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第二章有理數(shù)及其運算2.6有理數(shù)的加減混合運算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.(2022課標(biāo))掌握有理數(shù)的加、減及簡單的加減混合運算,能運用有理數(shù)的運算解決簡單問題.2.了解加與減兩種運算的對立統(tǒng)一關(guān)系,掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化的思想.感悟新知知識點1
加減混合運算統(tǒng)一成加法運算1.(例1)將下列式子寫成省略括號和加號的形式,并用兩種讀法將它讀出來.(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32).解:(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32)=-13+7-21-9+32.讀法一:負13、正7、負21、負9、正32的和;讀法二:負13加7減21減9加32.【小結(jié)】改寫算式時,運算符號中的加號可以省略,但必須保留性質(zhì)符號.2.把18-(-33)+(-21)-(-42)寫成省略括號的和是(
D
)A.18+33+21-42B.18-33-21+42C.18-33-21-42D.18+33-21+42D知識點2
有理數(shù)的加減混合運算3.(例2)(教材P43母題改編)計算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7);(2)-2.4+(-3.5)+(-4.6)+3.5.(2)原式=-2.4-3.5-4.6+3.5=(-2.4-4.6)+(-3.5+3.5)=-7.解:(1)原式=-20+3+5-7=(-20-7)+(3+5)=-27+8=-19.【小結(jié)】進行有理數(shù)的加減混合運算時,合理運用加法交換律、加法結(jié)合律能簡化運算過程.4.計算:(1)-20+(-14)-(-18)-13;
解:(1)原式=-20-14+18-13=(-20-14-13)+18=-47+18=-29.5.(例3)某公司6天內(nèi)貨品進出倉庫的噸數(shù)如下(“+”表示進庫,“-”表示出庫):+31,-32,-16,+35,-38,-20.經(jīng)過這6天,倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫還有貨品460噸,那么6天前倉庫共有貨品多少噸?
解:+31-32-16+35-38-20=-40(噸),所以6天前倉庫里有貨品460-(-40)=500(噸).知識點3用有理數(shù)的加減混合運算解決問題6.一家飯店,地面上18層,地下1層,地面上1樓為接待處,頂樓為公共設(shè)施處,其余16層為客房;地面下1樓(記為-1層)為停車場.某會議接待員把汽車停在停車場,進入該層電梯,往上14層,又下5層,再下3層,最后上6層,你知道他最后在哪里?
解:-1+14-5-3+6=11(層).答:他最后停在11層的客房處.課堂達標(biāo)基礎(chǔ)過關(guān)1.下列式子可讀作“負10,負6,正3,負7的和”的是(
B
)A.-10+(-6)+(+3)-(-7)B.-10-6+3-7C.-10-(-6)-3-(-7)D.-10-(-6)-(-3)-(-7)B2.把6-(+3)-(-7)+(-2)統(tǒng)一成加法,下列變形正確的是(
C
)A.-6+(-3)+(-7)+(-2)B.6+(-3)+(-7)+(-2)C.6+(-3)+(+7)+(-2)D.6+(+3)+(-7)+(-2)C3.下列各式可以寫成a-b+c的是(
B
)A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C.a+(-b)+(-c)D.a+(-b)-(+c)B4.a的相反數(shù)是3,b<a,且b的絕對值是6,則8-a+b的值為
5
.
5
能力提升5.下列各題運用結(jié)合律變形錯誤的是(
C
)A.1+(-0.25)+(-0.75)=1+[(-0.25)+(-0.75)]B.1-2+3-4+5-6=(1-2)+(3-4)+(5-6)D.7-8-3+6+2=(7-3)+[(-8)+(6+2)]C6.如圖是某小區(qū)的電梯按鈕圖的一部分,調(diào)皮的小虎某天從1樓獨自乘坐電梯,他上、下電梯的記錄如下:-2,+4,+3,-1,則小虎最終所在的樓層為
5
樓.
5
7.計算:
思維
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