《式與方程》教學設(shè)計（13篇）

《式與方程》教學設(shè)計（通用13篇）

《式與方程》教學設(shè)計篇1

教學目標：

1、使學生進一步體會方程的意義和思想，會用等式的性質(zhì)解一

些簡潔的方程。

2、使學生進一步相識用字母表示數(shù)及其作用，能正確地用含有

字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計算公式，

3、培育學生抽象，概括的實力。

教學重點：

用字母表示數(shù)、解方程

教學難點：

解方程的依據(jù)、理解等式的性質(zhì)

設(shè)計理念：

通過復習"用字母表示數(shù)”，引發(fā)學生對舊知的回憶，在獨立思索

的基礎(chǔ)上主動參與對數(shù)學問題的探討，敢于發(fā)表自己的觀點。通過各

種形式的探討，也使學生在參與數(shù)學學習活動的過程中，養(yǎng)成獨立思

索、主動與人合作的習慣，從而獲得成功的體驗，產(chǎn)生了對數(shù)學的主

動情感。

一、揭示課題我們在復習了整數(shù)、小數(shù)的概念，計算和應(yīng)用題的

基礎(chǔ)上，今日要復習解簡易方程，（板書課題）通過復習，要進一步

明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，加深理解方程的概念,

駕馭解簡易方程的步驟、方法，能正確地解簡易方程。

二、整理與反思

復習用字母表示數(shù)

1、用含有字母的式子表示：

（1）求路程的數(shù)量關(guān)系。

（2）乘法交換律。

（3）長方形的面積計算公式。

提問：用字母表示數(shù)有什么作用？用字母表示乘法式子時要怎樣

寫？

2、你能自己舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？

長方形的周長C=2（a+b）

加法交換率a+b=b+a.

3、什么叫方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)分？

（1）老師引導：含有字母的等式叫方程。

（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

4、你知道等式有哪些性質(zhì)？舉例說一說。

強調(diào)：0除外

老師歸納：等式的兩邊同時加、減、乘、除以同一個數(shù)（除數(shù)不

為0）,等式的兩邊相等。

讓學生寫出字母式子，同時指名一人板演。指名學生說說每個式

子表示的意思。

同桌相互舉例，代表發(fā)言

同桌探討，個別學生歸納

小組探討，代表發(fā)言。

三、練習與實踐

1、在括號里寫出含有字母的式子

(1)一種賀卡的單價是a元，小英買5張這樣的賀卡，用去()

元；小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應(yīng)找回()元。

(2)每千瓦時電費0.52元，每立方米水費2元。小明家本月用

了a千瓦時電和b立方米水，一共要付水費()元。

2、完成“練習與實踐〃的第2題

(1)完成后溝通，并讓學生說出解每個方程的過程，分別運用

了等式的哪些性質(zhì)？

(2)說說解答每題時應(yīng)留意什么？

3、依據(jù)題意列出方程。

(1)比一個數(shù)的2倍多5是70.

(2)一個數(shù)加上它的L2倍是13.2o

(3)20乘以4的積，減去一個數(shù)得11。

(4)一個數(shù)的2.5倍加上3個0.6是6.8o

指名學生口答，老師板書，并要求學生說一說列方程時是怎樣想

的。

說出式子的數(shù)量關(guān)系

獨立完成后集體溝通

學生獨立完成

學生獨立完成

四、總結(jié)質(zhì)疑

通過這節(jié)課的復習，你有了哪些新的相識？還有哪些疑問？

五、課后點擊

已知A+A+A+B+B=54

A+A+B+B+BMSG,那么A=()B=()

留給有余力的學生課后探討、完成

《式與方程》教學設(shè)計篇2

教學內(nèi)容：

義務(wù)教化課程標準試驗教科書第12冊92——93頁“練習與實

踐”3—9

教學目標：

1、使學生進一步駕馭列方程解應(yīng)用題的步驟，明確其中的關(guān)鍵

是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能依據(jù)題意正確地列出方程解答兩、三

步計算的應(yīng)用題.

2、使學生能依據(jù)應(yīng)用題的特點選擇恰當?shù)姆椒▉斫獯稹?/p>

3、進一步培育學生分析數(shù)量關(guān)系的實力，發(fā)展學生的思維。

教學難點：

依據(jù)題目的具體狀況選擇合理的解題方法

設(shè)計理念：

通過不同題型的訓練使學生進一步駕馭列方程解決問題的基本

方法，而且能使學生進一步體會到方程是描述數(shù)量關(guān)系的一種常用和

有效的數(shù)學模型，列方程解決問題具有獨特的方法價值。激發(fā)學生探

究數(shù)學規(guī)律的愛好，有利于學生進一步感受到用字母表示數(shù)以及列方

程解決問題的優(yōu)越性。

教學步驟、老師活動、學生活動

一、揭示課題

1、引入課題。

我們已經(jīng)會依據(jù)幾個數(shù)之間的等量關(guān)系列出方程。今日這節(jié)課,

我們著重復習依據(jù)應(yīng)用題數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程解答，（板書

課題）通過復習，要能依據(jù)題意正確地列方程來解答應(yīng)用題。同時還

要能依據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點，靈敏地選擇算術(shù)方法或用方程來解答應(yīng)用

題。

2、復習解題步驟。

提問：我們過去列方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的？

板書：

（1）審題，用x表示未知數(shù)；

（2）找等量關(guān)系，列方程；

（3）解方程；

（4）檢驗，寫答案。

你認為其中最關(guān)鍵的是哪一步？為什么？

指出：列方程解應(yīng)用題要依據(jù)解題步驟進行，其中最關(guān)鍵的一步

是找等量關(guān)系列方程。（板書：關(guān)鍵：找等量關(guān)系）因為方程是依據(jù)

等量關(guān)系列出來的，只有等量關(guān)系找正確，比照等量關(guān)系列出的方程

才正確。

學生個別口答后再整理

二、整理與反思

1、電視節(jié)目現(xiàn)在能收看56套節(jié)目，比開通有線電視前的5倍少

4套，開通有線電視前只能收看幾套節(jié)目？

2、京滬高速公路全長1262千米。兩輛汽車同時從北京和上海動

身，相向而行，每小時分別行120千米和95千米。用計算器算一算，

大約經(jīng)過幾小時兩車相遇？（得數(shù)保留整數(shù)）

3、長江三峽水庫總庫容大約是黃河小浪底水庫的3倍，黃河小

浪底水庫的總庫容比長江三峽水庫少260億立方米。黃河小浪底水庫

的總庫容是多少億立方米？長江三峽呢？

4、完成93頁第6題

（1）理解鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)的換算關(guān)系

（2）進行碼數(shù)與厘米數(shù)的換算

強調(diào)：依據(jù)題目的狀況，合理選擇方法，列算式或列方程

5、完成93頁的第7題

理解“一種藥品降價10%”的含義

6、完成93頁的第8題

強調(diào)：

（1）兩種襯衫的原價相同，由于打的折扣不同，所以現(xiàn)價不同。

(2)108原是這兩中襯衫現(xiàn)價的和。

7、完成93頁的第9題學生獨立解答，溝通說說1—3每道題中

數(shù)量之間的相等關(guān)系，以及怎樣列方程，每個方程各是怎樣解的

學生獨立完成，指名說說思索過程

指名板演，集體溝通，說說解題思路

兩人一組，分組開展活動，適時互換角色。

三、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的復習，你有了哪些新的相識？還有哪些疑問？

學生互說體會

四、拓展延長

甲、乙、丙三個數(shù)的和是255,已知甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙

數(shù)都商5余1,甲、乙丙各是多少？學生課后溝通、探究

《式與方程》教學設(shè)計篇3

教學內(nèi)容：

教科書93頁“練習與實踐〃第7?9題。

教學目標：

使學生進一步相識用字母表示數(shù)及其作用，培育學生抽象，概括

的實力。

教學重點：

能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計算公式。

教學難點：

會用等式的性質(zhì)解一些簡潔的方程。

教學準備：

多媒體

教學過程：

一、練習與實踐

L完成“練習與實踐”第7題

理解〃一種藥品降價10%”的含義。指名板演，集體溝通，說說解

題思路

2.完成"練習與實踐〃第8題

兩種襯衫的原價相同，由于打的折扣不同，所以現(xiàn)價不同。108

元原是這兩中襯衫現(xiàn)價的和。

3.完成“練習與實踐〃第9題

組織學生分組開展活動，適時互換角色，也可以讓學生在小組里

開展競賽，以提高練習效果。

二、通過今日的復習，你對數(shù)學學問與日常生活的聯(lián)系有了哪些

新的相識？

學生溝通

三、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)。

《式與方程》教學設(shè)計篇4

復習內(nèi)容：

第12冊P92—93"練習與實踐〃7—9題。

復習目標：

1.使學生進一步理解商品打折出售的含義，進一步駕馭分析數(shù)

量關(guān)系的方法，嫻熟駕馭列方程解答稍困難的百分數(shù)實際問題的方法,

理解不同形式的打折問題之間的聯(lián)系，并能嫻熟解答。留意學問間的

聯(lián)系與融會貫穿。

2.在分析問題、解決問題的活動中，發(fā)展學生的數(shù)學思索實力，

提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的實力，進一步積累解決問題的閱歷，增加

數(shù)學應(yīng)用意識。

3.讓學生在學習和游戲中獲得成功體驗，提高學生的學習愛好

和愛好。

教學準備：

課件

課時支配：

其次課時

課前設(shè)計：

1.出示習題。一種圖書打八折后售價是20元，這種圖書原價是

多少元？

2.學生練習、溝通、檢驗。

3.練習P93第7、8兩題。指導學生理解“降價10%”的含義。第

8題提示學生留意：兩種襯衫的原價是相同的，但由于打的折扣不同

所以現(xiàn)在售價是不同的；所花的108元是兩種襯衣現(xiàn)價的和。

4.練習P93第9題。

學生通過自主探究和合作探究發(fā)覺規(guī)律，并運用規(guī)律求出所框的

4個數(shù)。

《式與方程》教學設(shè)計篇5

教學內(nèi)容

教材的80一一82頁。

學習目標

1.學問與技能：

①理解用字母表示數(shù)、代數(shù)式及書寫、列代數(shù)式、代數(shù)式的值

等概念。

②會靈敏運用去括號法則、合并同類項、求代數(shù)式的值。

2.過程與方法：

體會從初步探究、演繹、歸納、驗證，到形成嚴密的邏輯思維。

3.情感看法與價值觀：

①閱歷探究，激發(fā)學生的學習熱忱。

②充分讓學生發(fā)表自己的見解，培育合作意識。

教學重點

理解字母表示數(shù)的意義，能分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列代數(shù)

式，會用去括號法則來解題。

教學難點

合并同類項法則的運用；去括號法則的運用；探究規(guī)律性問題的

思路和方法。

教法學法

自學、講授、合作相結(jié)合。

教學準備

教學過程

一、預習、導入復習

(1)、淘氣利用扣子擺圖案。

出示80頁淘氣擺圖案的情境圖。

淘氣是怎么擺圖案的？要求每個圖案共用了多少個扣子，怎樣列

式？假如淘氣接著擺下去，第n個圖案共用多少個扣子？用含有字母

的式子怎樣表示？

師揭示課題：用字母表示數(shù)是代數(shù)的起先，從算術(shù)到代數(shù)，是數(shù)

學發(fā)展也是數(shù)學學習的重要轉(zhuǎn)變。今日我們來復習代數(shù)初步學問里面

的用字母表示數(shù)。

：通過淘氣用扣子擺圖案的活動情境，使學生再次閱歷探究規(guī)律

的過程。通過用含有字母的式子表示第n個圖案一共用多少個扣子,

喚起學生對用字母表示數(shù)的記憶。

(2)列舉n2在生活中的應(yīng)用。

生活中還有哪些規(guī)律能利用n2這個式子表示？請你舉例說明。

生：正方形的面積axa

生：一個方陣，一排c人，有c人

師：剛才我們用還有字母的式子表示了一些規(guī)律，這節(jié)課我們就

復習用字母表示數(shù)。(板書課題)

二、預習與溝通，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1.用字母表示公式和規(guī)律。

我們已經(jīng)學過一些公式和規(guī)律，這些公式和規(guī)律用含有字母的式

子怎樣表示？請同學們回憶回憶，四人小組的同學探討探討，把它整

理下來。

學生整理、探討。

展示學生整理的結(jié)果。

學生發(fā)表看法。

師：剛才，同學們用字母表示了運算定律和計算公式，你體會到

用字母表示數(shù)有哪些優(yōu)越性呢？

2.下例各題用含有字母式子表示

(1)某產(chǎn)品的成本由x元下降10%后是(l；O%)x元.

(2)一個長方形的周長為，寬為a,則該長方形的長為

sh;sh;sh;sh;sh;sh;sh;sh;sh;sh;.

⑶代數(shù)式2a+3b的實際意義可以是.

⑷若a+b=4,那么=3.

(5)當x=3,=l時，代數(shù)式的值是10.5

3.推斷。

(l)a+a=a2

(2)xx30寫作x30

⑶axb寫作a.b

(4)當a=3時,a2和2a相等。

三、反饋與檢測

1.初步探究

國下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：2,4,8,16,…，第20xx個數(shù)應(yīng)是

國視察一列數(shù)：3,8,13,18,23,28,依次規(guī)律，在數(shù)列

中第20xx個數(shù)是.

(3)一筐橘子重x千克，26筐重()千

(4)華蜜小學共有M名學生，其中男生230名，女生()

(5)小芳今年a歲，媽媽的年齡是小芳的4倍還多5歲。媽媽

今年()歲。

2.填空。

(1)一筐橘子重x千克，26筐重()千

(2)華蜜小學共有M名學生，其中男生230名，女生()

(3)小芳今年a歲，媽媽的年齡是小芳的4倍還多5歲。媽媽

今年()歲。

3.一輛公共汽車上有26名乘客，在大橋站下去a名，又上來b

名

(1)用式子表示出這時車上有多少名乘客？

(2)當a=6,b=5時，這時車上有多少名乘客？

4、用簡便方法計算下列各題

1234+700+300147+89+53+11

11+13+15+17+1926+(89+74)

教學反思：

在復習"用字母表示數(shù)''中，結(jié)合課前預習，發(fā)揮學生的主體作用，

以小組競賽形式，通過一些填空及推斷、選擇題的練習，復習檢測學

生這部分內(nèi)容的駕馭程度。進一步對這些學問進行查漏補缺。從課堂

狀況來看學生的參與性廣，主動性高，而且對這部分內(nèi)容駕馭不錯。

《式與方程》教學設(shè)計篇6

使學生進一步相識用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的

式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。

能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計算公式等。

多媒體課件，實物投影。

1、看到這些字母，你能馬上想到什么？

課件出示：

BTVsoskgNBA......

同學們能很快的說出這些字母或字母組合表示的意義嗎?說明字

母在生活有確定的地位和作用。

2、揭示課題：這節(jié)課我們就來學習式與方程。（板書課題）

復習字母表示數(shù)

1、結(jié)合談話導入說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性?

老師：用字母能簡明的表達數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式，為

探討和解決問題帶來很多便利。

2、請同學們完成下面的練習。

（1）填空。（課件出示）指名板演，其余學生寫在練習本上。

①用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么s=（）。

②b乘5、6可以寫作（），還可以寫作（）；a乘h可以寫作（），

還可以寫作（）。

③a、b、c、d表示非。自然數(shù)，那么分數(shù)乘法的計算方法可以

用字母表示（）。

（2）訂正后提問：在寫含有字母的式子時須要留意什么問題？

3、師生共同總結(jié)在寫含有字母的式子時應(yīng)留意的問題：

（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作"?"也

可以省略不寫。

（2）省略乘號時，應(yīng)當把數(shù)字寫在字母的前面。

（3）數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省

略。

4、鞏固練習。

（1）完成教材第81頁的第一個"做一做"。

（2）依據(jù)題意寫出各式表示的意思。

一種滾筒式洗衣機，單價a元，商城第一天賣出m臺，其次天

賣出9臺。

m-9表示（）m+9表示（）

ma表示()9a表示()

(m+9)a表示()(m-9)>a表示()

答案：

(1)

(2)第一天比其次天多賣出的臺數(shù)

第一天和其次天一共賣的臺數(shù)

第一天賣的錢數(shù)

其次天賣的錢數(shù)

兩天一共賣的錢數(shù)

第一天比其次天多賣的錢數(shù)(或其次天比第一天少賣的錢數(shù))

教材第82頁練習十六第1、2題。

學生獨立完成，老師要求學生自己檢驗。

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

完成練習冊中本課時的練習。

第8課時式與方程⑴

在寫含有字母的式子時應(yīng)留意的問題：

1、在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作"?"，也

可以省略不寫。

2、省略乘號時，應(yīng)當把數(shù)字寫在字母前面。

3、數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。

《式與方程》教學設(shè)計篇7

一、教學目標

1.駕馭一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用它由已知一元二

次方程的一個根求出另一個根與未知系數(shù)；

2.通過根與系數(shù)的教學，進一步培育學生分析、視察、歸納的實

力和推理論證的實力；

3.通過本節(jié)課的教學，向?qū)W生滲透由特殊到一般，再由一般到特

殊的相識事物的規(guī)律。

教學重點和難點：

二、重點難點疑點及解決方法

1.教學重點：根與系數(shù)的關(guān)系及其推導。

2.教學難點：正確理解根與系數(shù)的關(guān)系。

3.教學疑點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩

根的和，兩根的積與系數(shù)的關(guān)系。

4.解決方法;在實數(shù)范圍內(nèi)運用韋達定理，必需留意這個前提條件,

而應(yīng)用判別式的前提條件是方程必需是一元二次方程，即二次項系數(shù),

因此，解題時，要依據(jù)題目分析題中有沒有隱含條件和。

三、教學步驟

(一)教學過程

L復習提問

(1)寫出一元二次方程的一般式和求根公式。

⑵解方程①，②。

視察、思索兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系。

在老師的引導和點撥下，由沉重得出結(jié)論，老師提問：全部的一

元二次方程的兩個根都有這樣的規(guī)律嗎？

2.推導一元二次方程兩根和與兩根積和系數(shù)的關(guān)系。

設(shè)是方程的兩個根。

由此得出，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。(一元二次方程兩

根和與兩根積與系數(shù)的關(guān)系)

結(jié)論1.假如的兩個根是，那么。

假如把方程變形為。

我們就可把它寫成的形式，其中。從而得出：略寫

結(jié)論2.假如方程的兩個根是，那么。

結(jié)論1具有一般形式，結(jié)論2有時給探討問題帶來便利。

練習1.(口答)下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？

(1)；(2)；(3);

(4)；(5);(6)

此組練習的目的是更加嫻熟駕馭根與系數(shù)的關(guān)系。

3.一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用。

(1)驗根。(口答)判定下列各方程后面的兩個數(shù)是不是它的兩個根。

①;②;③；

④;⑤。

驗根是一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的簡潔應(yīng)用，應(yīng)用時要留意三

個問題：（1）要先把一元二次方程化成一般形式，（2）不要漏除二次項

系數(shù)，（3）還要留意中的負號。

（2）已知方程一根，求另一根。

例：已知方程的根是2,求它的另一根及k的值。

解法L設(shè)方程的另一根為，那么。

又國O

答：方程的，另一根是，k的值是-7。

此題的解法是依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方

程達到目的，還可以向?qū)W生呈現(xiàn)下列方法，并且作比較。

方法（二）國2是方程的根，

原方程可變?yōu)?/p>

解此方程。

方法（三）回2是方程的根，

答：方程的另一根是，k的值是-7。

學生進行比較，方法（二）不如方法（一）和（三）簡潔，從而相識到根

與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用價值。

練習：教材P32中2o

學習筆答、板書，評價，體會。

（二）總結(jié)、擴展

（12）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導是在求根公式的基礎(chǔ)

上進行。它深化了兩根的和與積和系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后接著

探討一元二次方程根的狀況的主要工具，必需熟記，為進一步運用打

下基礎(chǔ)。

2.以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探究與推導，向?qū)W生展示相

識事物的一般規(guī)律，提倡主動思維，勇于探究的精神，借此熬煉學生

分析、視察、歸納的實力及推理論證的實力

3.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇,

解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題

結(jié)合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。

四、布置作業(yè)

教材P32中1P33中A1。

《式與方程》教學設(shè)計篇8

課型：新授課

教學目標：

1、學問與技能

（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；

（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。

（3）體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.

2、過程與方法

在已知直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素一一直線上的一

點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程;

學生通過對比理解"截距〃與“距離〃的區(qū)分。

3、情態(tài)與價值觀

通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進一步培

育學生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等

觀點，使學生能用聯(lián)系的觀點看問題。

教學重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。

教學難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用

教學過程：

問題

設(shè)計意圖

師生活動

1、在直線坐標系內(nèi)確定一條直線，應(yīng)知道哪些條件？

使學生在已有學問和閱歷的基礎(chǔ)上，探究新知。

學生回顧，并回答。然后老師指出，直線的方程，就是直線上隨

意一點的坐標滿足的關(guān)系式。

2、直線經(jīng)過點，且斜率為。設(shè)點是直線上的隨意一點，請建立

與之間的關(guān)系。

培育學生自主探究的實力，并體會直線的方程，就是直線上隨意

一點的坐標滿足的關(guān)系式，從而駕馭依據(jù)條件求直線方程的方法。

學生依據(jù)斜率公式，可以得到，當時，即（1）老師對基礎(chǔ)薄弱

的學生賜予關(guān)注、引導，使每個學生都能推導出這個方程。

3、（1）過點，斜率是的直線上的點，其坐標都滿足方程（1）嗎？

使學生了解方程為直線方程必需滿兩個條件。

學生驗證，老師引導。

問題

設(shè)計意圖

師生活動

（2）坐標滿足方程（1）的點都在經(jīng)過，斜率為的直線上嗎？

使學生了解方程為直線方程必需滿兩個條件。

學生驗證，老師引導。然后老師指出方程（1）由直線上確定點

及其斜率確定，所以叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式（pointslope

form）.

4、直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的全部直線呢？

使學生理解直線的點斜式方程的適用范圍。

學生分組相互探討，然后說明理由。

5、（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？

（2）經(jīng)過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？

（3）經(jīng)過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？

進一步使學生理解直線的點斜式方程的適用范圍，駕馭特殊直線

方程的表示形式。

老師學生引導通過畫圖分析，求得問題的解決。

6、例1的教學。（教材93頁）

學會運用點斜式方程解決問題，清楚用點斜式公式求直線方程必

需具備的兩個條件：（1）一個定點；（2）有斜率。同時駕馭已知直線

方程畫直線的方法。

老師引導學生分析要用點斜式求直線方程應(yīng)已知那些條件？題

目那些條件已經(jīng)干脆賜予，那些條件還有待已去求。在坐標平面內(nèi)，

要畫一條直線可以怎樣去畫。

7、已知直線的斜率為，且與軸的交點為，求直線的方程。

引入斜截式方程，讓學生懂得斜截式方程源于點斜式方程，是點

斜式方程的一種特殊情形。

學生獨立求出直線的方程：

（2）

再此基礎(chǔ)上，老師給出截距的概念，引導學生分析方程（2）由

哪兩個條件確定，讓學生理解斜截式方程概念的內(nèi)涵。

8、視察方程，它的形式具有什么特點？

深化理解和駕馭斜截式方程的特點？

學生探討，老師剛好賜予評價。

問題

設(shè)計意圖

師生活動

9、直線在軸上的截距是什么？

使學生理解"截距〃與“距離〃兩個概念的區(qū)分。

學生思索回答，老師評價。

10、你如何從直線方程的角度相識一次函數(shù)？一次函數(shù)中和的幾

何意義是什么？你能說出一次函數(shù)圖象的特點嗎？

體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.

學生思索、探討，老師評價、歸納概括。

11、例2的教學。（教材94頁）

駕馭從直線方程的角度推斷兩條直線相互平行，或相互垂直；進

一步理解斜截式方程中的幾何意義。

老師引導學生分析：用斜率推斷兩條直線平行、垂直結(jié)論。思索

（1）時，有何關(guān)系？（2）時，有何關(guān)系？在此由學生得出結(jié)論：

且；

12、課堂練習第95頁練習第1,2,3,4題。

鞏固本節(jié)課所學過的學問。

學生獨立完成，老師檢查反饋。

13、小結(jié)

使學生對本節(jié)課所學的學問有一個整體性的相識，了解學問的來

龍去脈。

老師引導學生概括：（1）本節(jié)課我們學過那些學問點；（2）直線

方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍是什么？（3）求一條

直線的方程，要知道多少個條件？

14、布置作業(yè)：第106頁第1題的（1）、（2）、（3）和第3、5

題

鞏固深化

學生課后獨立完成。

例3.假如直線沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸正方向平

移1個單位后，又回到原來的位置，求直線I的斜率.

歸納小結(jié)：（1）本節(jié)課我們學過那些學問點；（2）直線方程的點

斜式、斜截式的形式特點和適用范圍是什么？（3）求一條直線的方

程，要知道多少個條件？

作業(yè)布置：第101頁第1題的（1）、（2）、（3）和第3、5題

課后記：

《式與方程》教學設(shè)計篇9

課題：2.323直線的一般式方程

課型：新授課

教學目標：

1、學問與技能

（1）明確直線方程一般式的形式特征；

（2）會把直線方程的一般式化為斜截式，進而求斜率和截距；

（3）會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式。

2、過程與方法：學會用分類探討的思想方法解決問題。

3、情態(tài)與價值觀

（1）相識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）用聯(lián)系的觀點

看問題。

教學重點：直線方程的一般式。

教學難點：對直線方程一般式的理解與應(yīng)用

教學過程：

問題

設(shè)計意圖

師生活動

1、（1）平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于的二

元一次方程表示嗎?

（2）每一個關(guān)于的二元一次方程（A,B不同時為0）都表示一

條直線嗎？

使學生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。

老師引導學生用分類探討的方法思索探究問題（1）,即直線存在

斜率和直線不存在斜率時求出的直線方程是否都為二元一次方程。對

于問題（2）,老師引導學生理解要推斷某一個方程是否表示一條直線,

只需看這個方程是否可以轉(zhuǎn)化為直線方程的某種形式。為此要對B分

類探討，即當時和當B=0時兩種情形進行變形。然后由學生去變形推

斷，得出結(jié)論：

關(guān)于的二元一次方程，它都表示一條直線。

老師概括指出：由于任何一條直線都可以用一個關(guān)于的二元一次

方程表示；同時，任何一個關(guān)于的二元一次方程都表示一條直線。

我們把關(guān)于關(guān)于的二元一次方程（A,B不同時為0）叫做直線的

一般式方程，簡稱一般式（generalform）.

2、直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什

么優(yōu)點？

使學生理解直線方程的一般式的與其他形

學生通過對比、探討，發(fā)覺直線方程的一般式與其他形式的直線

方程的一個不同點是：

問題

設(shè)計意圖

師生活動

式的不同點。

直線的一般式方程能夠表示平面上的全部直線，而點斜式、斜截

式、兩點式方程，都不能表示與軸垂直的直線。

3、在方程中，A,B,C為何值時，方程表示的直線

（1）平行于軸；（2）平行于軸；（3）與軸重合；（4）與重合。

使學生理解二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項對直線的位置的影響。

老師引導學生回顧前面所學過的與軸平行和重合、與軸平行和重

合的直線方程的形式。然后由學生自主探究得到問題的答案。

4、例5的教學

已知直線經(jīng)過點A（6,-4）,斜率為，求直線的點斜式和一般式

方程。

使學生體會把直線方程的點斜式轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線方程一

般式的特點。

學生獨立完成。然后老師檢查、評價、反饋。指出：對于直線方

程的一般式，一般作如下約定：一般按含項、含項、常數(shù)項依次排列；

項的系數(shù)為正；，的系數(shù)和常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù)；無特加要時，求

直線方程的結(jié)果寫成一般式。

5、例6的教學

把直線的一般式方程化成斜截式，求出直線的斜率以及它在軸與

軸上的截距，并畫出圖形。

使學生體會直線方程的一般式化為斜截式，和已知直線方程的一

般式求直線的斜率和截距的方法。

先由學生思索解答，并讓一個學生上黑板板書。然后老師引導學

生歸納出由直線方程的一般式，求直線的斜率和截距的方法：把一般

式轉(zhuǎn)化為斜截式可求出直線的斜率的和直線在軸上的截距。求直線與

軸的截距，即求直線與軸交點的橫坐標，為此可在方程中令=0,解出

值，即為與直線與軸的截距。

在直角坐標系中畫直線時，通常找出直線下兩個坐標軸的交點。

6、二元一次方程的每一個解與坐標平面中點的有什么關(guān)系？直

線與二元一次方程的解之間有什么關(guān)系？

使學生進一步理解二元一次方程與直線的關(guān)系，體會直解坐標系

把直線與方程聯(lián)系起來。

學生閱讀教材第105頁，從中獲得對問題的理解。

7、課堂練習

鞏固所學學問和方法。

學生獨立完成，老師檢查、評價。

問題

設(shè)計意圖

師生活動

8、小結(jié)

使學生對直線方程的理解有一個整體的相識。

（1）請學生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的

關(guān)系。

(2)比較各種直線方程的形式特點和適用范圍。

(3)求直線方程應(yīng)具有多少個條件？

(4)學習本節(jié)用到了哪些數(shù)學思想方法？

鞏固課堂上所學的學問和方法。

學生課后獨立思索完成。

歸納小結(jié)：

(1)請學生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的

關(guān)系。

(2)比較各種直線方程的形式特點和適用范圍。

(3)求直線方程應(yīng)具有多少個條件？

(4)學習本節(jié)用到了哪些數(shù)學思想方法？

作業(yè)布置：第101頁習題3.2第10,11題

課后記：

《式與方程》教學設(shè)計篇10

教學內(nèi)容：

教材第81頁1-2題、做一做，練習十六第1—4題

教學目標：

1、理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量

關(guān)系。

2、能依據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。

3、能通過列方程和解方程解決一些實際問題。

教學重點:

能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，理解方程的含義。

教學難點：

較嫻熟地解簡易方程，并能解決一些實際問題。

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、用字母表示數(shù)

1、用字母表示數(shù)的作用和意義？

用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式,

為探討和解決問題帶來很多便利。

2、說一說你會用字母表示什么？

3、說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母與字母

相乘時，應(yīng)留意什么？

①a乘4.5應(yīng)當寫作4.5a；②s乘h應(yīng)當寫作sh；③路程、

速度、時間的數(shù)量關(guān)系是s=vt.

4、你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計算公式？

如：

加法交換律：___________________________________

加法結(jié)合律：___________________________________

乘法交換律：___________________________________

乘法結(jié)合律：___________________________________

乘法支配律：.

長方形面積公式：__________________

正方形面積公式：______________________

長方體體積公式：__________________

正方體體積公式：_______________________

圓的周長：________________________

圓的面積：______________________________

《式與方程》教學設(shè)計篇11

教學內(nèi)容：

教材第81頁例3、例4,練習十六9—14題。

教學目標：

1、閱歷溝通、探討、練習等學習過程，理解方程的含義和等式

的性質(zhì)，依據(jù)等式的性質(zhì)正確嫻熟地解方程。

2、駕馭解方程的方法及列方程解決問題的步驟，解決問題的關(guān)

鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能依據(jù)題意正確地列出方程，解答兩、

三步計算的問題。

3、能依據(jù)問題的特點選擇恰當?shù)姆椒▉斫獯?，進一步培育分析

數(shù)量關(guān)系的實力，發(fā)展思維。

教學重點：

理解方程的含義和等式的性質(zhì)。

教學難點：

較嫻熟地解簡易方程，并能解決一些實際問題。

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、導入復習

1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能舉幾個是方程

的式子嗎？

2、什么叫做方程的解？（使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫

做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。）

3.解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以（加或減

去）相同的數(shù)，等式的大小不變。

4、出示例3學生溝通。

5、出示例4學生溝通。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引出學問

1、出示：學校組織遠足活動。原支配每小時走3.8km,3小時到

達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？

（列方程解應(yīng)用題）

解題過程

解：設(shè)現(xiàn)在平均每小時走了x千米。

2.5x=3.83

x=4.56

答：平均每小時走了4.56千米？

2、提出問題

這是我們熟悉的列方程解決問題，用方程解決問題是我們解題的

一種方法。請你以小組為單位，合作自主梳理有關(guān)代數(shù)的學問。

三、分析學問建立聯(lián)系

(-)學生匯報各類學問

小組匯報學問，要求依據(jù)由淺入深的依次匯報，邊匯報老師邊完

善，同時進行板書。

(二)解方程與方程的解

1、具體學問

4.56是方程的解，而求這個解的過程就是解方程。

方程是含有字母的等式

補充提問：能舉幾個是方程的式子嗎？

《式與方程》教學設(shè)計篇12

一、教學內(nèi)容分析

“一元二次方程的根的判別式“一節(jié)，在整個中學數(shù)學中占有重要

的地位，既可以依據(jù)它來推斷一元二次方程的根的狀況，又可以為今

后探討不等式，二次三項式，二次函數(shù)，二次曲線等奠定基礎(chǔ)，并且

用它可以解決很多其它綜合性問題。通過這一節(jié)的學習，培育學生的

探究精神和視察、分析、歸納的實力，以及邏輯思維實力、推理論證

明力，并向?qū)W生滲透分類的數(shù)學思想，滲透數(shù)學的簡潔美。

教學重點：根的判別式定理及逆定理的正確理解和運用

教學難點：根的判別式定理及逆定理的運用。

教學關(guān)鍵：對根的判別式定理及其逆定理運用條件的透徹理解。

二、學情分析

學生已經(jīng)學過一元二次方程的四種解法，并對的作用已經(jīng)有所

了解，在此基礎(chǔ)上來進一步探討作用，它是前面學問的深化與總結(jié)。

從思想方法上來說，學生對分類探討、歸納總結(jié)的數(shù)學思想已經(jīng)有所

接觸。所以可以通過讓學生動手、動腦來培育學生探究精神和視察、

分析、歸納的實力，以及邏輯思維實力、推理論證明力。

三、教學目標

依據(jù)教學大綱和對教材的分析，以及結(jié)合學生已有的學問基礎(chǔ),

本節(jié)課的教學目標是：

學問和技能：

1、感悟一元二次方程的根的判別式的產(chǎn)生的過程；

2、能運用根的判別式，判別方程根的狀況和進行有關(guān)的推理論

證；

3、會運用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍；

過程和方法：

1、培育學生的探究、創(chuàng)新精神；

2、培育學生的邏輯思維實力以及推理論證明力。

情感看法價值觀：

1、向?qū)W生滲透分類的數(shù)學思想和數(shù)學的簡潔美；

2、加深師生間的溝通，增進師生的情感；

3、培育學生的協(xié)作精神。

《式與方程》教學設(shè)計篇13

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用：本課是閱讀教材P39頁的有關(guān)內(nèi)容，

雖然新課程標準沒有要，教材上也作為閱讀教材，但由于其內(nèi)容太重

要了，因而必需把它作為一堂課來上。它的作用在于讓學生能盡快判

定一元二次方程根的狀況。

2、教學內(nèi)容：本課主要是引導學生通過對一元二次方程

ax2+bx+c=0(aw0)配方后得到的(x+)2=2的視察，分析，探討，發(fā)

覺