2020-2021學(xué)年上海交大附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

2020.2021學(xué)年上海交大附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.（填空）設(shè)亞數(shù)z=照，則Z的共挽足數(shù)彳的虛部是一.

2.（俄空）已知向埴（1.2）.B=（3.4）.則dA：B方向上的數(shù)盤(pán)投彩為一.

3.（填堂）4W而直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)A.B的坐林分別為（-2.S）.（1.41.苦點(diǎn)P滿(mǎn)足

AP^2PH.財(cái)力P的坐標(biāo)為_(kāi).

4.（?2）己如尸sin（2x+6（其中心中72”）咫偶函數(shù)?且在用區(qū)網(wǎng)0，上是嚴(yán)格箱

函數(shù)，剜實(shí)效中的值是一.

5.《依紀(jì)）設(shè)|d|=2,|，|=3.|3>右|=6,則向量d與3的夾角<&,%>=一.

6.《填空）已如向<-2,3），/A（2,1）.若向敬府。市方向相同,U||-2

VT5.蚓點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi).

7.1填空）ftft$inbl€osl的福角主值是一.

8.（埴在）函數(shù)y=2tan3X<Wttw>0>在開(kāi)區(qū)間<y>上是嚴(yán)格用函數(shù).則實(shí)效3

的取但能圖是一.

9.（城空）設(shè)比線(xiàn)I、m互相烝自干O.A.B是食線(xiàn)I上的兩個(gè)定點(diǎn)，^足2荷=麗,C.

D是內(nèi)線(xiàn)m上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足|而|=2，若配?麗的最小值是-9.則|而|=一.

10.（填空）iJtzi.3za在次平向上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B.C.z=：（1+V5i）,若出|=1?

zkZjZ,u-iiL,期四邊形OABC的間枳為_(kāi).

1】?（填空）如圖所小，￥徑為1的圓。內(nèi)接F止方形ABCD,點(diǎn)P是圓0上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

P，P關(guān)于直找AC橫軸對(duì)稱(chēng).若亞=5>.則|可|的取值范圍是一.

12.《填空）及咕散y=f（X）的定義域?yàn)镈.對(duì)于非空柒介YUR.稱(chēng)柒介兇f尸[7]

（X）eY.xeD）為集合Y的冊(cè)像集.記住戶(hù)（Y>.設(shè)f（x）-2sin<wx+\/乂

g）.x€[0.nJ.其中3為實(shí)常數(shù).llw>0.若函數(shù)y=f（x）在集合八

<|0,2]>的位域恰為用區(qū)間[0.2].則3的眼拉他圍地

13.（單選）潞函數(shù)y=2sin（2x+；>的圖象向右平移;球位，內(nèi)向上平移1單位.所為的數(shù)

圖以對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）

A.y=2sin<2x+）-1

B.y=2sin（2x+g）4-1

C.y=2sin<2x+->41

6

D.y=2sin2x41

M.（單選）如圖,OM||AB.點(diǎn)P也射。OM、視段OB及AB的延氏戲施成的陰影區(qū)域內(nèi)

（小臺(tái)邊界）.且不MxFLJ+y而.則實(shí)數(shù)對(duì)（x.y）可以是（

A.（丁彳

15.（單選）己知戲、巨是平面向量的加駐底,設(shè)非零向量￡=小不+y[魔.]=x?豈+工

右.給出下列兩個(gè)命SS：①d||Boxiyz=x：!yi；（2）d1h*=?xiX2+y1y2=0.M（）

A.①②均正確

B.①②均希誤

C.①時(shí)②惜

D.①鉆②時(shí)

16.（中選）i殳n是止整數(shù).分別記方程《=1.（x-l>*=1的1F不復(fù)數(shù)根△復(fù)十面上對(duì)應(yīng)的

力組成的集合為A，B.七"在Z正A.當(dāng)Z>取遍集合H中的元或時(shí)，所用兩?兩的不同

取值個(gè)數(shù)有5個(gè).則n的值可以是（）

A.6

B.5

C.4

D.3

17.《何洛》設(shè)女?dāng)?shù)z=a+bt（其中a.bER）.&=z+ki?0=7?!?（其中k￡R）,

<1>設(shè)a=b=g,若其|=憶小求出實(shí)泡k的值：

《2》若空數(shù)z滿(mǎn)足條件：存在實(shí)數(shù)k,使用zjjz?是某個(gè)實(shí)系數(shù)?元一次方程的4個(gè)展也根.

求符合條件的更數(shù)z的槽的取值范困.

1&《問(wèn)答）設(shè)博數(shù)y=f<x）的衣送式為f（x）=2cos（3X+：Jcos<ax-：）+、月sin

（2<OK）.其中常數(shù)3>0.

<1>來(lái)函數(shù)y=f（x）的設(shè)域；

（2）設(shè)實(shí)數(shù)幻、的滿(mǎn)足投用|=；<>抬環(huán)任意xWR,小等式f（刈）St（x）Sf（x2?都成

立,求3的伯以及方程f（x）=1在間區(qū)何［0?可上的釁.

19.（MS）如圖.在邊K為1的小方彬ABCD中.P是對(duì)角線(xiàn)ACI-4點(diǎn)，PE4￡HABi

點(diǎn)E.PF垂百BCF點(diǎn)F.

（I）求向量而。行的夾角〈麗.EF>.

{2）設(shè)左=警而一所.點(diǎn)Q滿(mǎn)足可?而=21.Mi?1ff1P?.并求出力點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí).

PQ?￡聲的取值范困.

20.（何谷）利用平面向量的坐標(biāo)我示?可坡把平面向量的■含推廣為坐標(biāo)為復(fù)效的“發(fā)自*?

即可將行序且數(shù)對(duì)（ZPZ2）（力，々€C）視為一個(gè)向SL記作&=<2?小）.類(lèi)比平面向量

可以定義其運(yùn)?L何個(gè)更向量<2i.z?）.N=（2/.Z/）的數(shù)量依定義為個(gè)更數(shù).記

作日?p滿(mǎn)足&?p=zizf+2Z22?〃向中衣的模定義為|a|=<a?a.

<1>設(shè)正=（l-i.i）,B=<3,4）.求熨向量d、6的慍

（2）設(shè)左.［是兩個(gè)復(fù)網(wǎng)量.證明利西?布涅科夫斯暴不等式仍叱?則我?戶(hù)閭d|?|/f|：

（3）當(dāng)|G?尸|=|d|?|B|時(shí)，禰復(fù)向Md與j平行.?a=（1+i.2-i?.p=（i.z>

（26C）.苫復(fù)向量占Ljg平行,求笈數(shù)z的值.

21.（何答）若定義域?yàn)镽的函數(shù)y=h（X）滿(mǎn)足：對(duì)于任意x￡R.都仃h（x+2n）=h《*>

+h（2n>,則稱(chēng)函數(shù)y=h<x）具有性田P.

<1>設(shè)函數(shù)y=f（x）.y=g（x）的表達(dá)式分別為f（x）=sinx+x.g（x>=cosx.判圜函數(shù)

y=f（x）與y=g（x）是否具有性質(zhì)P,說(shuō)明理由?

<2>沒(méi)函數(shù)y??f（x）的衣it式為f（X）?,sin<<ox+（p）,足舌存在。<3<1以及-ne中VTT,

使得涌Sty=sin（<ox+<p>具仔性痂P