簡(jiǎn)單的三角恒等變換課件

3．2簡(jiǎn)單的三角恒等變換第三章三角恒等變換學(xué)習(xí)導(dǎo)航新知初探思維啟動(dòng)1．和、差角公式及倍角公式(1)sin(α＋β)＝__________________________；sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ；(2)sin2α＝__________________；(3)cos(α＋β)＝________________________；cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ；sin

αcos

β＋cos

αsin

β2sin

αcos

αcos

αcos

β－sin

αsin

β想一想提示：不對(duì)．做一做金手指駕校網(wǎng)

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GrammarFocus典題例證技法歸納題型一三角函數(shù)式的求值題型探究例1【名師點(diǎn)評(píng)】

已知三角函數(shù)式的值，求其他三角函數(shù)式的值，一般思路為：(1)先化簡(jiǎn)所求式子；(2)觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從三角函數(shù)名及角入手)；(3)將已知條件代入所求式子，化簡(jiǎn)求值．跟蹤訓(xùn)練題型二三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)問題例2【名師點(diǎn)評(píng)】

解決三角問題時(shí)，要注意“三看”：(1)看角，把角盡量向特殊角或可計(jì)算角轉(zhuǎn)化；(2)看名稱，把一道等式盡量化成同一名稱或相近的名稱，例如把所有的切都轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的弦，或把所有的弦轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的切；(3)看式子，看式子是否滿足三角函數(shù)的公式．如果滿足直接使用，如果不滿足轉(zhuǎn)化一下角或轉(zhuǎn)換一下名稱，就可以使用．跟蹤訓(xùn)練題型三三角恒等式的證明例3【名師點(diǎn)評(píng)】

法一是基本方法，切化弦的思路，“變形”．法二是巧妙利用正切半角公式，“角變”．法三是先通分構(gòu)造正切的二倍角公式，再化簡(jiǎn)、證明．跟蹤訓(xùn)練方法感悟2．利用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，應(yīng)從以下幾個(gè)方向進(jìn)行：(1)切化弦：當(dāng)待化簡(jiǎn)式中既含弦又含切時(shí)，“切化弦”可以減少三角函數(shù)名稱；(2)正確選用升、降冪公式：當(dāng)待化簡(jiǎn)式中含有根式時(shí)，應(yīng)選用升冪公式去根號(hào)；含有高次項(xiàng)時(shí)，應(yīng)選用降冪公式減少運(yùn)算量，注意隱含條件中角的范圍；(3)角的變換：找出已知角與未知角的關(guān)系，運(yùn)用常見角的變換，