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第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
4.1.2無(wú)理指數(shù)塞及其運(yùn)算
一、選擇題
1.(2019.四川高一期末)計(jì)算:(二尸+83+(2019)°二()
3
A.6B.7C.8D.-
2
2.(2019?廣西桂林十八中高一期中)化簡(jiǎn)弘_2魚(yú)的結(jié)果是
A_25B._25C_2I
D._21
3.(2019?福建高一期中)下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)塞的互化中,正確的是()
A._五=(_)2B.x3=_也C.(―)4=小93。
xyH°)D.y--
2
4.己知》《=4,則x等于()
A.+-B.±8C.更
D.±2^2
84
5.(2019?全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))若04a1_而+\=班_2c7,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()
111
A.aGRB.a=-C.a>一D.方一
222
(_1y_±v.1y_iy1>
6.(2019?全國(guó)高一課時(shí)練)化簡(jiǎn)1+2321+2161+2[11+2一+的結(jié)果為()
\八八
1(1(1Y'(±Y'1
A.-1-232B.-1-232C.1-:232D.~
2(JJ1
72
二、填空題
7.化簡(jiǎn)(「1丫Y(a,b>0)的結(jié)果是___________
a4b23-
()
5
8.(2019.北京師大附中高一期中)計(jì)算:化簡(jiǎn)下."(J.j2.J的結(jié)果是____________。
(_2\/5A
9.(2019?全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))2a*3.(_3。-町+4a-4/73(a〉0力>0)=
\J\)
J____1_
X2y2
10.(2019?全國(guó)高一課時(shí)練)己知戈+y=12,盯=9,且xVy,則一j~丁=—
二十二
廠y2
三、解答題
11.化簡(jiǎn):
⑴(次xG)6+(_20]9)、4x(金2+1(3F)4
3_[
/c、層一1Q+Q,a-\
⑵一1-------+-T—
Q+Q^+I層+1*-1
12.(2019?上饒中學(xué)高一期中)已知二+,;_&,求下列各式的值:
AIA-J
3_3
1*2-丫2
(I)x+x-1;(2)x2+%~2;⑶—j--j-
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
4.1.2無(wú)理指數(shù)募及其運(yùn)算答案
二、選擇題
1.(2019?四川高一期末)計(jì)算:(5尸+8》+(2019)°=()
3
A.6B.7C.8D.-
2
【答案】B
2
【解析】+83+(2019)°=2+4+1=7,故選:B.
2.(2019.廣西桂林十八中高一期中)化簡(jiǎn)口后的結(jié)果是
A—25B—25C—25D-2m
【答案】B
【解析】由題意得自一2&=-V2V2=-(2x2步=-2zx5=-25.故選B.
3.(2019?福建高一期中)下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)基的互化中,正確的是()
A.一6=(-x辛%5C.(,)*=^嚀)3(x,yH0)D._^3
【答案】C
11
【解析】A._?=_/(x>0),因此不正確;B.X'=可=(x#0),因此不正確;
(xy>0),因此正確;D.療=3;,因此不正確.故選:C.
2
4.己知=4,則x等于()
3/4r-
A.±-B.±8C.—D.±2^2
84
【答案】A
2
【解析】由題意,可知x《=4可得干〒=4,即
A/X24
11
所以乂2?=—,解得X=±—.故選:A.
648
5.(2019?全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))若04a2_4a+l=N>2a,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()
11I
A.〃£RB.a=—C.a>一D.,E一
222
【答案】D
[解析]左邊=1(24-1)2=,2a—1|,所以|2a-l|=l-2a,即以一IWO.
所以aW—.故選:D
2
1\1\
6.(2019?全國(guó)高一課時(shí)練)化簡(jiǎn)1+2~321+21+2飛1+2下1+2萬(wàn)的結(jié)果為()
777
1、1V,1y1
AJT1
3232C.1-232D.-
22
777
【答案】B
1
【解析】因?yàn)?+2321-232=1-2^
7
(?2A=1-2T
1+2飛1-2=1一2飛1+2%1-28
777
_1V
(J.A1A]_
1+241-24=1-221+221-22=1-2-
2
I/7八/
1
所以原式=2-1-2.故選:B
12
1一237
二、填空題
7.化簡(jiǎn)(a,b>0)的結(jié)果是
a4b-
【答案】;
b
【解析】由分?jǐn)?shù)指數(shù)基的運(yùn)算法則可得:
3I1A
原式=a2ba^b^+ab2b^a3=a263b33=?1=巴
\7b
8.(2019?北京師大附中高一期中)計(jì)算:化簡(jiǎn)標(biāo).歷的結(jié)果是
【答案】/
,_/,5.555
【解析】-."=/+3-5+5=/.故答案為:/
(_1\(0
9.(2019?全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))3?(一3。-3)+4。-%33〉0,6>0)=
\7\7
3
【答案】--b92
2
(二、/(06二+1+。33
[解析]24/3?(-x4?!?=_(-3-1+%33=_]戶
11
22
X’
10.(2019?全國(guó)高一課時(shí)練)已知x+y=12,孫=9,且x<y,則口
1
+7
X'
【答案】一立
3
(x+y)-2y[xy
?
x-y
(x—y)2—(x+y)2—4xy=122—4x9=108.
Vx<y,C.x—y=~6G.③
將②③代入①得原式=與2=-且.故答案為:-立
-6^33
三、解答題
11.化簡(jiǎn):
1
16Y2
⑴(V2XV3)6+(-2019)°-4X+4(3-7)4
49;
3
,c、相一]a+a^a-\
⑵―1------+\
a+a2+1a2+1a1-l
【答案】(1)99+乃;(2)
【解析】
⑴原式=(QXG)6+(-2019)--4X=108+1-7+乃一3=99+不
1\
Q+〃2+13121_L]_1
(2)原式7Q2-Q+Q—Q2-—。+1=Q2—|----------^二。2.
Q+出+1
12.(2019?上饒中學(xué)高一期中)已知%+xW=3,
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