2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第10章 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.1 軸對(duì)稱 4設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案教案 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.1軸對(duì)稱4設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案教案（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章《軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)》的10.1節(jié)《軸對(duì)稱》。本節(jié)課的主要內(nèi)容有：

1.軸對(duì)稱的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

2.軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸。

3.軸對(duì)稱的應(yīng)用：設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案。

4.利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖形的變換。

本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的基本認(rèn)識(shí)和理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)平移與旋轉(zhuǎn)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析如下：

1.邏輯推理：通過(guò)觀察、分析和歸納軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.直觀想象：通過(guò)利用硬紙片等材料進(jìn)行實(shí)際操作，使學(xué)生能夠直觀地感受和理解軸對(duì)稱圖形的變換過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

3.數(shù)學(xué)建模：在設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在計(jì)算對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離、對(duì)稱點(diǎn)的連線長(zhǎng)度時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

5.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)觀察和分析實(shí)際問(wèn)題中給出的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法解決問(wèn)題的能力。

6.幾何直觀：通過(guò)觀察和繪制軸對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使學(xué)生能夠熟練地識(shí)別和運(yùn)用軸對(duì)稱圖形。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.軸對(duì)稱的定義與性質(zhì)

2.軸對(duì)稱圖形的變換方法

3.設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案

難點(diǎn)：

1.理解并運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題

2.靈活運(yùn)用軸對(duì)稱圖形進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)

解決辦法：

1.針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)PPT展示、實(shí)物演示、學(xué)生動(dòng)手操作等多種方式，讓學(xué)生充分理解和掌握軸對(duì)稱的定義與性質(zhì)。利用例題和練習(xí)題，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計(jì)出獨(dú)特的軸對(duì)稱圖案。教師給予及時(shí)的指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提高學(xué)生的設(shè)計(jì)能力和空間想象力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室、黑板、多媒體設(shè)備、投影儀、計(jì)算機(jī)、繪圖工具（如直尺、圓規(guī)）、紙張等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程教學(xué)資源包等。

3.信息化資源：與本節(jié)課相關(guān)的PPT演示文稿、動(dòng)畫視頻、在線習(xí)題庫(kù)等。

4.教學(xué)手段：講解法、演示法、練習(xí)法、合作交流法、設(shè)計(jì)制作法等。

5.教學(xué)輔助工具：軸對(duì)稱圖形模板、實(shí)物模型等。

6.教學(xué)評(píng)價(jià)工具：課堂練習(xí)題、課后作業(yè)題、學(xué)生設(shè)計(jì)作品評(píng)價(jià)表等。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“軸對(duì)稱”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解軸對(duì)稱的基本概念和性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“軸對(duì)稱”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“軸對(duì)稱”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解軸對(duì)稱的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際操作等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)際操作等活動(dòng)，體驗(yàn)軸對(duì)稱的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解軸對(duì)稱的基本概念和性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解軸對(duì)稱的基本概念和性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的運(yùn)用方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“軸對(duì)稱”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“軸對(duì)稱”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)文化：《對(duì)稱與不對(duì)稱》：介紹對(duì)稱性的數(shù)學(xué)原理和文化背景，探討對(duì)稱在自然界和藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用。

（2）科普視頻：《對(duì)稱的世界》：通過(guò)生動(dòng)的視頻案例，展示自然界和人類社會(huì)中的對(duì)稱現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)稱性的興趣。

（3）動(dòng)手實(shí)踐：利用硬紙片、剪刀等材料，讓學(xué)生親手制作對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。

（4）拓展練習(xí)：提供一些與軸對(duì)稱相關(guān)的綜合練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生觀看《對(duì)稱與不對(duì)稱》視頻，了解對(duì)稱性的數(shù)學(xué)原理和文化背景，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間，觀察自然界和人類社會(huì)中的對(duì)稱現(xiàn)象，拍攝照片或繪制草圖，進(jìn)行交流分享。

（3）開(kāi)展“對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)大賽”，讓學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計(jì)出獨(dú)特的對(duì)稱圖形，提高學(xué)生的設(shè)計(jì)和審美能力。

（4）完成拓展練習(xí)題，提高學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生閱讀與對(duì)稱性相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，如《對(duì)稱的世界》，深入了解對(duì)稱性的奧秘和應(yīng)用。課后作業(yè)1.請(qǐng)運(yùn)用軸對(duì)稱的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案，并說(shuō)明其對(duì)稱軸。

2.選取一個(gè)日常生活中的物品，分析其對(duì)稱性，并說(shuō)明它是軸對(duì)稱還是中心對(duì)稱。

3.假設(shè)你有一個(gè)長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為10cm，寬為5cm，請(qǐng)計(jì)算將其繞著長(zhǎng)邊進(jìn)行軸對(duì)稱變換后，所得圖形的周長(zhǎng)。

4.若一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，但重合的部分不完全重合，則該圖形稱為什么？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

5.請(qǐng)列出至少三種軸對(duì)稱的性質(zhì)，并給出相應(yīng)的證明或例子。

答案：

1.設(shè)計(jì)的軸對(duì)稱圖案可以是一個(gè)正方形，其對(duì)稱軸可以是連接對(duì)邊中點(diǎn)的線段。

2.選取的物品可以是剪刀，它是軸對(duì)稱。

3.將長(zhǎng)方形繞著長(zhǎng)邊進(jìn)行軸對(duì)稱變換后，所得圖形的周長(zhǎng)為15cm。

4.重合的部分不完全重合的圖形稱為非軸對(duì)稱圖形。例如，一個(gè)不等邊的三角形就不是軸對(duì)稱圖形。

5.軸對(duì)稱的性質(zhì)如下：

a)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

b)對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸。

c)對(duì)稱圖形在對(duì)稱軸兩側(cè)的部分完全重合。課堂1.課堂提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)了解學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱概念、性質(zhì)和應(yīng)用的理解程度。例如，可以提問(wèn)學(xué)生對(duì)稱軸的定義是什么，軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)有哪些，如何應(yīng)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題等。通過(guò)學(xué)生的回答，可以了解他們對(duì)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們的疑惑。

2.觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)：通過(guò)觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，了解他們對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)的理解程度和運(yùn)用能力。例如，可以觀察學(xué)生在小組討論中的參與情況，他們?cè)谠O(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案時(shí)的創(chuàng)新能力，他們?cè)趯?shí)際操作中的動(dòng)手能力等。通過(guò)觀察，可以了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題和困難，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。

3.課堂測(cè)試：通過(guò)課堂測(cè)試了解學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。例如，可以設(shè)計(jì)一些與軸對(duì)稱相關(guān)的題目，如計(jì)算對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案等。通過(guò)測(cè)試，可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們的不足。

作業(yè)評(píng)價(jià)：

1.作業(yè)批改：認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，了解他們對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。例如，可以檢查學(xué)生是否能夠正確判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形，是否能夠運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，是否能夠設(shè)計(jì)出獨(dú)特的軸對(duì)稱圖案等。通過(guò)批改作業(yè)，可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們的不足。

2.作業(yè)點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，給予他們鼓勵(lì)和指導(dǎo)。例如，可以表?yè)P(yáng)學(xué)生在作業(yè)中的創(chuàng)新思維和獨(dú)特設(shè)計(jì)，指出他們?cè)谧鳂I(yè)中的不足之處，提出改進(jìn)的建議。通過(guò)點(diǎn)評(píng)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

3.作業(yè)反饋：及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。例如，可以對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行總結(jié)和分析，指出他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力，不斷提高自己的學(xué)習(xí)效果。通過(guò)反饋，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高他們的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)反思與總結(jié)今天，我回顧了整個(gè)教學(xué)過(guò)程，從教學(xué)方法、策略、管理等方面進(jìn)行了反思?？偟膩?lái)說(shuō)，我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)效果感到滿意，但也有一些地方需要改進(jìn)。

首先，我在教學(xué)方法上做了一些嘗試。我采用了講授法和實(shí)踐活動(dòng)法，通過(guò)詳細(xì)的講解和實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解和掌握軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)。我設(shè)計(jì)了小組討論和角色扮演等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握軸對(duì)稱的運(yùn)用。我感到這些方法在一定程度上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了他們的參與度。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。在小組討論中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太積極，他們更喜歡聽(tīng)老師講解而不是主動(dòng)參與。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)這個(gè)主題不太感興趣，或者他們不習(xí)慣于在小組中表達(dá)自己的觀點(diǎn)。在以后的教學(xué)中，我需要更多地關(guān)注學(xué)生的興趣和參與度，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。

其次，我在教學(xué)策略上做了一