高中數學 競賽試題 新人教版二

高一數學競賽試卷

班級：姓名：成績:

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(每小題5分，共60分)

1.下列關于集合的說法正確的是()

A.{1}￡{(1,2)}B.0沒有子集

C.設U為全集，則(CuA)riA=0D.{(a,b)}={(b,a)}

2.不等式1<卜+1|<3的解集為()

A.{xl0<x<2}B.{xl-2<x<0或2<x<4}

C.{xl-4<x<0}D.{x\-4<x<-2^0<x<2)

3、不等式o?+0x+2>0的解集是則a+b=()

A.10B.-10C.14D.-14

4、已知集合〃=叱，集合4={xlx=2〃,〃￡N*},B={xlx=4n,nGN*},則()

A.U=AUBB.U=(CuA)UB

C.U=AU(CuB)D.U=(CuA)U(CuB)

5、若*￡匕則x>l的?個必要不充分條件是()

A.x>lB.x>0C.x>2D.x22

6、若非空集合A={x|2a+lWxW3a-5},B={x|3WxW22},則能使A=B成立的所有a

的集合是()

A.{a|lWaW9}B.{a|6WaW9}C.{a|aW9}D.0

7、設甲、乙、丙是三個命題，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分不必要條件，那么

丙是甲的()

A.充分不必要條件B.充要條件

C.必要不充分條D.既不充分也不必要條件

8、函數y="+3x=匚的定義域為()

\x\-x

A、(-1,0)；B、[-1,0)；C、(-1,0]；D、[-1,4]

9、已知點(x,y)在映射f作用下的象是(x+2y,2x-y)，則在f的作用下(3,1)的原象

是()

A、(1,3)；B、(1,1),、；C、(3,1)；D、)

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io.下列函數中，與函數）=*是同一函數的是（）

(A)y=G(B)V=T(C)y=n(D)y=(W

11、設集合A={xllx_2隆2,xeR},B={yly=—x2,—14xW2},則C*An8)等于()

A、RB、{xlxeRx/O}C、{O}D、0

12、設全集為I,下列條件①AUB=A;②(。誨)皿=儲③AU(GB)=I④C/AuC/B.其中

是Bn的充要條件的是（）

A.①②③@B.①②④

C.①④D.②③

二、填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上。

13、命題”在△ABC中，若/A=90°，則NB,ZC全為銳角”的否命題為

14、已知集合人={1,3},B={xl〃zx-3=0},且AUB=A,則m的取值集合為

15、已知集合{xGR|inx2+2x+l=0}中恰有2個元素，則實數M的取值范圍是

16.判斷下列說法：

①"x?=y2"是“x=y”的充分不必要條件：

②“Trb?”是“a#b或ar-b”的充要條件；

③若P且q是真命題，則p或q必是真命題；

④“若c〈0,則X2+2X+C=0有實根”的否命題是假命題；

其中正確說法的序號是

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。

17、（本小題滿分10分）解關于x的不等式組：

x~—6x+8>0

t+3

^-^>2

x-l

18、(本小題滿分12分)解關于x的不等式:

x2-(3a+l)x+2a(a+1)<()

19(本小題滿分12分)已知集合A={xlx2-3x-1040},8={xlp+14xW2p_l},若

8qA,求實數p的取值范圍。

20、(本小題滿分12分)

已知p:》?+加%+1=0有兩個不相等的負根,g:4/+4(m-2)x+l=0無實根,若"p或q"

為真，“P且q”為假，求機的取值范圍。

21、（本小題滿分12分）若/（x）=~7-爪二1_^的定義域為R,求實數a的取值范

yjax2-6。工+。+8

圍。

Y+?

22（