2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第四章 三角形3 探索三角形全等的條件第1課時 利用邊邊邊判定三角形全等教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形3探索三角形全等的條件第1課時利用邊邊邊判定三角形全等教案（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第四章《三角形》第三節(jié)《探索三角形全等的條件》第1課時《利用邊邊邊判定三角形全等》

2.教學(xué)年級和班級：七年級1班

3.授課時間：2023年3月20日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過利用邊邊邊判定三角形全等的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)抽象的基本方法，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；同時，通過探索和證明三角形全等的條件，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力；此外，通過構(gòu)建三角形全等的模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。學(xué)情分析1.學(xué)生層次：

我校七年級1班的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，對基礎(chǔ)知識有一定的掌握。大部分學(xué)生對之前學(xué)習(xí)的三角形相關(guān)知識有一定的了解，如三角形的性質(zhì)、分類等。然而，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和探索解決問題的能力參差不齊，部分學(xué)生對復(fù)雜的邏輯推理和證明過程感到困惑。

2.知識、能力、素質(zhì)方面：

大部分學(xué)生能熟練掌握三角形的基礎(chǔ)知識，如三角形的定義、性質(zhì)等。但在利用邊邊邊判定三角形全等方面，部分學(xué)生可能對全等三角形的概念理解不深，對判定方法的運用不夠熟練。此外，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模和實際問題解決方面能力有待提高。

3.行為習(xí)慣：

大部分學(xué)生上課能認真聽講，但部分學(xué)生在課堂互動和提問環(huán)節(jié)較為內(nèi)向，不敢積極發(fā)言。作業(yè)完成情況良好，但部分學(xué)生在遇到問題時，缺乏自主思考和解決問題的習(xí)慣，容易依賴老師和同學(xué)。

4.對課程學(xué)習(xí)的影響：

根據(jù)學(xué)情分析，學(xué)生在三角形全等知識方面的掌握程度不一，對課程學(xué)習(xí)有以下影響：

（1）對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，他們在學(xué)習(xí)利用邊邊邊判定三角形全等時，能夠快速掌握判定方法，但對全等三角形的證明過程可能缺乏深入理解。

（2）對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，他們在學(xué)習(xí)三角形全等知識時，可能對判定方法的理解和運用存在困難，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生挫敗感。

（3）學(xué)生在數(shù)學(xué)建模和實際問題解決方面能力有待提高，因此在探索三角形全等條件的過程中，可能難以將理論知識運用到實際問題中。

針對以上學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)重點在于引導(dǎo)學(xué)生掌握利用邊邊邊判定三角形全等的方法，并通過舉例和練習(xí)讓學(xué)生深化對全等三角形證明過程的理解。同時，通過設(shè)計不同難度的練習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的思考，提高他們的數(shù)學(xué)建模和實際問題解決能力。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第四章《三角形》第三節(jié)《探索三角形全等的條件》第1課時《利用邊邊邊判定三角形全等》。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如各種三角形的圖片、判定全等的示例圖、動畫演示等，以幫助學(xué)生形象地理解全等三角形的概念和判定方法。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。本節(jié)課可以設(shè)計一些簡單的實驗，如用小木棒或塑料棒代表三角形的邊，讓學(xué)生通過實際操作來驗證三角形全等的條件。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。將學(xué)生分為若干小組，每組配備一套實驗器材，以便于學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)和實驗操作。

5.教學(xué)課件：制作精美的教學(xué)課件，包括本節(jié)課的主要內(nèi)容、知識點講解、例題演示、練習(xí)題等，以便于學(xué)生跟隨老師的講解步驟進行學(xué)習(xí)。

6.練習(xí)題和答案：準備一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識。同時，準備練習(xí)題的答案，以便于課后學(xué)生自查和老師批改。

7.教學(xué)反饋表：準備一份教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)資源等方面的意見和建議，以便于課后改進教學(xué)。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對三角形全等的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是三角形全等嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于三角形的圖片，讓學(xué)生初步感受三角形的美感和特點。

簡短介紹三角形全等的概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.三角形全等基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解三角形全等的基本概念、判定方法和原理。

過程：

講解三角形全等的定義，包括其主要判定條件。

詳細介紹邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）和角角邊（AAS）等判定方法，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.三角形全等案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解三角形全等的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的三角形全等案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解三角形全等的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用三角形全等解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與三角形全等相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的判定方法、應(yīng)用實例以及可能的拓展問題。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對三角形全等的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的判定方法、應(yīng)用實例及拓展問題。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)三角形全等的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括三角形全等的判定方法、案例分析等。

強調(diào)三角形全等在幾何學(xué)習(xí)和實際問題解決中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用三角形全等。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于三角形全等的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生能夠理解三角形全等的概念，掌握邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）和角角邊（AAS）等判定方法，并能夠運用這些方法判斷三角形是否全等。

2.能力提升：學(xué)生能夠在實際問題中應(yīng)用三角形全等的相關(guān)知識，提高解決問題的能力。通過案例分析和小組討論，學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力得到鍛煉。

3.習(xí)慣培養(yǎng)：學(xué)生在課堂上能夠主動參與討論和提問，培養(yǎng)積極主動的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過小組討論，學(xué)生能夠培養(yǎng)團隊合作和交流分享的習(xí)慣。

4.情感態(tài)度：學(xué)生對三角形全等的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在解決實際問題的過程中，學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)的實用性和趣味性，增強對數(shù)學(xué)學(xué)科的情感認同。

5.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生能夠在課后自主復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，通過撰寫短文或報告，鞏固所學(xué)知識，提高自主學(xué)習(xí)能力。

6.批判性思維：學(xué)生在分析三角形全等案例時，能夠運用批判性思維，對不同的判定方法進行比較和評估，形成自己的見解。

7.應(yīng)用拓展：學(xué)生能夠?qū)⑷切稳鹊脑瓌t應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如幾何證明、三角形相似等，提高知識的遷移能力。

8.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生在解決實際問題時，能夠運用數(shù)學(xué)建模的思想，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運用三角形全等的相關(guān)知識進行分析和解決。內(nèi)容邏輯關(guān)系①三角形全等的定義與判定方法：

-知識點：三角形全等的定義，邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）和角角邊（AAS）判定方法。

-關(guān)鍵詞：三角形，全等，SSS，SAS，AAS。

-板書設(shè)計：

-三角形全等定義

-SSS判定方法圖示

-SAS判定方法圖示

-AAS判定方法圖示

②三角形全等的應(yīng)用案例分析：

-知識點：三角形全等在實際問題中的應(yīng)用案例。

-關(guān)鍵詞：應(yīng)用案例，實際問題，三角形全等。

-板書設(shè)計：

-案例一：圖示及解答過程

-案例二：圖示及解答過程

-案例三：圖示及解答過程

③小組討論與課堂展示：

-知識點：小組討論的方法和技巧，課堂展示的要求和評價。

-關(guān)鍵詞：小組討論，課堂展示，評價。

-板書設(shè)計：

-小組討論步驟：分組，選擇主題，深入討論，代表展示。

-課堂展示要求：清晰表達，邏輯嚴密，重點突出。

-評價標準：內(nèi)容完整性，思考深度，表達準確性。課后作業(yè)1.題目：判斷下列三角形是否全等，并說明理由。

答案：

-三角形ABC與三角形DEF全等，因為AB=DE，BC=EF，AC=DF（SSS）。

-三角形GHI與三角形JKL不全等，因為GH!=JK（SAS）。

2.題目：已知三角形ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm。求三角形ABC的面積。

答案：三角形ABC的面積為20cm2（利用海倫公式計算）。

3.題目：一個三角形的兩邊長分別為6cm和8cm，第三邊的長度可能是多少？

答案：第三邊的長度可能是6cm或8cm（利用三角形兩邊之和大于第三邊）。

4.題目：已知三角形ABC全等于三角形DEF，且BC=DE。求證AC=DF。

答案：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，AC=DF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）。

5.題目：設(shè)計一個實驗，驗證三角形全等的判定方法。

答案：實驗設(shè)計如下：

-準備兩組三角形，每組包含三個木棒，分別代表三角形的邊。

-將一組三角形標記為ABC，另一組標記為DEF。

-按照SSS、SAS、AAS判定方法，分別判斷兩組三角形是否全等。

-通過實際操作和觀察，驗證判定方法的準確性。

注意：作業(yè)題目應(yīng)涵蓋本節(jié)課的主要知識點，題型包括判斷題、計算題、證明題和實驗設(shè)計題。作業(yè)難度應(yīng)適中，以便學(xué)生能夠在課后鞏固所學(xué)知識。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

為了幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，布置以下作業(yè)：

（1）完成教材中“探索三角形全等的條件”章節(jié)后的練習(xí)題，包括判斷題、計算題和證明題。

（2）設(shè)計一個關(guān)于三角形全等的實際問題，要求學(xué)生運用所學(xué)知識進行分析和解答。

（3）總結(jié)本節(jié)課所學(xué)三角形全等的判定方法，編寫一份思維導(dǎo)圖，清晰展示各個判定方法的適用條件和步驟。

2.作業(yè)反饋：

及時對學(xué)生的作業(yè)進行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進建議。

（1）對于練習(xí)題，檢查學(xué)生對三角形全等判定方法的理解和運用是否準確，是否能夠正確判斷三角