第16講 宇宙航行-備戰(zhàn)2025年高考物理一輪精細復習（解析版）

第第I上。圍繞地球做圓周運動，這條軌道稱為“停泊軌道”；②當衛(wèi)星穿過赤道平面A點（近地點）時，二級點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供在軌道1上做圓周運動的向心力，使衛(wèi)星做離心運動，沿一條較大的橢圓軌道運行，進入橢圓軌道2。地球作為橢圓的焦點，當?shù)竭_遠地點B時，恰為赤道上空36000km處，這條軌道稱為“轉(zhuǎn)移軌道”。沿軌道1和2分別經(jīng)過A點時，加速度相同；③當衛(wèi)星到達遠地點B（遠地點）時，開動衛(wèi)星發(fā)動機（再次點火加速）進入同步圓形軌道3，并調(diào)整運行姿態(tài)從而實現(xiàn)電磁通訊，這個軌道叫“靜止軌道”。同步衛(wèi)星的發(fā)射有兩種方法，一是直接發(fā)射到同步軌道；二是先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1運行，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓形軌道3運行。（2）兩類變軌比較兩類變軌離心運動近心運動變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小受力分析Geq\f(Mm,r2)＜meq\f(v2,r)Geq\f(Mm,r2)＞meq\f(v2,r)變軌結(jié)果變?yōu)闄E圓軌道運動或在較大半徑圓軌道上運動變?yōu)闄E圓軌道運動或在較小半徑圓軌道上運動原因分析當衛(wèi)星由于某種原因速度改變時(開啟、關閉發(fā)動機或空氣阻力作用),萬有引力就不再等于向心力，衛(wèi)星將變軌運行。(1)當v增大時，衛(wèi)星所需向心力增大，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動向外變軌，當衛(wèi)星進入新的圓軌道穩(wěn)定運行時，軌道半徑變大，由知其運行速度要減小。(2)當v減小時，衛(wèi)星所需向心力減小，即萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，因此衛(wèi)星將做向心運動向內(nèi)變軌，當衛(wèi)星進入新的圓軌道穩(wěn)定運行時，軌道半徑變小，由知其運行速度將增大。(衛(wèi)星的回收就是利用了這一原理)（3）變軌過程各物理量分析（重點）【考向5】（2024·云南曲靖·二模）2023年10月26日，我國自主研發(fā)的神舟十七號載人飛船圓滿完成發(fā)射，與天和核心艙成功對接，“太空之家”迎來湯洪波、唐勝杰、江新林3名中國航天史上最年輕的乘組入駐。如圖所示為神舟十七號的發(fā)射與交會對接過程示意圖，圖中①為飛船的近地圓軌道，其軌道半徑為R1，②為橢圓變軌軌道，③為天和核心艙所在的圓軌道，其軌道半徑為R2，運行周期為T3，PA．神舟十七號飛船先到③軌道，然后再加速，才能與天和核心艙完成對接B．神舟十七號飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點Q時的加速度小于變軌后圓軌道經(jīng)過Q點的加速度C．地球的平均密度為3πD．神舟十七號飛船在②軌道從P點運動到Q點的最短時間為1【答案】D【詳解】A．神舟十七號飛船先到③軌道，然后再加速，則神舟十七號飛船將做離心運動，不可能與天和核心艙完成對接，故A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律可得GMm可得a=可知神舟十七號飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點Q時的加速度等于變軌后圓軌道經(jīng)過Q點的加速度，故B錯誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力可得GMm又M=ρ?聯(lián)立可得地球的平均密度為ρ=故C錯誤；D．設飛船在②軌道的運行周期為T2a又a=聯(lián)立解得T則神舟十七號飛船在②軌道從P點運動到Q點的最短時間為t故D正確。故選D?！究枷?】（2024·山東濱州·二模）2024年4月24日為第9個中國航天日，主題是“極目楚天，共襄星漢”。飛船和空間站的變軌對接可簡化為如圖所示的過程，飛船在停泊軌道Ⅰ上，進行信息確認，后經(jīng)轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ進入對接軌道Ⅲ，軌道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分別相切于與A、B兩點，已知軌道Ⅰ為圓軌道半徑近似為地球半徑R0，軌道Ⅱ為橢圓軌道，其焦點在地心，軌道Ⅲ為圓軌道，半徑為R，地球表面的重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點時的加速度大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點時的加速度B．飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點時的速率小于在軌道Ⅲ上經(jīng)過B點時的速率C．飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點和B點的速率之比等于RD．飛船在軌道Ⅱ上從A點運動到B點的時間為π【答案】C【詳解】A．根據(jù)萬有引力提供向心力可知G解得a=飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點時的加速度等于在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點時的加速度，A錯誤；B．飛船在軌道Ⅰ和軌道Ⅲ上運行時，根據(jù)萬有引力提供向心力可知G解得v=可知，在軌道Ⅲ上經(jīng)過B點時的速率小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點時的速率，飛船在軌道Ⅰ上運行時，在A點需加速變軌做離心運動到軌道Ⅱ上，所以經(jīng)過A點時的速率軌道Ⅱ上的更大，故飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點時的速率大于在軌道Ⅲ上經(jīng)過B點時的速率，B錯誤；C．根據(jù)開普勒第二定律可知1解得vC正確；D．根據(jù)開普勒第三定律可知，在軌道Ⅲ上R結(jié)合萬有引力定律可知G解得R又因為GM=gR根據(jù)開普勒第三定律，可知在軌道Ⅱ上的運行周期(R+所以，其周期T由于從A到B飛船的速度逐漸變小，故所用時間應大于12故選C。【考向7】（2023·遼寧沈陽·一模）中國預計將在2028年實現(xiàn)載人登月計劃，把月球作為登上更遙遠行星的一個落腳點。如圖所示是“嫦娥一號奔月”的示意圖，“嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射后經(jīng)多次變軌，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星。關于“嫦娥一號”下列說法正確的是（）A．發(fā)射時的速度必須達到第三宇宙速度B．在繞地軌道中，公轉(zhuǎn)半長軸的立方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比不變C．在軌道Ⅰ上運動時的速度小于軌道Ⅱ上任意位置的速度D．在不同的繞月軌道上，相同時間內(nèi)衛(wèi)星與月心連線掃過的面積相同【答案】B【詳解】A．第三宇宙速度是指發(fā)射物體能夠脫離太陽系的最小發(fā)射速度，而“嫦娥一號”仍然沒有脫離地球引力的范圍，所以其發(fā)射速度小于第二宇宙速度，故A錯誤；B．在繞地軌道中，根據(jù)開普勒第三定律a可知，同一中心天體，橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比為定值，故B正確；C．設軌道Ⅰ的速度為v1，軌道Ⅱ近地點速度為v2，軌道Ⅱ遠地點速度為v3，在軌道Ⅱ的遠月點建立一以月球為圓心的圓軌道，其速度為v4，則根據(jù)離月球的遠近，再根據(jù)圓周運動加速離心原理，可得v2>v1，v4>v3結(jié)合萬有引力提供向心力圓周運動知識，有G解得v=可知，圓軌道半徑越大，線速度越小，所以v1>v4因此v2>v1>v4>v3故在軌道Ⅰ上運動時的速度v1不是小于軌道Ⅱ上任意位置的速度，故C錯誤；D．根據(jù)開普勒第二定律，可知在同一繞月軌道上，相同時間內(nèi)衛(wèi)星與月心連線掃過的面積相同，但是在不同的繞月軌道上不滿足，故D錯誤。故選B。【考向8】（2024·湖北·三模）2024年2月29日中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了高軌衛(wèi)星01星，標志著中國互聯(lián)網(wǎng)的效率與質(zhì)量將進一步提升。已知高軌衛(wèi)星01星與地球中心的連線在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為θ，掃過的面積為S，地球的半徑為R，引力常量為G，則（）A．高軌衛(wèi)星01星可以靜止在咸寧的正上方 B．地球的質(zhì)量為2SC．地球表面的重力加速度為S3θR【答案】B【詳解】A．高軌衛(wèi)星01星繞地心做勻速圓周運動，軌道平面必過地心，在赤道正上方，因此不可能靜止在咸寧的正上方。，故A錯誤；B．由題意可知，高軌衛(wèi)星01星萬有引力提供向心力G又S=πrω=綜合解得M=故B正確；C．在地表處G得地球表面的重力加速度g=故C錯誤；D．貼近地球表面，由萬有引力提供向心力，可得G得地球的第一宇宙速度為v故D錯誤。故選B?？键c3：拉格朗日點衛(wèi)星、張角與遮光角及衛(wèi)星追及問題1.拉格朗日點衛(wèi)星模型拉格朗日點指在兩個大天體引力作用下,能使小物體穩(wěn)定的點。在每個由大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中,有五個拉格朗日點,其中連線上有三個:圖中L1、L2、L3。我國發(fā)射的“鵲橋”衛(wèi)星就在地月系統(tǒng)的L2點做圓周運動。處于拉格朗日點處的衛(wèi)星是在兩個大天體的共同引力作用下繞中心天體做圓周運動,且運行周期與運行天體的周期相同,如在地月系統(tǒng)拉格朗日點處的衛(wèi)星隨月球同步繞地球轉(zhuǎn)動。2.張角與遮光角衛(wèi)星運動中經(jīng)常會涉及“能否看到衛(wèi)星”“實施全天通信”等問題，歸根結(jié)底是求幾何張角和遮光角的問題。下表中圓心為O的中心天體半徑為R,衛(wèi)星A在軌道半徑為r的圓周上繞中心天體運動。張角α遮光角β圖示釋義張角α是衛(wèi)星可觀測到的范圍對應的夾角(也稱為觀測角或視覺角度)遮光角β是太陽光被中心天體遮擋而照射不到的范圍對應的夾角。當衛(wèi)星運動至遮光角β范圍內(nèi)時，進入黑夜，當衛(wèi)星運動至β角范圍以外時，處于白晝。關系式3.衛(wèi)星追及問題【考向9】（2024·浙江·三模）地月系的第二拉格朗日點L2位于地月連線的延長線上，在這個點周圍，衛(wèi)星只需耗用極少的燃料就能長期維持在軌道上。2018年5月21日，中國發(fā)射了鵲橋號中繼衛(wèi)星，它運行在地月系第二拉格朗日點附近的Halo軌道上，如圖所示。在95%的時間里，鵲橋號既面對月球的背面，又同時面對地球，完美充當數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹欣^站。關于鵲橋號中繼衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星的發(fā)射速度必須大于第二宇宙速度B．衛(wèi)星的繞地運行的角速度大于月球的角速度C．在Halo軌道上無動力運行時，衛(wèi)星的機械能守恒D．在Halo軌道上無動力運行時，衛(wèi)星所受引力的合力指向L2【答案】C【詳解】A．鵲橋衛(wèi)星繞地球運動，所以發(fā)射速度小于第二宇宙速度。故A錯誤；B．地球、月球、L2點相對靜止，中繼星跟著月球繞地球轉(zhuǎn)動，所以與月球繞地球的角速度相等。故B錯誤；C．在Halo軌道上無動力運行時，衛(wèi)星只受引力作用，所以機械能守恒。故C正確；D．在Halo軌道上無動力運行時，衛(wèi)星在繞L2點運動的同時又繞地球運動，所以引力的合力并不指向L2。故D錯誤。故選C?！究枷?0】（2023·陜西·一模）2023年10月26日消息，韋伯望遠鏡首次檢測到恒星合并后碲（tellurium）等重元素的存在，可以幫助天文學家探究地球生命起源的奧秘。韋伯望遠鏡位于“拉格朗日L2點”上，跟隨地球一起圍繞太陽做圓周運動，圖中的虛線圓周表示地球和韋伯望遠鏡繞太陽運動的軌道，韋伯望遠鏡和地球相對位置總是保持不變。已知太陽質(zhì)量為M1、地球質(zhì)量為M2，地球到太陽的距離為R，用l表示韋伯望遠鏡到地球的距離，把太陽、地球都看做是質(zhì)點。由于lA．R+lR3?C．R+lR3?【答案】A【詳解】以地球為研究對象，設地球圍繞太陽運轉(zhuǎn)的角速度為ω，地球和太陽之間的萬有引力充當向心力，得G以韋伯望遠鏡為研究對象，由題意知，韋伯望遠鏡跟隨地球一起圍繞太陽做圓周運動，所以韋伯望遠鏡的角速度也等于ω，太陽和地球?qū)f伯望遠鏡引力之和等于韋伯望遠鏡的向心力，所以G根據(jù)以上兩個方程化簡可得到R+l故選A?！究枷?1】（2024·山東濰坊·三模）海王星是僅有的利用數(shù)學預測發(fā)現(xiàn)的行星，是牛頓經(jīng)典力學的輝煌標志之一、在未發(fā)現(xiàn)海王星之前，天文學家發(fā)現(xiàn)天王星實際運動的軌道與萬有引力理論計算的值總存在一些偏離，且周期性地每隔時間t發(fā)生一次最大的偏離。天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因是天王星外側(cè)還存在著一顆未知行星繞太陽運行，其運行軌道與天王星在同一平面內(nèi)，且與天王星的繞行方向相同，每當未知行星與天王星距離最近時，它對天王星的萬有引力引起天王星軌道的最大偏離，該未知行星即為海王星。已知天王星的公轉(zhuǎn)周期為T，則海王星的公轉(zhuǎn)周期為（

）A．Ttt?T B．Ttt+T C．2Ttt?T【答案】A【詳解】設海王星的的公轉(zhuǎn)周期為T海，由題知，每隔時間t海王星與天王星距離最近，則有t解得T故選A?！究枷?2】（2024·重慶·二模）如圖，地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽做順時針的勻速圓周運動。地球和太陽的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角，已知該行星的最大觀察視角為θ，當行星處于最大視角處時，是地球上天文愛好者觀察該行星的最佳時期。則（）A．行星的環(huán)繞半徑與地球的環(huán)繞半徑之比為tanθB．行星的環(huán)繞周期與地球的環(huán)繞周期之比為1C．行星兩次處于最佳觀察期的時間間隔至少為sin3D．行星兩次處于最佳觀察期的時間間隔可能為π+2θsin【答案】D【詳解】A．該行星的最大觀察視角為θ，如圖根據(jù)幾何關系可知r所以行星的環(huán)繞半徑與地球的環(huán)繞半徑之比為r故A錯誤；B．根據(jù)開普勒第三定律有r得行星的環(huán)繞周期與地球的環(huán)繞周期之比為T故B錯誤；CD．若行星最初處于最佳觀察期時，其位置超前于地球，則下一次行星處于最佳觀察期時一定是行星落后于地球，因而有ω即Δ故C錯誤，D正確。故選D?！究枷?3】（2024·安徽合肥·三模）我國計劃在2030年之前實現(xiàn)載人登月，假設未來宇航員乘飛船來到月球，繞月球做勻速圓周運動時，月球相對飛船的張角為θ，如圖所示，引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．θ越大，飛船的速度越小B．θ越大，飛船做圓周運動的周期越大C．若測得周期和張角θ，可求出月球的質(zhì)量D．若測得周期和張角θ，可求出月球的密度【答案】D【詳解】A．根據(jù)幾何關系可知，θ越大，飛船做圓周運動的半徑越小，由G得v=可見軌道半徑越小，線速度越大，A錯誤；B．由G可知，軌道半徑越小，飛船做圓周運動的周期越小，B錯誤；CD．設月球的半徑為R，若測得周期T和張角θ，由Gr=ρ=可求得M=ρ=因為R未知，只能測得月球密度不能測得月球質(zhì)量，故C錯誤，D正確。故選D?！究枷?4】（多選）2020年1月7日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號運載火箭將通訊技術(shù)試驗衛(wèi)星五號送入預定軌道，標志著我國航天衛(wèi)星通信技術(shù)更加完善。在衛(wèi)星之間傳遞信息時，有時會發(fā)生信號遮擋現(xiàn)象。如圖所示，繞地球運行的通信衛(wèi)星a和另一衛(wèi)星b運行軌道在同一個平面內(nèi)，繞行方向相同，但軌道半徑不同，a是地球同步衛(wèi)星，能夠直線覆蓋地球的張角是θ1，b是離地球較近的另一顆衛(wèi)星，對地球的直線覆蓋張角是θ2，且2sinθ12=sinθ22。地球自轉(zhuǎn)周期為T0，衛(wèi)星A．a(chǎn)、b兩衛(wèi)星的軌道半徑關系rB．b衛(wèi)星的周期TC．b衛(wèi)星的角速度ωD．每次b衛(wèi)星信號中斷的時間是θ【答案】BD【詳解】A．設地球半徑為R，則sinθ1由2sinr故A錯誤；B．由開普勒第三定律r3r解得T故B正確；C．b衛(wèi)星的角速度ω故C錯誤；D．如圖所示由于地球遮擋a、b衛(wèi)星之間通訊信號會周期性中斷，設在一個通訊周期內(nèi)，a、b衛(wèi)星通訊中斷的時間為t，有ω由幾何關系知θ解得t=故D正確。故選BD?！究枷?5】（多選）（2024·陜西咸陽·三模）1676年丹麥天文學家羅默通過木星衛(wèi)星的掩食第一次測定了光速。如圖甲，木衛(wèi)1轉(zhuǎn)到木星的背面時，會被木星遮住來自太陽的光線，形成掩食現(xiàn)象。已知木衛(wèi)1繞木星做勻速圓周運動的周期為T，木星的半徑為R，木星的質(zhì)量為m，木星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T0，木衛(wèi)1繞木星轉(zhuǎn)動周期遠小于木星公轉(zhuǎn)周期。如圖乙，太陽光可視為平行光，太陽光與木星地面相切線與木衛(wèi)1所在軌道的交點為P、Q點，∠POQ=α，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．木衛(wèi)1繞木星運動的線速度為2πRB．木衛(wèi)1一次“掩食”過程的時間約為αC．木衛(wèi)1繞木星運動的向心加速度為(D．由題給信息可以推算出太陽的質(zhì)量【答案】AC【詳解】A．木衛(wèi)1繞木星做勻速圓周運動，線速度為v=rω=r又由幾何關系知r=解得木衛(wèi)1繞木星運動的線速度為v=故A正確；B．由于木衛(wèi)1繞木星轉(zhuǎn)動周期遠小于木星公轉(zhuǎn)周期，所以木衛(wèi)1一次“掩食”過程的時間為t=故B錯誤；C．木衛(wèi)1繞木星運動的向心加速度為a=r故C正確；D．設木星到太陽的距離為d，木星繞太陽做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可得GMm解得太陽質(zhì)量為M=由于未給出木星到太陽的距離為d，無法由題給信息測定太陽質(zhì)量，故D錯誤。故選AC?？键c4：雙星模型1．雙星（1）定義：在天體運動中，將兩顆彼此相距較近，且在相互之間萬有引力作用下繞兩者連線上的某點（公共圓心）做周期相同的勻速圓周運動的行星組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖所示。它們在宇宙中往往會相距較近，質(zhì)量可以相比，它們離其它星球都較遠，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計。（2）雙星的特點①“向心力等大反向”——各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，即兩星做勻速圓周運動的向心力相等，都等于兩者之間的萬有引力，故F1＝F2，且方向相反，分別作用在兩顆行星上，是一對作用力和反作用力。所以有eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ωeq\o\al(2,1)r1，eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ωeq\o\al(2,2)r2。②“周期、角速度相同”——兩顆星做勻速圓周運動的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。③“距離不變”——兩星之間的距離不變，且兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，r1＋r2＝L。④“半徑反比”——圓心在兩顆行星的連線上，且r1＋r2＝L，兩顆行星做勻速圓周運動的半徑與行星的質(zhì)量成反比，即eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1)，與星體運動的線速度成反比。⑤若在雙星模型中，圖中L、m1、m2、G為已知量，雙星的運動周期T＝2π。⑥若雙星運動的周期為T，雙星之間的距離為L，G已知，雙星的總質(zhì)量m1＋m2＝eq\f(4π2L3,T2G)，即雙星系統(tǒng)的周期的平方與雙星間距離的三次方之比只與雙星的總質(zhì)量有關，而與雙星個體的質(zhì)量無關。（3）在處理雙星問題時要特別注意以下幾個問題：①由于雙星和該固定點總保持三點共線，所以在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運動的角速度必相等，因此周期也必然相同。②由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由F=mrω2可得，可得，即固定點離質(zhì)量大的星較近。③萬有引力定律表達式中的r表示雙星間的距離，按題意應該是L，而向心力表達式中的r表示它們各自做圓周運動的半徑，在本題中為r1、r2，千萬不可混淆。④當我們只研究地球和太陽系統(tǒng)或地球和月亮系統(tǒng)時（其他星體對它們的萬有引力相比而言都可以忽略不計），其實也是一個雙星系統(tǒng)，只是中心星球的質(zhì)量遠大于環(huán)繞星球的質(zhì)量，因此固定點幾乎就在中心星球的球心。可以認為它是固定不動的。（4）模型條件：①兩顆星彼此相距較近。②兩顆星靠相互之間的萬有引力做勻速圓周運動。③兩顆星繞同一圓心做圓周運動。（5）解答雙星問題應注意“兩等”“兩不等”①雙星問題的“兩等”：它們的角速度相等；雙星做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供，即它們受到的向心力大小總是相等的。②“兩不等”：雙星做勻速圓周運動的圓心是它們連線上的一點，所以雙星做勻速圓周運動的半徑與雙星間的距離是不相等的，它們的軌道半徑之和才等于它們間的距離；由m1ω2r1＝m2ω2r2知由于m1與m2一般不相等，故r1與r2一般也不相等?！究枷?6】（2024·山西晉中·二模）宇宙雙星系統(tǒng)是由兩顆相距較近的恒星組成的系統(tǒng)，它們在相互引力作用下，圍繞著共同的圓心運動。它們?yōu)樘煳膶W家研究恒星的演化提供了很好的素材。已知某雙星之間的距離為l，相互繞行周期為T，引力常量為G，可以估算出（）A．雙星的質(zhì)量之和 B．雙星的質(zhì)量之積C．雙星的速率之比 D．雙星的加速度之比【答案】A【詳解】AB．由萬有引力提供向心力可得GGl=聯(lián)立可得G所以m又由ω=可得m質(zhì)量之和可以估算，質(zhì)量之積無法求解，故A項正確，B項錯誤；C．由線速度與角速度的關系v=ωr可得v速率之和可以估算，速率之比無法求解，C項錯誤；D．由加速度與角速度的關系a=r可得a由于雙星的半徑之比未知，故雙星的加速度之比無法求解，D項錯誤。故選A?！究枷?7】（2024·福建廈門·三模）兩顆中子星繞二者連線上的某點做圓周運動組成雙星系統(tǒng)，并以引力波的形式向外輻射能量。經(jīng)過一段時間，兩顆中子星的間距減小為原來的p倍，運行周期變?yōu)樵瓉淼膓倍，若兩星可視為質(zhì)量均勻分布的球體，則利用牛頓力學知識可得（）A．p2q3=1 B．p2q【答案】D【詳解】設兩顆中子星的質(zhì)量分別為m1、m2，軌道半徑分別為r1、r2，相距L，運行周期為T，根據(jù)萬有引力提供向心力可知Gm1又L=r1+r2聯(lián)立，可得G整理，得G依題意，兩顆中子星的間距減小為原來的p倍，運行周期變?yōu)樵瓉淼膓倍，則有G聯(lián)立，解得p故選D?！究枷?8】（多選）（2024·遼寧·二模）廈門大學天文學系顧為民教授團隊利用我國郭守敬望遠鏡積累的海量恒星光譜，發(fā)現(xiàn)了一個處于寧靜態(tài)的中子星與紅矮星組成的雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為2：1，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動，研究成果于2022年9月22日發(fā)表在《自然·天文》期刊上。則此中子星繞O點運動的（

）A．角速度等于紅矮星的角速度 B．軌道半徑大于紅矮星的軌道半徑C．向心力大小約為紅矮星的3倍 D．向心加速度小于紅矮星的向心加速度【答案】AD【詳解】A．中子星與紅矮星組成雙星系統(tǒng)，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動，則中子星繞O點運動的角速度等于紅矮星的角速度，故A正確；BCD．中子星與紅矮星之間的萬有引力是一對相互作用力，大小相等，由萬有引力提供向心力，可知中子星與紅矮星做勻速圓周運動的向心力大小相等，則有m中ω由于中子星質(zhì)量大于紅矮星質(zhì)量，則中子星的軌道半徑小于紅矮星的軌道半徑，中子星的向心加速度小于紅矮星的向心加速度，故BC錯誤，D正確。故選AD?？键c5：多星模型（1）多星定義：所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運動的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同。（2）“多星”問題①多顆行星在同一軌道繞同一點做勻速圓周運動，每顆行星做勻速圓周運動所需的向心力由其它各個行星對該行星的萬有引力的合力提供。②每顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，運行周期、角速度和線速度大小相等。③注意利用幾何知識求半徑。（3）三星模型：①如圖所示，三顆質(zhì)量相等的行星，一顆行星位于中心位置不動，另外兩顆行星圍繞它做圓周運動。這三顆行星始終位于同一直線上，中心行星受力平衡。運轉(zhuǎn)的行星由其余兩顆行星的引力提供向心力：eq\f(Gm2,r2)＋＝ma。兩行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。②如圖所示，三顆質(zhì)量相等的行星位于一正三角形的頂點處，都繞三角形的中心做圓周運動。每顆行星運行所需向心力都由其余兩顆行星對其萬有引力的合力來提供：eq\f(Gm2,L2)×2×cos30°＝ma其中L＝2rcos30°。三顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。（4）“四星”模型?。渲幸环N是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動。①如圖所示，四顆質(zhì)量相等的行星位于正方形的四個頂點上，沿外接于正方形的圓軌道做勻速圓周運動，eq\f(Gm2,L2)×2×cos45°＋＝ma，其中r＝eq\f(\r(2),2)L。四顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。ⅱ．另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個頂點上，另一顆位于中點O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運動。②如圖所示：三顆質(zhì)量相等的行星位于正三角形的三個頂點，另一顆恒星位于正三角形的中心O點，三顆行星以O點為圓心，繞正三角形的外接圓做勻速圓周運動。eq\f(Gm2,L2)×2×cos30°＋eq\f(GMm,r2)＝ma。其中L＝2rcos30°。外圍三顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小均相等?！究枷?9】（2024·湖南長沙·二模）據(jù)報道，中國科學院上海天文臺捕捉到一個“四星系統(tǒng)”。兩種可能的四星系統(tǒng)構(gòu)成如圖所示，第一種如甲所示，四顆星穩(wěn)定地分布在正方形上，均繞正方形中心做勻速圓周運動，第二種如乙所示，三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，第四顆星相對其他三星位于三角形中心，位于頂點的三顆星繞三角形中心運動。若兩系統(tǒng)中所有星的質(zhì)量都相等，AB=CD，則第一、二種四星系統(tǒng)周期的比值為（）A．233+3C．322+4【答案】B【詳解】根據(jù)題意，由幾何關系可知，圖甲中對角線上兩顆星的距離為r圖甲中每顆星受力情況如圖所示由萬有引力公式F=GMmFF則每顆星所受合力為F由合力提供向心力有F解得T根據(jù)題意，由幾何關系可知，圖乙中，兩個三角形頂點上的星間的距離為r圖乙中三角形頂點上的星受力情況如圖所示由萬有引力公式F=GMmFF則三角形頂點上的星所受合力為F由合力提供向心力有F解得T故T故選B?！究枷?0】（2024·山東日照·二模）2021年11月，中科院國家天文臺發(fā)布了目前世界上最大時域多星光譜星表，為科學家研究宇宙中的多星系統(tǒng)提供了關鍵數(shù)據(jù)支持。科學家觀測到有三顆星A、B、C保持相對靜止，相互之間的距離均為l，且一起繞著某點做周期為T的勻速圓周運動。已知mA=m，A．三顆星A、B、C的半徑之比為1:1:1B．三顆星A、B、C的線速度大小之比為2C．若距離l均不變，A、B、C的質(zhì)量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)?D．若A、B、C的質(zhì)量不變，距離均變?yōu)?l，則周期變?yōu)?【答案】B【詳解】A．由于三顆星保持相對靜止，一起繞著某點做圓周運動，三星角速度與周期相等，根據(jù)對稱性，B、C軌道半徑相等，作出三星運動軌跡，如圖所示對A星體有2G對B、C星體，兩星體各自所受引力的合力大小相等，令為F，根據(jù)余弦定理有F對B、C星體，兩星體各自做圓周運動，B、C軌道半徑相等，令為RBF=解得R可知，三顆星A、B、C的半徑大小之比為2:1:1B．根據(jù)線速度與角速度的關系有v=ωR三顆星A、B、C的角速度相等，線速度之比等于半徑之比，結(jié)合上述可知，三顆星A、B、C的線速度大小之比為2:1:1C．距離l均不變，對A星體有2G若A、B、C的質(zhì)量均變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)對稱性可知，三星圓周運動的圓心不變，即軌道半徑不變，則有2G解得T即若距離l均不變，A、B、C的質(zhì)量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)?2D．若A、B、C的質(zhì)量不變，距離均變?yōu)?l，根據(jù)對稱性可知，三星圓周運動的圓心不變，即軌道半徑均變?yōu)橄惹暗?倍，則對A星有2G解得T即若A、B、C的質(zhì)量不變，距離均變?yōu)?l，則周期變?yōu)?2故選B?！究枷?1】（多選）（2024·四川成都·一模）如圖所示，甲、乙、丙分別為單星、雙星、三星模型圖，軌跡圓半徑都為R，中心天體質(zhì)量為M，環(huán)繞天體質(zhì)量均為m，已知M?m，則（）A．乙、丙圖中環(huán)繞天體的周期之比為2:B．乙圖中環(huán)繞天體的角速度大于丙圖中環(huán)繞天體的角速度C．甲圖中m的角速度大于丙圖中m的角速度D．乙、丙兩圖中環(huán)繞天體的線速度之比為4【答案】CD【詳解】A．根據(jù)萬有引力定律，對乙圖所示的模型有G可得T對丙圖所示的模型有3可得T則有T故A錯誤；B．角速度之比等于周期的反比，乙圖中環(huán)繞天體的周期比丙圖中的大，故乙圖中環(huán)繞天體的角速度比丙圖中的小，故B錯誤；C．根據(jù)萬有引力定律，對甲圖所示的模型有G解得ω=對丙圖所示的模型有3解得ω由于M?m，則甲圖中m的角速度大于丙圖中m的角速度，故C正確；D．乙、丙兩圖半徑相同，線速度之比為周期的反比，故線速度之比為43故選CD?！菊骖}1】（2024·安徽·高考真題）2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空。當?shù)诌_距離月球表面某高度時，鵲橋二號開始進行近月制動，并順利進入捕獲軌道運行，如圖所示，軌道的半長軸約為51900km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進入凍結(jié)軌道運行，軌道的半長軸約為9900km，周期約為24h。則鵲橋二號在捕獲軌道運行時（

）A．周期約為144hB．近月點的速度大于遠月點的速度C．近月點的速度小于在凍結(jié)軌道運行時近月點的速度D．近月點的加速度大于在凍結(jié)軌道運行時近月點的加速度【答案】B【詳解】A．凍結(jié)軌道和捕獲軌道的中心天體是月球，根據(jù)開普勒第三定律得T整理得TA錯誤；B．根據(jù)開普勒第二定律得，近月點的速度大于遠月點的速度，B正確；C．近月點從捕獲軌道到凍結(jié)軌道鵲橋二號進行近月制動，捕獲軌道近月點的速度大于在凍結(jié)軌道運行時近月點的速度，C錯誤；D．兩軌道的近月點所受的萬有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知，近月點的加速度等于在凍結(jié)軌道運行時近月點的加速度，D錯誤。故選B?！菊骖}2】（2024·湖北·高考真題）太空碎片會對航天器帶來危害。設空間站在地球附近沿逆時針方向做勻速圓周運動，如圖中實線所示。為了避開碎片，空間站在P點向圖中箭頭所指徑向方向極短時間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實現(xiàn)變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長軸大于原軌道半徑。則（）A．空間站變軌前、后在P點的加速度相同B．空間站變軌后的運動周期比變軌前的小C．空間站變軌后在P點的速度比變軌前的小D．空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的大【答案】A【詳解】A．在P點變軌前后空間站所受到的萬有引力不變，根據(jù)牛頓第二定律可知空間站變軌前、后在P點的加速度相同，故A正確；B．因為變軌后其半長軸大于原軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知空間站變軌后的運動周期比變軌前的大，故B錯誤；C．變軌后在P點因反沖運動相當于瞬間獲得豎直向下的速度，原水平向左的圓周運動速度不變，因此合速度變大，故C錯誤；D．由于空間站變軌后在P點的速度比變軌前大，而比在近地點的速度小，則空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的小，故D錯誤。故選A?！菊骖}3】（2023·遼寧·高考真題）在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應的張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T?，地球繞太陽運動的周期為T?，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為（）

A．k3T1T22 B．k【答案】D【詳解】設月球繞地球運動的軌道半徑為r?，地球繞太陽運動的軌道半徑為r?，根據(jù)G可得GG其中rρ=聯(lián)立可得ρ故選D?！菊骖}4】（2023·廣東·高考真題）如圖（a）所示，太陽系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運動。由于P的遮擋，探測器探測到Q的亮度隨時間做如圖（b）所示的周期性變化，該周期與P的公轉(zhuǎn)周期相同。已知Q的質(zhì)量為M，引力常量為G。關于P的公轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（

）

A．周期為2t1?C．角速度的大小為πt1?【答案】B【詳解】A．由圖（b）可知探測器探測到Q的亮度隨時間變化的周期為T=則P的公轉(zhuǎn)周期為t1B．P繞恒星Q做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力可得GMm解得半徑為r=故B正確；C．P的角速度為ω=故C錯誤；D．P的加速度大小為a=故D錯誤。故選B?！菊骖}5】（多選）（2024·福建·高考真題）巡天號距地表400km，哈勃號距地表550A．ω巡<ω哈 B．v巡<【答案】CD【詳解】根據(jù)萬有引力提供向心力可得GMm可得ω=GMr3，v=GM由于巡天號的軌道半徑小于哈勃號的軌道半徑，則有ω巡>ω哈，v故選CD?！菊骖}6】（多選）（2024·廣東·高考真題）如圖所示，探測器及其保護背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時以60m/s的速度豎直勻速下落。此時啟動“背罩分離”，探測器與背罩斷開連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的110和12。地球表面重力加速度大小取A．該行星表面的重力加速度大小為4B．該行星的第一宇宙速度為7.9km/sC．“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80m/sD．“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW【答案】AC【詳解】A．在星球表面，根據(jù)G可得g=行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的110和12。地球表面重力加速度大小取g故A正確；B．在星球表面上空，根據(jù)萬有引力提供向心力G可得星球的第一宇宙速度v=行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的110和1v地球的第一宇宙速度為7.9km/s，所以該行星的第一宇宙速度v故B錯誤；C．“背罩分離”前，探測器及其保護背罩和降落傘整體做勻速直線運動，對探測器受力分子，可知探測器與保護背罩之間的作用力F=m“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N，對背罩，根據(jù)牛頓第二定律F=解得a=80故C正確；D．“背罩分離”后瞬間探測器所受重力對其做功的功率P=m故D錯誤。故選AC。【真題7】（多選）（2024·河北·高考真題）2024年3月20日，鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號在月球背面的探月任務提供地月間中繼通訊。鵲橋二號采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道（如圖），近月點A距月心約為2.0×103km，遠月點B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說法正確的是（

）A．鵲橋二號從C經(jīng)B到D的運動時間為12hB．鵲橋二號在A、B兩點的加速度大小之比約為81：1C．鵲橋二號在C、D兩點的速度方向垂直于其與月心的連線D．鵲橋二號在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s【答案】BD【詳解】A．鵲橋二號圍繞月球做橢圓運動，根據(jù)開普勒第二定律可知，從A→C→B做減速運動，從B→D→A做加速運動，則從C→B→D的運動時間大于半個周期，即大于12h，故A錯誤；B．鵲橋二號在A點根據(jù)牛頓第二定律有G同理在B點有G帶入題中數(shù)據(jù)聯(lián)立解得aA：aB=81：1故B正確；C．由于鵲橋二號做曲線運動，則可知鵲橋二號速度方向應為軌跡的切線方向，則可知鵲橋二號在C、D兩點的速度方向不可能垂直于其與月心的連線，故C錯誤；D．由于鵲橋二號環(huán)繞月球運動，而月球為地球的“衛(wèi)星”，則鵲橋二號未脫離地球的束縛，故鵲橋二號的發(fā)射速度應大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正確。故選BD?！菊骖}8】（多選）（2023·重慶·高考真題）某衛(wèi)星繞地心的運動視為勻速圓周運動，其周期為地球自轉(zhuǎn)周期T的310，運行的軌道與地球赤道不共面（如圖）。t0時刻，衛(wèi)星恰好經(jīng)過地球赤道上P點正上方。地球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為

A．衛(wèi)星距地面的高度為GMB．衛(wèi)星與位于P點處物體的向心加速度大小比值為5C．從t0時刻到下一次衛(wèi)星經(jīng)過P點正上方時，衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過的角度為D．每次經(jīng)最短時間實現(xiàn)衛(wèi)星距P點最近到最遠的行程，衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過的角度比地球的多7π【答案】BCD【詳解】A．由題意，知衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)的周期為T設衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星距地面的高度為?，有G聯(lián)立，可求得?=故A錯誤；B．衛(wèi)星的向心加速度大小a位于P點處物體的向心加速度大小a可得a故B正確；C．從t0時刻到下一次衛(wèi)星經(jīng)過P點正上方時，設衛(wèi)星轉(zhuǎn)了m圈、P點轉(zhuǎn)了n圈（m、n3可得m=10，n=3則衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度為m?2故C正確；D．衛(wèi)星距P點最近或最遠時，一定都在赤道正上方。每次經(jīng)最短時間實現(xiàn)衛(wèi)星距P點最近到最遠，需分兩種情況討論，第一種情況：衛(wèi)星轉(zhuǎn)了x圈再加半圈、P點轉(zhuǎn)了y圈（x、y為正整數(shù)），則有3T10?x+3T20=yTx、3可得x=5，y=1則衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過的角度與地球轉(zhuǎn)過的角度差為x?2故D正確。故選BCD?！菊骖}9】（多選）（2024·湖南·高考真題）2024年5月3日，“嫦娥六號”探測器順利進入地月轉(zhuǎn)移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號”和“嫦娥五號”，本次的主要任務是登陸月球背面進行月壤采集并通過升空器將月壤轉(zhuǎn)移至繞月運行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。己知月球表面重力加速度約為地球表面的16，月球半徑約為地球半徑的1A．其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度B．其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的23D．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的32【答案】BD【詳解】AB．返回艙在該繞月軌道上運動時萬有引力提供向心力，且返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑，則有G其中在月球表面萬有引力和重力的關系有G聯(lián)立解得v由于第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，同理可得v代入題中數(shù)據(jù)可得v故A錯誤、B正確；CD．根據(jù)線速度和周期的關系有T=根據(jù)以上分析可得T故C錯誤、D正確；故選BD。【真題10】（多選）（2023·福建·高考真題）人類為探索宇宙起源發(fā)射的韋伯太空望遠鏡運行在日地延長線上的拉格朗日L2點附近，L2點的位置如圖所示。在L2點的航天器受太陽和地球引力共同作用，始終與太陽、地球保持相對靜止。考慮到太陽系內(nèi)其他天體的影響很小，太陽和地球可視為以相同角速度圍繞日心和地心連線中的一點O（圖中未標出）轉(zhuǎn)動的雙星系統(tǒng)。若太陽和地球的質(zhì)量分別為M和m，航天器的質(zhì)量遠小于太陽、地球的質(zhì)量，日心與地心的距離為R，萬有引力常數(shù)為G，L2點到地心的距離記為r（r<<R），在L2點的航天器繞O點轉(zhuǎn)動的角速度大小記為ω。下列關系式正確的是（

）[可能用到的近似1R+rA．ω=G(M+m)2RC．r=3m3M+m1【答案】BD【詳解】AB．設太陽和地球繞O點做圓周運動的半徑分別為r1、rGGr1＋r2=R聯(lián)立解得ω=故A錯誤、故B正確；CD．由題知，在L2點的航天器受太陽和地球引力共同作用，始終與太陽、地球保持相對靜止，則有G再根據(jù)選項AB分析可知Mr1=mr2，r1＋r2=R，ω=聯(lián)立解得r=故C錯誤、故D正確。故選BD。一、單選題1．（2024·山西陽泉·三模）2024年1月9日“長征二號丙”運載火箭順利將“愛因斯坦探針衛(wèi)星”送入高度600km的軌道，其核心科學目標是以最高探測靈敏度系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)宇宙X射線暫現(xiàn)源和劇變天體，監(jiān)測天體活動。取引力常量G=6.67×10?11N?A．火箭靠大氣施加的反作用力升空 B．發(fā)射升空初始階段，運載火箭處于失重狀態(tài)C．該衛(wèi)星的向心加速度大小為9.2m/【答案】D【詳解】A．火箭靠噴出氣體的反作用力升空。故A錯誤；B．發(fā)射升空初始階段，運載火箭加速度向上，處于超重狀態(tài)。故B錯誤；C．由萬有引力提供向心力得G解得a≈8.2故C錯誤；D．該衛(wèi)星高度低于同步衛(wèi)星高度，則周期小于同步衛(wèi)星周期。而地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體周期等于同步衛(wèi)星周期，所以該衛(wèi)星運行周期比地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體周期小。故D正確。故選D。2．（2024·河北·二模）已知一個星球x的密度與地球的密度相同，星球x與地球的半徑之比為1:4，假設衛(wèi)星A與衛(wèi)星B分別繞地球和星球x做勻速圓周運動，且兩衛(wèi)星的軌道半徑相同，如圖所示。則下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的加速度大小之比為4:1B．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為2:1C．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的環(huán)繞周期之比為1:8D．地球與星球x的第一宇宙速度之比為1:4【答案】C【詳解】A．星球的質(zhì)量為M=ρ?衛(wèi)星環(huán)繞中心天體做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，有G聯(lián)立得a=則衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的加速度大小之比為64:1，故A錯誤；B．由G得v=則衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為8:1，故B錯誤；C．由萬有引力公式可知GT=可知衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的環(huán)繞周期之比為1:8，故C正確；D．已知v=可得當R=r時環(huán)繞速度最大，該速度為第一宇宙速度，此時v=地球與星球x的第一宇宙速度之比為4:1，故D錯誤。故選C。3．（2024·河北·三模）2023年10月26日11時14分，搭載神舟十七號載人飛船的長征二號F遙十七運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功。如圖所示，神舟十七號載人飛船運行在半徑為r1的圓軌道Ⅰ上，“天宮”空間站組合體運行在半徑為r3的圓軌道Ⅲ上。神舟十七號載人飛船通過變軌操作，變軌到橢圓軌道Ⅱ上運行數(shù)圈后從近地點A沿軌道運動到遠地點B，并在B點與空間站組合體對接成功。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為A．神舟十七號載人飛船在圓軌道Ⅰ上A點的加速度小于其在橢圓軌道Ⅱ上A點的加速度B．“天宮”空間站組合體在軌道Ⅲ上運動的周期為2C．神舟十七號載人飛船在橢圓軌道Ⅱ上由A點運動至B點所需的時間為πD．神舟十七號載人飛船在橢圓軌道Ⅱ的近地點和遠地點的線速度大小之比為r【答案】C【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律GMm可得a可知神舟十七號載人飛船在圓軌道Ⅰ上A點的加速度與其在橢圓軌道Ⅱ上A點的加速度大小相等，故A錯誤；B．“天宮”空間站組合體在軌道Ⅲ上運動，由萬有引力提供向心力，有GM在地球表面，有GM解得T故B錯誤；C．飛船從A點沿橢圓軌道Ⅱ運動，其軌道半長軸a=根據(jù)開普勒第三定律可得a解得T飛船由軌道Ⅱ的A點運動至B點所需的時間t=故C正確；D．橢圓軌道的遠地點到地球中心的距離為r3，近地點到地球中心的距離為r1，對于飛船在遠地點和近地點附近很小一段時間Δt內(nèi)的運動，根據(jù)開普勒第二定律有1解得v故D錯誤。故選C。4．為簡單計，把地-月系統(tǒng)看成地球靜止不動而月球繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，虛線為月球軌道。在地月連線上存在一些所謂“拉格朗日點”的特殊點。在這些點，質(zhì)量極小的物體（如人造衛(wèi)星）僅在地球和月球引力共同作用下可以始終和地球、月球在同一條線上。則圖中四個點可能是“拉格朗日點”的是（

）A．A、B、C點 B．A、B、D點 C．A、C、D點 D．B、C、D點【答案】C【詳解】B點處的物體受到地球與月球的萬有引力的方向相同，而B到地球的之間小于月球到地球的距離，根據(jù)萬有引力提供向心力可知，B處物體的向心加速度要大于月球的向心加速度，不能與月球具有相等的角速度，故B點不可能是“拉格朗日點”，同理分析，A、C、D點可能是“拉格朗日點”。故選C。5．（2024·遼寧丹東·二模）科幻電影《流浪地球2》中出現(xiàn)了太空電梯的場景。電影中提到太空電梯用于連接地表和太空建設中的方舟號國際空間站，以便運輸物資和人員，太空電梯是一種類似于纜繩的結(jié)構(gòu)，使空間站和地球能夠保持同步轉(zhuǎn)動。若方舟號空間站的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則以下說法正確的是（

）A．方舟號空間站繞地心運動的角速度大于地球同步衛(wèi)星繞地心運動的角速度B．方舟號空間站運行的線速度可能大于7.9C．方舟號空間站的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度D．方舟號空間站繞地心運動的周期等于24h【答案】D【詳解】AD．空間站和地球能夠保持同步轉(zhuǎn)動，即空間站與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，A錯誤，D正確；B．7.9kms是第一宇宙速度，是最大的環(huán)繞速度，方舟號空間站運行的線速度小于C．方舟號空間站的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)a=ω故選D。6．（2024·湖北·三模）2024年2月29日中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了高軌衛(wèi)星01星，標志著中國互聯(lián)網(wǎng)的效率與質(zhì)量將進一步提升。已知高軌衛(wèi)星01星與地球中心的連線在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為θ，掃過的面積為S，地球的半徑為R，引力常量為G，則（）A．高軌衛(wèi)星01星可以靜止在咸寧的正上方 B．地球的質(zhì)量為2SC．地球表面的重力加速度為S3θR【答案】B【詳解】A．高軌衛(wèi)星01星繞地心做勻速圓周運動，軌道平面必過地心，在赤道正上方，因此不可能靜止在咸寧的正上方。，故A錯誤；B．由題意可知，高軌衛(wèi)星01星萬有引力提供向心力G又S=πrω=綜合解得M=故B正確；C．在地表處G得地球表面的重力加速度g=故C錯誤；D．貼近地球表面，由萬有引力提供向心力，可得G得地球的第一宇宙速度為v故D錯誤。故選B。7．（2024·山東德州·三模）2024年1月5日，我國“快舟一號”運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火升空，以“一箭四星”方式。將“天目一號”掩星探測星座15～18星送入預定軌道（軌道近似為圓軌道，高度在400～600kmA．“東方紅一號”衛(wèi)星運動的周期小于“天目一號”衛(wèi)星運動的周期B．“東方紅一號”衛(wèi)星的加速度大小可能等于“天目一號”衛(wèi)星的加速度大小C．“東方紅一號”衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9km/sD．“天目一號”衛(wèi)星從發(fā)射到進入預定軌道的整個過程均處于失重狀態(tài)【答案】B【詳解】A．“東方紅一號”衛(wèi)星半長軸為r“天目一號”衛(wèi)星的半徑為R所以“天目一號”衛(wèi)星的半徑小于“東方紅一號”衛(wèi)星半長軸r1r可知，“東方紅一號”衛(wèi)星運動的周期大于“天目一號”衛(wèi)星運動的周期，故A項錯誤；B．由于G解得a=G“東方紅一號”衛(wèi)星到地心的距離有可能等于“天目一號”衛(wèi)星到地心的距離，則兩者加速度大小可能相等，故B項正確；C．7.9km/s是人造地球衛(wèi)星的最大運行速度，則“東方紅一號”衛(wèi)星的運行速度一定小于7.9km/s，故C項錯誤；D．“天目一號”衛(wèi)星在加速升空階段加速度的方向向上，所以加速升空階段處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星進入預定軌道后圍繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星的加速度等于重力加速度，處于失重狀態(tài)，故D項錯誤。故選B。8．（2024·山東聊城·三模）我國科研人員利用“探測衛(wèi)星”獲取了某一星球的探測數(shù)據(jù)，對該星球有了一定的認識?！疤綔y衛(wèi)星”在發(fā)射過程中，先繞地球做圓周運動，后變軌運動至該星球軌道，繞星球做圓周運動?！疤綔y衛(wèi)星”在兩次圓周運動中的周期二次方T2與軌道半徑三次方r3的關系圖像如圖所示，其中P實線部分表示“探測衛(wèi)星”繞該星球運動的關系圖像，Q實線部分表示“探測衛(wèi)星”繞地球運動的關系圖像，“探測衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運動時均滿足T2=c，圖中c、A．該星球和地球的質(zhì)量之比n:mB．該星球和地球的第一宇宙速度之比3C．該星球和地球的密度之比為m:nD．該星球和地球表面的重力加速度大小之比為n:m【答案】B【詳解】A．根據(jù)萬有引力提供向心力可得G聯(lián)立可得T2=4k=該星球和地球的質(zhì)量之比M故A錯誤；B．“探測衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運動時均滿足T24則R根據(jù)萬有引力提供向心力可得G可得v=該星球和地球的第一宇宙速度之比v故B正確；C．體積為V=密度為ρ=該星球和地球的密度之比為ρ故C錯誤；D．根據(jù)萬有引力與重力的關系G該星球和地球表面的重力加速度大小之比為g故D錯誤。故選B。9．如圖為一種四顆星體組成的穩(wěn)定星系，四顆質(zhì)量均為m的星體位于邊長為L的正方形四個頂點，四顆星體在同一平面內(nèi)圍繞同一點做勻速圓周運動，忽略其它星體對它們的作用，萬有引力常量為G。下列說法中正確的是（）

A．星體勻速圓周運動的圓心不一定是正方形的中心B．每個星體勻速圓周運動的角速度均為4+C．若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體勻速圓周運動的加速度大小是原來的兩倍D．若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體勻速圓周運動的線速度大小是原來的兩倍【答案】B【詳解】A．四顆星體在同一平面內(nèi)圍繞同一點做勻速圓周運動，如下圖

根據(jù)對稱性可知星體做勻速圓周運動的圓心一定是正方形的中心，故A錯誤；B．由牛頓第二定律及力的合成可得2?解得ω=由對稱性可知每個星體勻速圓周運動的角速度均為4+2C．原來星體勻速圓周運動的加速度大小為a=若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體勻速圓周運動的加速度大小為a故C錯誤；D．原來星體勻速圓周運動的線速度大小為v=ω?若邊長L和星體質(zhì)量m均是原來的兩倍，星體勻速圓周運動的線速度大小為v故D錯誤。故選B。10．2023年12月11日消息，北斗在國內(nèi)導航地圖領域已實現(xiàn)主用地位，每天使用次數(shù)超過3600億次。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由若干靜止軌道衛(wèi)星、中地球軌道衛(wèi)星組成，如圖所示A和B是其中的兩顆衛(wèi)星，A、B繞地球做勻速圓周運動的周期分別為T1、T2，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為A．地球的密度約為3g4πRC．衛(wèi)星A、B的向心加速度之比為T23T【答案】D【詳解】A．根據(jù)GMm又V=聯(lián)立，解得ρ=故A錯誤；BC．根據(jù)GMm解得r=3GM又a=可得vAv故BC錯誤；D．依題意，有(解得t=故D正確。故選D。11．宇宙空間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為L。忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運動，引力常量為G。下列說法正確的是（）A．每顆星體做圓周運動的線速度為3GmB．每顆星體做圓周運動的加速度與三星的質(zhì)量無關C．若距離L和每顆星體的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?倍D．若距離L和每顆星體的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度大小不變【答案】D【詳解】A．任意兩顆星體之間的萬有引力F=G每一顆星體受到的合力為F由幾何關系知：它們的軌道半徑為r=合力提供它們的向心力3聯(lián)立解得v=故A錯誤；B．根據(jù)3得a=故加速度與它們的質(zhì)量有關，故B錯誤；C．根據(jù)3解得T=若距離L和每顆星體的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?倍，故C錯誤；D．根據(jù)v=可知，若距離L和每顆星體的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度不變，故D正確。故選D。12．（2024·浙江·三模）如圖所示為教材中關于“天體運行中三個宇宙速度”的插圖，其中有①②③④條軌道，下列說法正確的是（

）A．軌道①對應的速度是最大發(fā)射速度，最小環(huán)繞速度B．若衛(wèi)星的發(fā)射速度v滿足7.9km/sC．衛(wèi)星在軌道②單位時間掃過的面積等于在軌道③單位時間掃過的面積D．衛(wèi)星沿軌道④運動，將脫離太陽引力的束縛【答案】B【詳解】A．軌道①對應的第一宇宙速度是人造衛(wèi)星做圓周運動的最大運行速度，也是人造衛(wèi)星繞地球運行所需的最小發(fā)射速度，故A錯誤；B．衛(wèi)星的發(fā)射速度v滿足7.9km/sC．開普勒第二定律中同一顆衛(wèi)星在同一軌道上運行時與中心天體單位時間掃過的面積相等，故C錯誤；D．當發(fā)射速度達到16.7km/s故選B。13．宇宙飛船以周期為T繞地球做勻速圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程，宇航員在P點測出地球相對宇宙飛船的張角為θ，如圖所示。已知地球自轉(zhuǎn)周期為T0，引力常量為G，太陽光可看作平行光，地球視為質(zhì)量分布均勻的球體。下列說法正確的是（）A．θ越大，T越大B．飛船每次“日全食”過程的時間為θTC．一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為TD．地球的密度ρ=【答案】D【詳解】A．設地球半徑為R，飛船的軌道半徑r=根據(jù)G可得，飛船的周期T=則θ越大，T越小，故A錯誤；B．設飛船經(jīng)歷“日全食”過程時，運動圓弧所對圓心角為α，如圖所示由圖可得r則α=θ因此飛船每次“日全食”過程的時間t=故B錯誤；C．一天時間就是T0，因此飛船一天繞地球的圈數(shù)為T0T，每繞地球一圈，就會經(jīng)歷一次“日全食”，因此一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為D．根據(jù)G可得地球質(zhì)量為M=地球體積為V=地球的密度為ρ=故D正確。故選D。14．如圖所示，恒星A、B構(gòu)成的雙星系統(tǒng)繞點O沿逆時針方向做勻速圓周運動，運動周期為T1，它們的軌道半徑分別