第45講 交變電流的產(chǎn)生及描述 -備戰(zhàn)2025年高考物理一輪精細復習（解析版）

第第頁第45講交變電流的產(chǎn)生及描述——劃重點之精細講義系列考點1正弦交變電流的產(chǎn)生與瞬時值表達式考點2交變電流有效值的計算考點3正弦交變電流的“四值”一．交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1．交變電流：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流．2．正弦交流電(1)產(chǎn)生：在勻強磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動．(2)中性面①定義：與磁場垂直的平面．②特點：線圈位于中性面時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應電動勢為零．線圈每經(jīng)過中性面一次，電流的方向就改變一次．(3)變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時)①電動勢(e)：e＝Emsinωt.②電壓(u)：u＝Umsinωt.③電流(i)：i＝Imsinωt.(4)圖象(如圖所示)二．描述交變電流的物理量1．交變電流的周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f).2．峰值和有效值(1)峰值：交變電流的峰值是它能達到的最大值．(2)有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則這個恒定電流I、恒定電壓U就是這個交變電流的有效值．(3)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2)).考點1：正弦交變電流的產(chǎn)生與瞬時值表達式1．正弦式交變電流的變化規(guī)律及對應圖象(線圈在中性面位置開始計時)函數(shù)圖象磁通量Φ＝Φm·cosωt＝BScosωt電動勢e＝Em·sinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Um·sinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Im·sinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt2.兩個特殊位置的特點(1)線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向發(fā)生改變．(2)線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．(1)交變電流圖象問題的三點注意①只有當線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)．②注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積．③在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時，應先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應起來，再根據(jù)特殊位置求特征解．(2)瞬時值書寫的兩關(guān)鍵①確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象或由公式Em＝nBSω，求出相應峰值．②明確線圈的初始位置，找出對應的函數(shù)關(guān)系式．a(chǎn)．線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsinωt，圖象如圖甲所示．b．線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則i－t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcosωt.圖象如圖乙所示．考向1：正弦交變電流的產(chǎn)生(1)解決此類問題的關(guān)鍵在于把線圈在勻強磁場中的具體位置與轉(zhuǎn)動的時刻對應好，也就是電流的變化規(guī)律與線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的具體情境對應好．(2)交變電動勢的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)．【考向1】如圖所示，空間有一勻強磁場水平向右，一正方形導線框abcd平行于磁場方向放置，已知導線粗細均勻，若該線框分別繞不同軸線以相同大小的角速度旋轉(zhuǎn)，以下說法正確的是（

）A．線框繞ac軸旋轉(zhuǎn)，線框中不會產(chǎn)生交流電B．線框分別繞AB軸和CD軸從圖示位置開始轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的交流電相同C．若以ab為軸轉(zhuǎn)動，不會產(chǎn)生周期性電流，但a、d兩點間會有電勢差D．沿AB方向觀察，從圖示位置開始線框分別繞ad軸和bc軸順時針轉(zhuǎn)動，線框中瞬間產(chǎn)生的感應電流方向相反【答案】C【詳解】A．繞ac轉(zhuǎn)動時，回路磁通量變化，線框中有交流電產(chǎn)生，A錯誤；B．繞AB軸轉(zhuǎn)動時在線框中產(chǎn)生正弦式交流電，繞CD軸轉(zhuǎn)動時，回路磁通量不變，無交流電產(chǎn)生，B錯誤；C．若以ab為軸轉(zhuǎn)動，線框無磁通量變化，不會產(chǎn)生交流電，但會在cb、da兩端產(chǎn)生電動勢，C正確；D．以ad或bc為軸，根據(jù)楞次定律，電流方向均為abcd，D錯誤。故選C?！究枷?】（多選）如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當線圈平面轉(zhuǎn)到圖示與磁場方向平行時（）A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢C．線圈分別繞P1和P2轉(zhuǎn)動時的電流的方向相同，都是a→d→c→bD．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力【答案】AC【詳解】AB．產(chǎn)生正弦交變電流的條件是軸和磁感線垂直，與軸的位置和線圈形狀無關(guān)，線圈abcd分別繞軸P1、P2轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)到圖示位置時產(chǎn)生的電動勢E=nBSω，由I=ER總可知此時C．由右手定則可知電流方向為a→d→c→b，故C正確；D．dc邊受到的安培力F=BLdcI，故F一樣大，故D錯誤。故選AC?？枷?：交變電流的圖象(1)由圖象可讀出交變電流的電壓或電流的最大值，進而利用正弦式交變電流最大值與有效值的關(guān)系得到有效值．(2)由圖象可讀出交變電流的變化周期T，然后計算得出角速度ω＝eq\f(2π,T).(3)根據(jù)最大值、角速度等信息可以寫出交變電流的瞬時值表達式．【考向3】（2024·天津·一模）如圖甲所示，矩形線圈放在有明確邊界的勻強磁場中，線圈的中心軸OO′與磁場邊界重合，從上向下俯視，看到線圈繞OOA． B．C． D．【答案】D【詳解】設(shè)線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，ad=l，ab=L，則從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，感應電動勢e=BLv=BL×即感應電動勢與時間成正弦函數(shù)關(guān)系，則感應電流也與時間成正弦函數(shù)關(guān)系；根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向為a→d→c→b→a即與規(guī)定的正方向相反。轉(zhuǎn)過90°后，ab邊離開了磁場，同時cd邊進入了磁場，由于兩邊的線速度大小相等、方向相反，則cd邊進入磁場時產(chǎn)生的感應電動勢的大小等于ab邊離開磁場時產(chǎn)生的感應電動勢的大小、且感應電流的方向相反，所以感應電流是連續(xù)的。當cd邊轉(zhuǎn)動到最左端時，感應電流減小到零；繼續(xù)轉(zhuǎn)動時，磁通量將減小，根據(jù)楞次定律可知，感應電流的方向?qū)⒆兓癁閍→b→c→d→a即與規(guī)定的正方向相同。故選D?！究枷?】小型發(fā)電機的工作原理圖如圖甲所示，兩磁極之間可視為勻強磁場，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，將線圈與定值電阻相連。不計線圈內(nèi)阻，下列說法正確的是（

）A．t=0時，線圈平面轉(zhuǎn)到中性面位置B．t=0.01s時，線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大C．定值電阻消耗的功率與線圈的匝數(shù)成正比D．電路中通過定值電阻的電流方向每秒改變50次【答案】B【詳解】A．由圖可知t=0時,穿過線圈的磁通量為零，線圈平面轉(zhuǎn)到與中性面垂直的位置，故A錯誤；B．由圖可知，t=0.01s時，磁通量的變化率最大，可知線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大，故B正確；C．設(shè)線圈的匝數(shù)為n，線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，線圈產(chǎn)生的感應電動勢的最大值E有效值為E定值電阻消耗的功率P=可知定值電阻消耗的功率與線圈匝數(shù)的平方成正比，故C錯誤；D．由圖可知，該交流電的周期為0.02s，則頻率為50Hz，一個周期內(nèi)交流電方向改變兩次，所以電路中通過定值電阻的電流方向每秒改變100次，故D錯誤。故選B?！究枷?】（2024·北京大興·三模）如圖甲所示，為一小型交流發(fā)電機示意圖。匝數(shù)為20的線圈總電阻為2Ω，當線圈勻速轉(zhuǎn)動時與外電路R=18Ω的電阻構(gòu)成閉合回路。從圖甲所示位置開始計時，通過電阻RA．t=0．B．圖甲所示時刻，穿過線圈的磁通量變化最快C．電阻R的功率為7D．線圈的最大磁通量為2【答案】C【詳解】A．由圖乙可知，t=0．B．圖甲所示時刻，線圈平面與磁場垂直，穿過線圈平面的磁通量最大，穿過線圈的磁通量變化最慢，過B錯誤；C．由圖乙可知，通過電阻的電流的有效值為i=電阻R的功率為P=故C正確；D．感應電動勢的最大值為E又有Em=NBSω，Φ聯(lián)立解得Φ故D錯誤。故選C?！究枷?】（多選）在同一勻強磁場中，兩個完全相同的矩形閉合金屬線圈分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖像如圖中曲線a、b所示。則（）A．兩次t=0時刻穿過線圈的磁通量均為零B．曲線a表示的交變電動勢的頻率為25HzC．曲線b表示的交變電動勢的最大值為15VD．曲線a、b對應的線圈轉(zhuǎn)速之比為3:2【答案】BD【詳解】A．由圖乙可知，在t=0時刻，線圈感應電動勢的瞬時值均為0，則線圈一定處在中性面上，此時磁通量最大，故A錯誤；B．曲線a的周期為T則電動勢的頻率為f故B正確；D．轉(zhuǎn)速n在單位為r/s時，本質(zhì)上就指頻率，即有n=f=故兩者的轉(zhuǎn)速之比為n故D正確；C．線圈在磁場中，感應電動勢的瞬時值為e=NBS則電動勢的最大值e則有e曲線a表示的交變電動勢最大值是15V，解得e故C錯誤。故選BD。考向3：交變電流瞬時值的書寫交變電流瞬時值表達式的推導思路(1)先求電動勢的最大值Em＝nBSω；(2)求出角速度ω，ω＝eq\f(2π,T)；(3)明確從哪一位置開始計時，從而確定是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)；(4)寫出瞬時值的表達式．【考向7】如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動可以產(chǎn)生交變電流。線圈的匝數(shù)N=10匝，線圈的面積S=0.01m2，線圈的轉(zhuǎn)速n=50r/s，磁感應強度B=2πTA．線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢的峰值為10VB．線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢表達式為e=10C．電流表的示數(shù)為1AD．電阻R的熱功率為18W【答案】C【詳解】A．線圈的角速度為ω=2πn=100π則線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢的峰值為E故A錯誤；B．從圖示位置開始計時，則線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢表達式為e=10故B錯誤；CD．電動勢有效值為E=則電路電流為I=可知電流表的示數(shù)為1A；電阻RP=故C正確，D錯誤。故選C?！究枷?】圖甲為風力發(fā)電的簡易模型。在風力作用下，風葉帶動與桿固連的永磁體轉(zhuǎn)動，磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連。在某一風速時，傳感器顯示如圖乙所示，則（

）A．磁鐵的轉(zhuǎn)速為2.5B．1sC．該交變電流的電壓表達式為u=12D．該交變電流可以直接加在擊穿電壓為62【答案】C【詳解】A．由乙圖可知，其周期T=0.4故磁鐵轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速n=A錯誤；B．線圈在一個周期內(nèi)電流的方向改變兩次，由乙圖可知，該線圈在1s鐘的時間內(nèi)呈現(xiàn)2.5周期性的變化，故1s鐘的時間內(nèi)電流的方向改變了５次，B錯誤；C．由乙圖可知，該交變電流的最大電壓Umω=所以，其交變電流的電壓的表達式為u=12C正確；D．根據(jù)題意可知，該交變電流的電壓的最大值為12V，大于電容器的擊穿電壓，故D錯誤。故選C。【考向9】如圖所示，有一單匝矩形線圈abcd在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動頻率為f，邊ab、bc的長度分別為L1和L2，軸OO'分別通過ad和bc的中點，線圈的電阻為r，線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)（集流環(huán)）焊接在一起，并通過電刷與阻值為R的定值電阻連接。（1）線圈平面由如圖所示位置開始計時，寫出t時刻流過線圈的電流i的表達式；（2）求線圈每轉(zhuǎn)動一周，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；（3）由如圖所示位置轉(zhuǎn)過30°時，求ab邊所受安培力大小?！敬鸢浮浚?）i=2BL1L【詳解】（1）由題意可知，線圈感應電流的最大值Im=Emi=（2）通過電阻R電流有效值I=線圈每轉(zhuǎn)動一周所用時間T=線圈每轉(zhuǎn)動一周，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q（3）由題意可知，由如圖所示位置轉(zhuǎn)過30°時，瞬時電流i1=F考點2：交變電流有效值的計算1．公式法利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))計算，只適用于正(余)弦式交變電流．2．利用有效值的定義計算(非正弦式電流)計算時“相同時間”至少取一個周期或為周期的整數(shù)倍．3．利用能量關(guān)系當有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來求有效值．3.根據(jù)圖像計算有效值的技巧①計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，先分段計算熱量，求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量，然后根據(jù)Q總＝I2RT或Q總＝eq\f(U2,R)T列式求解．②若圖像部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解．【考向10】（2024·湖北·高考真題）在如圖所示電路中接入正弦交流電，燈泡L1的電阻是燈泡L2的2倍。假設(shè)兩個二極管正向電阻為0、反向電阻無窮大。閉合開關(guān)S，燈泡L1、LA．2︰1 B．1︰1 C．1︰2 D．1︰4【答案】C【詳解】兩個二極管正向電阻為0，反向電阻無窮大，二極管導通則短路并聯(lián)的燈泡，此時另一個燈泡與電源串聯(lián)，根據(jù)電路圖可知在一個完整的周期內(nèi)，兩個燈泡有電流通過的時間相等都為半個周期，電壓有效值相等，則根據(jù)P可知P故選C?！究枷?1】（2024·河北·高考真題）R1、R2為兩個完全相同的定值電阻，R1兩端的電壓隨時間周期性變化的規(guī)律如圖1所示（三角形脈沖交流電壓的峰值是有效值的3倍），R2兩端的電壓隨時間按正弦規(guī)律變化如圖2所示，則兩電阻在一個周期A．2:3 B．4:3 C．2:3 D．【答案】B【詳解】根據(jù)有效值的定義可知圖1的有效值的計算為U解得

U圖二的有效值為U接在阻值大小相等的電阻上，因此Q故選B?！究枷?2】某電路中的交變電流在一個周期內(nèi)的i?t圖像如圖所示，其中圖線的bc段為正弦曲線的四分之一，則該交變電流的有效值為（）A．516A B．2513A 【答案】A【詳解】設(shè)該交變電流的有效值為I，則有I解得I=51故選A?！究枷?3】如圖所示，勻強磁場的左邊界為OO'，磁場方向垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B。t=0時刻，面積為S的單匝三角形線圈與磁場垂直，三分之二的面積處于磁場中。當線圈繞OO′以角速度A．10BSω6 B．5BSω6 C．【答案】B【詳解】根據(jù)題意可知，當三分之二的面積處于磁場中轉(zhuǎn)動時，感應電動勢的最大值為E轉(zhuǎn)動時間為T2E轉(zhuǎn)動時間為T2，設(shè)產(chǎn)生感應電動勢的有效值為EE解得產(chǎn)生感應電動勢的有效值為E=故選B。【考向14】如圖甲所示為一交變電壓隨時間變化的圖像，每個周期內(nèi)，前二分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后二分之一周期電壓恒定。若將此交流電連接成如圖乙所示的電路，電阻R阻值為50Ω，則（）A．理想電壓表讀數(shù)為45VB．理想電流表讀數(shù)為0.8AC．電阻R消耗的電功率為45WD．電阻R在50秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2020J【答案】A【詳解】A．設(shè)交流電電壓有效值為U，根據(jù)有效值定義可得（解得U=45故A正確；BCD．由A選項知U=45VI=電阻R消耗的電功率為P=電阻R在50秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q=故BCD錯誤。故選A。考點3：正弦交變電流的“四值”物理含義重要關(guān)系適用情況瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計算線圈某時刻的受力峰值最大的瞬時值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)確定用電器的耐壓值，如電容器、晶體管等的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應等效的恒定電流值對正（余）弦式交流電：E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))①計算與電流熱效應相關(guān)的量，如功、功率、熱量等；②交流電表的測量值；③電氣設(shè)備所標注的額定電壓、額定電流；④保險絲的熔斷電流平均值交變電流圖象中圖線與時間軸圍成面積與時間的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計算通過電路某一截面的電荷量：q＝eq\x\to(I)·t交變電流“四值”應用的幾點提醒(1)在解答有關(guān)交變電流的問題時，要注意電路結(jié)構(gòu)．(2)注意區(qū)分交變電流的最大值、瞬時值、有效值和平均值，最大值是瞬時值中的最大值，有效值是以電流的熱效應來等效定義的．(3)與電磁感應問題一樣，求解與電能、電熱相關(guān)的問題時，一定要用有效值；而求解通過導體某橫截面的電荷量時，一定要用平均值．【考向15】如圖所示為一個正弦式交變電流的波形圖。根據(jù)i?t圖像可知電流（

）A．有效值為52A B．平均值為10A C．峰值為102A【答案】A【詳解】C．由圖可知，電流的峰值為I故C錯誤；A．電流的有效值為I=故A正確；B．如圖所示若交變電流的變化為圖中虛線所示，則電流的平均值為I則，正弦式交變電流的平均值大于5A，小于10A，，故B錯誤；D．由圖可知，0.2s時的瞬時值為10A，故D錯誤。故選A?！究枷?6】（2024·天津河西·二模）一個單匝矩形線圈，繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸做勻速轉(zhuǎn)動。通過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，則以下說法正確的是（）A．零時刻線圈位于中性面B．t2C．感應電動勢的有效值為2D．t1時刻到t【答案】C【詳解】A．零時刻，穿過線圈的磁通量為0，磁通量變化率最大，則感應電動勢最大，感應電流最大，線圈不是位于中性面，故A錯誤；B．t2C．感應電動勢的最大值為E則感應電動勢的有效值為E=故C正確；D．t1時刻到tΔΦ根據(jù)法拉第電磁感應定律可知此過程平均感應電動勢不為0，故D錯誤。故選C?！究枷?7】圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，A為理想交流電流表。單匝線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的圖像如圖乙所示。已知發(fā)電機線圈電阻為10Ω，外接一只阻值為90Ω的電阻，不計電路的其它電阻，則（）A．電流表的示數(shù)為0.22A B．0.02s時線圈磁通量為11C．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/s D．0~0.01s內(nèi)，電動勢的平均值為22【答案】B【詳解】A．電動勢的有效值為E=電流表的示數(shù)為干路電流，則有I=故A錯誤；C．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω=故C錯誤；B．根據(jù)圖乙可知，0.02s時刻，感應電動勢的瞬時值為0，表明0.02s時刻，線圈處于中性面，此時線圈平面與磁場方向垂直，當電動勢最大時E解得Φ故B正確；D．0~0.01s內(nèi)，電動勢的平均值，根據(jù)法拉第電磁感應定律E故D錯誤。故選B?！究枷?8】（多選）如圖，均勻磁場中有一個半徑為r的半圓弧及其直徑構(gòu)成的導線框，線框總電阻為R，半圓直徑與磁場邊緣重合，磁場方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應強度大小為B0。使該線從如圖所示位置，繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，在線框中產(chǎn)生感應電流。下列說法正確的是（

）A．線框轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的感應電動勢有效值為2B．線框從起始位置到轉(zhuǎn)動180°的過程中，經(jīng)過線框的電荷量為BC．若將線框改為繞過直徑的軸轉(zhuǎn)動，線框轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的感應電動勢有效值為2D．若將線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間的變化率ΔBΔ【答案】BD【詳解】A．線框轉(zhuǎn)動過程中，根據(jù)轉(zhuǎn)動切割感應電動勢公式得：線框中產(chǎn)生的感應電動勢大小為E=故A錯誤；B．線框從起始位置到轉(zhuǎn)動180°的過程中，平均感應電動勢為E經(jīng)過線框的電荷量q=故B正確；C．若將線框改為繞過直徑的軸轉(zhuǎn)動，線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的最大感應為E根據(jù)有效值的定義(聯(lián)立可得E故C錯誤；D．由歐姆定律得感應電流為I=當線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化時，根據(jù)法拉第電磁感應定律得E又S=根據(jù)歐姆定律得感應電流為I由題設(shè)知I得B解得Δ故D正確。故選BD。【真題1】（2024·廣東·高考真題）將阻值為50ΩA．該交流電的頻率為100B．通過電阻電流的峰值為0.2C．電阻在1秒內(nèi)消耗的電能為1D．電阻兩端電壓表達式為u=10【答案】D【詳解】A．由圖可知交流電的周期為0.02s，則頻率為f=故A錯誤；B．根據(jù)圖像可知電壓的峰值為102I故B錯誤；C．電流的有效值為I=所以電阻在1s內(nèi)消耗的電能為W=故C錯誤；D．根據(jù)圖像可知其電壓表達式為u=故D正確。故選D?！菊骖}2】（2021·浙江·高考真題）如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實線是另一交流電的圖像，它們的周期T和最大值Um相同，則實線所對應的交流電的有效值UA．U=Um2 B．U=2Um【答案】D【詳解】因虛線是正弦交流電的圖像，則該交流電的有效值為U由圖可知，在任意時刻，實線所代表的交流電的瞬時值都不大于虛線表示的正弦交流電的瞬時值，則實線所代表的交流電的有效值小于虛線表示的正弦交流電的有效值，則U<故選D?！菊骖}3】（2022·廣東·高考真題）圖是簡化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，n1>n2，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在A．兩線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值相等 B．兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等C．兩線圈產(chǎn)生的電動勢同時達到最大值 D．兩電阻消耗的電功率相等【答案】B【詳解】AD．根據(jù)E=nΔΦΔtB．因兩線圈放在同一個旋轉(zhuǎn)磁鐵的旁邊，則兩線圈產(chǎn)生的交流電的頻率相等，選項B正確；C．當磁鐵的磁極到達一線圈附近時，一個線圈的磁通量最大，感應電動勢為0，另一個線圈通過的磁通量最小，感應電動勢最大，可知兩線圈產(chǎn)生的感應電動勢不可能同時達到最大值，選項C錯誤。故選B?！菊骖}4】（2024·山東·高考真題）如圖甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的區(qū)域中存在垂直O(jiān)xy平面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場（用陰影表示磁場的區(qū)域），邊長為2d的正方形線圈與磁場邊界重合。線圈以y軸為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的交變電動勢如圖乙所示。若僅磁場的區(qū)域發(fā)生了變化，線圈中產(chǎn)生的電動勢變?yōu)閳D丙所示實線部分，則變化后磁場的區(qū)域可能為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知，磁場區(qū)域變化前線圈產(chǎn)生的感應電動勢為e=E由題圖丙可知，磁場區(qū)域變化后，當Esinωt=3E2dC正確。故選C。【真題5】（多選）（2024·全國·高考真題）電動汽車制動時可利用車輪轉(zhuǎn)動將其動能轉(zhuǎn)換成電能儲存起來。車輪轉(zhuǎn)動時帶動磁極繞固定的線圈旋轉(zhuǎn)，在線圈中產(chǎn)生電流。磁極勻速轉(zhuǎn)動的某瞬間，磁場方向恰與線圈平面垂直，如圖所示。將兩磁極間的磁場視為勻強磁場，則磁極再轉(zhuǎn)過90°時，線圈中（）A．電流最小 B．電流最大C．電流方向由P指向Q D．電流方向由Q指向P【答案】BD【詳解】如圖開始線圈處于中性面位置，當磁極再轉(zhuǎn)過90°時，此時穿過線圈的磁通量為0，故可知電流最大；在磁極轉(zhuǎn)動的過程中，穿過線圈的磁通量在減小，根據(jù)楞次定律可知，此時感應電流方向由Q指向P。故選BD?！菊骖}7】（多選）（2021·浙江·高考真題）發(fā)電機的示意圖如圖甲所示，邊長為L的正方形金屬框，在磁感應強度為B的勻強磁場中以恒定角速度繞OO’軸轉(zhuǎn)動，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其它電阻不計，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動一周（）A．框內(nèi)電流方向不變 B．電動勢的最大值為UmC．流過電阻的電荷2BL2R【答案】BD【詳解】A．當線框轉(zhuǎn)動時，框內(nèi)電流方向每經(jīng)過中性面一次都要變化一次，而線圈和外電路接點處通過換向器，保證電流的方向不發(fā)生變化，從而使加在電阻兩端的電壓方向保持不變，A錯誤；B．由圖乙可知，電動勢的最大值為Um，B正確；C．線圈轉(zhuǎn)過半周，則流過電阻的電荷量為q=則金屬框轉(zhuǎn)過一周流過電阻的電荷量為q'C錯誤；D．因為U則ω=金屬框轉(zhuǎn)過一周電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q=D正確。故選BD?！菊骖}7】（多選）（2023·湖南·高考真題）某同學自制了一個手搖交流發(fā)電機，如圖所示。大輪與小輪通過皮帶傳動（皮帶不打滑），半徑之比為4:1，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長為L的正方形，共n匝，總阻值為R。磁體間磁場可視為磁感應強度大小為B的勻強磁場。大輪以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，帶動小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直。線圈通過導線、滑環(huán)和電刷連接一個阻值恒為R的燈泡。假設(shè)發(fā)電時燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是（

）

A．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為4ωB．燈泡兩端電壓有效值為3C．若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為4D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑒t燈泡變得更亮【答案】AC【詳解】A．大輪和小輪通過皮帶傳動，線速度相等，小輪和線圈同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)v=ωr根據(jù)題意可知大輪與小輪半徑之比為4:1，則小輪轉(zhuǎn)動的角速度為4ω，線圈轉(zhuǎn)動的角速度為4ω，A正確；B．線圈產(chǎn)生感應電動勢的最大值E又S=聯(lián)立可得E則線圈產(chǎn)生感應電動勢的有效值E=根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可知燈泡兩端電壓有效值為U=B錯誤；C．若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則線圈的匝數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，線圈產(chǎn)生感應電動勢的最大值E此時線圈產(chǎn)生感應電動勢的有效值E根據(jù)電阻定律R可知線圈電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，即為2R，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可得燈泡兩端電壓有效值UC正確；D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，根?jù)v=ωr可知小輪和線圈的角速度變小，根據(jù)E=可知線圈產(chǎn)生的感應電動勢有效值變小，則燈泡變暗，D錯誤。故選AC。一、單選題1．（2024·北京朝陽·二模）圖甲為風力發(fā)電的簡易模型，在風力的作用下，風葉帶動與其固定在一起的磁鐵轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與風速成正比。當風速為v時，線圈中產(chǎn)生的正弦式交變電流如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．線圈中電流的表達式為i=1.2B．磁鐵的轉(zhuǎn)速為10r/sC．風速為2v時，線圈中電流的表達式為i=1.2D．風速為2v時，線圈中電流的有效值為1.2A【答案】C【詳解】A．因ω=線圈中電流的表達式為i=0.6選項A錯誤；B．磁鐵的轉(zhuǎn)速為n=選項B錯誤；C．風速為2v時，磁鐵轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，則角速度變2倍，根據(jù)E=NBωS可知，感應電動勢最大值變?yōu)樵瓉淼?倍，感應電流最大值變?yōu)樵瓉淼?倍，則線圈中電流的表達式為i=1.2選項C正確；D．風速為2v時，線圈中電流的有效值為I=選項D錯誤。故選C。2．（2024·海南海口·一模）如圖所示，電阻為R的金屬直角線框abcd放置在磁感應強度為B的勻強磁場中，a、d兩點連線與磁場垂直，ab、cd長均為l，bc長為2l，定值電阻阻值也為R，線框繞ad連線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。t=0時刻線框所在平面與磁場垂直，則（）A．t=0時刻穿過線框磁通量的變化率最大B．t=0時刻bc邊所受安培力大小為2C．a(chǎn)、d兩點間電壓變化規(guī)律為u=2BD．線框轉(zhuǎn)一圈過程中外力對線框做功為2π【答案】D【詳解】AB．t=0時刻，bc邊運動方向與磁場方向平行，感應電動勢為零，穿過線框磁通量的變化率為零。電路中沒有感應電流，bc邊所受安培力為零，故AB錯誤；C．依題意，感應電動勢的最大值為Em=NBSω=2Bl2U則a、d兩點間電壓變化規(guī)律為u=故C錯誤；D．電動勢的有效值為E=線框轉(zhuǎn)一圈過程中外力對線框做功為W=Q=故D正確。故選D。3．（2024·山東青島·三模）如圖，學校興趣小組利用厚度為d、電阻率為ρ的硅鋼片制成一個內(nèi)徑為r、高度為?的圓筒，d<<r。已知圓筒所在處有沿軸線豎直向上方向的磁場，磁感應強度隨時間變化的規(guī)律為B=BA．硅鋼片中感應電動勢e=B．t=πC．硅鋼片中感應電流的有效值為2D．硅鋼片的發(fā)熱功率為2【答案】C【詳解】AB．根據(jù)法拉第電磁感應定律可得e=則當t=πC．根據(jù)電阻決定式得R=ρl感應電流的有效值為I選項C正確；D．發(fā)熱功率為P=故D錯誤；故選C。4．一面積為S的單匝矩形線框的電阻為R，垂直通過線框的磁感應強度B與時間t的關(guān)系圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．交流電的周期為2t0B．磁通量絕對值的最大值為2C．t0時刻線框的感應電流為0D．該線框中交變電流的有效值為3【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖像可知，磁感應強度的變化周期為3t0，根據(jù)法律的電磁感應定律可知，交流電的周期為3tB．磁感應強度的最大值為B0，可知，磁通量絕對值的最大值為BC．根據(jù)圖像可知，t0時刻磁感應強度的變化率最大，則該時刻的感應電動勢達到最大，即t0時刻線框的感應電流達到最大，故C錯誤；D．根據(jù)法拉第的電磁感應定律有e=可知，在0～2t0內(nèi)，感應電動勢隨時間也呈現(xiàn)正弦式變化，在2tB=?對上述函數(shù)求導，得到B'=?該段時間內(nèi)的感應電動勢的瞬時值為e=感應電動勢的周期為3t0，令其有效值為U解得U=可知，感應電流的有效值為I=故D正確。故選D。5．（2023·北京房山·二模）矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈平面位于如圖所示的勻強磁場中。下列說法正確的是（）A．圖甲時刻通過線圈的磁通量變化率最大 B．圖乙時刻線圈中感應電流方向改變C．圖丙時刻線圈中磁通量最大 D．圖丁時刻線圈中感應電動勢最小【答案】C【詳解】AC．圖中線圈平面與磁場方向垂直，此時穿過線圈的磁通量最大，而感應電動勢、感應電流和磁通量的變化率均為零，感應電流在此位置改變方向，故A錯誤，C正確；BD．圖中線圈平面與磁場方向平行，穿過線圈的磁通量為零，而感應電動勢、感應電流和磁通量的變化率均達到最大，該時刻電流方向不變，故BD錯誤。故選C。6．（2024·河南商丘·三模）用長度為L，橫截面面積為S、電阻率為ρ的金屬絲制成正方形線框abcd，然后置于磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，繞與ab邊重合的固定軸從中性面開始沿圖示方向逆時針勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度為ω，下列說法正確的是（）A．線框從圖示位置轉(zhuǎn)過π2的過程中，線框中電流的方向為B．線框中感應電流的有效值BLωSC．線框轉(zhuǎn)過一周的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱πD．線框從圖示位置轉(zhuǎn)過半圈的過程中，通過線框某一橫截面的電荷量為0【答案】C【詳解】A．由楞次定律可知，線框轉(zhuǎn)過π2的過程中，線框中電流的方向為a→b→c→d→aB．線框的電阻R=ρ電動勢的峰值E有效值E=故電流的有效值I=B錯誤；C．線圈轉(zhuǎn)過一周的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q=C正確；D．線框從圖示位置轉(zhuǎn)過半圈的過程中，通過線框某一橫截面的電荷量q=D錯誤。故選C。7．如圖所示，單匝閉合矩形導線框abcd電阻為R，ef為線框與磁場邊界的交點，ed=cf=2ae=2bf=2ab=2cd=2L。線框繞過ef的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，若勻強磁場的磁感應強度為B，下列說法正確的是（）A．t=0時刻，回路中電流i=B．回路中電流的最大值IC．回路中感應電動勢的有效值E=D．前14周期內(nèi)，回路中平均電動勢【答案】B【詳解】A．t=0時刻，線圈平面與磁場垂直，感應電動勢為零，回路中電流為零，故A錯誤；B．線框繞過ef的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，導線ab、cd同時垂直切割磁感線運動時感應電動勢最大E回路中電流的最大值I故B正確；C．回路中產(chǎn)生正弦式交變電流，感應電動勢的有效值E可得E=故C錯誤；D．前14E故D錯誤。故選B。8．如圖甲所示，虛線MN左側(cè)空間存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B0與MN共面、邊長為L的單匝金屬線框abcd以MN為對稱軸放置在紙面內(nèi)，以角速度ω1繞軸勻速轉(zhuǎn)動，再將線框在紙面內(nèi)向右平移14L，使線框繞MN以角速度ω2勻速轉(zhuǎn)動，如圖乙所示，若甲、乙兩圖中線框中熱功率相等，則ω1：ω2等于（

A．5：2 B．2：5 C．3：2 D．2：3【答案】A【詳解】甲圖中，電動勢的有效值E乙圖中，設(shè)電動勢有效值為E2，則E解得E由于兩圖中熱功率相等，則E1=E2解得ω故選A。9．（2024·四川成都·三模）如圖甲，風力發(fā)電裝置呈現(xiàn)風車外形，風輪機帶動內(nèi)部匝數(shù)為N的矩形銅質(zhì)線圈在水平勻強磁場中，以角速度ω繞垂直于磁場的水平轉(zhuǎn)軸OO′，順時針勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交流電，發(fā)電模型簡化為圖乙。已知N匝線圈產(chǎn)生的感應電動勢的最大值為EA．線圈轉(zhuǎn)動的快慢不會影響回路中電流的大小B．當線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時產(chǎn)生的感應電流方向為ABCDC．當線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時磁通量的變化率最小D．穿過線圈的最大磁通量為E【答案】B【詳解】A．根據(jù)E=又I=解得I=可知線圈轉(zhuǎn)動的快慢會影響回路中電流的大小。故A錯誤；B．當線圈轉(zhuǎn)到題圖示位置時，根據(jù)右手定則判斷知產(chǎn)生的感應電流方向為ABCD。故B正確；C．當線圈轉(zhuǎn)到題圖示位置時，線圈與中性面垂直，感應電動勢最大，磁通量的變化率最大。故C錯誤；D．由E得Φ故D錯誤。故選B。二、多選題10．（2021·內(nèi)蒙古呼和浩特·一模）如圖甲所示，單匝矩形線框在勻強磁場B中，繞與磁場B垂直的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動。已知線框電阻R，轉(zhuǎn)動周期T，穿過線框的磁通量Φ與時間t的關(guān)系圖，如圖乙所示。則下列說法正確的是（）A．T2B．感應電流的有效值為2C．T4到3TD．線框轉(zhuǎn)動一周，線框中產(chǎn)生的熱量為2【答案】ABD【詳解】A．由圖乙可知，T2B．角速度為ω=感應電動勢最大值為E感應電流最大值為I感應電流的有效值為I=故B正確；C．T4到3TD．線框轉(zhuǎn)動一周，線框中產(chǎn)生的熱量為Q=故D正確。故選ABD。11．（2023·四川成都·三模）如圖甲所示，KLMN是一個電阻R=0.4Ω的單匝豎直矩形閉合導線框，全部處于水平方向的勻強磁場中，MNA．1s時間內(nèi)電流方向改變5次B．若從圖示時刻開始計時，并且規(guī)定MLKN的方向為電流的正方向，則電流表達式為i=10C．圖示時刻感應電動勢的瞬時值e=2D．磁通量的最大值Φ【答案】BD【詳解】A．由圖乙可知周期為0.2s，一個周期內(nèi)電流方向改變2次，則1sB．若從圖示時刻開始計時，并且規(guī)定MLKN的方向為電流的正方向，此時電流方向為正，線框平面與中性面的夾角為π3，且在轉(zhuǎn)πi=故B正確；C．感應電動勢最大值為E圖示時刻感應電動勢的瞬時值e=故C錯誤；D．根據(jù)電動勢最大值表達式E可知磁通量的最大值為Φ故D正確。故選BD。12．如圖所示，虛線MN左側(cè)空間存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。邊長為L的單匝金屬線框abcd以MN為對稱軸放置在紙面內(nèi)，以角速度ω繞軸MN勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生電流的最大值為Im，則下列說法正確的是（）A．轉(zhuǎn)一圈，電流方向改變兩次B．電流的有效值等于1C．b、c兩端電壓的最大值為3D．線圈中的電熱功率為1【答案】AC【詳解】A．當線圈經(jīng)過中性面時，電流方向改變，所以一個周期內(nèi)，電流方向改變兩次，故A正確；B．由于線圈轉(zhuǎn)動過程中形成正弦式交變電流，所以電流的有效值為I=故B錯誤；C．b、c兩端電壓的最大值為U故C正確；D．線圈中的電熱功率為P=故D錯誤。故選AC。13．如圖所示，一半徑為r的半圓形單匝線圈放在具有理想邊界的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B。線圈以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里（與ab垂直）的勻強磁場，M和N是兩個滑環(huán)，負載電阻為R。線圈、電流表和連接導線的電阻都不計，下列說法正確的是（）A．轉(zhuǎn)動過程中電流表的示數(shù)為πB．轉(zhuǎn)動過程中交變電流的最大值為πC．從圖示位置起轉(zhuǎn)過14圈的時間內(nèi)產(chǎn)生的平均感應電動勢為D．從圖示位置起轉(zhuǎn)過14圈的時間內(nèi)通過負載電阻R的電荷量為【答案】AB【詳解】AB．轉(zhuǎn)速為n，則ω=2πnS=最大感應電動勢E線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的交變電流的最大值為I因為只有一