物理大一輪復(fù)習(xí)試題：第二章相互作用

鬟澧相互作用

考點三年全國卷高考統(tǒng)計

1.形變、彈性、胡克定律

202120202019

2.滑動摩擦力、動摩擦因

數(shù)、靜摩擦力

3矢.量和標量全國卷I,Tl9,物體的動

4力.的合成和分解全國卷川，態(tài)平衡；

5共.點力的平衡未單獨考T17,三力作全國卷n,TI6,斜面上的

6實.驗：探究彈力和彈簧查用下的懸掛物體平衡；

伸長的關(guān)系物體平衡全國卷in,Ti6,筒狀工件

7實.驗：驗證力的平行四平衡

邊形定則

考情分析：主要考查點是力的合成與分解、共點力的平衡問題，命題多為選擇單

個物體或多個物體為研究對象，進行受力分析，充分考慮各力的產(chǎn)生條件和應(yīng)用

范圍，利用合成法和分解法對力進行處理，應(yīng)用平衡條件，利用正交分解等方法

進行力的處理。以選擇題和實驗題為主。

命題趨勢：本部分內(nèi)容在高考命題中也有兩大趨勢：一是向著選擇題單獨考查的

方向發(fā)展；二是選擇題單獨考查與電學(xué)綜合考查并存。

第1節(jié)重力彈力

理基^帆返

一、力

1.定義：力是物體與物體間的相互作用。

2.作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運動狀態(tài)（即產(chǎn)生加速度）。

3.性質(zhì)：力具有物質(zhì)性、相互性、矢量性、獨立性等特征。

4.四種基本相互作用：引力相互作用、電磁相互作用、強相互作用和弱相互作用。

二、重力

1.產(chǎn)生：由于地球吸引而使物體受到的力。

注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力。

2.大小:G=mg,可用彈簧測力計測量。

注意：物體的質(zhì)量不會變；G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。

3.方向：總是豎直向下。

注意：豎直向下是和水平面垂直向下，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心。

4.重心：物體的每一部分都受重力作用，可認為重力集中作用于一點，即物體的

重心。

⑴影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布。

(2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法。

注意：重心的位置不一定在物體上。

【自測1】如圖1所示，兩輛汽車正以相同的速度做勻速運動，根據(jù)圖中所給信

息和所學(xué)知識你可以得出的結(jié)論是()

G*G

圖1

A.物體各部分都受重力作用，但可以認為物體各部分所受重力集中于一點

B.重力的方向總是垂直向下的

C.物體重心的位置與物體形狀和質(zhì)量分布無關(guān)

D.力是使物體運動的原因

答案A

三、彈力

1.彈力

(1)定義：發(fā)生形變的物體,由于要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。

(2)產(chǎn)生條件：物體間直接接觸；接觸處發(fā)生彈性形變。

(3)方向：總是與施力物體形變的方向相反。

2.胡克定律

（1）內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈力的大小和彈簧形變大?。ㄉ扉L或縮短的量）成正比。

（2）表達式：F=kx,人是彈簧的勁度系數(shù),單位是牛頓每米，用符號N/m表示；k

的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。尤是彈簧長度的變化量,不是彈簧形變以后的長度。

【自測2】一輕質(zhì)彈簧原長為8cm,在4N的拉力作用下伸長了2cm,彈簧未

超出彈性限度。則該彈簧的勁度系數(shù)為（）

A.40m/NB.40N/m

C.200m/ND.200N/m

答案D

建破重好總

考點一重力

1.重力的大小G=mg,而g的大小與所處的地球上的位置有關(guān)。

2.重力的方向總是豎直向下，不一定指向地心，也不一定垂直向下。

3.重心是重力的等效作用點，其位置與物體的形狀和質(zhì)量分布有關(guān)，但不一定在

物體上。

4.對于形狀不規(guī)則或質(zhì)量不均勻的薄板，重心可用懸掛法確定。

對點演練

1.（重力的理解）關(guān)于物體的重力，下列說法正確的是（）

A.在“天上”繞地球飛行的人造衛(wèi)星不受重力作用

B.物體放在真空中不受重力作用

C.將物體豎直向上拋出后，物體在上升階段所受的重力比落向地面時小

D.物體所受重力的大小與物體的質(zhì)量有關(guān)，與物體是否運動及怎樣運動無關(guān)

答案D

解析在''天上"繞地球飛行的人造衛(wèi)星和真空中的物體都受重力作用，故A、

B錯誤；地面附近同一物體的重力大小、方向都不會發(fā)生改變，故C錯誤；重力

大小與物體的質(zhì)量〃z有關(guān)，與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，故D正確。

2.（重心）（多選）在下列圖片對應(yīng)的情境中人或物體的重心位置將會下降的是（）

A.向“上”滾的圓錐B.汲水后的汲水瓶

C.用一根手指頂穩(wěn)盤子D.跳高運動員起跳過程中

答案AB

解析向“上”滾的圓錐重心是向下移動的，所以圓錐才會滾動，選項A正確；

我國古代的汲水瓶未裝水時，重心較高，它會傾倒使水自動流進去，汲水后的汲

水瓶重心將會下降，提繩時瓶會被直立著提上來，選項B正確；用一根手指頂穩(wěn)

盤子，盤子的重心相對地面不變，選項C錯誤；跳高運動員起跳過程中重心升高，

選項D錯誤。

考點二彈力有無及方向的判斷

1.“三法”判斷彈力有無

2.彈力方向的判斷

接觸___面_與__面____一息點與與息一面-

方式垂直公共展蒯硼過點集而了而n蓋而廣切而

彈

力

的

方

向

對點演練

3.（彈力的有無）如圖2所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向

成a角的細繩拴接一小球。當小車與小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下

列說法正確的是（）

A.細繩一定對小球有拉力的作用

B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用

C.細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力

D.細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力

答案D

解析當小車勻速運動時，彈簧彈力大小等于小球重力大小，細繩的拉力FT=O；

當小車和小球向右做勻加速直線運動時繩的拉力不能為零，彈簧彈力有可能為零,

故D正確。

4.（彈力的方向）畫出圖所示情景中物體A受力的示意圖。

⑸

答案如圖所示

(4)(5)

考點三彈力分析的“四類模型”

1.輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較

輕繩輕桿彈性繩輕彈簧

質(zhì)量大小0000

拉伸形變、壓

受外力作用時拉伸形變、壓

拉伸形變縮形變、彎曲拉伸形變

形變的種類縮形變

形變

受外力作用時較大，不可忽較大，不可忽

微小，可忽略微小，可忽略

形變量大小略略

既能沿著桿，沿著彈簧，指

沿著繩，指向沿著繩，指向

彈力方向也可以跟桿成向彈簧恢復(fù)原

繩收縮的方向繩收縮的方向

任意角度長的方向

彈力大小變化

可以突變可以突變不能突變不能突變

情況

2.“三法”計算彈力大小

(1)根據(jù)胡克定律進行求解。注意彈簧長度的變化。

(2)根據(jù)力的平衡條件進行求解。

(3)根據(jù)牛頓第二定律進行求解。

角度1繩的彈力

【例1】如圖3所示，一輕質(zhì)細繩一端固定于豎直墻壁上的。點，另一端跨過大

小可忽略、不計摩擦的定滑輪尸懸掛物塊3,。尸段的輕繩水平，長度為L?，F(xiàn)將

一帶光滑掛鉤的物塊A掛到0P段的輕繩上，物塊A、8最終靜止。已知A(包括

掛鉤)、8的質(zhì)量之比為則此過程中B上升的高度為()

IlIBD

圖3

A.LB.（

c2L

C~D-4TL

答案C

解析A、8靜止后，輕繩形狀如圖所示，輕繩張力大小為，〃蟠，對A,niBgcos6

=5ug,則cos，=,，由幾何關(guān)系知，輕繩。。和P?？傞L為/篇=號，8上升

II

的高度為5竽/一L=手，選項C正確。

角度2桿的彈力

【例2】（多選）張鵬同學(xué)在家?guī)蛬寢屜赐暌路?，將衣服掛在如圖4所示的晾衣

架上晾曬，A、B為豎直墻壁上等高的兩點，AO、B0為長度相等的兩根輕繩，

CO為一根輕桿。轉(zhuǎn)軸。在4?中點。的正下方,A、。、8在同一水平面上。ZAOB

=60°,ZDOC=30°,衣服質(zhì)量為加，重力加速度為g。則（）

A.CO桿所受的壓力大小為2mg

B.CO桿所受的壓力大小為平加g

C.AO繩所受的拉力大小為小根g

D.BO繩所受的拉力大小為mg

答案AD

解析設(shè)繩A。和繩3。拉力的合力為凡以。點為研究對象，。點受到衣服的

拉力（大小等于衣服的重力機g）、CO桿的支持力B和兩繩的合力F,受力分析如

圖甲所示，根據(jù)平衡條件得：,=?爆=2，陽，由牛頓第三定律可知CO桿所

受的壓力大小為2維，故A正確，B錯誤；F=mgtan60。=小，ng,將b分解，如

圖乙所示，繩AO和繩BO所受拉力的大小均為Fi,由F=2F2COS30°,解得Fi

=mg,故C錯誤，D正確。

萬mg

乙

角度3彈簧的彈力

【例3］（多選）（2021.北京海淀區(qū)聯(lián)考）如圖5是探究某根彈簧的伸長量x與所受

拉力F之間的關(guān)系圖，下列說法中正確的是（）

圖5

A.彈簧的勁度系數(shù)是2N/m

B.彈簧的勁度系數(shù)是2義103N/m

C.當彈簧受F2=800N的拉力作用時，彈簧伸長量為X2=40cm

D.當彈簧伸長量為xi=20cm時，彈簧產(chǎn)生的拉力是Fi=200N

答案BC

解析根據(jù)彈簧所受拉力F與伸長量x之間的關(guān)系圖可知，當x=10cm時，彈簧

r2X102

的彈力尸=2X102N,由胡克定律得，該彈簧的勁度系數(shù)左N/m=

AIU入1U

2X103N/m,A錯誤，B正確；當彈簧受尬=800N的拉力作用時，彈簧伸長量

為X2=*=2魯*3m=0.4m=40cm,C正確；當彈簧伸長量為xi=20cm時，彈

簧產(chǎn)生的拉力Fi=fcci=2X103X0.2N=400N,D錯誤。

||課時分層訓(xùn)練

|[A級基礎(chǔ)鞏固練

考點一重力與重心

1.（2021?江蘇蘇州模擬）關(guān)于重力及重心，下列說法中正確的是（）

A.一個物體放在水中稱量時彈簧測力計的示數(shù)小于物體在空氣中稱量時彈簧測力

計的示數(shù)，因此物體在水中受到的重力小于在空氣中受到的重力

B.據(jù)G=mg可知，兩個物體相比較，質(zhì)量較大的物體的重力一定較大

C.物體放在水平面上時，重力方向垂直于水平面向下，當物體靜止于斜面上時，

其重力方向垂直于斜面向下

D.物體的形狀改變后，其重心位置往往改變

答案D

解析由于物體放在水中時，受到向上的浮力，從而減小了彈簧的拉伸形變，彈

簧測力計的示數(shù)減小了，但物體的重力并不改變，故A錯誤；當兩物體所處的地

理位置不同時，g值不同，質(zhì)量大的物體的重力不一定大，故B錯誤；重力的方

向是豎直向下的，故C錯誤；物體的重心位置由物體的形狀和質(zhì)量分布情況共同

決定，物體的形狀改變后，其重心位置往往發(fā)生改變，故D正確。

考點二彈力有無及方向的判斷

2.在圖中，所有接觸面均光滑，且a、b均處于靜止狀態(tài)，其中A、D選項中的細

線均沿豎直方向。。、匕間一定有彈力的是（）

AB

答案c

解析假設(shè)兩球間有彈力，則小球?qū)⑾騼蛇呥\動，與題矛盾，故久人間無彈力，

A錯誤；假設(shè)兩球間有彈力，則小球b將向右邊運動，與題矛盾，故“、b間無彈

力，B錯誤；若兩球間無彈力，則兩個都將向下擺動，與題矛盾，說明外人間有

彈力，故C正確；假設(shè)斜面b對。球有彈力，方向必定垂直于斜面向上，。球共

受三個力：豎直向下的重力、豎直向上的拉力和垂直于斜面向上的彈力，三個力

的合力不可能為零，則小球a不可能處于靜止狀態(tài)，與題矛盾，故a、b間一定沒

有彈力，D錯誤。

3.（2021?江西南昌模擬）如圖1所示，關(guān)于下列各圖受力情況說法正確的是（）

圖1

A.甲圖中原木P在M、N兩點各受一個彈力，且均豎直向上

B.乙圖中8C桿對滑輪的彈力一定由8指向C

C.丙圖中鐵塊所受重力可以分解為下滑力和對斜面的壓力

D.丁圖中彈簧一定處于壓縮狀態(tài)

答案D

解析甲圖，在M點的彈力方向垂直地面向上，在N點的彈力方向垂直原木P

向上，故A錯誤；乙圖中桿斜插入墻壁，則5c桿對滑輪的作用力與兩側(cè)繩

的拉力的合力平衡，方向不一定由B指向C,故B錯誤；丙圖中鐵塊的重力，可

分解為沿斜面向下的力和垂直斜面向下的力，是鐵塊受的力，而對斜面的壓力是

斜面受的力，故C錯誤；彈簧對小球的彈力只能沿彈簧的軸線方向，由平衡條件

知，彈簧對小球彈力沿彈簧向右，故D正確。

考點三彈力的分析和計算

4.（2021.遼寧大連模擬）緩沖裝置可抽象成圖示簡單模型，圖2中A、B兩個輕彈簧

串聯(lián)在一起，A與墊片連接，A、8的勁度系數(shù)分別為左、k2（k\Wk*,開始時兩彈

簧均處于自然伸長狀態(tài)。墊片向左移動一段距離（兩彈簧均在彈性限度內(nèi)）穩(wěn)定后，

A、8兩彈簧的形變之比為（）

水平面

圖2

A.fo:k\B.Zi:ki

C.l：1D.ki：（依+依）

答案A

解析當墊片向左移動穩(wěn)定后，兩彈簧均伸長，兩彈簧串聯(lián)彈力大小相等，根據(jù)

胡克定律可知，伸長量之比為公：代，A正確。

5.原長為L的輕彈簧甲上端固定，下端掛一個質(zhì)量為機的小球A時，輕彈簧甲的

伸長量為Lo將另一原長也為L的輕彈簧乙掛在A的下面，其下再掛上質(zhì)量為2根

的小球B,兩小球平衡時，懸點。與小球8的距離為7L（小球大小不計，且兩彈

簧都在彈性限度內(nèi)），則甲、乙兩彈簧的勁度系數(shù)之比為（）

22

甲

A

乙

B

3

1?2B

A.?

C.2：1D.3：1

答案B

解析輕彈簧甲掛一個質(zhì)量為根的小球時伸長L,故勁度系數(shù)無甲=詈，若兩個

小球如題圖所示懸掛，上面的輕彈簧甲彈力為3mg,伸長3L,總長度為4小由

題意得下面的輕彈簧乙長度為3L,故伸長量為2L,由于其彈力為2mg,則其勁

度系數(shù)k乙=萼=干,故兩輕彈簧的勁度系數(shù)相等，A、C、D錯誤，B正確。

乙1—i

6.如圖4所示，一輕質(zhì)彈簧測力計，彈簧勁度系數(shù)為匕彈簧測力計上端固定于天

花板上的。點，下端懸掛一個光滑的輕質(zhì)定滑輪。A、3兩重物用一跨過滑輪的

輕繩相連接，重物A靜止于地面上，設(shè)A、8兩重物的重力分別為GA和GB。下

列說法正確的是（）

圖4

A.地面對重物A的支持力大小為GA

v,,..日dGA+GB

B.彈簧的伸長量為工

C.彈簧測力計的讀數(shù)為GA+GB

D.輕繩所受到的拉力為GB

答案D

解析對物體8,FT=GB,對A受力分析可得H+AMUGA,則地面對重物A的

支持力大小為GA-GB,選項A錯誤，D正確；彈簧測力計的讀數(shù)為2FT=2GB,

2FTIGR

彈簧的伸長量為AX=T=華，選項B、C錯誤。

KK

[B級能力提升練

7.在如圖所示的四幅圖中，AB.均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、。端都通過較鏈

與墻連接，兩桿都在8處由較鏈相連接。下列說法正確的是（）

A.圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙

B.圖中的A3桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁

C.圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁

D.圖中的8C桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁

答案B

解析輕質(zhì)桿與輕繩的區(qū)別在于輕質(zhì)桿不但能被壓，還能被拉，而輕繩只能被拉，

根據(jù)這一點再取B點為研究對象并進行受力分析可得到圖乙中AB不能用輕繩代

替，圖甲、乙、丁中BC不能用輕繩代替，故選B。

8.如圖5所示，一質(zhì)量為機的物體與勁度系數(shù)分別為依、依的甲、乙兩豎直輕彈

簧相連，兩彈簧的另一端連接在框架上。物體靜止時，兩彈簧長度之和等于兩彈

簧原長之和，則甲彈簧形變量為（）

甲

乙

圖5

l

機B+b

A.%+2

k\—ki

答案A

解析上下兩個彈簧的形變量分別為Ari和AC2,兩彈簧的彈力分別為A和尸2,

取向上為正方向。彈簧的長度之和等于兩彈簧的原長之和，則甲彈簧拉伸、乙彈

簧被壓縮，對物體進行受力分析有F\+Fi-mg,F\=k\^\,F=kibxi,由于物體

靜止時，兩彈簧的長度之和等于兩彈簧的原長之和所以有AXI=AX2,聯(lián)立可解得

Axi=%故選A。

9.（多選）如圖6所示為緩慢關(guān)門時（關(guān)門方向為圖中箭頭方向）門鎖的示意圖，若彈

簧始終處于壓縮狀態(tài)，則下列說法正確的是（）

圖6

A.關(guān)門時鎖殼對鎖舌的彈力方向向右

B.關(guān)門時鎖殼對鎖舌的彈力方向垂直于鎖舌的斜面

C.關(guān)門時彈簧彈力變大

D.關(guān)門時彈簧彈力方向與鎖殼對鎖舌的彈力方向在一條直線上

答案BC

解析關(guān)門時，鎖殼對鎖舌的彈力方向與接觸面垂直，即垂直于鎖舌的斜面，選

項A錯誤，B正確；關(guān)門時，彈簧的壓縮量增大，根據(jù)胡克定律尸=日可知彈簧

彈力變大，選項C正確；被壓縮的彈簧彈力的方向沿著彈簧向兩邊，鎖殼對鎖舌

的彈力方向垂直于鎖舌的斜面，顯然兩者不在一條直線上，選項D錯誤。

10.三個重均為10N的相同木塊a、b、c和兩個勁度系數(shù)均為500N/m的相同輕

彈簧P、g用細線連接如圖7,其中。放在無摩擦的水平桌面上。開始時，P彈簧

處于原長，木塊都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用水平力緩慢地向左拉P彈簧的左端，直到

c木塊剛好離開水平地面為止。該過程P彈簧的左端向左移動的距離是（輕彈簧和

細線的重量都忽略不計X）

圖7

A.4cmB.6cm

C.8cmD.10cm

答案C

解析對物塊人分析受力可知彈簧初始時壓縮量為△幻=/=麗m=0.02m,

對物塊c分析受力可知，q彈簧末狀態(tài)時伸長量為―2=簧=0.02m,末狀態(tài)下,

對兒整體分析受力可知，細線對/?向上的拉力大小為2mg,由于物塊a平衡，所

以P彈簧的彈力大小也為2mg,則末狀態(tài)下P彈簧伸長△x3=￥=0.04m,由以

上可知P彈簧左端向左移動的距離為S=AXI+AJC2+AX3=0.08m=8cm,故A、B、

D錯誤，C正確。

11.如圖8甲所示,質(zhì)量為m的小玉墜用一根長為L的不可伸長的輕繩穿過后懸掛

于貨架水平桿上M、N兩點并處于靜止狀態(tài)；如乙圖所示，現(xiàn)將長度也為L,質(zhì)

量也為根且分布均勻的項鏈懸掛于用、N兩點并處于靜止狀態(tài)，小玉墜的重心和

項鏈的重心到水平桿的距離分別是力和hi,M點對輕繩和項鏈的拉力分別是Fi

和尸2,則（）

圖8

X.h\>hi,F\>FiB./J1</Z2,Fi>F2

C./?i</?2,F\<FiD./?I>/?2,FI=F?

答案A

解析如題右圖中的重力全部集中在玉墜上，重心在玉墜上，圖中項鏈的質(zhì)量均

勻分布于整條項鏈，其重心一定在最低點的上方，所以玉墜重心到水平桿的距離

比項鏈重心到水平桿的距離大，即對玉墜和項鏈的受力分析如圖1和圖2

所示，圖1中M、N兩點對繩子的拉力方向沿著繩子的方向，圖2中M、N兩點

對項鏈的拉力方向沿著項鏈的切線方向，圖1中M、N兩點對繩子拉力的夾角，

比圖2中M、N兩點對項鏈拉力的夾角大，根據(jù)力的合成可知，圖1中M點對繩

子的拉力B比圖2中M點對項鏈的拉力b2要大，即FI>F2,故選Ao

第2節(jié)摩擦力

梳理基礎(chǔ)知識

一、靜摩擦力與滑動摩擦力

1.定義：兩個相互接觸的物體，當它們產(chǎn)生相對運動或具有相對運動的趨勢時，

在接觸面上會產(chǎn)生阻礙相對運動或相對運動趨勢的力。

2.產(chǎn)生條件

⑴接觸面粗糙。

⑵接觸處有壓力。

（3）兩物體間有相對運動或相對運動的趨勢。

3.方向：與受力物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反。

4.大小

（1）滑動摩擦力：立=@，〃為動摩擦因數(shù)；

（2）靜摩擦力：0<FWFmax。

5.彈力與摩擦力的關(guān)系

若兩物體間有摩擦力，則兩物體間一定有彈力,若兩物體間有彈力，但兩物體間

不一定有摩擦力。（填“一定有”或“不一定有”）

［自測1］用80N的水平力推沙發(fā)推不動，沙發(fā)此時受到的摩擦力大小為B；

如果用100N的水平力恰能推動沙發(fā)，此時沙發(fā)與地面間的摩擦力大小為尸2；如

果把沙發(fā)推動了，此時沙發(fā)與地面間摩擦力大小為后。若沙發(fā)對地面的壓力大小

為200N,沙發(fā)與地面間的動摩擦因數(shù)為〃=0.45,則為、放、歹3的大小分別為（）

A.80N、100N,90NB.80N、100N.45N

C.80N、80N、90ND.0、80N、45N

答案A

二、“三點”注意

1.摩擦力的方向總是與物體間相對運動（或相對運動趨勢）的方向相反，但不一定與

物體的運動方向相反。

2.摩擦力總是阻礙物體間的相對運動（或相對運動趨勢）,但不一定阻礙物體的運動,

即摩擦力可以是阻力，也可以是動力。

3.受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，但一定與施力物體保持相對靜止。

【自測2】（多選）下列關(guān)于摩擦力的說法中正確的是（）

A.兩物體間有摩擦力時，一定有彈力，且摩擦力的方向和它們間的彈力方向垂直

B.兩物體間的摩擦力大小和它們間的壓力一定成正比

C.在兩個運動的物體之間可以存在靜摩擦力，且靜摩擦力的方向可以與運動方向

垂直

D.滑動摩擦力的方向可以與物體的運動方向相同，也可以相反

答案ACD

突破重難專南

考點一靜摩擦力的有無及方向

1.假設(shè)法：利用假設(shè)法判斷的思維程序如下：

不發(fā)生無相對無靜

假設(shè)物體］相對滑動一運動趨勢「摩擦力方向與相

對運動趨

間接做面

勢的方向

光滑發(fā)生相一有相對_有靜,

I好滑動運動趨勢摩板力

2.狀態(tài)法：先判明物體的運動狀態(tài)，是平衡狀態(tài)還是非平衡狀態(tài)，是平衡狀態(tài)的

利用共點力平衡條件即合外力為零處理，是非平衡狀態(tài)的，要先確定加速度的方

向，再利用牛頓第二定律（尸=〃皿）確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大

小及方向。

3.牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力

的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。

||對點演練

1.（假設(shè)法）（2021?海南三亞模擬）如圖1甲是某同學(xué)寫字時的握筆姿勢，如圖乙是他

在握筆時把拇指和食指松開時的狀態(tài)，筆尖仍然斜向下且筆保持靜止狀態(tài)。關(guān)于

兩幅圖中筆的受力，下列說法正確的是（）

甲乙

圖1

A.圖甲中筆可能不受摩擦力

B.圖乙中筆可能不受摩擦力

C.圖甲和圖乙中手對筆的作用力方向都為豎直向上

D.圖甲中手的握力越大，筆所受的摩擦力越大

答案C

解析對圖甲中的筆受力分析，受到手指的壓力、重力、摩擦力，假設(shè)沒有受到

摩擦力，筆就會順著手指滑下來，故A錯誤；對圖乙中的筆受力分析，受到重力、

支持力和摩擦力，假設(shè)沒有受到摩擦力，筆就會順著手指滑下來，故B錯誤；因

為圖甲和圖乙中的筆都是靜止狀態(tài)，所以手對筆的作用力應(yīng)與重力大小相等，方

向相反，故C正確；圖甲中的筆受到的是靜摩擦力，大小與手的握力無關(guān)，故D

錯誤。

2.（狀態(tài)法）（2021?浙江七彩陽光聯(lián)考）如圖2所示，水平地面上放著一輛手推小車,

小車的水平板上放置一只金屬桶，金屬桶始終與小車保持相對靜止，則（）

圖2

A.當小車水平向左啟動時，金屬桶不受摩擦力

B.當小車水平向右啟動時，金屬桶受到水平向左的摩擦力

C.當小車水平向右減速運動時，金屬桶對小車的摩擦力水平向右

D.當小車水平向左減速運動時，金屬桶受到的摩擦力水平向左

答案C

解析當小車水平向左啟動時,加速度a的方向向左，金屬桶受到向左的摩擦力，

A錯誤；當小車水平向右啟動時，加速度a的方向向右，金屬桶受到水平向右的

摩擦力，B錯誤；當小車水平向右減速運動時，加速度a的方向向左，金屬桶受

到向左的摩擦力，再由牛頓第三定律，金屬桶對小車的摩擦力水平向右，C正確；

當小車水平向左減速運動時，金屬桶受到的摩擦力水平向右，D錯誤。

3.(牛頓第三定律法)如圖3所示，某糧庫使用電動傳輸機向糧垛上輸送麻袋包，現(xiàn)

將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上，與傳送帶一起斜向上勻速運動，其間突遇故

障，傳送帶減速直至停止。若上述勻速和減速過程中，麻袋包與傳送帶始終保持

相對靜止，則下列說法正確的是()

圖3

A.勻速運動時，麻袋包只受重力與支持力作用

B.勻速運動時，傳送帶受到的摩擦力一定沿傳送帶向上

C.減速運動時，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下

D.減速運動時，傳送帶受到的摩擦力可能沿傳送帶向上

答案D

解析傳送帶勻速向上運動時，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、支持力外，

還受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用，由牛頓第三定律可得，傳送帶受到沿傳送帶

向下的靜摩擦力，A、B選項均錯誤；當傳送帶向上減速運動時，麻袋包具有沿

傳送帶向下的加速度，由。=8$缶氏a<gsin。，a>gsin。三種可能知，麻袋包將不

受摩擦力，受沿傳送帶向上的摩擦力，受沿傳送帶向下的摩擦力三種可能，由牛

頓第三定律可知，傳送帶所受摩擦力的方向可能沿傳送帶向上，或沿傳送帶向下，

選項C錯誤，D正確。

考點二摩擦力的分析與計算

1.靜摩擦力大小的計算

(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)，利用力的平衡條件求解。

(2)物體有加速度時，應(yīng)用牛頓第二定律產(chǎn)合=〃口求解。

(3)最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比，其值略大于滑動摩擦力，但通常認為

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

2.滑動摩擦力大小的計算

滑動摩擦力的大小用公式來計算，應(yīng)用此公式時要注意以下幾點

(1)〃為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)；八為兩接

觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力。

(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的大小均無關(guān)。

角度1靜摩擦力的分析與計算

[例1](2022.河南焦作模擬)固定水平板的兩端分別裝有定滑輪A、8,物塊尸

放在平板上，兩段細線分別繞過定滑輪連接在物塊P上，兩細線的另一端連接在

質(zhì)量為機的小球。上，P、。均處于靜止，8。段的細線豎直，重力加速度為g,

則物塊P受到平板的摩擦力()

A.為0B.等于mg

C.小于mgD.大于mg

答案B

解析段的細線豎直，所以AQ段繩子沒有拉力，即段的細線的拉力等于

mg,根據(jù)平衡條件，物塊P受到平板的摩擦力等于mg,故選B。

角度2滑動摩擦力的分析與計算

【例2】（多選）（2021.江西景德鎮(zhèn)模擬）如圖5所示，某運動員拖動汽車輪胎進行

體能訓(xùn)練，受訓(xùn)者通過繩子對靜止在水平地面上的輪胎施加作用力尸，尸斜向上

并與水平方向成37。角，大小由零逐漸增大。已知輪胎質(zhì)量為26kg,與地面間的

動摩擦因數(shù)為0.4,且輪胎受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小

為10m/s2。則（）

圖5

A.輪胎與地面間的摩擦力逐漸減小

B.輪胎與地面間的摩擦力先逐漸增大后逐漸減小

C.輪胎與地面間的摩擦力最大值為80N

D.輪胎與地面間的摩擦力最大值為104N

答案BC

解析當力尸較小時，輪胎處于靜止狀態(tài)，此時輪胎與地面間的靜摩擦力大小為

Ff=Fcos37°,摩擦力隨尸增大而增大；當力尸較大時，輪胎做加速運動，此時

輪胎與地面間的滑動摩擦力的大小為Ff'=^mg-Fsm37°）,摩擦力隨口增大而減

小，因此，輪胎與地面間的摩擦力先逐漸增大后逐漸減小，A錯誤，B正確；當

輪胎剛要滑動時，輪胎與地面間的靜摩擦力最大，此時，對輪胎，由平衡條件得

Feos37°=Ffm=Xm^-Fsin37°）,解得最大靜摩擦力Ffm=80N,C正確，D錯誤。

對點演練

4.（2021.海南?？谀M）如圖6,手握一個水瓶，處于傾斜靜止狀態(tài)，以下說法正確

的是（）

圖6

A.松手時瓶容易滑下，是因為手和瓶之間動摩擦因數(shù)變小

B.增大手的握力，瓶更難下滑，是因為瓶受的摩擦力增大

C.保持瓶靜止時的傾斜程度不變，增大握力，手對瓶的摩擦力不變

D.手握瓶豎直靜止時與傾斜靜止時，瓶受到的摩擦力大小相等

答案C

解析松手時瓶容易滑下，是因為手和瓶之間的最大靜摩擦力減小，動摩擦因數(shù)

不變，A錯誤；傾斜靜止時，增大手的握力，只要瓶子不下滑，則Ff=mgcos。,

當增大手的握力時只是增大了最大靜摩擦力，靜摩擦力不變，B錯誤，C正確；

手握瓶豎直靜止時，則Ff=mg,D錯誤。

5.（2021.浙江臨海期中）在實驗室的水平桌面上整齊地疊放著5塊完全相同的木板，

最下面一塊固定不動?，F(xiàn)將手掌按壓在最上面一塊板上并水平拖拉。設(shè)最大靜摩

擦力等于滑動摩擦力，板與板之間的動摩擦因數(shù)均相同。則（）

A.如果有木板滑動，只可能是最上面一塊

B.如果有木板滑動，可能發(fā)生在任意兩塊板的接觸面之間

C.在各個接觸面間，可能同時發(fā)生相對滑動

D.如果手與板之間的摩擦力足夠大，可以使上面4塊木板同時發(fā)生水平移動

答案A

解析最下面一塊固定不動，其他木板間動摩擦因數(shù)相同，由于最大靜摩擦力Ff

=〃打，由于木板的重力作用，由上至下，板與板間的最大靜摩擦力越來越大，

第一塊與第二塊間的最大摩擦力最小，因此如果有木板滑動，只可能是最上面一

塊，故選A。

考點三摩擦力的“四類典型”突變問題

角度1“靜一靜”突變

【例3】（多選）如圖7甲所示，放在固定斜面上的物體，受到一個沿斜面向上的

力F作用，始終處于靜止狀態(tài)，尸的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則在0?

fo時間內(nèi)物體所受的摩擦力R隨時間，的變化規(guī)律可能為圖中的（取沿斜面向上為

摩擦力a的正方向）（）

答案BCD

解析物體在斜面上始終處于平衡狀態(tài)，沿斜面方向受力平衡方程為/一mgsinO

+Ff=0,解得R="zgsin9—F,若初態(tài)〃zgsin0=F,則B項正確；若初態(tài)機gsin0>F,

則C項正確；若初態(tài)mgsin6<F,則D項正確。

角度2“靜f動”突變

【例4】如圖8a所示，質(zhì)量為根的物體靜止在傾角為。的平板上，當。從0緩

慢增大到90。的過程中，物體所受摩擦力Ff與。的關(guān)系如圖b所示，已知物體始

終沒有脫離平板，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為坐，最大靜摩擦力與滑動摩擦力

相等，重力加速度為g,則（）

ab

圖8

AO?4段圖象可能是直線

Bq?方段圖象可能是直線

一兀

Cq=W

DP—2

答案D

解析物體在平板上恰好開始滑動的臨界條件是mgsin，=〃/"gcos0,則有〃=

tan0=坐,解得==專,即q=聿，。在0?點之間時，F(xiàn)f是靜摩擦力，大小為mgsin

仇。在襲?夕之間時，R是滑動摩擦力，大小為〃加geos仇綜合以上分析得其Ff

與。關(guān)系如圖中實線所示，故。?<7和4?冷之間均為曲線，故A、B、C錯誤；

當8=去時，衣=叫$琮=等，即p=等，故D正確。

角度3“動一靜”突變

[例5](2021.安徽合肥調(diào)研)如圖9所示，質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動摩擦

因數(shù)〃=0.2,從Z=0時刻開始以初速度優(yōu)沿水平地面向右滑行，同時受到一個

水平向左的恒力尸=1N的作用，取向右為正方向，該物體受到的摩擦力B隨時

間變化的圖象是下列圖中的(g=10m/s2)()

F

^777777777777777777777/7777777777^

圖9

答案A

解析開始物體受到水平向左的滑動摩擦力Ff=〃/wg=0.2XlX10N=2N,物體

速度減為0后，F(xiàn)<Ff,所以物體受到水平向右的靜摩擦力Ff，=F=lN,故選A。

角度4“動一動”突變

[例6]（2021?山東濰坊質(zhì)檢）如圖10所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為6,

以速度優(yōu)逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小

木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)"Vtan仇則四個圖中能客觀地反映小木塊的速度

隨時間變化關(guān)系的是（）

答案D

解析當小木塊速度小于傳送帶速度時，小木塊相對于傳送帶向上滑動，小木塊

受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，加速度。=8疝。+慝35優(yōu)當小木塊速度達到

傳送帶速度時，由于〃<tan。，即〃加geos。<機gsin仇所以速度能夠繼續(xù)增加，此

時滑動摩擦力的大小不變，而方向突變?yōu)橄蛏希琣'=gsin。一〃geos0,加速度變小，

則0一/圖象的斜率變小，故選D。

||A級基礎(chǔ)鞏固練

考點一靜摩擦力的有無及方向

1.在機場和海港，常用輸送帶運送旅客的行李和貨物，如圖1所示，甲為水平輸

送帶，乙為傾斜輸送帶，當行李箱機隨輸送帶一起勻速運動時，不計空氣阻力，

下列幾種判斷中正確的是（）

圖1

A.甲情形中的行李箱受到向右的摩擦力

B.乙情形中的行李箱受到沿斜面向下的摩擦力

C.乙情形中的行李箱受到沿斜面向上的摩擦力

D.甲情形中的行李箱受到向左的摩擦力

答案C

解析因為行李箱根隨輸送帶一起勻速運動，行李箱處于平衡狀態(tài)，故行李箱在

水平方向不受摩擦力，A、D錯誤；行李箱m隨輸送帶一起勻速運動，行李箱處

于平衡狀態(tài)，所以行李箱受到沿斜面向上的摩擦力，B錯誤，C正確。

2.如圖2,甲、乙兩人分別乘坐兩種電動扶梯，此時兩電梯均勻速向上運轉(zhuǎn)，則

()

A.甲受到三個力的作用

B.甲受到的摩擦力水平向右

C.扶梯對乙的作用力方向垂直扶梯向上

D.扶梯對乙的作用力方向豎直向上

答案D

解析題圖甲中，人處于勻速直線運動狀態(tài)，受力平衡，受到重力和支持力，不

受摩擦力，A、B錯誤；題圖乙中，人處于勻速直線運動狀態(tài)，受力平衡，扶梯

對乙有支持力和摩擦力，乙受重力，根據(jù)共點力作用下的平衡可知，支持力和摩

擦力的合力與重力等大反向，故扶梯對乙的作用力豎直向上，C錯誤，D正確。

考點二摩擦力的分析與計算

3.小明在暑假里做了一次城市道路破損情況調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在平直的道路上，交通紅

綠燈前斑馬線附近路面破損開裂比較嚴重。小明針對這個問題提出了各種解釋，

你認為造成這種現(xiàn)象最主要的原因是（）

A.斑馬線附近通過的行人多，路面被踩踏嚴重

B.斑馬線附近交通信號設(shè)備多，路面下管道多導(dǎo)致路面不結(jié)實

C.行駛的汽車經(jīng)常在斑馬線前剎車，汽車對路面的摩擦力增大

D.行駛的汽車經(jīng)常在斑馬線前剎車，汽車對路面的正壓力增大

答案C

解析行駛的汽車在遇到紅燈時，要在斑馬線前剎車，汽車對路面的摩擦力增大，

所以斑馬線附近路面破損開裂比較嚴重，故A、B、D錯誤，C正確。

4.（2021.河南鄭州模擬）派件員將包裹放在智能快遞分揀機器人的水平托盤上后，

機器人通過掃碼讀取目的地信息，并生成最優(yōu)路線，將不同目的地的包裹送至不

同的位置，從而實現(xiàn)包裹的分揀功能。關(guān)于機器人下列說法正確的是（）

圖3

A.包裹隨著機器人一起做勻速直線運動時，包裹不受摩擦力

B.機器人停下來后，包裹會向前滑動是因為包裹受到慣性的作用

C.包裹對機器人的壓力和水平地面對機器人的支持力是一對平衡力

D.機器人的輪胎上印有花紋，是為了減小摩擦力

答案A

解析對包裹進行受力分析可知，包裹與托盤一起勻速運動時，沒有相對運動趨

勢，不受摩擦力的作用，故A正確；機器人停下來后，包裹會向前滑動是因為包

裹具有慣性，但不能說“受慣性"，故B錯誤；包裹對機器人的壓力和水平地面

對機器人的支持力不相等，不是一對平衡力，故C錯誤；機器人的輪胎上印有花

紋，是為了增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力，故D錯誤。

5.（2021.天津南開區(qū)月考）如圖4所示，一機械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球，小

球在空中處于靜止狀態(tài)，鐵夾與球接觸面保持豎直，則（）

圖4

A.小球受到的摩擦力方向豎直向下

B.小球受到的摩擦力與重力大小相等

C.若增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力變大

D.若鐵夾水平移動，小球受到的摩擦力變大

答案B

解析對小球受力分析可知，小球受重力、兩側(cè)鐵夾的彈力以及摩擦力作用，根

據(jù)平衡條件可知，小球在豎直方向上受到的摩擦力與重力大小相等，方向相反，

故A錯誤，B正確；增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大

小不變，故C錯誤；若水平移動鐵夾，由于小球在豎直方向受力始終平衡，則摩

擦力大小不變，故D錯誤。

6.（多選）如圖5所示，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，

金屬殼固定，物塊滑到最低點時速度大小為。，物塊與球殼之間的動摩擦因數(shù)為

〃，當物塊滑至最低點時，下列說法正確的是（）

圖5

A.物塊受到的支持力大小為稔

B.物塊受到的支持力大小為,g+〃制

C.物塊受到的摩擦力為〃加g

D.物塊受到的摩擦力為+吟）

答案BD

解析在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得FN—mg=m示,則支持力FN=mg+m五,

故A錯誤，B正確；摩擦力為衣=〃&="（加8+機|）,故C錯誤，D正確。

考點三摩擦力的突變問題

7.（2021.湖北武漢模擬）如圖6所示，一箱子放在水平地面上，現(xiàn)對箱子施加一斜

向上的拉力凡保持拉力的方向不變，在拉力產(chǎn)的大小由零逐漸增大的過程中（箱

子未離開地面），關(guān)于摩擦力Ff的大小隨拉力尸的變化關(guān)系，四幅選項圖可能正

確的是（）

答案B

解析廠與水平方向的夾角為e,箱子處于靜止狀態(tài)時，根據(jù)平衡條件得：箱子

所受的靜摩擦力為Ff=Fcos仇產(chǎn)增大，F(xiàn)f增大；當拉力達到一定值，箱子運動

瞬間，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ捎谧畲箪o摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦

力有個突然減小的過程；箱子運動時，所受的支持力FN=G-FsinaF增大,

FN減小,此時箱子受到的是滑動摩擦力，大小為Ff="K,FN減小,則Ff減小,

選項A、C、D錯誤，B正確。

8.如圖7所示，斜面固定在地面上，傾角為8=37o（sin37。=0.6,cos37。=0.8）。

質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度00從斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足夠長，該滑塊

與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8）,則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間t變化的圖象是選

項圖中的（取初速度5）的方向為正方向，g=10m/s2）（）

圖7

答案B

解析滑塊上升過程中受滑動摩擦力，由衣=〃外和ENuagcos8聯(lián)立，得Ff=

6.4N,方向沿斜面向下。當滑塊的速度減為零后，由于重力的分力/wgsin6<

〃加geos。，滑塊將靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得Ff=〃2gsin

0,代入可得R=6N,方向沿斜面向上，故選項B正確。

||B級能力提升練

9.（2021.浙江溫州測試）如圖8所示，一位同學(xué)用雙手水平夾起一摞書，并停留在

空中。己知手掌與書間的動摩擦因數(shù)川=0.3,書與書間的動摩擦因數(shù)〃2=0.2,

設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大小。若每本書的質(zhì)量為0.2kg,該同學(xué)

對書的水平正壓力為200N,每本書均呈豎直狀態(tài)，則下列說法正確的是（）

圖8

A.每本書受到的摩擦力的合力大小不等

B.書與書之間的摩擦力大小均相等

C.他最多能夾住42本書

D.他最多能夾住60本書

答案C

解析每本書受到的摩擦力的合力與重力平衡，若每本書的質(zhì)量相同，則它受到

的摩擦力的合力大小相等，A錯誤；越靠外側(cè)，書與書間的摩擦力越大，B錯誤；

以這一摞書為研究對象，每只手對其的最大靜摩擦力為Ffi="iFN=60N,這一摞

書受力平衡2Ffi=nimg,解得加=60,但書與書間的最大靜摩擦力為四2=償外

=40N,除了左右兩側(cè)跟手接觸的兩本書，以剩下的這一部分書為對象，由平衡

條件2Ff2=〃2Wg,解得〃2=40,加跟手接觸的兩本書，共42本書，所以C正確，

D錯誤。

10.（多選）打印機在正常工作的情況下，進紙系統(tǒng)能做到每次只進一張紙。進紙系

統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖9所示,設(shè)圖中剛好有20張相同的紙,每張紙的質(zhì)量均為根

搓紙輪按圖示方向轉(zhuǎn)動并帶動最上面的第1張紙向右運動，搓紙輪與紙張之間的

動摩擦因數(shù)為小，紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動摩擦因數(shù)均為〃2,

工作時搓紙輪給第1張紙壓力大小為凡打印機正常工作時，下列說法正確的是

（）

圖9

A.第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向左

B.第10張紙與第11張之間的摩擦力大小可能為"2（F+10/叫）

C.第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為〃2（b+，"g）

D.若川=〃2,則進紙系統(tǒng)不能進紙

答案ACD

解析第2張紙相對第3張紙向右運動，所以第2張紙受到第3張紙的摩擦力方

向向左，故A正確；工作時搓紙輪給第1張紙壓力大小為品第1張紙對第2張

紙的壓力為尸+〃密，所以第2張以下的紙沒有運動，只有運動趨勢，所以第2張

以下的紙之間以及第20張紙與摩擦片之間的摩擦力均為靜摩擦力，大小均為〃2（尸

+機g）,故B錯誤，C正確；若川=售，搓紙輪與第1張紙之間的摩擦力為〃F,

第1張紙受到第2張紙的滑動摩擦力為"2（F+mg）,則有川F<〃2（F+mg）,搓紙輪

與第1張紙之間會發(fā)生相對滑動，不會進紙，打印機不會正常工作，故D正確。

11.如圖10所示，物體A、8的重量分別為20N、10N,滑輪和繩子的重量忽略

不計，此時物體A在水平面上向右做勻速直線運動，若用力廠向左拉物體A,使

物體A向左做勻速直線運動，則（）

A

r

9B

圖10

A.F=20NB.F=10N

C.F=5N