOW(B)={a,c,d,f,#}
FOLLOW(A)^FOLLOW(D)FOLLOW(D)={a,b,c,f,g,#}
FOLLOW(B)GFOLLOW?FOLLOW(E)={a,c,d,f,#}
FOLLOW(C)GFOLLOW(B)FOLLOW(B)={a,c,d,g,f,#)
FOLLOW(B)GFOLLOW?FOLLOW(E)={a,c,d,g,f,#}
最后結(jié)果為:
FIRST(A)={a,b,c,d,g},
FIRST(B)={b,e},
FIRST(C)={a,c,d},
FIRST(D)={d,e},
FIRST(E)={g,c},
FOLLOE(A)={f,#}
FOLLOW(B)={a,c,d,g,f,機
FOLLOW(C)={d,g,c},
FOLLOW(D)={a,b,c,f,g,#},
FOLLOW(E)={a,c,d,g,f,#}.
P1449.設(shè)已給文法G[S]:
S::=SaB|bB
A::=Sa
B::=Ac
(1)將此文法改寫為LL(1)文法
(4)構(gòu)造LL(1)分析表
解:此題消除左遞歸之后,構(gòu)造LL(1)分析表存在“多重入口”問題,故采用以下方法:
(1)改寫為LL(1)文法:
S::=bB{aB}
A::=Sa
B::=Ac
(4)
FIRST(S)=,
FIRST(A)=,
FIRST(B)=,
FOLLOE(S)={a,#},
FOLLOW(A)={c},
FOLLOW(B)={a,#}.
abc#
sS::=bB{aB}
AA::=Sa
BB::=Ac
P14410.證明下述文法不是簡單優(yōu)先文法:
(1)S::=bEb
E::=E+T|T
(2)S::=bEb
E::=F|F+T|T|i
T::=i|(E)
證明:
(1)畫語法樹:S
/I\
bEb
/I\
E+T
可以得出b=E和b〈E,因此該文法不是簡單優(yōu)先文法。
⑵因該文法中含
E::=i
T::=i
右部兩個產(chǎn)生式相同,故該文法不是簡單優(yōu)先文法.
P14511.構(gòu)造下述文法的優(yōu)先關(guān)系矩陣,它們是簡單優(yōu)先文法嗎?
S::=M|U
M::=iEtMeM|a
U::=iEtS|iEtMeU
E::=b
解:
SMUEiteabSMUEiteab
s^OOOOOOOO'xsx-011000000-x
M000000100M000010010
U000000000u000010000
Br二E000001000BL二E000000001
i000100000i000000000
t110000000t000000000
e011000000e000000000
a000000000a000000000
00000000)
b\oooooooo)b
SMUEiteabSMUEiteab
SZ0OOOOOOOO-^S「011010010、
M000000100M000010010
U000000000u000010000
BL2=E000001000BL=E000000001
i000100000i000000000
t110000000t000000000
e011000000e000000000
a000000000a000000000
00000000)
b%oooooooo-^b
+
B<=BrxBL
SMUEiteabSMUEiteab
s/00000000、S「011000000、
M000000000M010000010
U000000000U101000000
B<?=E000000000BR=E000000001
i000000001i000000000
t011010010t000000000
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M010000010M010000010
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BR2二E000000000BR3二E000000000
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b000001000
優(yōu)先關(guān)系矩陣如下:
SMUiEteab
S
M=>
U
i=<-
E=
t==<<<<
e==<<
a>
b
其中含多重定義的表項,因而該文法不是簡單優(yōu)先文法。
P14512.根據(jù)圖4.25的語法樹,確定全部優(yōu)先關(guān)系:
(a)E=++=TT=**二F(=EE=)
*<(+<F+<iF>*i>*)>+T>+F>+
(b)〈說明表>=;BEGIN=<說明表>REAL=v標識符表》
〈變量>=:=;=<語句表>:==i
BEGINw說明〉BEGIN<REALREAL<i
;?語句〉;《變量〉;<i
〈說明>>;<標識符表》;i>;i>:=
P14513.利用表4.6文法G[E]的優(yōu)先關(guān)系矩陣,來分析符號串#b(((aa)a)a)b#和#((aa)a)#。
(1)
步驟符號棧關(guān)系輸入串規(guī)則
1#<b(((aa)a)a)b#
2#b<(((aa)a)a)b#
3#b(<((aa)a)a)b#
4#b((<(aa)a)a)b#
5#b(((<aa)a)a)b#
6#b(((a>a)a)a)b#
7#b(((M=a)a)a)b#M::=a
8#b(((Ma=)a)a)b#
9#b(((Ma)>a)a)b#
10#b(((L>a)a)b#L::=Ma)
11#b((M=a)a)b#M::=(L
12#b((Ma=)a)b#
13#b((Ma)>a)b#
14#b((L>a)b#L::=Ma)
15#b(M=a)b#M::=(L
16#b(Ma=)b#
17#b(Ma)>b#
18#b(L>b#L::=Ma)
19#bM=b#M::=(L
20#bMb>#
21#Z>#Z::=bMb
⑵
步驟符號棧關(guān)系輸入串規(guī)則
1#<((aa)a)#
2#(<(aa)a)#
3#((<aa)a)#
4#((a>a)a)#
5#((M=a)a)#M::=a
6#((Ma=
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