2015人教版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

第一單元：觀察物體（三）

教材分析

觀察物體是“空間與幾何”這一領(lǐng)域的內(nèi)容，在不同學(xué)段有著不同的要求。

本單元的內(nèi)容屬于第二學(xué)段，通過觀察、拼擺較為抽象的幾何形體，使學(xué)生進(jìn)一

步認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，讓學(xué)生能正確辨認(rèn)從

正面、左面和上面觀察到的簡單物體形狀。教材在編排上不僅設(shè)計了觀察活動，

而且設(shè)計了需要學(xué)生進(jìn)行想象、猜測和推理進(jìn)行探究的活動，目的是為了更好地

培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力，為之后正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的有關(guān)知識奠

定感性認(rèn)識和基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗，并通過第一學(xué)段

的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。而本單元在此基礎(chǔ)上,

還要求學(xué)生學(xué)會辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。因此，教師在教

學(xué)中要設(shè)計觀察和拼搭等活動，為自己和學(xué)生準(zhǔn)備好教具與學(xué)具。同時在進(jìn)行觀

察和拼搭的活動中，要注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動和交流。因為只有在

活動的過程中，學(xué)生才能真正經(jīng)歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，學(xué)生

的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。切不可讓教師

的演示或少數(shù)學(xué)生的活動和回答來代替每一位學(xué)生的親自動手、親自體驗和親自

思考。要鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清

思路，互相啟發(fā)。

教學(xué)目標(biāo)

知識技能：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和操作的過程，從中認(rèn)識到從不同位置觀察物體

所看到形狀是不同的，能正確辨認(rèn)從正面、左面、上面觀察到物體形狀。

數(shù)學(xué)思考：能根據(jù)已有的圖形，用各種方法拼搭相應(yīng)立體圖形，發(fā)展學(xué)生的

空間想象力。

問題解決：通過拼搭活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。

情感態(tài)度：

1.通過選取熟悉的環(huán)境和物體作為觀察對象，聯(lián)系生活經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)在

生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

2.通過合作交流，養(yǎng)成學(xué)生互助、合作的意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和表

達(dá)能力。

課時劃分：2課時

觀察物體................1課時

練習(xí)二...................1課時

第一單元：觀察物體

第一課時：從某個角度觀察多個物體

教學(xué)內(nèi)容：教材P2例1及練習(xí)一第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：能根據(jù)從一個方向看到的圖形擺立體圖形。能分析和分辨從不

同角度觀察立體圖形的情況。

過程與方法：通過推測和拼搭圖形的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡化過程，培養(yǎng)學(xué)生的

空間想象力和思維能力。

情感、態(tài)度與價值觀：通過讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的

求知欲及探求數(shù)學(xué)知識的興趣。

教學(xué)重點：能根據(jù)從正面、上面或左面看到的平面圖形推測出小正方體的拼搭方

式。

教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干個小正方體、多媒體。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

同學(xué)們都玩過積木吧，老師給你們4個小正方體木塊，請你們擺出從正面看

到的是下圖的圖形。匚匚口

今天我們就來一起研究這個問題，板書：觀察物體(三)。

二、探究體驗，經(jīng)歷過程

]學(xué)生探究

學(xué)生分成若干個小組，每個小組若干個小正方體。

師：現(xiàn)在同學(xué)們每個小組都有若干個小正方體,請你們自主探究一下，怎樣

拼搭立體圖形，才能從正面看到的是匚匚口，看一看哪個小組得出的方法最多。

學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生動手操作，小組成員之間進(jìn)行討論交流。

2.探究結(jié)果匯報。

(1)一共有4個小正方體，從正面看到的是HEI,可以先一行擺3個小正方

體比亡I,剩下的1個小正方體的擺放位置有如下幾種情況：

①可以擺在這3個小正方體任意1個的后面，如下圖。

②可以擺在這3個小正方體任意1個的前面，如下圖。

師：擺出的立體圖形的形狀是不同的，但是從正面觀察時，看到的圖形是相

同的。還有其他的拼搭方法嗎?

學(xué)生思考，動手實驗。

學(xué)生接著展示：

大家在拼搭的過程中要多思考，從不同的角度考慮問題，我們會發(fā)現(xiàn)不同的

結(jié)論。

3.學(xué)生探究。師：如果再增加一個同樣的小正方體，也就是用5個同樣的

小正方體，要保證從正面看的形狀不變，應(yīng)該怎樣拼搭呢？下面就請各小組的同

學(xué)用手中的小正方體進(jìn)行拼搭，看哪個小組得出的結(jié)論最多。

學(xué)生分小組動手操作，教師巡視指導(dǎo)。提示學(xué)生按照一定的順序擺放，既可

避免重復(fù)也可避免遺漏

學(xué)生分組自主探究，相互交流。

4.匯報探究結(jié)果。

小組分別匯報自己小組拼搭的圖形。

①可以擺在這3個小正方體任意2個的后面，如下圖。

②可以擺在這3個小正方體任意2個的前面，如下圖。

^3^3

③可以擺在這3個小正方體任意1個的后面，如下圖。

④可以擺在這3個小正方體任意1個的前面，如下圖。

帝野

⑤可以把1個擺在后面，1個擺在前面，如下圖。

教師分別對各個小組所拼搭的圖形點評，給學(xué)生以肯定和鼓勵。

三、課堂小結(jié)，梳理提升

這節(jié)課我們研究了，根據(jù)從一個角度觀察物體得到的平面圖形進(jìn)行拼搭立體

圖形，你有什么收獲呢？

學(xué)生談收獲，教是根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。

板書設(shè)計：觀察物體（三）

1.由幾個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從同一個方向觀察，看到

的圖形可能是相同的，也可能是不同的。

2.根據(jù)從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。

作業(yè)：教材第3頁練習(xí)一第1、2題。

第一單元：觀察物體

第二課時：從多個角度觀察立體圖形

教學(xué)內(nèi)容：教材P一例1、例2及練習(xí)一第、題。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：根據(jù)圖形推測拼搭的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡化過程，培養(yǎng)學(xué)生的空

間想象力和思維能力。

過程與方法：通過動手操作，自主探究，解決由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化

問題。讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識的

興趣。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生從多個角度觀察物體的能力，通過思考和分

析，掌握從不同角度觀察立體圖形的情況。

教學(xué)重點：經(jīng)歷觀察過程，根據(jù)從正面、上面和左面看到的物體的三視圖，推測

出小正方體的拼搭方式。

教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干個小正方體、多媒體。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了根據(jù)從某個角度觀察得到的平面圖形，拼搭出立體圖形

的方法，這節(jié)課，我們再來研究怎樣根據(jù)從多個角度觀察得到的三視圖來拼搭立

體圖形。

教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形，如口口。

請同學(xué)們猜一猜，它是由幾個小正方體組合而成的，并說明理由。

學(xué)生紛紛發(fā)表意見，有的說是2個，有的說3個……

師：看來要了解物體的真面目只看一面是不夠的，今天我們就一起來探索根

據(jù)三視圖擺立體圖形。

二、探究體驗，經(jīng)歷過程

1.投影出示例2。

2分小組探究。

學(xué)生分成若干個小組，每個小組準(zhǔn)備若干個小正方體木塊。

師：現(xiàn)在每個小組都有若干個小正方體木塊，請你們自主探究一下，怎樣拼

搭，能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形，看一看哪個小組最先完成并說

一說是怎樣擺的。

學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)。

3.探究結(jié)果匯報。

我們拼搭的圖形為氏因為蘭蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看

得到的平面圖形都是由2個小正方形組成的長方形，因此說明這個立體圖形只有

一層，并且它的前面是2個小正方體，它的左面也是2個小正方體。而從上面看

是兩排，它的前排是2個小正方體，第二排是一個小正方體并且應(yīng)該在左邊，因

此我們組拼成了上面的圖形。

師生共同評價總結(jié)：各小組都能積極地思考，動手動腦解決問題，并說出了

自己的思考過程。

3.即時練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第2頁“做一做”。

學(xué)生根據(jù)題意自行操作，教師巡視及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在拼擺中存在的問題，并進(jìn)

行及時指導(dǎo)。

三、鞏固練習(xí)

1.第3題：呈現(xiàn)了從不同方向觀察一個立體圖形得到的三個圖形，讓學(xué)生

用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。教師可以放手讓學(xué)生自主探究，然后組織全班同

學(xué)討論并流拼搭的方法。注意引導(dǎo)學(xué)生有步驟、簡潔地進(jìn)行操作。

2.第4題：先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織交流。

對于第⑵小題，學(xué)生完成練習(xí)后，教師讓學(xué)生展示不同的擺法，通過交流,

使學(xué)生進(jìn)一步體會只看到一面是無法確定物體的形狀。

3.第5題：可以讓學(xué)生先直接作出判斷，再組織交流。

4.第6題：讓學(xué)生根據(jù)從一個方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么

立體圖形，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到：不能只根據(jù)一個方向看到的形狀，就確定是什

么立體圖形。如果搭成的圖形從正面看，最少需要3個正方體，還可能是4個、

5個……

教師可以讓學(xué)生說一說或在方格紙上畫出，從不同的方向觀察自己所搭的立

體圖形得到的圖形；還可以讓學(xué)生小組活動，由一名學(xué)生增加所給的條件，使其

他人能準(zhǔn)確地擺出這個立體圖形。

5.第7題：先讓學(xué)生獨立思考，并根據(jù)題意要求動手?jǐn)[一擺，以此來驗證

自己的想法。在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。

四、課堂小結(jié)，梳理提升

這節(jié)課，我們研究了根據(jù)物體的三視圖拼搭立體圖形，同學(xué)們都能積極地動

手參與，積極地思考。在按照物體的三視圖進(jìn)行拼搭時，先根據(jù)平面圖分析出要

拼搭的立體圖形共有幾層.要拼搭的立體圖形共有幾排，再根據(jù)平面圖形確定每

層和每排的小正方體的個數(shù)和位置。

板書設(shè)計：

從多個角度觀察立體圖形

先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；

然后確定要拼搭的立體圖形百幾排；

最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。

作業(yè)：教輔相關(guān)練習(xí)。

第二單元：因數(shù)與倍數(shù)

教材分析

本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識等知

識的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的

特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的

整數(shù)知識基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知

識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運算等知識的

重要基礎(chǔ)。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識等知識，但

本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念

的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時可能會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研

究因數(shù)與倍數(shù)時，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此帶來一些小學(xué)

生尚不必研究的問題。教學(xué)時要注意以下兩點：

學(xué)情分析

1.利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時，

沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，而是

讓學(xué)生通過分類，用除法算式認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。在找一個數(shù)的倍數(shù)時，也是讓學(xué)

生運用乘除法的知識，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中探索數(shù)的特征。教材非常強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)活動，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在

探索2、5和3的倍數(shù)的特征時，都是先讓學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2、5

的倍數(shù)，再通過分析歸納或猜想驗證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。

教學(xué)目標(biāo)

知識技能：

1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系

和區(qū)別。

2.讓學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類的思想。

問題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。

情感態(tài)度：通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識來解決相應(yīng)的實際問題，使學(xué)生

進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

課時劃分：8課時

1.因數(shù)和倍數(shù)...........2課時

2.2、5、3的倍數(shù)的特征....2課時

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)...........3課時

4.整理和復(fù)習(xí)...........3課時

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

第一課時：因數(shù)與倍數(shù)（1）

教學(xué)內(nèi)容：教材P5~6例1、例2及練習(xí)二第1、2（1）、6題。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。

學(xué)會用列舉法找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

過程與方法：借助直觀圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察后列出乘法算式，最后結(jié)合乘法

算式來理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。

情感、態(tài)度與價值觀:理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系。

教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點：掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入：

1.出示教材第5頁例1。

12+2=69+5=1.830+6=52+3=0.6

26+8=3.519+7=2.7120-10=221+21=163+9=7

⑴觀察。

引導(dǎo)：觀察例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（都是除法算式）

（2）分類。引導(dǎo)：你能把上面的除法算式分類嗎？

學(xué)生分類后，教師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分為以下兩類：

12+2=620+10=29+5=1.819+7=2.71

30+6=5214-21=12+3=0.626+8=3.25

i63+9=7至

2.引入課題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識。（板書課題）

因數(shù)和倍數(shù)）

二、?索知，

1.明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）

（1）教師引導(dǎo)。教師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們

就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12+2=6,我

們說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。

⑵學(xué)生嘗試

教師讓學(xué)生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

先同桌互相說一說，再組織全班交流。

（3）深化認(rèn)識。師：通過剛才的說一說活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生體會：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者

不能單獨存在。我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應(yīng)該說誰是誰的因數(shù)，誰是

誰的倍數(shù)。例如，30+6=5,30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。

教師強調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說

的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。

（4）即時練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁“做一做”。

小結(jié)：如果a+b=c（a,b,c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的

倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

2.探索找一個數(shù)因數(shù)的方法。（教學(xué)例2）

出示例2：18的因數(shù)有哪幾個？

(1)學(xué)生獨立思考。

師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。

18-1=18,1和18是18的因數(shù)；

18+2=9,2和9是18的因數(shù)；

18-3=6,3和6是18的因數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每兩個因數(shù)之間用逗號隔開,

全部寫完后用句號結(jié)束，即18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18。

(2)小組合作交流。交流時教師要讓學(xué)生說明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：只

要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺

漏。如果學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯絲里數(shù)

⑶采用集合圖的方法。1,2,3,6,

-9,U

教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數(shù)

明確：用圖示法表示18的因數(shù)時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18

的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每兩個因數(shù)之

間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。

(4)即時練習(xí)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織交流。

30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

的因數(shù)36的因數(shù)

也可以表示如下：6,4,6,9,

老師舉錯例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36.)

師：這樣寫可以嗎？為什么？

生：不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6。

三、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7~8頁“練習(xí)二”第1、6題。

學(xué)生獨立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。

四、課堂小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計：

因數(shù)和倍數(shù)

的因數(shù)

12+2=612是2和6的倍數(shù)18

2和6是12的因數(shù)1,2,3,6,

18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18.'

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

作業(yè)：教材第7頁“練習(xí)二”第2(1)題。

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

第二課時：因數(shù)與倍數(shù)(2)

教學(xué)內(nèi)容：教材P6例3及練習(xí)二第2(1)、3~8題。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

過程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)

的關(guān)系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用

所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力，

使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的？一個數(shù)

的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾？

1.探索找倍數(shù)的方法。(教學(xué)例3)

出示例3：2的倍數(shù)有哪些？

師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！

準(zhǔn)備好了嗎？開始！

師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？生1:15個。生2:24個。

師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？

師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？

生3：我用的是除法，用2+2=1,4+2=26+2=3……依次除下去。

師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？

師：為什么？(因為2的倍數(shù)有無數(shù)個)

師：怎么辦？(用省略號)

師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？…

引導(dǎo)學(xué)生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？=，&&吵

學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)行核對。

(4)即時練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學(xué)生舉例時

可能會產(chǎn)生錯誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯例進(jìn)行適時剖析。

4.反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)

識以下三點：

(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

三、鞏固提升

1.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7~8頁“練習(xí)二”第4、5、6、7題。

學(xué)生獨立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。

集體訂正時，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下幾點：

(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。

(2)第5題中的第⑵小題是錯的，因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，第(4)

小題也是錯的，因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小

數(shù).

(3)思考題：兩數(shù)如果都是7(或9)倍數(shù)，它們的和也一定是7(或9)的

倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。

2.利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題

出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，5個5個地數(shù)，也正

好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個？

理解題意，分析解答。

教師提示“2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù)，5個5

個地數(shù)，也正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是5的倍數(shù)，所以西瓜的個數(shù)同時是2和

5的倍數(shù)。

交流匯報：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,-

5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,30,…

2和5共同的倍數(shù)有10,20,…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。

答：這些西瓜最少有10個。

四、課堂小結(jié)

1.師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？(學(xué)生交流)

2.讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎？”

板書設(shè)計:因數(shù)和倍數(shù)

2x1=22+2=1

2的倍數(shù).

2x2=44+2=2

2x3=66+2=36,8,

2x4=88+2=4

2的倍數(shù)有2,4,6,……

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

作業(yè)：教材第7、8頁“練習(xí)二”第2(1)、3、8題。

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

第三課時：2、5倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容：教材P9例1及練習(xí)三第、題。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)的意義，學(xué)會判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶

數(shù)。

過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探索2、5的倍數(shù)的特征，并學(xué)會正確地判斷一

個數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。

情感、態(tài)度與價值觀：感受探索過程中的基本方法和策略。

教學(xué)重點：理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

教學(xué)難點：靈活運用新知、解決實際問題。

教學(xué)方法：觀察法和操作法。

教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體課件，百數(shù)表。生：彩筆，百數(shù)表。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識，誰能舉例說明什么叫因數(shù)？

什么叫倍數(shù)？學(xué)生舉例說明。

揭題：我們已經(jīng)學(xué)會了求一個數(shù)的倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們就來探索2、5

的倍數(shù)的特征。(板書課題：2、5的倍數(shù)的特征)

二、互動新授：

1.認(rèn)識5的倍數(shù)的特征。

(1)操作感知。出示教材第9頁“百數(shù)表”，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。

提問：5的倍數(shù)有什么特征？在上表中找出5的倍數(shù)，并做上記號。(讓學(xué)

生拿出課前準(zhǔn)備的“百數(shù)表”按要求進(jìn)行操作)。

(2)組織交流。提問：5的倍數(shù)究竟有什么特征呢？你能根據(jù)剛才的操作把

通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出5的倍數(shù)的特征：個位上是?；?的數(shù)都是

5的倍?數(shù)

2.認(rèn)識2的倍數(shù)的特征。

(1)操作感知。提問：2的倍數(shù)有什么特征？

讓學(xué)生在“百數(shù)表”中找出2的倍數(shù)，做上記號，并與同伴說一說這些數(shù)有

什么特征。學(xué)生各自獨立動手操作。

(2)組織交流。指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師呈現(xiàn)表2：

通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8

的數(shù)都是2的倍數(shù)。

(3)認(rèn)識奇數(shù)、偶數(shù)。①理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義

從百數(shù)表中可以看出，自然數(shù)中有一半的數(shù)是2的倍數(shù)，另一半的數(shù)不是2

的倍數(shù)。我們把2,4,6,8,10,…這些是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),

把1,3,5,7,9,…這些不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇(ji)數(shù)。

教師提示：如果用a表示自然數(shù)，那么可以用2a來表示偶數(shù)，用2a+l來表

示奇數(shù)。

②舉例驗證。54是2的倍數(shù).54是偶數(shù)；728是2的倍數(shù)，728是偶數(shù)；245

不是2的倍數(shù)，245是奇數(shù)……由此可以得出：自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)可以分

為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，也就是說，一個自然數(shù)不是奇數(shù)就一定是偶數(shù)。

③奇數(shù)和偶數(shù)的特點：自然數(shù)的個數(shù)是無限的，所以奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)也是

無限的，沒有最大的奇數(shù)和偶數(shù)，只有最小的奇數(shù)和偶數(shù)，最小的奇數(shù)是1,最

小的偶數(shù)是0。

3.即時練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第9頁“做一做”。

學(xué)生獨立完成，教師組織交流，交流時，教師讓學(xué)生說一說做完這些題目，

你發(fā)現(xiàn)了什么？不同的學(xué)生對這個問題可能有不同的回答，只要合理教師都應(yīng)給

予肯定。如有的學(xué)生說：判斷一個數(shù)是否是5的倍數(shù)不是看數(shù)位中是否含有5,

而是看個位是否是?；?……

三、鞏固練習(xí)：

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第11~12頁“練習(xí)三”第1、2題。

1.第1題：先讓學(xué)生獨立完成，再組織交流。交流時，教師要讓學(xué)生舉例

說明判斷奇數(shù)和偶數(shù)的具體方法。

2.第2題：學(xué)生獨立完成后再組織交流。交流時，教師要讓學(xué)生說明每道

小題的思考過程，特別要讓學(xué)生詳細(xì)說明第⑶題的解題策略。(先想個位是0,

再想百位是1，十位是0)

四、課堂小結(jié)：

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計：

2、5的倍數(shù)的特征

5的倍數(shù)的特征：個位上是?；?的數(shù)。如：20,75,95…

2的倍數(shù)的特征：個位上是0,2,4,6,8的數(shù)，如：8,22,90…

偶數(shù)：2的倍數(shù),如：54,728-

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)，如：245…

作業(yè)：教材第11~12頁“練習(xí)三”第6、7題。

課題長方體和正方體的認(rèn)識

課型新授課備課人執(zhí)教時間

知識

通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體和正方體，掌握長方體和正方體的特征。

教目標(biāo)

學(xué)能力

通過操作比較，認(rèn)識長方體與正方體之間的關(guān)系。

目目標(biāo)

標(biāo)情感

在親自動手操作過程中，讓學(xué)生建立起空間觀念，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力。

目標(biāo)

重點掌握長方體、正方體的特征。

難點建立學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)空間想像力。

教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣7目標(biāo)導(dǎo)學(xué)f自主合作T匯報交流T變式訓(xùn)練

一、數(shù)學(xué)來源生活，從實物中抽象出長方體和正方體。

1、出示實物，根據(jù)形狀給它們歸類。（長方體、正方體、球、

其它）

創(chuàng)境激疑2、課件演示：從實物中抽象出長文體和正方體。（頂點、棱、

閃爍）

導(dǎo)入：為什么，我們能很快地挑出長方體和正方體呢？因為，

它們有著與眾不同的特征。

二、動手操作，在實踐中歸納事物特征。

1、學(xué)生用小圓木棒和橡皮泥制作多個不同的長方體和正方體。

（三組面都不同的、有一組對面是正方形的、超高的、超扁的）

2、小組中每個人都要獨立動手制作，組員中相互指導(dǎo)、評議。

3、思考：怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。

（選取三種長度的木棒，每種4根）

4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來，制成一個立體

的小盒子。

5、利用學(xué)生自己做的長方體和正方體，認(rèn)識棱、面、頂點。

6、結(jié)合制作過程，師生共同總結(jié)：長方體的特征和正方體的特

合作探究征。

7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體（事先

用長白蘿卜削好的）。學(xué)生在操作過程中體會：正方體具備了長方

體所有的特征，是特殊的長文體，并用韋恩圖表示兩者之間的關(guān)系。

8、認(rèn)識長方體的長寬高和正方體的棱。（通常把水平方向的兩

條棱中較長的叫長，較短的叫寬，豎直方向的棱叫高。）

三、回歸生活，用數(shù)學(xué)的眼光看事物。

1、量一量手中的長方體和正方體實物的長寬高和棱長。

并說一說每個面的長和寬。指出哪些是等長的棱，哪些是相同的面。

2、知道了一個長方體的長為14cm,寬為10cm,高為7cm，想像這

個長方體。

3、通過你的觀察，從某個角度看一個長方體，最多能看到幾個

面？一個非正方體的長方體中，最多有幾個面是相同的？

4、長方體廣告箱長5米，寬0.5米，高3米，要用鋁條鑲嵌框

架，至少要用多少鋁條？

5、有6米長的鐵絲，要制成一個棱長為40厘米的燈籠框架，

夠瞧用嗎？

6、要將一個長30厘米，寬20厘米，高10厘米的禮品盒系上

彩帶，至少要買多少彩帶才夠用？

用數(shù)學(xué)創(chuàng)造生活。

拓展應(yīng)用欣賞水立方、長方體建筑物、美麗的盒子、裝飾品，讓學(xué)生感

受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的美，也感受數(shù)學(xué)的重要作用。

在這40分鐘的四步學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，你最喜歡哪個部分？為什么？

總結(jié)

給你留下最深印象的是什么？你喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課嗎？

用12個棱長為1厘米的小正方體擺成一個長方體。能有多少種

作業(yè)布置

擺法？它們的長寬高各是多少？請你親自動手試一試。

長方體和正方體的認(rèn)識

長方體正方體

長方體

個數(shù)特征個

數(shù)

iE方體

特征

板書設(shè)計

1(116相對的面6都相等，是正

相等方形

棱12平行的棱12都相等

相等

頂88

占

八、、

教學(xué)札記

課題長方體和正方體的表面積

課型新授課備課人執(zhí)教時間

知識讓學(xué)生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學(xué)會長方體表面積的計算方

教目標(biāo)法。

學(xué)能力

感受長方體和正方體的表面積概念和長方體表面積計算方法。

目目標(biāo)

標(biāo)情感使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并在探

目標(biāo)究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗。

重點理解長方體和正方體的表面積意義

難點學(xué)會長方體表面積的計算方法。

教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改

復(fù)習(xí)激趣—目標(biāo)導(dǎo)學(xué)—自主合作―匯報交流T?變

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)式訓(xùn)練

一、復(fù)習(xí)

創(chuàng)境激疑口答：長方體有什么特征？

正方體有什么特征？

二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：（用課件出示實物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目

標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多精美的包裝盒，

工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是

我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題:“長方體和正方

體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？

生1:什么叫長方體、正方體的表面積？

生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？

三、動手操作，建立表象

1.初步認(rèn)識長方體的表面積。

師：我們先來探究什么是長方體、正方體的表面積。（教

師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著

棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)

合作探究

了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是山6個長方形組成

的。

2.初步認(rèn)識正方體的表面積。

師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）

按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成

的。

3.認(rèn)識長方體、正方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出長方體或正方體紙盒，也用同樣

的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后

的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)

明6個面。

師：從學(xué)生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在

黑板匕問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道

什么叫做長方體或正方體的表面積？

生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體

外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。

生2：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫

做它的表面積。

我們知道了什么是長方體和正方體的表面積，怎樣計算表

面積呢？

四、自主探究深化主題

”演示課件長方體的表面積”

1、探索活動：

長方體上下面的血積：

前后面的面積：

左右面的面積：

教師溫馨提示：

上下兩個面大小-----它是由長方體的--一和---作為長

和寬的；

前后兩個面大小相等，它是由長方體的--和--作為長和寬

的；

左右兩個面大小相等，它是由長方體的一和一-作為長和寬

的.

長方體的表面積如何計算？

教師溫馨提示：

分別求出相對面的面積，再相加。

小組交流：

集體研討：

學(xué)生歸納，老師板書：

長方體表面積：長x寬x2+長x高x2+高x寬x2

或：(長x寬+長x高+高x寬)x2

2.出示例1

做一個微波爐的包裝箱，長0.7米，寬0.5米，高0.4米，

至少要用多少平方米的硬紙板？

學(xué)生獨立計算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學(xué)生

上黑板板書，并口述列式計算的依據(jù)。

生1:先算3個不同面的面積和再乘2。

(0.7x0.5+0.7x0.4+0.5x0.4)x2

生2：先分別求出兩個相對面的面積和，再相加

0.7x0.5x2+0.7x0.4x24-0.5x0.4x2

教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改

■一個正淵1蹌校長\

1.2dm-假!iM禮3食

至州紗平方分米^尊

跚vX

廠5樣計算正方體的卜'u

合作探究

1.2X1.2X6

=1.44X6

=8.64(dm2)

答：包裝這個禮品盒至少要用8.64品2的包裝紙。

勇闖第一關(guān)：快樂起跑線

亮亮要給-，個長0.75米，寬0.5米，高1.6米的簡易衣

柜換布罩(沒有底面)。至少用布多少平方米？

拓展應(yīng)用勇闖第二關(guān)：智力沖浪園

一個長方體的餅干盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘

米，如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的

面積至少要多少平方厘米？

總結(jié)你學(xué)會了什么？

作業(yè)布置26頁7、8題

長方體和正方體的表面積

力一個正方體禮品配校長卜

1.2dm.包裝這個禮品it\|

至少用多少平方分米的包一￡工

裝紙？

板書設(shè)計廠言計算正方體的尸10

--------------------J

1.2X1.2X6

=1.44X6

=8.64(dm2)

答：包裝這個禮品盒至少要用8.64dm2的包裝紙。

教學(xué)札記

課題長方體和正方體的認(rèn)識

課型新授課備課人執(zhí)教時間

知識

目標(biāo)讓學(xué)生了解體積的概念和體積單位，感知長方體和正方體體積單位的大小。

教

能力

學(xué)

目標(biāo)動手操作，正確推導(dǎo)出長方體和正方體的體積公式，并能熟練計算它們的體積。

目

標(biāo)情感進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力以及歸納推理能力，進(jìn)一步發(fā)展他們的

目標(biāo)

空間想象力，體驗探索的樂趣。

重點引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計算方法。

難點理解長方體體積公式的意義。

教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改

復(fù)習(xí)激趣—目標(biāo)導(dǎo)學(xué)—自主合作->匯報交流—變

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)式訓(xùn)練

一、啟發(fā)談話，激趣引入

同學(xué)們，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢？在城市

里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會怎么

樣？

創(chuàng)境激疑

老師帶來i件衣服，誰想試一試？（點名讓一胖一一瘦上來）

問：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因為他

們體型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課，我們就

來研究跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書課題：體積

二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能

從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？

2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它

們哪個大嗎？那你有什么辦法？

演示書上的實驗，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間

大。

3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？

合作探究

4、計量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位

有哪些？請同學(xué)們自學(xué)14頁中間部分。

5、學(xué)生匯報：

（1）常用的體積單位

（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，

說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長的木條搭成

一個互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并

說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

6、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊，擺成下圖

中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？

（見教材）

得出：要計量個物體的體積，就要看這個物體含有多少

個體積單位。

三、自主探究長方體和正方體體積公式

1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？

2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用不少于16塊小

正方體拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、

高和體積。

3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實驗記錄。

四、知識遷移推出正方體的體積公式

1、師：長方體和正方體之間有什么關(guān)系？

生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？

2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長X棱長X棱長

用字母