第17講 功和功率-備戰(zhàn)2025年高考物理一輪精細復(fù)習（解析版）

第第頁第17講功和功率——劃重點之精細講義系列考點1功的正負判斷和計算考點2變力功的計算考點3功率的計算考點4機車啟動問題考點1：功的正負判斷和計算一．功1．做功的兩個必要條件力和物體在力的方向上發(fā)生的位移．2．公式W＝Flcosα，適用于恒力做功，其中α為F、l方向間夾角，l為物體對地的位移．3．功的正負判斷夾角功的正負α<90°力對物體做正功α>90°力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功α＝90°力對物體不做功4．判斷力是否做功及做正、負功的方法恒力做功的判斷若物體做直線運動，依據(jù)力與位移的夾角來判斷曲線運動中功的判斷若物體做曲線運動，依據(jù)F與v的方向夾角來判斷。當0≤α<90°，力對物體做正功，90°<α≤180°，力對物體做負功；α＝90°，力對物體不做功根據(jù)動能的變化動能定理描述了合外力做功與動能變化的關(guān)系，即W合＝Ek末－Ek初，當動能增加時合外力做正功；當動能減少時，合外力做負功依據(jù)能量變化來判斷根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功。此法常用于兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷5.恒力做功的計算(1)單個力做的功：直接用W＝Flcosα計算．(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功．【考向1】如圖所示，小球通過細線懸掛于車廂內(nèi)的O點，在車廂內(nèi)左右擺動，車廂始終水平向右勻速運動，小球從左側(cè)最高點運動到最低點過程中，以地面為參考系，則（

）A．細線對車廂不做功 B．細線對車廂做正功C．細線對小球不做功 D．細線對小球做正功【答案】D【詳解】對小球和車廂的受力分析如答圖所示，其中F1為細線對車廂的拉力，F(xiàn)2為細線對小球的拉力。以地面為參考系，小球從左側(cè)最高點運動到最低點過程中，F(xiàn)1故選D?！究枷?】如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為M的汽車，車廂中有一質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車廂，在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中，下列說法不正確的是（）A．人對車的推力F做的功為FL B．車對人做的功為maLC．車對人的摩擦力做的功為F+maL D．車對人的作用力大小為【答案】D【詳解】A．根據(jù)功的定義可知，人對車的推力F做的功為W=FL故A正確；B．根據(jù)牛頓第二定律可知，車對人的合力為F方向向前，所以車對人做的功為W故B正確；C．根據(jù)牛頓第二定律可得f?F=ma所以車廂對人的摩擦力大小為f=ma+F方向向前，則摩擦力做功為W故C正確；D．車廂對人有三個作用力：豎直向上的支持力，大小為mg；水平向后的推力，大小為F；水平向前的摩擦力，大小為F+ma。所以車對人的合力大小為F故D錯誤。本題要求選擇不正確的，故選D?！究枷?】如圖所示，水平旋轉(zhuǎn)魔盤上的物塊A，當魔盤轉(zhuǎn)動的角速度ω=kt(k>0)時，物塊A相對轉(zhuǎn)臺靜止。關(guān)于這種情況下物塊A的情況，下列說法正確的是（

）A．物塊A所受到的摩擦力越來越大B．物塊A受重力、臺面的支持力、指向圓心的摩擦力C．物塊A的向心加速度大小可能不變D．魔盤對物塊A永遠不做功【答案】A【詳解】A．物塊A逐漸加速，則指向圓心的摩擦力f向=m隨角速度的增加，切向速度也逐漸增加，則摩擦力越來越大，選項A正確；B．物塊A受重力、臺面的支持力、因物塊受指向圓心和沿切線方向的摩擦力分量，則摩擦力方向不是指向圓心，選項B錯誤；C．物塊A的向心加速度大小a逐漸增加，選項C錯誤；D．物塊動能增加，則魔盤對物塊A做正功，選項D錯誤。故選A。【考向4】如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體m與斜面體相對靜止。則關(guān)于斜面對m的支持力和摩擦力的下列說法中正確的是（）A．支持力一定不做正功 B．摩擦力一定做負功C．摩擦力一定做正功 D．摩擦力可能不做功【答案】D【詳解】A．支持力垂直斜面向上，與運動方向夾角為銳角，根據(jù)W=Fx則支持力做正功，A錯誤；BC．若摩擦力為零，根據(jù)牛頓第二定律mg即摩擦力不做功。若加速度較小，則摩擦力沿斜面向上，做負功；若加速度較大，則摩擦力沿斜面向下，做正功，BC錯誤，D正確。故選D?！究枷?】如圖所示，木塊B上表面是水平的，當木塊A置于B上，并與B保持相對靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中（）A．A所受的合外力對A不做功 B．B對A的彈力做正功C．B對A的摩擦力做正功 D．A對B做正功【答案】C【詳解】A．木塊向下加速運動，故動能增加，由動能定理可知，木塊A所受合外力對A做正功，故A錯誤；B．B對A的彈力豎直向上，與位移夾角大于90°，則B對A的彈力對A做負功，選項B錯誤；C．因為A、B整體具有沿斜面向下的加速度，則加速度有水平向左的分量，則物塊A所受B的摩擦力水平向左，由于此摩擦力與位移的夾角小于90°，則B對A的摩擦力做正功，選項C正確；D．設(shè)整體的加速度為a，則a=gsinθ將a正交分解為豎直方向分量a1，水平分量a2，如圖所示，對滑塊A，由牛頓第二定律得：豎直方向上mg-N=ma1水平方向上f=ma2假設(shè)摩擦力與彈力的合力與水平方向夾角為α，由幾何關(guān)系得a1=gsinθsinθa2=gsinθcosθtanα=聯(lián)立得tan即α+θ=π2，所以B對A的作用力與斜面垂直，所以A對B作用力也垂直斜面向下，即A對B故選C。【考向6】如圖，在電梯中有一固定放置的傾角為θ的斜面，斜面上放置一個質(zhì)量為m的物體，二者以相同的加速度a勻加速上升了高度h，且物體和斜面始終保持相對靜止，在這一過程中，下列說法正確的是（）A．斜面支持力對物體做的功為ma+gB．斜面對物體的摩擦力做的功為mC．斜面對物體做功為mah D．合力對物體做的功為mah【答案】AD【詳解】AB．對m受力分析如圖水平和豎直方向分別由動力學(xué)方程FF解得F=ma+gf=m根據(jù)定義分別計算出二者的做功WF=F?W故A正確，B錯誤；CD．斜面對物體有2個力，所以做功為二者之和W=m合力做功由斜面對物體做的正功和重力做的負功兩部分之和F再根據(jù)牛頓第二定律F同樣可得W=m故C錯誤，D正確。故選AD。考點2：變力功的計算方法一利用“微元法”求變力的功物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和。此法在中學(xué)階段，常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題?！究枷?】（2023·海南·一模）如圖所示，用一個大小不變的力F拉著滑塊（視為質(zhì)點）使其沿半徑為R的水平圓軌道勻速運動半周，若力F的方向始終與其在圓軌道上作用點的切線成60°夾角，則力F做的功為（）

A．FπR2 B．2FR C．FR D．【答案】A【詳解】將力F分解為切線方向和徑向方向兩個分力，其中徑向方向始終與速度方向垂直，不做功，切線方向分力始終與速度方向相同，則滑塊勻速運動半周，力F做的功為W=F故選A。方法二化變力的功為恒力的功若通過轉(zhuǎn)換研究的對象，有時可化為恒力做功，用W＝Flcosα求解。此法常常應(yīng)用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中。【考向8】如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪O（滑輪大小可忽略）?，F(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升。滑塊運動到C點時速度最大。已知滑塊質(zhì)量為m，滑輪O到豎直桿的距離為d，∠OAO′=37°A．拉力F的大小為5B．滑塊由A到C做勻加速運動C．滑塊由A到C過程中拉力F做的功為5D．滑塊在C點的動能為1【答案】ABC【詳解】A．滑塊運動到C點時速度最大，此時加速度為零，則有F解得，拉力為F=故A錯誤；B．滑塊運動過程中，設(shè)繩與豎直桿在豎直方向的夾角為θ，則根據(jù)牛頓第二定律有F可知，滑塊在向上運動過程中，θ逐漸增大，則加速度a逐漸變化，所以滑塊做非勻變速運動，故B錯誤；C．滑塊由A到C過程中拉力F做的功為W故C錯誤；D．滑塊由A到C過程，根據(jù)動能定理有W根據(jù)幾何知識可得x解得，滑塊在C點的動能為E故D正確。本題選不正確的，故選ABC。方法三利用F-x圖象求變力的功在F–x圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況（如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形）。【考向9】（多選）（2024·四川成都·一模）如圖甲所示，一足夠長的水平傳送帶以某一恒定速度順時針轉(zhuǎn)動，一根輕彈簧一端與豎直墻面連接，另一端與工件不拴接。工件將彈簧壓縮一段距離后置于傳送帶最左端無初速度釋放，工件向右運動受到的摩擦力Ff隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示，x0、Ff0為已知量，則下列說法正確的是（工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)處處相等）（）

A．工件在傳送帶上先做加速運動，后做減速運動B．工件向右運動2x0后與彈簧分離C．彈簧的勁度系數(shù)為FD．整個運動過程中摩擦力對工件做功為0.75【答案】BD【詳解】A．從圖乙可知，摩擦力在x0處方向發(fā)生變化，在xB．在x0～2x0區(qū)間摩擦力大小等于彈簧彈力大小，C．由胡克定律得k解得彈簧的勁度系數(shù)k=故C錯誤；D．摩擦力對工件先做正功后做負功，圖乙圖像與x軸圍成的面積在數(shù)值上等于摩擦力對工件做的功，即W=故D正確。故選BD。方法四利用平均力求變力的功在求解變力做功時，若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線性變化，即力均勻變化時，則可以認為物體受到一大小為F＝eq\f(F1＋F2,2)的恒力作用，F(xiàn)1、F2分別為物體初、末態(tài)所受到的力，然后用公式W＝Flcosα求此力所做的功。【考向10】一遵從胡克定律、勁度系數(shù)為k的彈性輕繩，繞過固定于平臺邊緣的小滑輪A，將其一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，靜止于M處。已知OA的距離恰為彈性繩原長，現(xiàn)將小球拉至與M等高的N處靜止釋放，MN的距離為d，則小球從釋放到與平臺右側(cè)面碰撞前的過程中（不計空氣阻力及繩子和滑輪間的摩擦，小球視為質(zhì)點，彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g）（）A．小球的最大速度為kB．小球的最大速度為2kC．小球的最大加速度為kdD．小球的最大加速度為(【答案】A【詳解】AB．根據(jù)受力分析可知，小球在N到M的過程中，只受重力和彈力，且從N到M的過程中只有彈力在水平方向的分力做功，且彈力和位移成線性關(guān)系，因此可得1解得最大速度為v=A正確B錯誤；CD．小球的最大加速度時，即合力最大，為一開始釋放的時候，因為小球最后靜止于M點，因此彈力在豎直方向分力，與重力相等，水平分力，為合力，所以可得kd=ma解得a=CD錯誤。故選A。方法五利用動能定理求變力的功動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力做功也適用于求變力做功。使用動能定理可根據(jù)動能的變化來求功，是求變力做功的一種方法?！究枷?1】（2020·陜西·二模）如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高。質(zhì)量為m的質(zhì)點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。則質(zhì)點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為（）A．12mgR B．13mgR C．14mgR 【答案】A【詳解】質(zhì)點經(jīng)過Q點時，由重力和軌道的支持力提供向心力，由牛頓第二定律得N?mg=m解得v質(zhì)點自P滑到Q的過程中，由動能定理得mgR?得克服摩擦力所做的功為W故A正確，BCD錯誤。故選A?？键c3：功率的計算一.功率1.定義：功與完成這些功所用時間的比值。2.物理意義：標量，描述力對物體做功的快慢。只有正值，沒有負值。3.定義式：P＝eq\f(W,t)，P為時間t內(nèi)的平均功率。4.單位：國際單位是瓦特，符號是W，常用的單位還有kW。二.平均功率和瞬時功率區(qū)別平均功率瞬時功率定義在某一段時間內(nèi)或某一過程的功率在某一時刻或某一位置時的功率意義反映物體在某一段時間內(nèi)做功的快慢反映物體在某一時刻做功的快慢計算①利用＝eq\f(W,t)。②利用＝Fcosα，其中為物體運動的平均速度。①利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時刻的瞬時速度。②P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。③P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力。三、額定功率和實際功率額定功率實際功率定義發(fā)動機正常條件下長時間工作時的最大功率機械實際工作時輸出的功率特點不同機械額定功率可能不同，但同一機械額定功率不變同一機械實際功率隨工作情況而變化聯(lián)系為了機械的安全，P額≥P實。3．公式P=Fv的制約關(guān)系定值各量的關(guān)系應(yīng)用F一定P與v成正比汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度v一定F與P成正比汽車上坡時，要使速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力P一定F與v成反比汽車在額定功率下行駛，要增大牽引力，則必須降低行駛速度；反之則必須減小牽引力【考向12】質(zhì)量為m的物塊在同一豎直平面內(nèi)的幾個共點力作用下處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將其中一個與水平方向成60°角的力F突然增大到2F，其他力保持不變，則在t秒末，該力的瞬時功率為（）A．F22mt B．2F2m【答案】B【詳解】將其中一個與水平方向成60°角的力F突然增大到2F，物體受到的合力為F，并沿該力方向做勻加速直線運動，在t秒末，其速度為v=該力的瞬時功率為P=2Fv=故選B?！究枷?3】（2024·北京海淀·二模）如圖1所示，某同學(xué)在表面平坦的雪坡下滑，不借助雪杖，能一直保持固定姿態(tài)加速滑行到坡底。該同學(xué)下滑情境可簡化為圖2，雪坡傾角為α，人可視為質(zhì)點，圖中用小物塊表示，下滑過程中某一時刻滑行的速度v的方向與雪坡上所經(jīng)位置的水平線夾角為β（β<90），已知該同學(xué)和滑雪裝備的總質(zhì)量為m，滑雪板與雪坡之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，不計空氣阻力。關(guān)于該下滑過程，下列說法正確的是（）A．該同學(xué)所受摩擦力小于μmgcosαB．該同學(xué)所受摩擦力的方向不變C．該同學(xué)沿v的方向做勻加速直線運動D．該同學(xué)所受重力的瞬時功率一直在增加【答案】D【詳解】A．垂直斜面方向，人對斜面的正壓力大小為F所以滑動摩擦力f=μ大小不變，故A錯誤；BC．正視斜面，在斜面內(nèi)有平行斜面向下的重力的分力mgsinα和與v反向的滑動摩擦力f，會發(fā)現(xiàn)f與mgsinα的合力與D．由于人加速下滑，所以f與mgsinα的合力與v成銳角，且做曲線運動，所以隨著下滑v增大，且與P=mg所以P增大，故D正確。故選D。【考向14】（2024·山東濟南·二模）如圖所示為古代的水車，該水車周邊均勻分布著N個盛水的容器，容器到水車大圓轉(zhuǎn)軸的距離為R。在流水的沖力作用下，水車以n轉(zhuǎn)/分的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，當裝滿水的容器到達最高處時將水全部倒入水槽中。設(shè)每個盛水容器裝入水的質(zhì)量均為m，忽略容器裝水給水增加的動能和水車浸入水的深度，不計一切摩擦。已知重力加速度為g，則水車運水的功率為（）A．nNmgR30 B．nNmgR60 C．120NmgRn【答案】A【詳解】水車每秒轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為n60，水車轉(zhuǎn)動一圈對水做的功W=Nmg?2RP=故選A。【考向15】（多選）手動擋汽車最大的駕駛樂趣就是自己能隨時控制擋位，加速時可以二擋2000轉(zhuǎn)，也可以二擋4000轉(zhuǎn)．把擋位推入后帶來的不同動力感受，有人車合一的感覺．自己有什么操作，車輛就有什么反饋，做一些降擋補油、跟趾動作等等，很有成就感．如圖所示，為轎車中的手動變速桿，若保持發(fā)動機輸出功率不變，將變速桿推至不同擋位，可獲得不同的運行速度，從“1”~“5”擋速度增大，R是倒車擋，某型號轎車發(fā)動機的額定功率為60kW，在水平路面上行駛的最大速度可達180A．以最大牽引力爬坡，變速桿應(yīng)推至“1”擋B．該車在水平路面上行駛時所受阻力大小為900C．以額定功率在水平路面上以最大速度行駛時，其牽引力為1200D．改變輸出功率，以54km/h的速度在同一水平路面上勻速行駛時，發(fā)動機的輸出功率為【答案】AC【詳解】A．由功率的公式有P=Fv當車的功率不變時，其速度越小，其牽引力越大，所以當以最大牽引力爬坡時，變速桿應(yīng)推至“1”檔，故A項正確；BC．當車的牽引力等于車所受的阻力時，其達到最大速度，有P=F解得F=f=1200故B錯誤，C正確；D．車勻速行駛，所以此時牽引力等于阻力，即F根據(jù)功率公式有P解得P故D錯誤。故選AC?！究枷?6】（2024·山東濟寧·三模）某旋轉(zhuǎn)噴灌機進行農(nóng)田噴灌的示意圖如圖所示，噴口出水速度的方向可調(diào)節(jié)。該噴灌機的最大功率為P=2000W，噴灌機所做功的75%轉(zhuǎn)化為水的動能，噴口的橫截面積S=30cm2，水的密度ρ=1×103kg（1）噴灌機的最大噴水速度v；（2）噴口出水速度方向與水平面夾角θ=30°時，該噴灌機的最大噴灌面積Sm【答案】（1）10m/s；（2）285m2【詳解】（1）設(shè)在?t時間內(nèi)從噴口處噴出水的質(zhì)量為?m，則Δ由能量關(guān)系75解得v=10m/s（2）噴口出水速度方向與水平面夾角θ=30°時，則??=vtx=vt該噴灌機的最大噴灌面積S解得Sm=285m2考點4：機車啟動問題1.以恒定功率起動汽車從靜止開始以額定功率起動，開始時由于汽車的速度很小，由公式P=Fv知：牽引力F較大，因而由牛頓第二定律F–f=ma知，汽車的加速度較大。隨著時間的推移，汽車的速度將不斷增大，牽引力F將減小，加速度減小，但是由于速度方向和加速度方向相同，汽車的速度仍在不斷增大，牽引力將繼續(xù)減小，直至汽車的牽引力F和阻力f相平衡為止。汽車的牽引力F和阻力f平衡時，F(xiàn)–f=0，加速度a＝0，汽車的速度達到最大值vm。汽車的運動形式是做加速度越來越小的變加速直線運動，最終做勻速直線運動，其速度–時間圖像如圖所示。2.以恒定牽引力起動由于牽引力F恒定，根據(jù)牛頓第二定律F–f=ma，可知：加速度a恒定，汽車作勻加速直線運動，隨著時間的推移，實際功率將不斷增大．由于汽車的實際功率不能超過其額定功率，汽車的勻加速直線運動只能維持到其實際功率等于其額定功率時，此時汽車的速度達到它勻加速直線運動階段的最大速度v1，其后汽車只能以額定功率起動的方式進行再加速，其運動方式和第一種起動形式完全相同，即汽車繼續(xù)做加速度越來越小的變加速直線運動，直至汽車進入勻速直線運動狀態(tài)，速度達到最終的最大速度vm。汽車的起動過程經(jīng)歷了兩階段：一是勻加速直線運動階段，二是變加速直線運動階段，最終做勻速直線運動，其速度–時間圖像如圖所示。3.三個重要關(guān)系式（1）無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即（式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻）。（2）勻加速啟動持續(xù)時間的求法：牽引力F＝ma＋Ff，勻加速的最后速度v′m＝eq\f(P額,ma＋Ff)，時間t＝eq\f(v′m,a)。勻加速過程結(jié)束時，功率最大（額定功率），速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)＜vm＝eq\f(P,F阻)。（3）機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W＝Pt。由動能定理：Pt－F阻x＝ΔEk．此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小。（1）汽車在勻加速直線運動階段，汽車的瞬時速度vt=v0+at（v0=0）；汽車做勻加速直線運動所能維持的時間t1=vm/a。（2）汽車在勻加速直線運動階段，汽車的瞬時功率Pt=Fvt＜P額。（3）汽車在勻加速直線運動階段結(jié)束時，瞬時功率pt等于額定功率P額，且滿足pt=P額=Fv1。（4）汽車在變加速直線運動階段功率恒為額定功率，進入勻速直線運動時牽引力和阻力平衡，有pt=P額=Fvm。（5）從能的角度看：對于勻加速直線運動階段，根據(jù)動能定理有（W牽、s1分別表示勻加速運動階段牽引力所做的功、位移），變加速直線運動階段牽引力所做的功W'牽=P額t2（t2表示變加速直線運動階段所經(jīng)歷的時間），（s2為變加速直線運動階段的位移）。（6）在用公式P＝Fv計算機車的功率時，F(xiàn)是指機車的牽引力而不是機車所受到的合力，也不是阻力。（7）勻加速過程結(jié)束時機車的速度并不是最后的最大速度。因為此時F>F阻，所以之后還要在功率不變的情況下變加速一段時間才達到最后的最大速度vm?！究枷?7】汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P，t1時刻進入另一足夠長的傾斜路面，如圖，若保持功率P繼續(xù)行駛，到t2時刻，汽車又恢復(fù)了勻速直線運動。假設(shè)汽車運動過程中阻力（不包含重力沿斜面的分力）大小保持不變，下列圖像中能正確表示該汽車運動過程速率v隨時間tA． B．C． D．【答案】A【詳解】勻速行駛時P=F0v0此時阻力等于牽引力f=F0若t1時刻進入另一足夠長的傾斜路面，由于多了一與速度方向相反的重力下滑分力，汽車開始做減速運動，功率不變，根據(jù)P=Fv在斜面上，以沿斜面向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律有?F+f+mg則該過程是加速度減小的減速運動。當加速度再次為零時，有F根據(jù)P=Fv可知，此時速度小于v0故選A?！究枷?8】（2024·山東濟南·一模）如圖所示為我國自主研發(fā)的第一臺全地面起重機QAY25，起重范圍從25t到2600t。若該起重機由靜止開始豎直提升質(zhì)量為200t的物體，其a?1v圖像如圖所示，不計其它阻力，g取A．起重機的額定功率為P=2.4×106WC．重物0~10s內(nèi)做勻加速直線運動 D．7s內(nèi)起重機對重物做的功為W=1.08×【答案】D【詳解】C．由圖像可知重物勻加速運動的時間為t=可知重物0~5s內(nèi)做勻加速直線運動，故C錯誤；A．根據(jù)牛頓第二定律與功率表達式可得F?mg=ma，P=Fv聯(lián)立可得a=由a?1P解得起重機的額定功率為P=2.4×故A錯誤；B．當牽引力等于重力時重物有最大速度，則重物的最大速度v故B錯誤；D．0～5s內(nèi)設(shè)起重機對重物做的功為WW?=解得W1=6×107JW那么7s內(nèi)起重機對重物做的功為W=故D正確。故選D?！究枷?9】（多選）（2024·湖南常德·一模）新能源汽車指采用非常規(guī)車用燃料作為動力來源的新型汽車。比如純電動汽車以電池模組和電動機為主要動力裝置，有節(jié)能減排、低噪音、高效率等優(yōu)點，是未來汽車產(chǎn)業(yè)的重要發(fā)展方向。現(xiàn)已知質(zhì)量為M的新能源汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t后，該汽車的運行里程為L，此時發(fā)動機恰好到達額定功率P，汽車所受的阻力恒定，達到額定功率后，汽車保持額定功率做變加速運動，最后以v1A．汽車所受阻力為Pv1 C．到達速度v1時，發(fā)動機做功為12M【答案】ABD【詳解】A．由題意，汽車最后以v1P=F整理可得有軌電車所受阻力為f=A正確；B．因為電車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t后，該有軌電車的運行里程為L，根據(jù)位移與加速度的關(guān)系可得L=解得有軌電車做勻加速運動時的加速度為a=B正確；C．到達速度v1W>C錯誤；D．由題意，根據(jù)牛頓第二定律可得F?f=Ma整理可得有軌電車所受阻力為f=當電車勻速運動時，阻力和動力相等，故可得vD正確。故選ABD?！究枷?0】（多選）2021年10月25日，如圖甲所示的全球最大“上回轉(zhuǎn)塔機”成功首發(fā)下線，又樹立了一面“中國高端制造”的新旗幟。若該起重機某次從t=0時刻由靜止開始向上提升質(zhì)量為m的物體，其a?t圖像如圖乙所示，t1時達到額定功率，t1~

A．0~tB．0~t1C．該物體的最大速度為aD．0~t2【答案】CD【詳解】A．0~tB．0~tW故B錯誤；C．根據(jù)牛頓第二定律F?mg=ma0~tF=m起重機的最大功率為P=Fv=F該物體的最大速度為v故C正確；D．t1W0~tW=故D正確。故選CD?！究枷?1】（多選）如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體（可看質(zhì)點）靜置在傾角為37°粗糙斜面上的A點，現(xiàn)利用固定在B點的電動機通過跨過斜面頂端光滑小定滑輪的輕繩將該物體從A點拉升到斜面頂端O點，輕繩均與所在的斜面和平面平行。物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，輕繩可承受最大的力F=20N，電動機的額定功率P=320W，AO的距離s=175m。若要用最短的時間將物體拉到斜面頂端O點，且物體到達O點前已經(jīng)達到最大速度。則（已知sin37°=0.6，重力加速度取g=10m/s2）（）A．物體運動過程中的最大速度v=16m/sB．物體上升過程中最大的加速度am=2m/s2C．在將物體從A拉到O點的過程中，電動機共做功3200JD．物體從A運動到O共用時14s【答案】BCD【詳解】A．對物體受力分析，當F=mg拉力最小，速度最大，根據(jù)P=F代入數(shù)據(jù)解得v故A錯誤；B．根據(jù)P=Fv物體向上加速，拉力F越來越小，故當F=20N時，加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律有F?mg代入數(shù)據(jù)解得a故B正確；C．根據(jù)功能關(guān)系，可知在將物體從A拉到O點的過程中，電動機共做功為W=故C正確；D．若要用最短的時間將物體拉到斜面頂端O點，則物體必須先以最大加速度am=2m/sP=F解得勻加速直線運動的最大速度為v則勻加速運動的時間為t則勻加速運動的位移為x設(shè)再經(jīng)過t2達到OP解得t故物體從A運動到O的總時間為t=故D正確。故選BCD。【真題1】（2024·海南·高考真題）神舟十七號載人飛船返回艙于2024年4月30日在東風著陸場成功著陸，在飛船返回至離地面十幾公里時打開主傘飛船快速減速，返回艙速度大大減小，在減速過程中（）A．返回艙處于超重狀態(tài) B．返回艙處于失重狀態(tài)C．主傘的拉力不做功 D．重力對返回艙做負功【答案】A【詳解】AB．返回艙在減速過程中，加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，故A正確，B錯誤；C．主傘的拉力與返回艙運動方向相反，對返回艙做負功，故C錯誤；D．返回艙的重力與返回艙運動方向相同，重力對返回艙做正功，故D錯誤。故選A?！菊骖}2】（2023·湖北·高考真題）兩節(jié)動車的額定功率分別為P1和P2，在某平直鐵軌上能達到的最大速度分別為v1和vA．P1v1+P2v2P【答案】D【詳解】由題意可知兩節(jié)動車分別有PP當將它們編組后有P聯(lián)立可得v=故選D?！菊骖}3】（2023·山東·高考真題）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，與水輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（

）

A．2nmgω2RH5 B．3nmgωRH5 【答案】B【詳解】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，且每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為m總=2πRnm×60%=1.2πRnm則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH則筒車對灌入稻田的水做功的功率為P=T=聯(lián)立有P=故選B?！菊骖}4】（2023·北京·高考真題）如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運動。已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，在物體移動距離為x的過程中（）

A．摩擦力做功大小與F方向無關(guān) B．合力做功大小與F方向有關(guān)C．F為水平方向時，F(xiàn)做功為μmgx D．F做功的最小值為max【答案】D【詳解】A．設(shè)力F與水平方向的夾角為θ，則摩擦力為f=μ(mg?F摩擦力的功W即摩擦力的功與F的方向有關(guān)，選項A錯誤；B．合力功W=可知合力功與力F方向無關(guān)，選項B錯誤；C．當力F水平時，則F=ma+μmg力F做功為W選項C錯誤；D．因合外力功為max大小一定，而合外力的功等于力F與摩擦力f做功的代數(shù)和，而當Fsinθ=mg時，摩擦力f=0，則此時摩擦力做功為零，此時力F做功最小，最小值為故選D?！菊骖}5】（2023·山東·高考真題）質(zhì)量為M的玩具動力小車在水平面上運動時，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開始運動。當小車拖動物體行駛的位移為S1時，小車達到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時間后停下，其總位移為S2。物體與地面間的動摩擦因數(shù)不變，不計空氣阻力。小車的額定功率P0為（

A．2F2(F?f)C．2F2(F?f)【答案】A【詳解】設(shè)物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，當小車拖動物體行駛的位移為S1的過程中有F－f－μmg=(m＋M)a

v2=2aS1P0=Fv輕繩從物體上脫落后a2=μgv2=2a2(S2－S1)聯(lián)立有P故選A?！菊骖}6】（多選）（2023·湖北·高考真題）如圖所示，原長為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定在O點，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點與O點的距離均為l，P點到O點的距離為12l，OP與桿垂直。當小球置于桿上P點時恰好能保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點向下運動到N點，在此過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（

A．彈簧的勁度系數(shù)為4mgB．小球在P點下方12lC．從M點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力先變小再變大D．從M點到P點和從P點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力做功相同【答案】AD【詳解】A．小球在P點受力平衡，則有mg=f，f=μFN聯(lián)立解得k=A正確；C．在PM之間任取一點A，令A(yù)O與MN之間的夾角為θ，則此時彈簧的彈力為F=k小球受到的摩擦力為f化簡得f1=μklsinθ?kl2D．根據(jù)對稱性可知在任意關(guān)于P點對稱的點摩擦力大小相等，因此由對稱性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正確；B．小球運動到P點下方l2時θ=45°f由牛頓第二定律mg+F聯(lián)立解得a=B錯誤。故選AD。【真題7】（2024·福建·高考真題）兩繩拉木板，每條拉力F=250N，15s內(nèi)勻速前進20m，θ=22.5°，cos22.5°≈0.9。求：（1）阻力f大小；（2）兩繩拉力做的功；（3）兩繩拉力的總功率?！敬鸢浮浚?）450N；（2）9.0×103J；（3）600W【詳解】（1）由于木板勻速運動則有2Fcosθ=f帶入數(shù)據(jù)解得f=450N（2）根據(jù)功的定義式有W=2Flcosθ帶入數(shù)據(jù)解得W=9.0×103J（3）根據(jù)功率的定義式有P=帶入數(shù)據(jù)有P=600W一、單選題1．（2023·湖南長沙·一模）木匠師傅用鐵錘把釘子砸進木梁，每次砸擊對鐵釘做功相同。已知釘子所受阻力與其進入木梁中的深度成正比，木匠砸擊4次，就把一枚長為L的釘子全部砸進木梁，那么他第1錘將鐵釘砸進木梁的深度是（）A．L4 B．L2 C．3L4【答案】B【詳解】作出釘子所受阻力與進入深度的關(guān)系圖，可知前一半深度與后一半深度過程中，阻力做功之比為1:3，由題意可知，每次砸錘，錘對釘做功相同，將釘全部砸進木梁需要砸4次，則第1錘將鐵釘砸進木梁的深度是L2故選B。2．（2024·浙江金華·三模）如圖，某同學(xué)將皮球從水平地面上的1位置靜止踢出，最后落回水平地面上的3位置，虛線是足球在空中的運動軌跡，2位置為軌跡的最高點，此處離地高度為h，足球在最高處的速度為v0，下列說法正確的是（

A．足球全程運動過程中重力做功不為零B．足球的運動過程中加速度保持不變C．足球從2位置到3位置的運動時間大于從1位置到2位置的運動時間D．足球從1位置到2位置的水平位移與2位置到3位置的水平位移之比為2∶1【答案】C【詳解】A．足球全程運動過程中位移與重力方向垂直，重力做功為零，故A錯誤；B．由題圖可知，足球運動過程中，受到空氣阻力作用，且空氣阻力方向時刻改變，所以足球所受合外力為變力，根據(jù)牛頓第二定律可知足球的加速度改變，故B錯誤；C．足球從1位置到2位置過程，空氣阻力豎直方向的分力向下，足球從2位置到3位置過程，氣阻力豎直方向的分力向上，根據(jù)牛頓第二定律可知足球由位置1運動到位置2過程中豎直方向上加速度的平均值大于足球由位置2運動到位置3過程中豎直方向上加速度的平均值，根據(jù)?=可知，足球由位置1運動到位置2的時間小于由位置2運動到位置3的時間，故C正確；D．根據(jù)題意無法得出足球從1位置到2位置的水平位移與2位置到3位置的水平位移之比，故D錯誤。故選C。3．（2024·湖北·一模）某品牌電動汽車以額定功率在平直公路上勻速行駛，在t1時刻突發(fā)故障使汽車的功率減小一半，司機保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時刻汽車又開始做勻速直線運動（設(shè)汽車所受阻力不變），則在tA．汽車的加速度逐漸增大 B．汽車的加速度逐漸減小C．汽車的速度先減小后增大 D．汽車的速度先增大后減小【答案】B【詳解】電動汽車以額定功率在平直公路上勻速行駛，則有P=Fv=fv在t1時刻突發(fā)故障使汽車的功率減小一半，由于速度來不及變化，可知此時牽引力減小為原來的一半，即牽引力小于阻力，根據(jù)牛頓第二定律可得a=加速度方向與速度方向相反，汽車開始做減速運動，速度減小，又導(dǎo)致牽引力增大，可知汽車的加速度逐漸減小，當牽引力增大到等于阻力時，加速度減少到0，又做勻速直線運動；故在t1故選B。4．（2022·四川遂寧·二模）“碳中和”、“低碳化”、“綠色奧運”是北京冬奧會的幾個標簽。本次冬奧會運行超1000輛氫能源汽車，是全球最大的一次燃料電池汽車示范。某款質(zhì)量為M的氫能源汽車（如圖所示）在一次測試中，沿平直公路以恒定功率P從靜止啟動做直線運動，行駛路程x，恰好達到最大速度vmA．啟動過程中，車做勻加速直線運動B．啟動過程中，牽引力對車做的功為1C．車速從0增至vm的加速時間為D．車速為vm2【答案】C【詳解】A．汽車以恒定功率P啟動，根據(jù)P=Fv可知，啟動過程中，速度v增大，則牽引力F減小，根據(jù)牛頓第二定律有F?f=Ma可知，加速度a減小，則車做加速度減小的加速運動，故A錯誤；B．根據(jù)題意，可知汽車受到的阻力為f=啟動過程中，根據(jù)動能定理有W?fx=牽引力對車做的功為W=故B錯誤；C．根據(jù)題意，可知汽車受到的阻力為f=車速從0增至vmPt?fx=聯(lián)立解得t=故C正確；D．車速為vmF根據(jù)牛頓第二定律有F解得a故D錯誤。故選C。5．（2022·河南·一模）水平桌面上，長6m的輕繩一端固定于O點，如圖所示（俯視圖），另一端系一質(zhì)量m=2.0kg的小球?，F(xiàn)對小球施加一個沿桌面大小不變的力F=10N，F(xiàn)拉著物體從M點運動到N點，F(xiàn)的方向始終與小球的運動方向成37°角。已知小球與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法正確的是（）A．拉力F對小球做的功為16π（J） B．拉力F對小球做的功為8π（J）C．小球克服摩擦力做的功為16π（J） D．小球克服摩擦力做的功為4π（J）【答案】A【詳解】AB．將圓弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功為W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不變，方向始終與小球的運動方向成37°角，所以W1=Fl1cos37°W2=Fl2cos37°Wn=Flncos37°故W故A正確，B錯誤；CD．同理可得小球克服摩擦力做的功W故CD錯誤。故選A。6．（2024·廣東汕頭·二模）在礦山開采中，滑輪裝置被用于提升和移動礦石。如圖，一輛車通過定滑輪提升質(zhì)量為M的礦石，滑輪左側(cè)連接車的繩子在豎直方向的投影為h，當車以速度v勻速向左行駛一段距離后，連接車的繩子與水平方向的夾角從53°變?yōu)?7°，sin37A．礦石重力的功率為MgvB．礦石重力做功為?C．繩子對礦石拉力做的功等于礦石重力做的功D．繩子對礦石拉力的功率一直保持不變【答案】B【詳解】A．礦石的速度v令連接車的繩子與水平方向的夾角為θ，礦石重力做負功，克服礦石重力的功率為P=Mgv車以速度v勻速向左行駛，θ逐漸減小，可知，該功率逐漸增大，則克服礦石重力的平均功率小于Mgv，故A錯誤；B．令滑輪到水平地面的高度差為h，則礦石上升的距離x礦石重力做功為W=?Mg故B正確；C．結(jié)合上述有v可知，車以速度v勻速向左行駛，θ逐漸減小，礦石速度增大，即繩子拉力大小大于礦石重力，拉力做正功，礦石重力做負功，則繩子對礦石拉力做的功大于克服礦石重力做的功，故C錯誤；D．結(jié)合上述，礦石的速度v等式兩側(cè)對時間求導(dǎo)數(shù)，取導(dǎo)數(shù)的絕對值，得到礦石加速度大小a=v將車的速度垂直與繩分解，該分速度有轉(zhuǎn)動的效果，則有v對礦石進行分析，根據(jù)牛頓第二定律有T?mg=ma繩子對礦石拉力的功率P解得P可知，拉力的功率隨θ的改變而發(fā)生變化，即繩子對礦石拉力的功率并不是一直保持不變，故D錯誤。故選B。7．（2024·四川內(nèi)江·三模）如圖，是某公園的噴泉示意圖。假設(shè)某一水珠從噴出到落回地面在同一豎直線上運動，且運動過程中水珠質(zhì)量不變，受到空氣阻力的大小與速度成正比。則關(guān)于該水珠在空中運動的過程中，下列說法正確的是（）A．該水珠在落回地面前瞬間，重力的瞬時功率最小B．該水珠上升過程處于超重狀態(tài)，下落過程處于失重狀態(tài)C．上升過程所用時間小于下落過程所用時間D．上升過程克服空氣阻力做的功等于下落過程克服空氣阻力做的功【答案】C【詳解】A．水珠重力的瞬時功率P=mgv水珠在最高點時，速度是零，則重力的瞬時功率最小，A錯誤；B．該水珠上升過程受重力與空氣阻力，兩力的合力方向豎直向下，由牛頓第二定律可知，水珠的加速度方向向下，處于失重狀態(tài)；下落過程水珠受重力與向上的空氣阻力，空氣阻力小于重力，兩力合力方向向下，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，B錯誤；C．水珠上升過程受重力與空氣阻力方向相同，下落過程空氣阻力與重力方向相反，由牛頓第二定律可知，上升過程的加速度大于下落過程的加速度，水珠上升過程與下落過程的位移大小相等，可知上升過程所用時間小于下落過程所用時間，C正確；D．由題設(shè)條件可知，水珠受到空氣阻力的大小與速度成正比，上升過程所用時間小于下落過程所用時間，上升過程與下落過程的位移大小相等，則上升過程平均速度大小大于下落過程的平均速度大小，可知水珠上升過程受空氣阻力大小大于下落過程受空氣阻力大小，由功的計算公式可知，上升過程克服空氣阻力做的功大于下落過程克服空氣阻力做的功，D錯誤。故選C。8．（2024·湖北武漢·二模）如圖所示，輕滑輪上跨有輕繩，輕繩兩端恰好觸地，輕繩兩側(cè)分別套有質(zhì)量為m1=0.2kg、mA．A球先落地B．A球落地時速度大小為1m/sC．B球受到的摩擦力大小始終為2.5ND．B球摩擦力的瞬時功率最大值為1.6W【答案】D【詳解】ABC．由于A、B兩球?qū)毨K的摩擦力必須等大，且A、B的質(zhì)量不相等，A球由靜止釋放后與細繩間為滑動摩擦力，B與細繩間為靜摩擦力，對A分析得m對B分析得mfA聯(lián)立解得aA=5m/s2，a設(shè)A球經(jīng)時間t與細繩分離，此時，A、B下降的高度分別為h1、h2，速度分別為v1、v2，則有??H=h1+h2v1=a1t，v2=a2t聯(lián)立解得t=0.2s，h1=0.1m，h2=0.16m，v1=1m/s，v2=1.6m/s分離后，對A經(jīng)t1落地，則有對B經(jīng)t2落地，則有H?H?解得t1=0.103s，A球落地的速度為v1所以B先落地，故ABC錯誤；D．B球摩擦力的瞬時功率最大值為P=f故D正確。故選D。9．（2024·遼寧鞍山·二模）汽車在上坡路上起步的行為叫做坡起。此行為多發(fā)生在城市立交橋和山區(qū)公路的上坡路段。一新學(xué)員駕駛某手動擋車型在山區(qū)遇到一個長直斜坡，因路寬車少，開始由靜止練習坡起技術(shù)，行車電腦記錄了這次坡起的功率——時間圖像如圖所示，且P0功率下能達到的最大速度為vm。下列有關(guān)說法正確的是（

A．t1~t2時間內(nèi)汽車做勻速運動 C．0~t1時間內(nèi)發(fā)動機做的功為P0【答案】B【詳解】A．根據(jù)圖像可知，0-t1，內(nèi)P=Fv=Fat所以汽車勻加速啟動，t1時刻功率達到最大，但此時牽引力大于阻力，仍處于加速階段，故tB．圖像面積代表發(fā)動機做的功W=故B正確；C．根據(jù)面積代表功可知，0~tW=故C錯誤；D．行車電腦記錄了這次坡起的功率，所以汽車勻速行駛時所受摩擦及空氣的阻力以及重力向下分力的合力為P0故選B。10．（2023·廣西·三模）新能源汽車的發(fā)展是為了減少對傳統(tǒng)燃料的依賴，減少環(huán)境污染和減少溫室氣體的排放。如圖所示為我國比亞迪一型號汽車某次測試行駛時的加速度和車速倒數(shù)1v的關(guān)系圖像。若汽車質(zhì)量為2×103A．汽車勻加速所需時間為6B．汽車牽引力的額定功率為5×C．汽車在車速為5m/s時，功率為D．汽車所受阻力為1×【答案】C【詳解】A．由圖可知，汽車在速度等于10m/st=故A錯誤；BD．汽車達到最大車速為30m/sF=P額當v=10m/s時，汽車的加速度a=2P代入數(shù)據(jù)，解得P額=6×故B、D錯誤；C．汽車在車速為5m/sF?f=maP=Fv解得F=6×103故C正確。故選C。11．汽車在研發(fā)過程中都要進行性能測試，如圖所示為某次測試中某型號汽車的速度v與牽引力F大小倒數(shù)的v?1F圖像，vm表示最大速度。已知汽車在水平路面上由靜止啟動，ab平行于v軸，bc反向延長過原點O。阻力恒定，汽車質(zhì)量為2×10A．汽車從a到b持續(xù)的時間為20sB．汽車由b到c過程做勻加速直線運動C．汽車額定功率為50WD．汽車能夠獲得的最大速度為12m/s【答案】A【詳解】C．根據(jù)功率的計算公式P=Fv可知，額定功率等于圖線的斜率為P=故C錯誤；B．根據(jù)P=Fv可知，汽車由b到c過程中功率不變，隨著汽車速度的增大，牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma汽車所受阻力不變，隨著牽引力的減小，汽車的加速度也減小，汽車由b到c過程中加速度減小的加速運動，故B錯誤；D．汽車能夠獲得的最大速度為v故D錯誤；A．汽車所受的阻力為f=汽車從a到b所受的牽引力為1根軍牛頓第二定律得：F-f=ma解得a=0.5m/s2汽車從a到b持續(xù)的時間為t=v故A正確。故選A。12．（2024·湖南長沙·一模）一輛質(zhì)量為m的小汽車在水平地面上由靜止開始運動，其功率隨速度的變化關(guān)系如圖所示，其中AB段平行于v軸，汽車勻速運動階段的速度為vBA．速度增大到vA的過程中，汽車的加速度逐漸減小，當v=vB．汽車與地面間的摩擦力大小為f=C．在OA段汽車的位移為x=D．若AB段汽車的位移為s，則AB段汽車運動的時間t=【答案】C【詳解】A．P?v圖像斜率代表牽引力，速度增大到vAB．汽車勻速運動階段的速度為vBf=故B錯誤；C．P?v圖像斜率代表牽引力，汽車牽引力在OA段不變，故汽車為勻加速啟動，在A點功率為額定功率，牽引力為勻加速運動的牽引力，故勻加速階段的牽引力為Fa=2ax=聯(lián)立得x=故C正確；D．根據(jù)動能定理P得t=故D錯誤。故選C。13．如圖甲所示，一個傾角為θ的斜面固定在地面上，一輛質(zhì)量為m的汽車由靜止以額定功率P駛上斜面，汽車行駛的最大速度為v1；如圖乙所示，若汽車從斜面頂端由靜止以額定功率P向下運動，汽車行駛的最大速度為v2.已知汽車行駛過程中受到的阻力大小恒定不變，重力加速度為g，下列說法正確的是（