第45講 交變電流的產(chǎn)生及描述 -備戰(zhàn)2025年高考物理一輪精細(xì)復(fù)習(xí)（解析版）

第第頁第45講交變電流的產(chǎn)生及描述——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列考點(diǎn)1正弦交變電流的產(chǎn)生與瞬時(shí)值表達(dá)式考點(diǎn)2交變電流有效值的計(jì)算考點(diǎn)3正弦交變電流的“四值”一．交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1．交變電流：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流．2．正弦交流電(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．(2)中性面①定義：與磁場垂直的平面．②特點(diǎn)：線圈位于中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零．線圈每經(jīng)過中性面一次，電流的方向就改變一次．(3)變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))①電動(dòng)勢(shì)(e)：e＝Emsinωt.②電壓(u)：u＝Umsinωt.③電流(i)：i＝Imsinωt.(4)圖象(如圖所示)二．描述交變電流的物理量1．交變電流的周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f).2．峰值和有效值(1)峰值：交變電流的峰值是它能達(dá)到的最大值．(2)有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則這個(gè)恒定電流I、恒定電壓U就是這個(gè)交變電流的有效值．(3)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2)).考點(diǎn)1：正弦交變電流的產(chǎn)生與瞬時(shí)值表達(dá)式1．正弦式交變電流的變化規(guī)律及對(duì)應(yīng)圖象(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))函數(shù)圖象磁通量Φ＝Φm·cosωt＝BScosωt電動(dòng)勢(shì)e＝Em·sinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Um·sinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Im·sinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向發(fā)生改變．(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．(1)交變電流圖象問題的三點(diǎn)注意①只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)．②注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積．③在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對(duì)應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特征解．(2)瞬時(shí)值書寫的兩關(guān)鍵①確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象或由公式Em＝nBSω，求出相應(yīng)峰值．②明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．a(chǎn)．線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsinωt，圖象如圖甲所示．b．線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcosωt.圖象如圖乙所示．考向1：正弦交變電流的產(chǎn)生(1)解決此類問題的關(guān)鍵在于把線圈在勻強(qiáng)磁場中的具體位置與轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)刻對(duì)應(yīng)好，也就是電流的變化規(guī)律與線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的具體情境對(duì)應(yīng)好．(2)交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)．【考向1】如圖所示，空間有一勻強(qiáng)磁場水平向右，一正方形導(dǎo)線框abcd平行于磁場方向放置，已知導(dǎo)線粗細(xì)均勻，若該線框分別繞不同軸線以相同大小的角速度旋轉(zhuǎn)，以下說法正確的是（

）A．線框繞ac軸旋轉(zhuǎn)，線框中不會(huì)產(chǎn)生交流電B．線框分別繞AB軸和CD軸從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的交流電相同C．若以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，不會(huì)產(chǎn)生周期性電流，但a、d兩點(diǎn)間會(huì)有電勢(shì)差D．沿AB方向觀察，從圖示位置開始線框分別繞ad軸和bc軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中瞬間產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反【答案】C【詳解】A．繞ac轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路磁通量變化，線框中有交流電產(chǎn)生，A錯(cuò)誤；B．繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在線框中產(chǎn)生正弦式交流電，繞CD軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路磁通量不變，無交流電產(chǎn)生，B錯(cuò)誤；C．若以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線框無磁通量變化，不會(huì)產(chǎn)生交流電，但會(huì)在cb、da兩端產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，C正確；D．以ad或bc為軸，根據(jù)楞次定律，電流方向均為abcd，D錯(cuò)誤。故選C。【考向2】（多選）如圖所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示與磁場方向平行時(shí)（）A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)小于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)C．線圈分別繞P1和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流的方向相同，都是a→d→c→bD．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力【答案】AC【詳解】AB．產(chǎn)生正弦交變電流的條件是軸和磁感線垂直，與軸的位置和線圈形狀無關(guān)，線圈abcd分別繞軸P1、P2轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=nBSω，由I=ER總可知此時(shí)C．由右手定則可知電流方向?yàn)閍→d→c→b，故C正確；D．dc邊受到的安培力F=BLdcI，故F一樣大，故D錯(cuò)誤。故選AC?？枷?：交變電流的圖象(1)由圖象可讀出交變電流的電壓或電流的最大值，進(jìn)而利用正弦式交變電流最大值與有效值的關(guān)系得到有效值．(2)由圖象可讀出交變電流的變化周期T，然后計(jì)算得出角速度ω＝eq\f(2π,T).(3)根據(jù)最大值、角速度等信息可以寫出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式．【考向3】（2024·天津·一模）如圖甲所示，矩形線圈放在有明確邊界的勻強(qiáng)磁場中，線圈的中心軸OO′與磁場邊界重合，從上向下俯視，看到線圈繞OOA． B．C． D．【答案】D【詳解】設(shè)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，ad=l，ab=L，則從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=BLv=BL×即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間成正弦函數(shù)關(guān)系，則感應(yīng)電流也與時(shí)間成正弦函數(shù)關(guān)系；根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a即與規(guī)定的正方向相反。轉(zhuǎn)過90°后，ab邊離開了磁場，同時(shí)cd邊進(jìn)入了磁場，由于兩邊的線速度大小相等、方向相反，則cd邊進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小等于ab邊離開磁場時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小、且感應(yīng)電流的方向相反，所以感應(yīng)電流是連續(xù)的。當(dāng)cd邊轉(zhuǎn)動(dòng)到最左端時(shí)，感應(yīng)電流減小到零；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，磁通量將減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向?qū)⒆兓癁閍→b→c→d→a即與規(guī)定的正方向相同。故選D?！究枷?】小型發(fā)電機(jī)的工作原理圖如圖甲所示，兩磁極之間可視為勻強(qiáng)磁場，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，將線圈與定值電阻相連。不計(jì)線圈內(nèi)阻，下列說法正確的是（

）A．t=0時(shí)，線圈平面轉(zhuǎn)到中性面位置B．t=0.01s時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大C．定值電阻消耗的功率與線圈的匝數(shù)成正比D．電路中通過定值電阻的電流方向每秒改變50次【答案】B【詳解】A．由圖可知t=0時(shí),穿過線圈的磁通量為零，線圈平面轉(zhuǎn)到與中性面垂直的位置，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，t=0.01s時(shí)，磁通量的變化率最大，可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故B正確；C．設(shè)線圈的匝數(shù)為n，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E有效值為E定值電阻消耗的功率P=可知定值電阻消耗的功率與線圈匝數(shù)的平方成正比，故C錯(cuò)誤；D．由圖可知，該交流電的周期為0.02s，則頻率為50Hz，一個(gè)周期內(nèi)交流電方向改變兩次，所以電路中通過定值電阻的電流方向每秒改變100次，故D錯(cuò)誤。故選B。【考向5】（2024·北京大興·三模）如圖甲所示，為一小型交流發(fā)電機(jī)示意圖。匝數(shù)為20的線圈總電阻為2Ω，當(dāng)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與外電路R=18Ω的電阻構(gòu)成閉合回路。從圖甲所示位置開始計(jì)時(shí)，通過電阻RA．t=0．B．圖甲所示時(shí)刻，穿過線圈的磁通量變化最快C．電阻R的功率為7D．線圈的最大磁通量為2【答案】C【詳解】A．由圖乙可知，t=0．B．圖甲所示時(shí)刻，線圈平面與磁場垂直，穿過線圈平面的磁通量最大，穿過線圈的磁通量變化最慢，過B錯(cuò)誤；C．由圖乙可知，通過電阻的電流的有效值為i=電阻R的功率為P=故C正確；D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E又有Em=NBSω，Φ聯(lián)立解得Φ故D錯(cuò)誤。故選C?！究枷?】（多選）在同一勻強(qiáng)磁場中，兩個(gè)完全相同的矩形閉合金屬線圈分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖像如圖中曲線a、b所示。則（）A．兩次t=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零B．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)的頻率為25HzC．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為15VD．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3:2【答案】BD【詳解】A．由圖乙可知，在t=0時(shí)刻，線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值均為0，則線圈一定處在中性面上，此時(shí)磁通量最大，故A錯(cuò)誤；B．曲線a的周期為T則電動(dòng)勢(shì)的頻率為f故B正確；D．轉(zhuǎn)速n在單位為r/s時(shí)，本質(zhì)上就指頻率，即有n=f=故兩者的轉(zhuǎn)速之比為n故D正確；C．線圈在磁場中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=NBS則電動(dòng)勢(shì)的最大值e則有e曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)最大值是15V，解得e故C錯(cuò)誤。故選BD?？枷?：交變電流瞬時(shí)值的書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的推導(dǎo)思路(1)先求電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω；(2)求出角速度ω，ω＝eq\f(2π,T)；(3)明確從哪一位置開始計(jì)時(shí)，從而確定是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)；(4)寫出瞬時(shí)值的表達(dá)式．【考向7】如圖所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)可以產(chǎn)生交變電流。線圈的匝數(shù)N=10匝，線圈的面積S=0.01m2，線圈的轉(zhuǎn)速n=50r/s，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2πTA．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為10VB．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為e=10C．電流表的示數(shù)為1AD．電阻R的熱功率為18W【答案】C【詳解】A．線圈的角速度為ω=2πn=100π則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為E故A錯(cuò)誤；B．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為e=10故B錯(cuò)誤；CD．電動(dòng)勢(shì)有效值為E=則電路電流為I=可知電流表的示數(shù)為1A；電阻RP=故C正確，D錯(cuò)誤。故選C?！究枷?】圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型。在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連。在某一風(fēng)速時(shí)，傳感器顯示如圖乙所示，則（

）A．磁鐵的轉(zhuǎn)速為2.5B．1sC．該交變電流的電壓表達(dá)式為u=12D．該交變電流可以直接加在擊穿電壓為62【答案】C【詳解】A．由乙圖可知，其周期T=0.4故磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速n=A錯(cuò)誤；B．線圈在一個(gè)周期內(nèi)電流的方向改變兩次，由乙圖可知，該線圈在1s鐘的時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)2.5周期性的變化，故1s鐘的時(shí)間內(nèi)電流的方向改變了５次，B錯(cuò)誤；C．由乙圖可知，該交變電流的最大電壓Umω=所以，其交變電流的電壓的表達(dá)式為u=12C正確；D．根據(jù)題意可知，該交變電流的電壓的最大值為12V，大于電容器的擊穿電壓，故D錯(cuò)誤。故選C?！究枷?】如圖所示，有一單匝矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為f，邊ab、bc的長度分別為L1和L2，軸OO'分別通過ad和bc的中點(diǎn)，線圈的電阻為r，線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)（集流環(huán)）焊接在一起，并通過電刷與阻值為R的定值電阻連接。（1）線圈平面由如圖所示位置開始計(jì)時(shí)，寫出t時(shí)刻流過線圈的電流i的表達(dá)式；（2）求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；（3）由如圖所示位置轉(zhuǎn)過30°時(shí)，求ab邊所受安培力大小。【答案】（1）i=2BL1L【詳解】（1）由題意可知，線圈感應(yīng)電流的最大值Im=Emi=（2）通過電阻R電流有效值I=線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用時(shí)間T=線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q（3）由題意可知，由如圖所示位置轉(zhuǎn)過30°時(shí)，瞬時(shí)電流i1=F考點(diǎn)2：交變電流有效值的計(jì)算1．公式法利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))計(jì)算，只適用于正(余)弦式交變電流．2．利用有效值的定義計(jì)算(非正弦式電流)計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”至少取一個(gè)周期或?yàn)橹芷诘恼麛?shù)倍．3．利用能量關(guān)系當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時(shí)，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來求有效值．3.根據(jù)圖像計(jì)算有效值的技巧①計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，先分段計(jì)算熱量，求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量，然后根據(jù)Q總＝I2RT或Q總＝eq\f(U2,R)T列式求解．②若圖像部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解．【考向10】（2024·湖北·高考真題）在如圖所示電路中接入正弦交流電，燈泡L1的電阻是燈泡L2的2倍。假設(shè)兩個(gè)二極管正向電阻為0、反向電阻無窮大。閉合開關(guān)S，燈泡L1、LA．2︰1 B．1︰1 C．1︰2 D．1︰4【答案】C【詳解】兩個(gè)二極管正向電阻為0，反向電阻無窮大，二極管導(dǎo)通則短路并聯(lián)的燈泡，此時(shí)另一個(gè)燈泡與電源串聯(lián)，根據(jù)電路圖可知在一個(gè)完整的周期內(nèi)，兩個(gè)燈泡有電流通過的時(shí)間相等都為半個(gè)周期，電壓有效值相等，則根據(jù)P可知P故選C?！究枷?1】（2024·河北·高考真題）R1、R2為兩個(gè)完全相同的定值電阻，R1兩端的電壓隨時(shí)間周期性變化的規(guī)律如圖1所示（三角形脈沖交流電壓的峰值是有效值的3倍），R2兩端的電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化如圖2所示，則兩電阻在一個(gè)周期A．2:3 B．4:3 C．2:3 D．【答案】B【詳解】根據(jù)有效值的定義可知圖1的有效值的計(jì)算為U解得

U圖二的有效值為U接在阻值大小相等的電阻上，因此Q故選B。【考向12】某電路中的交變電流在一個(gè)周期內(nèi)的i?t圖像如圖所示，其中圖線的bc段為正弦曲線的四分之一，則該交變電流的有效值為（）A．516A B．2513A 【答案】A【詳解】設(shè)該交變電流的有效值為I，則有I解得I=51故選A。【考向13】如圖所示，勻強(qiáng)磁場的左邊界為OO'，磁場方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。t=0時(shí)刻，面積為S的單匝三角形線圈與磁場垂直，三分之二的面積處于磁場中。當(dāng)線圈繞OO′以角速度A．10BSω6 B．5BSω6 C．【答案】B【詳解】根據(jù)題意可知，當(dāng)三分之二的面積處于磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為T2E轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為T2，設(shè)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為EE解得產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=故選B?！究枷?4】如圖甲所示為一交變電壓隨時(shí)間變化的圖像，每個(gè)周期內(nèi)，前二分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后二分之一周期電壓恒定。若將此交流電連接成如圖乙所示的電路，電阻R阻值為50Ω，則（）A．理想電壓表讀數(shù)為45VB．理想電流表讀數(shù)為0.8AC．電阻R消耗的電功率為45WD．電阻R在50秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2020J【答案】A【詳解】A．設(shè)交流電電壓有效值為U，根據(jù)有效值定義可得（解得U=45故A正確；BCD．由A選項(xiàng)知U=45VI=電阻R消耗的電功率為P=電阻R在50秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q=故BCD錯(cuò)誤。故選A。考點(diǎn)3：正弦交變電流的“四值”物理含義重要關(guān)系適用情況瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力峰值最大的瞬時(shí)值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)確定用電器的耐壓值，如電容器、晶體管等的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值對(duì)正（余）弦式交流電：E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))①計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量，如功、功率、熱量等；②交流電表的測量值；③電氣設(shè)備所標(biāo)注的額定電壓、額定電流；④保險(xiǎn)絲的熔斷電流平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸圍成面積與時(shí)間的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計(jì)算通過電路某一截面的電荷量：q＝eq\x\to(I)·t交變電流“四值”應(yīng)用的幾點(diǎn)提醒(1)在解答有關(guān)交變電流的問題時(shí)，要注意電路結(jié)構(gòu)．(2)注意區(qū)分交變電流的最大值、瞬時(shí)值、有效值和平均值，最大值是瞬時(shí)值中的最大值，有效值是以電流的熱效應(yīng)來等效定義的．(3)與電磁感應(yīng)問題一樣，求解與電能、電熱相關(guān)的問題時(shí)，一定要用有效值；而求解通過導(dǎo)體某橫截面的電荷量時(shí)，一定要用平均值．【考向15】如圖所示為一個(gè)正弦式交變電流的波形圖。根據(jù)i?t圖像可知電流（

）A．有效值為52A B．平均值為10A C．峰值為102A【答案】A【詳解】C．由圖可知，電流的峰值為I故C錯(cuò)誤；A．電流的有效值為I=故A正確；B．如圖所示若交變電流的變化為圖中虛線所示，則電流的平均值為I則，正弦式交變電流的平均值大于5A，小于10A，，故B錯(cuò)誤；D．由圖可知，0.2s時(shí)的瞬時(shí)值為10A，故D錯(cuò)誤。故選A?！究枷?6】（2024·天津河西·二模）一個(gè)單匝矩形線圈，繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。通過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則以下說法正確的是（）A．零時(shí)刻線圈位于中性面B．t2C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為2D．t1時(shí)刻到t【答案】C【詳解】A．零時(shí)刻，穿過線圈的磁通量為0，磁通量變化率最大，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，線圈不是位于中性面，故A錯(cuò)誤；B．t2C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=故C正確；D．t1時(shí)刻到tΔΦ根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知此過程平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為0，故D錯(cuò)誤。故選C?！究枷?7】圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，A為理想交流電流表。單匝線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。已知發(fā)電機(jī)線圈電阻為10Ω，外接一只阻值為90Ω的電阻，不計(jì)電路的其它電阻，則（）A．電流表的示數(shù)為0.22A B．0.02s時(shí)線圈磁通量為11C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50πrad/s D．0~0.01s內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值為22【答案】B【詳解】A．電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=電流表的示數(shù)為干路電流，則有I=故A錯(cuò)誤；C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=故C錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖乙可知，0.02s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為0，表明0.02s時(shí)刻，線圈處于中性面，此時(shí)線圈平面與磁場方向垂直，當(dāng)電動(dòng)勢(shì)最大時(shí)E解得Φ故B正確；D．0~0.01s內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E故D錯(cuò)誤。故選B?！究枷?8】（多選）如圖，均勻磁場中有一個(gè)半徑為r的半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，線框總電阻為R，半圓直徑與磁場邊緣重合，磁場方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線從如圖所示位置，繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流。下列說法正確的是（

）A．線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為2B．線框從起始位置到轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過程中，經(jīng)過線框的電荷量為BC．若將線框改為繞過直徑的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為2D．若將線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率ΔBΔ【答案】BD【詳解】A．線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式得：線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=故A錯(cuò)誤；B．線框從起始位置到轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E經(jīng)過線框的電荷量q=故B正確；C．若將線框改為繞過直徑的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的最大感應(yīng)為E根據(jù)有效值的定義(聯(lián)立可得E故C錯(cuò)誤；D．由歐姆定律得感應(yīng)電流為I=當(dāng)線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E又S=根據(jù)歐姆定律得感應(yīng)電流為I由題設(shè)知I得B解得Δ故D正確。故選BD。【真題1】（2024·廣東·高考真題）將阻值為50ΩA．該交流電的頻率為100B．通過電阻電流的峰值為0.2C．電阻在1秒內(nèi)消耗的電能為1D．電阻兩端電壓表達(dá)式為u=10【答案】D【詳解】A．由圖可知交流電的周期為0.02s，則頻率為f=故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像可知電壓的峰值為102I故B錯(cuò)誤；C．電流的有效值為I=所以電阻在1s內(nèi)消耗的電能為W=故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖像可知其電壓表達(dá)式為u=故D正確。故選D?！菊骖}2】（2021·浙江·高考真題）如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實(shí)線是另一交流電的圖像，它們的周期T和最大值Um相同，則實(shí)線所對(duì)應(yīng)的交流電的有效值UA．U=Um2 B．U=2Um【答案】D【詳解】因虛線是正弦交流電的圖像，則該交流電的有效值為U由圖可知，在任意時(shí)刻，實(shí)線所代表的交流電的瞬時(shí)值都不大于虛線表示的正弦交流電的瞬時(shí)值，則實(shí)線所代表的交流電的有效值小于虛線表示的正弦交流電的有效值，則U<故選D?！菊骖}3】（2022·廣東·高考真題）圖是簡化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，n1>n2，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在A．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值相等 B．兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等C．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)同時(shí)達(dá)到最大值 D．兩電阻消耗的電功率相等【答案】B【詳解】AD．根據(jù)E=nΔΦΔtB．因兩線圈放在同一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁鐵的旁邊，則兩線圈產(chǎn)生的交流電的頻率相等，選項(xiàng)B正確；C．當(dāng)磁鐵的磁極到達(dá)一線圈附近時(shí)，一個(gè)線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，另一個(gè)線圈通過的磁通量最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，可知兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不可能同時(shí)達(dá)到最大值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。故選B?！菊骖}4】（2024·山東·高考真題）如圖甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的區(qū)域中存在垂直O(jiān)xy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場（用陰影表示磁場的區(qū)域），邊長為2d的正方形線圈與磁場邊界重合。線圈以y軸為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)如圖乙所示。若僅磁場的區(qū)域發(fā)生了變化，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)變?yōu)閳D丙所示實(shí)線部分，則變化后磁場的區(qū)域可能為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知，磁場區(qū)域變化前線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=E由題圖丙可知，磁場區(qū)域變化后，當(dāng)Esinωt=3E2dC正確。故選C?！菊骖}5】（多選）（2024·全國·高考真題）電動(dòng)汽車制動(dòng)時(shí)可利用車輪轉(zhuǎn)動(dòng)將其動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能儲(chǔ)存起來。車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)磁極繞固定的線圈旋轉(zhuǎn)，在線圈中產(chǎn)生電流。磁極勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的某瞬間，磁場方向恰與線圈平面垂直，如圖所示。將兩磁極間的磁場視為勻強(qiáng)磁場，則磁極再轉(zhuǎn)過90°時(shí)，線圈中（）A．電流最小 B．電流最大C．電流方向由P指向Q D．電流方向由Q指向P【答案】BD【詳解】如圖開始線圈處于中性面位置，當(dāng)磁極再轉(zhuǎn)過90°時(shí)，此時(shí)穿過線圈的磁通量為0，故可知電流最大；在磁極轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，穿過線圈的磁通量在減小，根據(jù)楞次定律可知，此時(shí)感應(yīng)電流方向由Q指向P。故選BD?！菊骖}7】（多選）（2021·浙江·高考真題）發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長為L的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以恒定角速度繞OO’軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其它電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周（）A．框內(nèi)電流方向不變 B．電動(dòng)勢(shì)的最大值為UmC．流過電阻的電荷2BL2R【答案】BD【詳解】A．當(dāng)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，框內(nèi)電流方向每經(jīng)過中性面一次都要變化一次，而線圈和外電路接點(diǎn)處通過換向器，保證電流的方向不發(fā)生變化，從而使加在電阻兩端的電壓方向保持不變，A錯(cuò)誤；B．由圖乙可知，電動(dòng)勢(shì)的最大值為Um，B正確；C．線圈轉(zhuǎn)過半周，則流過電阻的電荷量為q=則金屬框轉(zhuǎn)過一周流過電阻的電荷量為q'C錯(cuò)誤；D．因?yàn)閁則ω=金屬框轉(zhuǎn)過一周電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q=D正確。故選BD。【真題7】（多選）（2023·湖南·高考真題）某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示。大輪與小輪通過皮帶傳動(dòng)（皮帶不打滑），半徑之比為4:1，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長為L的正方形，共n匝，總阻值為R。磁體間磁場可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。大輪以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直。線圈通過導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為R的燈泡。假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是（

）

A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ωB．燈泡兩端電壓有效值為3C．若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為4D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則燈泡變得更亮【答案】AC【詳解】A．大輪和小輪通過皮帶傳動(dòng)，線速度相等，小輪和線圈同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v=ωr根據(jù)題意可知大輪與小輪半徑之比為4:1，則小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ω，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ω，A正確；B．線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E又S=聯(lián)立可得E則線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E=根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可知燈泡兩端電壓有效值為U=B錯(cuò)誤；C．若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則線圈的匝數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E此時(shí)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E根據(jù)電阻定律R可知線圈電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，即為2R，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可得燈泡兩端電壓有效值UC正確；D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，根?jù)v=ωr可知小輪和線圈的角速度變小，根據(jù)E=可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值變小，則燈泡變暗，D錯(cuò)誤。故選AC。一、單選題1．（2024·北京朝陽·二模）圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型，在風(fēng)力的作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與其固定在一起的磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比。當(dāng)風(fēng)速為v時(shí)，線圈中產(chǎn)生的正弦式交變電流如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．線圈中電流的表達(dá)式為i=1.2B．磁鐵的轉(zhuǎn)速為10r/sC．風(fēng)速為2v時(shí)，線圈中電流的表達(dá)式為i=1.2D．風(fēng)速為2v時(shí)，線圈中電流的有效值為1.2A【答案】C【詳解】A．因ω=線圈中電流的表達(dá)式為i=0.6選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．磁鐵的轉(zhuǎn)速為n=選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．風(fēng)速為2v時(shí)，磁鐵轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，則角速度變2倍，根據(jù)E=NBωS可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值變?yōu)樵瓉淼?倍，感應(yīng)電流最大值變?yōu)樵瓉淼?倍，則線圈中電流的表達(dá)式為i=1.2選項(xiàng)C正確；D．風(fēng)速為2v時(shí)，線圈中電流的有效值為I=選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。2．（2024·海南?？凇ひ荒＃┤鐖D所示，電阻為R的金屬直角線框abcd放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，a、d兩點(diǎn)連線與磁場垂直，ab、cd長均為l，bc長為2l，定值電阻阻值也為R，線框繞ad連線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。t=0時(shí)刻線框所在平面與磁場垂直，則（）A．t=0時(shí)刻穿過線框磁通量的變化率最大B．t=0時(shí)刻bc邊所受安培力大小為2C．a(chǎn)、d兩點(diǎn)間電壓變化規(guī)律為u=2BD．線框轉(zhuǎn)一圈過程中外力對(duì)線框做功為2π【答案】D【詳解】AB．t=0時(shí)刻，bc邊運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向平行，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過線框磁通量的變化率為零。電路中沒有感應(yīng)電流，bc邊所受安培力為零，故AB錯(cuò)誤；C．依題意，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=NBSω=2Bl2U則a、d兩點(diǎn)間電壓變化規(guī)律為u=故C錯(cuò)誤；D．電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=線框轉(zhuǎn)一圈過程中外力對(duì)線框做功為W=Q=故D正確。故選D。3．（2024·山東青島·三模）如圖，學(xué)校興趣小組利用厚度為d、電阻率為ρ的硅鋼片制成一個(gè)內(nèi)徑為r、高度為?的圓筒，d<<r。已知圓筒所在處有沿軸線豎直向上方向的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B=BA．硅鋼片中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=B．t=πC．硅鋼片中感應(yīng)電流的有效值為2D．硅鋼片的發(fā)熱功率為2【答案】C【詳解】AB．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得e=則當(dāng)t=πC．根據(jù)電阻決定式得R=ρl感應(yīng)電流的有效值為I選項(xiàng)C正確；D．發(fā)熱功率為P=故D錯(cuò)誤；故選C。4．一面積為S的單匝矩形線框的電阻為R，垂直通過線框的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．交流電的周期為2t0B．磁通量絕對(duì)值的最大值為2C．t0時(shí)刻線框的感應(yīng)電流為0D．該線框中交變電流的有效值為3【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖像可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化周期為3t0，根據(jù)法律的電磁感應(yīng)定律可知，交流電的周期為3tB．磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值為B0，可知，磁通量絕對(duì)值的最大值為BC．根據(jù)圖像可知，t0時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率最大，則該時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大，即t0時(shí)刻線框的感應(yīng)電流達(dá)到最大，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)法拉第的電磁感應(yīng)定律有e=可知，在0～2t0內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間也呈現(xiàn)正弦式變化，在2tB=?對(duì)上述函數(shù)求導(dǎo)，得到B'=?該段時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的周期為3t0，令其有效值為U解得U=可知，感應(yīng)電流的有效值為I=故D正確。故選D。5．（2023·北京房山·二模）矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖所示的勻強(qiáng)磁場中。下列說法正確的是（）A．圖甲時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率最大 B．圖乙時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變C．圖丙時(shí)刻線圈中磁通量最大 D．圖丁時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小【答案】C【詳解】AC．圖中線圈平面與磁場方向垂直，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流和磁通量的變化率均為零，感應(yīng)電流在此位置改變方向，故A錯(cuò)誤，C正確；BD．圖中線圈平面與磁場方向平行，穿過線圈的磁通量為零，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流和磁通量的變化率均達(dá)到最大，該時(shí)刻電流方向不變，故BD錯(cuò)誤。故選C。6．（2024·河南商丘·三模）用長度為L，橫截面面積為S、電阻率為ρ的金屬絲制成正方形線框abcd，然后置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，繞與ab邊重合的固定軸從中性面開始沿圖示方向逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，下列說法正確的是（）A．線框從圖示位置轉(zhuǎn)過π2的過程中，線框中電流的方向?yàn)锽．線框中感應(yīng)電流的有效值BLωSC．線框轉(zhuǎn)過一周的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱πD．線框從圖示位置轉(zhuǎn)過半圈的過程中，通過線框某一橫截面的電荷量為0【答案】C【詳解】A．由楞次定律可知，線框轉(zhuǎn)過π2的過程中，線框中電流的方向?yàn)閍→b→c→d→aB．線框的電阻R=ρ電動(dòng)勢(shì)的峰值E有效值E=故電流的有效值I=B錯(cuò)誤；C．線圈轉(zhuǎn)過一周的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q=C正確；D．線框從圖示位置轉(zhuǎn)過半圈的過程中，通過線框某一橫截面的電荷量q=D錯(cuò)誤。故選C。7．如圖所示，單匝閉合矩形導(dǎo)線框abcd電阻為R，ef為線框與磁場邊界的交點(diǎn)，ed=cf=2ae=2bf=2ab=2cd=2L。線框繞過ef的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，下列說法正確的是（）A．t=0時(shí)刻，回路中電流i=B．回路中電流的最大值IC．回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E=D．前14周期內(nèi)，回路中平均電動(dòng)勢(shì)【答案】B【詳解】A．t=0時(shí)刻，線圈平面與磁場垂直，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，回路中電流為零，故A錯(cuò)誤；B．線框繞過ef的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線ab、cd同時(shí)垂直切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大E回路中電流的最大值I故B正確；C．回路中產(chǎn)生正弦式交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E可得E=故C錯(cuò)誤；D．前14E故D錯(cuò)誤。故選B。8．如圖甲所示，虛線MN左側(cè)空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0與MN共面、邊長為L的單匝金屬線框abcd以MN為對(duì)稱軸放置在紙面內(nèi)，以角速度ω1繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，再將線框在紙面內(nèi)向右平移14L，使線框繞MN以角速度ω2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖乙所示，若甲、乙兩圖中線框中熱功率相等，則ω1：ω2等于（

A．5：2 B．2：5 C．3：2 D．2：3【答案】A【詳解】甲圖中，電動(dòng)勢(shì)的有效值E乙圖中，設(shè)電動(dòng)勢(shì)有效值為E2，則E解得E由于兩圖中熱功率相等，則E1=E2解得ω故選A。9．（2024·四川成都·三模）如圖甲，風(fēng)力發(fā)電裝置呈現(xiàn)風(fēng)車外形，風(fēng)輪機(jī)帶動(dòng)內(nèi)部匝數(shù)為N的矩形銅質(zhì)線圈在水平勻強(qiáng)磁場中，以角速度ω繞垂直于磁場的水平轉(zhuǎn)軸OO′，順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電，發(fā)電模型簡化為圖乙。已知N匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為EA．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢不會(huì)影響回路中電流的大小B．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)锳BCDC．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)磁通量的變化率最小D．穿過線圈的最大磁通量為E【答案】B【詳解】A．根據(jù)E=又I=解得I=可知線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢會(huì)影響回路中電流的大小。故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到題圖示位置時(shí)，根據(jù)右手定則判斷知產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)锳BCD。故B正確；C．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到題圖示位置時(shí)，線圈與中性面垂直，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，磁通量的變化率最大。故C錯(cuò)誤；D．由E得Φ故D錯(cuò)誤。故選B。二、多選題10．（2021·內(nèi)蒙古呼和浩特·一模）如圖甲所示，單匝矩形線框在勻強(qiáng)磁場B中，繞與磁場B垂直的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知線框電阻R，轉(zhuǎn)動(dòng)周期T，穿過線框的磁通量Φ與時(shí)間t的關(guān)系圖，如圖乙所示。則下列說法正確的是（）A．T2B．感應(yīng)電流的有效值為2C．T4到3TD．線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周，線框中產(chǎn)生的熱量為2【答案】ABD【詳解】A．由圖乙可知，T2B．角速度為ω=感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為E感應(yīng)電流最大值為I感應(yīng)電流的有效值為I=故B正確；C．T4到3TD．線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周，線框中產(chǎn)生的熱量為Q=故D正確。故選ABD。11．（2023·四川成都·三模）如圖甲所示，KLMN是一個(gè)電阻R=0.4Ω的單匝豎直矩形閉合導(dǎo)線框，全部處于水平方向的勻強(qiáng)磁場中，MNA．1s時(shí)間內(nèi)電流方向改變5次B．若從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，并且規(guī)定MLKN的方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則電流表達(dá)式為i=10C．圖示時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=2D．磁通量的最大值Φ【答案】BD【詳解】A．由圖乙可知周期為0.2s，一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次，則1sB．若從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，并且規(guī)定MLKN的方向?yàn)殡娏鞯恼较?，此時(shí)電流方向?yàn)檎?，線框平面與中性面的夾角為π3，且在轉(zhuǎn)πi=故B正確；C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為E圖示時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)電動(dòng)勢(shì)最大值表達(dá)式E可知磁通量的最大值為Φ故D正確。故選BD。12．如圖所示，虛線MN左側(cè)空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。邊長為L的單匝金屬線框abcd以MN為對(duì)稱軸放置在紙面內(nèi)，以角速度ω繞軸MN勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生電流的最大值為Im，則下列說法正確的是（）A．轉(zhuǎn)一圈，電流方向改變兩次B．電流的有效值等于1C．b、c兩端電壓的最大值為3D．線圈中的電熱功率為1【答案】AC【詳解】A．當(dāng)線圈經(jīng)過中性面時(shí)，電流方向改變，所以一個(gè)周期內(nèi)，電流方向改變兩次，故A正確；B．由于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中形成正弦式交變電流，所以電流的有效值為I=故B錯(cuò)誤；C．b、c兩端電壓的最大值為U故C正確；D．線圈中的電熱功率為P=故D錯(cuò)誤。故選AC。13．如圖所示，一半徑為r的半圓形單匝線圈放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。線圈以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里（與ab垂直）的勻強(qiáng)磁場，M和N是兩個(gè)滑環(huán)，負(fù)載電阻為R。線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻都不計(jì)，下列說法正確的是（）A．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流表的示數(shù)為πB．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中交變電流的最大值為πC．從圖示位置起轉(zhuǎn)過14圈的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為D．從圖示位置起轉(zhuǎn)過14圈的時(shí)間內(nèi)通過負(fù)載電阻R的電荷量為【答案】AB【詳解】AB．轉(zhuǎn)速為n，則ω=2πnS=最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的交變電流的最大值為I因?yàn)橹挥幸?/p>