第二章財務(wù)管理基礎(chǔ)

第二章財務(wù)管理基礎(chǔ)

本章考情分析

本章屬于財務(wù)管理的計算基礎(chǔ)，主要為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，本章

的內(nèi)容非常重要，另外本章屬于財務(wù)管理的第一個難點。

從考試的情況來看，本章近三年的平均分值為6分，涉及的題型有客

觀題和主觀題。主要考點包括貨幣時間價值及其系數(shù)之間換算、風(fēng)險

衡量指標(biāo)及其計算、投資組合收益率和投資組合標(biāo)準(zhǔn)差的計算、資本

資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用等。

第一節(jié)貨幣時間價值

一、貨幣時間價值的概念

貨幣時間價值是指沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹情況下，貨幣經(jīng)歷一定時

間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。

實務(wù)中，習(xí)慣用相對數(shù)字表示貨幣時間價值，即增加的價值占投入貨

幣的百分數(shù)表示；用相對數(shù)表示的貨幣時間價值也稱為純粹利率（純

利率），純利率是指沒有通貨膨脹、無風(fēng)險情況下的資金市場的平均

利率，沒有通貨膨脹時，短期國庫券的利率可以視為純利率。

貨幣時間價值=社會平均報酬率-風(fēng)險報酬率-通貨膨脹率

例：

①1980年的10萬元與2018年的10萬哪個價值更高？

1

②1980年的10萬元與2018年的100萬哪個價值更高？

二、復(fù)利現(xiàn)值與終值

復(fù)利計算方法是指每經(jīng)過一個計息期，要將該期的利息加入本金再計

算利息。

（一）相關(guān)概念

1.終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的貨幣折算到未來某一時點所對應(yīng)

的金額，通常用字母F表示。

2.現(xiàn)值，是指未來某一時點上一定量的貨幣折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額,

通常用字母P表示。

現(xiàn)值和終值是一定量貨幣在前后兩個不同時點上對應(yīng)的價值，其差額

現(xiàn)值和終值對應(yīng)的時點之間劃分為的計算利息的期數(shù)，劃分時相鄰兩

次計息的間隔，如年、月、日，除非特別說明，一般為1年，通常用

字母n表示。

4.利率

利率為貨幣時間價值的一種具體表現(xiàn)，也稱為折現(xiàn)率。通常用字母i

表示，利息用字母I表示。如無特殊說明，利率/折算率/報酬率一般

2

指年利率，不足一年的按360天折算。

6.計息方式

①單利

按照固定的本金計算利息的一種計息方式，所生利息均不加入本金重

復(fù)計算利息。

【例題?計算題】以單利方式向銀行借入100元，期限5年，年利率

4%,計算到期后應(yīng)償還的本利和。

第一年末本利和=100+100X4%X1=104

第二年末本利和=100+100X4%X2=108

第三年末本利和二100+100X4%X3=112

第四年末本利和=100+100X4%*4=116

第五年末本利和=100+100X4%X5=120

或二100X(1+4%X5)=120

②復(fù)利

不僅對本金計算利息，還對利息計算利息的一種計息方式。

【例題?計算題】以復(fù)利方式向銀行借入100元，期限5年，年利率

4%,計算到期后應(yīng)償還的本利和。

第一年末本利和=100+100X4%=104

第二年末本利和=104+104X4%=08.16

3

第三年末本利和二108.16+108.16X4%=112.4864

第四年末本利和=112.4864+112.4864X4%=116.985856

第五年末本利和=116.985856+116.985856X4%=121.66529024

或二100義：1+4%)5=121.67

(二)復(fù)利終值和現(xiàn)值

1.復(fù)利終值

復(fù)利終值指現(xiàn)在特定資金按復(fù)利計算方法，折算到將來某一定時點的

價值，或者說是現(xiàn)在的一定本金在將來一定時間，按復(fù)利計算的本利

和。

假設(shè)現(xiàn)在有1元錢，年利率為10%,從第1年到第5年，各年年末的

終值計算如下：

1年后的終值=1X(1+10%)=1.1

2年后的終值=1X(1+10%)X(1+10%)=1X」+1O%)2=1.21

3年后的終值=1X(1+10%)X(1+10%)X(1+10%)=1X：1+10%)3=1.31

n年后的終值=1X：l+10%)n

復(fù)利終值;現(xiàn)值X復(fù)利終值系數(shù)

F=PXi+i)n=px(F/P,i,n)

l+V為復(fù)利終值系數(shù)，記為(F/P,i,n)

4

2.復(fù)利現(xiàn)值

未來某一時點的特定資金按復(fù)利計算方法，折算到現(xiàn)在的價值，或者

說，是為取得將來一定本利和，現(xiàn)在所需的資金。

F=PX：l+i)n

P=F?l+i)n=FX」+i)-n=FX(P/F,i,n)

」+i)-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/F,i,n)

【例題】某人將10000元存入銀行，年利率2%,計算5年后的終值。

F=PX(F/P,i,n)=Pl+i)n=10000X(1+2%>=11041

【例題?計算題】某人為了10年后能從銀行取出10000元，年利率

2%,求當(dāng)前應(yīng)存入的金額。

P=FX(P/F,i,n)=10000*1+2%)“°=8203

三、年金

年金是指間隔期相等的系列等額收付款項，如間隔期固定、金額相等

的分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金等。通常用字母A表示。

年金包括普通年金(后付年金)、預(yù)付年金(先付年金)、遞延年金、

永續(xù)年金等形式。

①普通年金是年金的最基本形式，是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每

期期末等額收付的系列款項，又稱為后付年金。

5

012……n-1n

IIIII.

AAAA

②預(yù)付年金

預(yù)付年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款

項，又稱為先付年金或即付年金。

012……n-1n

11111、

J

AAAA

③遞延年金

遞延年金是指隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。

mn

|1

iu\

012......mm+1m+2......m+n

111111

J___J

AAA

④永續(xù)年金

永續(xù)年金是指無限期收付的年金，即一系列沒有到期日的等額現(xiàn)金流。

6

01234……8

II_____|_____II.

AAAA

(—)普通年金現(xiàn)值

普通年金現(xiàn)值是指普通年金中各期等額收付金額在第一期期初(o時

點)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

012……n

_______|_______II

AAA

Ax(P/F,i,1)--------1

Ax(P/F,i,2)-----------------

Ax(P/F,i,n)--------------------------

Ax(P/A,i,n)

1-(1+i)-n

P=Ax--~~—=Ax(P/A,i,n)

i

1-(1+*l)"稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作(

P/A,i,n)o

i

1-復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

普通年金現(xiàn)值系數(shù)二

7

（二）普通年金終值

對于等額收付n次的普通年金而言，終值是指各期期末等額收付金額

在第n期期末的復(fù)利終值之和。

01……n-1n

-I---------1---------1----------------->

AAA

1A

----------Ax(F/P,i,1)

---------------------------------------》Ax(F/P,i,n-1)

Ax(F/A,i,n)

V

(1+i)n-1

F=Ax^=Ax(F/A,i,n)

i

(1+Dn-1稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作(F/A,i,n)。

i

復(fù)利終值系數(shù)-1

普通年金終值系數(shù)二

【例題?計算題】2018年1月16日，某人制定了一個存款計劃，

從2019年1月16日開始，每年存入銀行10萬元，共存款5次，最

后一次存款時間是2023年1月16日，每次存款期限為1年，到期利

息和本金自動續(xù)存，假設(shè)年利率為2%,請問2023年1月16日和2024

8

年1月16日取出全部本金和利息是多少？

2023年1月16日取出的本利和

=10X(F/A,2%,5)

=52.04

2024年1月16日取出的本利和

=10X(F/A,2%,5)X(1+2%)

=53.08

（三）預(yù)付年金現(xiàn)值

從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項，又稱為即

付年金或先付年金。

9

P=A+A(1+i)-1+A(1+i)++A(1+i)-(n-1)

1-(1+i)f

P=Ax—~~—x(1+i)

i

二Ax(P/A,i,n)x(1+i)

01234

IIIII

AAAA

（四）預(yù)付年金終值

對于等額收付n次的預(yù)付年金而言，其終值是指各期等額收付金額在

第n期期末的復(fù)利終值之和。

F=A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n

(1+i)n-1

F=Ax^—1—x(1+i)

i

-Ax(F/A,i,n)x(1+i)

01234

IIII

AAAA

F

【例題?計算題】甲公司購買一臺設(shè)備，付款方式為現(xiàn)在付10萬元,

10

以后每隔一年付10萬元，共付款6次，假設(shè)年利率為5%,如果打算

現(xiàn)在一次性付款應(yīng)該付多少？

P=10X(P/A,5%,6)X(1+5%)=53.29

【例題?計算題】2018年1月16日，某人制定了一個存款計劃，

從2018年1月16日開始，每年存入銀行10萬元，共存款5次，最

后一次存款時間是2022年1月16日，每次存款期限為1年，到期利

息和本金自動續(xù)存，假設(shè)年利率為2%。

1.請問2023年1月16日取出全部本金和利息是多少？

181920212223

取出的本利和二10X(F/A,2%,5)X(1+2%)=53.08

2.請問2022年1月16日取出全部本金和利息是多少？

11

取出的本利和二10X(F/A,2%,5)=52.04

（五）遞延年金現(xiàn)值

遞延年金由普通年金遞延形成，遞延的期數(shù)稱為遞延期，一般用m表

示遞延期。遞延年金的第一次收付發(fā)生在第（m+1）期期末。

P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)

（六）遞延年金終值

對于遞延期為m、等額收付n次的遞延年金而言，其終值是指各期等

額收付金額在第（m+n）期期末的復(fù)利終值之和。

12

由上可知，遞延年金終值與普通年金終值的公式相同。

F=AX(F/A,i,n)

【例題?計算題】某遞延年金為從第四期開始，每期期末支付10萬

元，共支付6次，假設(shè)利率為4%,相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是

多少？

P=10X(P/A,4%,6)X(P/F,4%,3)=46.60

【例題】某遞延年金為從第四期開始，每期期初支付10萬元，共支

付6次，假設(shè)利率為4%,相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少？

P=10X(P/A,4%,6)X(P/F,4%,2)=48.47

或?

P=10X(P/A,4%,6)X(1+i)X(P/F,4%,3)=48.47

012；3Aif;(577E;___________J

1111I11

f、/Xf\f\、

101()113101(311

【例題?計算題】2018年1月16日，某人制定了一個存款計劃,

13

從2020年1月16日開始，每年存入銀行10萬元，共存款5次，最

后一次存款時間是2024年1月16日，每次存款期限為1年，到期利

息和本金自動續(xù)存，假設(shè)年利率為2%。計算2024年1月16日全部

本金和利息之和。

2024年本利和=10X(F/A,2%,5)=52.04

【例題?計算題】A公司2017年12月10日欲購置一批電腦，銷售

方提出三種付款方案，具體如下：

方案1:2017年12月10日付款10萬元，從2019年開始，每年12

月10日付款28萬元，連續(xù)支付5次。

方案2：2017年12月10日付款5萬元，從2018年開始，每年12月

10日付款25萬元，連續(xù)支付6次。

方案3：2017年12月10日付款10萬元，從2018年開始，6月10

日和12月10日每次支付15萬元，連續(xù)支付8次。

假設(shè)A公司投資收益率為10%,A公司應(yīng)選擇哪個方案？

方案1付款現(xiàn)值：

10+28X(P/A,10%,5)X(P/F,10%,1)=106.49

方案2付款現(xiàn)值：

5+25X(P/A,10%,6)=113.88

方案3付款現(xiàn)值：

10+15X(P/A,5%,8)=106.95

14

由于方案1的付款現(xiàn)值最小，所以應(yīng)選擇方案1。

（七）永續(xù)年金現(xiàn)值

永續(xù)年金是普通年金的極限形式，當(dāng)普通年金的收付次數(shù)為無窮大時

即為永續(xù)年金，永續(xù)年金的第一次等額收付發(fā)生在第一期期末。

1-(1+i)-nA

P(n-?oo)=Ax----------------=-

（八）永續(xù)年金終值

對于永續(xù)年金而言，由于沒有終點，所有沒有終值。

【例題?計算題】擬建立一項永久性獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)獎金10000

元，若利率為5%,現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？

P=100004-5%=200000

【例題?計算題】某年金的收付形式為從第一期期初開始，每期支付

80元，一直到永遠，假設(shè)利率為5%,其現(xiàn)值是多少？

第一次支付發(fā)生在第一期期初，故不是永續(xù)年金，從第二期期初開始

的永續(xù)支付是永續(xù)年金

現(xiàn)值=80+8095%=1680

或：80H-5%X（1+5%）=1680

四、年償債基金和年資本回收額

年償債基金是指為了約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定

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數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。即已知終值F,求年

金Ao

F=AX(F/A,i,n)TA二F:(F/A,i,n)

年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額，即已

知普通年金現(xiàn)值P,求年金A。

P二AX(P/A,i,n)TA=P：(P/A,i,n)

【例題?計算題】某家長計劃10年后一次性取出50萬元，作為孩子

的出國費用。假設(shè)銀行存款年利率為5%,復(fù)利計息，該家長計劃1

年后開始存款，每年存一次，每次存款數(shù)額相等，共存款10次，計

算應(yīng)每次存入銀行的金額。

A=F+(F/A,i,n)

=504-(F/A,5%,10)

=3.98萬元

【例題?計算題】某人與2018年1月15日按揭買房，貸款金額為

100萬元，年限為10年，年利率為6%,月利率為0.5%,從2018年2

月25日開始還款，每月還一次，共計還款120次，每次還款金額相

等，計算每次還款金額。

A=P+(P/A,i,n)

=1004-(P/A,0.5%,120)

=1.11萬元

16

五、利率的計算

（一）現(xiàn)值或終值系數(shù)已知的利率計算

1.在相應(yīng)系數(shù)表中有相應(yīng)數(shù)值，則數(shù)值對應(yīng)的利率即為所求利率；

2.相應(yīng)系數(shù)表中無法查到相應(yīng)數(shù)值，則可以使用內(nèi)插法（插值法）計

算。

內(nèi)插法（插值法）

i:利率

B:現(xiàn)值（終值）系數(shù)

【例題?計算題】已知（P/F,i,5）=0.7835,求i的數(shù)值。

查表0.7835對應(yīng)的利率為5%0

【例題?計算題】已知（P/A,i,5）=4.20,求i的數(shù)值。

1.查表4.20無對應(yīng)的利率。

17

2.查4.20相鄰兩個系數(shù)及其對應(yīng)的利率

(P/A,6%,5)=4.2124

(P/A,7%,5)=4.1002

h=6%,i2=7%,Bi=4.2124,B2=4.1002,B=4.20

i-6%_4.20-4.2121

7%-6%~4.1002-4.2124

i=6.11%

【例題?單選題】某公司向銀行借入12000元，借款期為3年，每年

的還本付息額為4600元，(P/A,7%,3為2.6243,(P/A,8%,3)=2.5771,

則借款利率為()。

A.6.53%

B.7.32%

C.7.68%

D.8.25%

【答案】B

【解析】12000=4600X(P/A,i,3),則(P/A,i,3)=2.609,

h=7%,\2=8%,B[=2.6243,B2=2.5771,B=2.609

i-7%2.609-2.6243

8%-7%~2.5771-2.6243

i=7.32%

(二)現(xiàn)值或終值系數(shù)未知的利率計算

有時候會出現(xiàn)一個表達式中含有兩種系數(shù)，在這種情況下，現(xiàn)值系數(shù)

18

或終值系數(shù)是未知的，無法通過查表直接確定相鄰的利率，需要借助

系數(shù)表，經(jīng)過多次測試才能確定相鄰的利率；

測試時注意：現(xiàn)值系數(shù)與利率反向變動，終值系數(shù)與利率同向變動。

【例題?計算題】已知5X(P/A,i,10)+100X(P/F,i,10)=104,

求i的數(shù)值。

i=5%時，5X(P/A,5%,10)+100X(P/F,5%,10)=100

i=4%時，5X(P/A,4%,10)+100X(P/F,4%,10)=108.11

h=5%zi2=4%,B1=100,B2TO8.ILB=104

i-5%_104-100

4%-5%~108.11-100

i=4.51%

(三)實際利率的計算

名義利率是央行或其他提供資金借貸的機構(gòu)所公布的未調(diào)整通貨膨

脹因素的利率，即利息(報酬)的貨幣額與本金貨幣額的比率，即指

包括補償通貨膨脹(包括通貨緊縮)風(fēng)險的利率。

實際利率是剔除通貨膨脹后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。

1.一年多次計息時的名義利率與實際利率

【例題?計算題】假設(shè)本金為10000,年利率為4%,一年計息2次,

計算實際利率。

19

實際利率=年利息/本金

一年后的本利和二10000X(1+4%/2)2

年利息=10000x(1+4%/2)2-10000

實際利率=口0000乂(1+4%/2)2-10000]/10000

=(1+4%/2)2-1

=(1+r/m)m-1

一年多次計息時，給出的年利率為名義利率，按照復(fù)利計算的年利息

與本金的比值為實際利率。

i-l+r/m）m-1

i為實際利率，r為名義利率，m為每年復(fù)利計息次數(shù)。

在一年多次計息時，實際利率高于名義利率，且在名義利率相同的情

況下，一年計息次數(shù)越多，實際利率越大。

2.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率

通貨膨脹下的的名義利率包括補償通貨膨脹風(fēng)險的利率；

通貨膨脹下的實際利率是指剔除通貨膨脹后的真實利率。

1+名義利率=（1+實際利率）X（1+通貨膨脹率）

實際利率=［（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）

【例題?計算題】年利率為12%,按季度復(fù)利計息，求實際利率。

i=1+r/m）m-1-1+12%/44-1=12.55%

【例題?計算題】2016年我國商業(yè)銀行一年期存款年利率為3%,假

20

設(shè)通貨膨脹率為2%,則實際利率多少。

實際利率=[(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)]T

=[(1+3%)/(1+2%)]-1

=0.98%

如通貨膨脹率為4%,則

實際利率=[(1+3%)/(1+4%)]-1

=-0.96%

【例題?單選題】甲公司投資一項證券資產(chǎn)，每年年末都能按照6%

的名義利率獲取相應(yīng)的現(xiàn)金收益。假設(shè)通貨膨脹率為2%,則該證券

資產(chǎn)的實際利率為()。

A.3.88%

B.3.92%

C.4.00%

D.5.88%

【答案】B

【解析】實際利率=[(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)]-1=[(1+6%)

/(1+2%)]-1=3.92%0

【總結(jié)】相關(guān)公式

21

復(fù)利現(xiàn)值P=FX(P/F,i,n)①互為逆運算

復(fù)利終值F=PX(F/P,i,n)②系數(shù)互為倒數(shù)

普通年金現(xiàn)值P二AX(P/A,i,n)

年資本回收額A=P4-(P/A,i,n)

互為逆運算

普通年金終值F=AX(F/A,i,n)

年償債基金A=F：(F/A,i,n)

預(yù)付年金現(xiàn)值P二AX(P/A,i,n)X(1+i)

預(yù)付年金終值F=AX(F/A,i,n)X(1+i)

遞延年金終值F=AX(F/A,i,n)

遞延年金現(xiàn)值P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)

i-l+r/m)m-1

實際利率

1+名義利率=（1+實際利率）X（1+通貨膨脹率）

22

第二節(jié)風(fēng)險與收益

資產(chǎn)?收益率?

ABABCABC

一、資產(chǎn)收益與收益率

（―）資產(chǎn)收益的概念

衡量指標(biāo)

收益類型

收益收益率

利息股息利息股利收益/期初資產(chǎn)價值

利息、紅利或股息收益

紅利（價格）

期末期初資產(chǎn)價值（市場資本利得/期初資產(chǎn)價值（價

資本利得

價格）差格）

利息、紅利或股息收益+利息（股息）收益率+資本利

合計

資本利得得的收益率

【例題?計算題】某股票一年前的價格為10元，一年中的稅后股息

為0.25元，現(xiàn)在的市價為12元。那么，在不考慮交易費用的情況下，

一年內(nèi)該股票的收益率是多少？

一年中資產(chǎn)的收益=利息（股息）收益+資本利得

23

=0.25+(12-10)=2.25(元)

股利收益率=0.254-10=2.5%

資本利得收益率二（12-10）4-10=20%

股票收益率=股利收益率+資本利得收益率

=2.5%+20%

=22.5%

（二）資產(chǎn)收益率類型

1.實際收益率

實際收益率表示已經(jīng)實現(xiàn)或者確定可以實現(xiàn)的資產(chǎn)收益率，表述為已

實現(xiàn)或確定可以實現(xiàn)的利息（股息）率與資本利得收益率之和。

當(dāng)存在通貨膨脹時，應(yīng)當(dāng)扣除通貨膨脹率的影響，才是真實的收益率。

2.必要收益率

必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對

某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。

24

必要報酬率由兩部分構(gòu)成：無風(fēng)險收益率、風(fēng)險收益率。

（1）無風(fēng)險收益率

無風(fēng)險收益率也稱無風(fēng)險利率，它是指無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率，它的大

小由純粹利率（資金的時間價值）和通貨膨脹補貼兩部分組成。

無風(fēng)險收益率=純粹利率（資金時間價值）+通貨膨脹補償率

一般情況下，通常用短期國債的利率近似地代替無風(fēng)險收益率。

（2）風(fēng)險收益率

風(fēng)險收益率是指某資產(chǎn)持有者因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險而要求的超過無

風(fēng)險利率的額外收益。

風(fēng)險收益率衡量了投資者將資金從無風(fēng)險資產(chǎn)轉(zhuǎn)移到風(fēng)險資產(chǎn)而要

求得到的額外補償。它的大小取決于兩個因素：①風(fēng)險的大??；②投

資者對風(fēng)險的偏好。

必要收益率二無風(fēng)險收益率+風(fēng)險收益率

二純粹利率（資金時間價值）+通貨膨脹補償率+風(fēng)險收益率

純粹利率是指無風(fēng)險、無通貨膨脹的社會平均利潤率

現(xiàn)實中，估計某股票必要收益率時，通常使用資本資產(chǎn)定價模型。

25

必要收益率

短期國庫券利率

II

無風(fēng)險收益率=純粹利率?通貨膨脹率

+1

貨幣時間價值

風(fēng)險收益率

【例題?多選題】如果市場上短期國庫券的利率為6%,通貨膨脹率

為2%,風(fēng)險收益率為3%,則下列說法中不正確的有（）。

A,可以近似地認為無風(fēng)險收益率為6%

B.如果無風(fēng)險收益率為6%,則必要收益率為11%

C.如果無風(fēng)險收益率為6%,則資金時間價值為1%

D.如果無風(fēng)險收益率為6%,則純粹利率為4%

【答案】BC

【解析】選項B,必要收益率=無風(fēng)險收益率+風(fēng)險收益率=6%+3%

=9%；選項C,資金時間價值=無風(fēng)險利率一通貨膨脹率=短期國庫

券利率一通貨膨脹率=6%—2%=4%,

【例題?單選題】投資者對某項資產(chǎn)合理要求的最低收益率，稱為（）。

A.實際收益率

B.必要收益率

C.預(yù)期收益率

D.無風(fēng)險收益率

【答案】B

26

【解析】必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示

投資者對某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。

3.預(yù)期收益率

預(yù)期收益率也稱為期望收益率、收益率的期望值，是指在不確定的條

件下，預(yù)測的某資產(chǎn)未來可能實現(xiàn)的收益率。

一般按照加權(quán)平均法計算預(yù)期收益率。公式為：

E(R)=

i=i

E(R)表示預(yù)期收益率，E表示情況i可能出現(xiàn)的概率；R表示情況

i出現(xiàn)時的收益率

【例題?計算題】某企業(yè)由A、B兩個投資項目，兩個投資項目的收

益率及其概率分布情況如下表所示，計算兩個項目的期望收益率。

該情況出現(xiàn)的概率投資收益率

項目實施情況

項目A項目B項目A項目B

好0.20.315%20%

一般0.60.410%15%

差0.20.30-10%

項目A的期望投資收益率=0.2X15%+0.6X10%+0.2X0=9%

項目B的期望投資收益率=0.3X20%+0.4X15%+0.3*(-10%)=9%

27

二、資產(chǎn)的風(fēng)險及其衡量

（一）風(fēng)險的概念

風(fēng)險是指收益的不確定性。

從財務(wù)管理的角度看，風(fēng)險就是企業(yè)在各項財務(wù)活動過程中，由于各

種難以預(yù)料或無法控制的因素作用，使企業(yè)的實際收益與預(yù)計收益發(fā)

生背離，從而蒙受經(jīng)濟損失的可能性。

（二）風(fēng)險衡量

衡量風(fēng)險的指標(biāo)主要包括：收益率的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率等。

1.概率分布（p,）

一般隨機事件的概率是介于。與1之間的一個數(shù)，概率越大就表示該

事件發(fā)生的可能性越大，隨機事件所有可能結(jié)果出現(xiàn)的概率之和為1。

2.期望值（E）

期望值是一個概率分布中所有可能結(jié)果，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)

計算的加權(quán)平均值。計算公式如下：

n

E=，XixPi

i=i

X,表示第i種情況可能出現(xiàn)的結(jié)果，R表示的是第i種情況可能出現(xiàn)

的概率

3.離散程度（方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差率）

28

(1)方差，在概率已知的情況下，方差的計算公式為:

M-后)2-Pi

(X-F)表示第種情況可能出現(xiàn)的結(jié)果與期望值的離差，P表示

的是第i種情況可能出現(xiàn)的概率。

方差的計算公式可以表述為：離差平方的加權(quán)平均數(shù)。

(2)標(biāo)準(zhǔn)差，也叫標(biāo)準(zhǔn)離差，是方差的平方根。公式如下:

。=y-EY-pt

方差和標(biāo)準(zhǔn)差以絕對數(shù)衡量決策方案的風(fēng)險，在期望值相同的情況下,

方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險越大；方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險越小。

(3)標(biāo)準(zhǔn)差率，是標(biāo)準(zhǔn)差同期望值之比。公式如下：

a

V=E

29

標(biāo)準(zhǔn)差率是一個相對指標(biāo)，它以相對數(shù)反映決策方案的風(fēng)險程度；在

期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差率越大，風(fēng)險越大；標(biāo)準(zhǔn)差率越小，風(fēng)

險越小。

【提示】

1.方差和標(biāo)準(zhǔn)離差作為絕對數(shù)，只適用于期望值相同的決策方案風(fēng)險

程度的比較。

2.對于期望值不同的決策方案，評價和比較其各自的風(fēng)險程度只能借

助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對數(shù)值，也就是說標(biāo)準(zhǔn)離差率既可以用于期望

值相同的方案，也可以用于期望值不同方案風(fēng)險大小的比較。

3.此處衡量的風(fēng)險指的的是企業(yè)的全部風(fēng)險，包括系統(tǒng)和非系統(tǒng)風(fēng)險,

（B系數(shù)衡量的風(fēng)險僅指系統(tǒng)風(fēng)險）。

4.對于單個方案，決策者可以根據(jù)其標(biāo)準(zhǔn)差（率）的大小，并將其同

設(shè)定的可接受的此項指標(biāo)最高值對比，然后做出取舍。

5.對于多方案決策，決策者的行動準(zhǔn)則應(yīng)是選擇低風(fēng)險高收益的方案,

即選擇標(biāo)準(zhǔn)離差率最低、期望收益最高的方案。然而高收益往往伴隨

著高風(fēng)險，低收益方案其風(fēng)險程度往往也較低，究竟選擇何種方案，

還要視決策者對風(fēng)險的態(tài)度而定。對風(fēng)險比較反感的人可能會選擇收

益較低同時風(fēng)險也較低的方案，喜歡冒風(fēng)險的人則可能選擇風(fēng)險雖高

但同時收益也較高的方案。

【例題?多選題】下列指標(biāo)中，能夠反映資產(chǎn)風(fēng)險的有（）。

A.方差

30

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.期望值

D.標(biāo)準(zhǔn)離差率

【答案】ABD

【解析】期望值不能衡量風(fēng)險。

【例題?單選題】已經(jīng)甲乙兩個方案投資收益率的期望值分別為10%

和12%,兩個方案都存在投資風(fēng)險，在比較甲乙兩方案風(fēng)險大小時應(yīng)

使用的指標(biāo)是（）。

A.標(biāo)準(zhǔn)離差率

B.期望值

C協(xié)方差

D.方差

【答案】A

【解析】在兩個方案投資收益率的期望值不相同的情況下，應(yīng)該用標(biāo)

準(zhǔn)離差率來比較兩個方案的風(fēng)險。

【例題?計算題】某企業(yè)由A、B兩個投資項目的收益率、概率分布

情況如下表所示，比較兩個項目的風(fēng)險大小。

該情況出現(xiàn)的概率投資收益率

項目實施情況

項目A項目B項目A項目B

好0.20.315%20%

31

一般0.60.410%15%

差0.20.30-10%

①計算兩個項目的預(yù)期收益率

項目A的期望投資收益率=0.2X15%+0.6X10%+0.2X0=9%

項目B的期望投資收益率=0.3X20%+0.4X15%+0.3X(70%)=9%

②計算兩個項目的離散程度

項目A的方差=0.2X」5%—9%產(chǎn)+0.6XJ0%—9%產(chǎn)+0.2X0-9%)2

=0.0024

項目B的方差=0.3X]20%—9%2+0.4X：15%-9%)2+0.3X

：-10%—9%)2=0.0159

項目A的標(biāo)準(zhǔn)離差=70京=4.90%

項目B的標(biāo)準(zhǔn)離差=倔后的=12.61%

項目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率=4.90%/9%=54.4%

項目B的標(biāo)準(zhǔn)離差率=12.61%/9%=140%

由于項目A、B的期望值相同，所以標(biāo)準(zhǔn)差/方差/標(biāo)準(zhǔn)差率大的的

風(fēng)險大，故項目B的風(fēng)險高于項目A。

【例題?計算題】假設(shè)項目A、B的期望投資收益率分別為10%和12%,

投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為6%和7%,比較項目A、B的風(fēng)險大小。

項目A投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)差率=6%+10%=60%

項目B投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)差率=7%+12%=58.33%

故項目A的風(fēng)險高于項目Bo

32

【例題?判斷題】某企業(yè)擬進行一項存在一定風(fēng)險的完整工業(yè)項目投

資，有甲、乙兩個方案可供選擇。已知甲方案收益的期望值為1000

萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為300萬元；乙方案收益的期望值為1200萬元，標(biāo)準(zhǔn)

差為330萬元。由此可知，乙方案的風(fēng)險大于甲方案。（）。

【答案】X

【解析】甲方案標(biāo)準(zhǔn)離差率=300/1000=30%,

乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差率=330/1200=27.5%,甲方案的風(fēng)險大于乙方案。

（三）風(fēng)險矩陣

按照風(fēng)險發(fā)生的可能性和風(fēng)險發(fā)生后果的嚴(yán)重程度，將風(fēng)險繪制在矩

陣圖中，展示風(fēng)險及其重要性等級的風(fēng)險管理工具方法。

風(fēng)險矩陣的基本原理是：

根據(jù)企業(yè)風(fēng)險偏好，判斷并度量風(fēng)險發(fā)生可能性和后果嚴(yán)重程度，計

算風(fēng)險值以此作為主要依據(jù)在矩陣中描繪出風(fēng)險重要性等級。

\^能性

幾乎不會不太可能可能發(fā)生很可能發(fā)幾乎肯定

重要我\

發(fā)生發(fā)生生發(fā)生

極輕微較小風(fēng)險較小風(fēng)險較小風(fēng)險較小風(fēng)險一般風(fēng)險

輕微較小風(fēng)險較小風(fēng)險一般風(fēng)險一般風(fēng)險一般風(fēng)險

普通較小風(fēng)險一般風(fēng)險一般風(fēng)險一般風(fēng)險嚴(yán)重風(fēng)險

嚴(yán)重較小風(fēng)險一般風(fēng)險一般風(fēng)險嚴(yán)重風(fēng)險嚴(yán)重風(fēng)險

非常嚴(yán)重一般風(fēng)險一般風(fēng)險嚴(yán)重風(fēng)險嚴(yán)重風(fēng)險嚴(yán)重風(fēng)險

33

優(yōu)點：為企業(yè)確定各項風(fēng)險重要性等級提供了可視化的工具

缺點：①需要對風(fēng)險重要性等級標(biāo)準(zhǔn)、風(fēng)險發(fā)生可能性、后果嚴(yán)重程

度等作出主觀判斷，可能影響使用的準(zhǔn)確性；

②應(yīng)用風(fēng)險矩陣所確定的風(fēng)險重要性等級是通過相互比較確定的，因

為無法將列示的個別風(fēng)險重要性等級通過數(shù)學(xué)運算得到總體風(fēng)險的

重要性等級。

（四）風(fēng)險管理原則

企業(yè)風(fēng)險管理應(yīng)于企業(yè)的戰(zhàn)略設(shè)定、經(jīng)營管理與業(yè)務(wù)流

融合性

程相結(jié)合

應(yīng)覆蓋企業(yè)所有的風(fēng)險類型、業(yè)務(wù)流程、操作環(huán)節(jié)和管

全面性

理層級與環(huán)節(jié)

企業(yè)應(yīng)對風(fēng)險進行評價、確定需要進行重點管理的風(fēng)險，

重要性

并有針對性的實施重要風(fēng)險監(jiān)測、及時識別、應(yīng)對。

平衡性企業(yè)應(yīng)權(quán)衡風(fēng)險與回報、成本與效益之間的關(guān)系

（五）風(fēng)險對策

34

1.規(guī)避風(fēng)險

當(dāng)風(fēng)險所造成的損失不能由該項目可能獲得的利潤予以抵消時，避免

風(fēng)險是最可行的簡單方法。

常用方法：

①拒絕與不守信用的廠商業(yè)務(wù)往來；

②放棄可能明顯導(dǎo)致虧損的投資項目；

③新產(chǎn)品在試制階段發(fā)現(xiàn)諸多問題而果斷停止試制。

2.減少風(fēng)險

減少風(fēng)險主要有兩個方面的意思：

①控制風(fēng)險因素，減少風(fēng)險的發(fā)生；

②控制風(fēng)險發(fā)生的頻率和降低風(fēng)險損害程度。

減少風(fēng)險的常用方法：

①進行準(zhǔn)確的預(yù)測，如對匯率預(yù)測、利率預(yù)測、債務(wù)人信用評估等

②對決策進行多方案優(yōu)選和替代；

③及時與政府部門溝通獲取政策信息；

④在發(fā)展新產(chǎn)品前，充分進行市場調(diào)研；

35

⑤實行設(shè)備預(yù)防檢修制度以減少設(shè)備事故；

⑥選擇有彈性的、抗風(fēng)險能力強的技術(shù)方案，進行預(yù)先的技術(shù)模擬試

驗，采用可靠的保護和安全措施；

⑦采用多領(lǐng)域、多地域、多項目、多品種的投資以分散風(fēng)險。

3.轉(zhuǎn)移風(fēng)險

企業(yè)以一定代價（如保險費、贏利機會、擔(dān)保費和利息等），采取某

種方式（如參加保險、信用擔(dān)保、租賃經(jīng)營、套期交易、票據(jù)貼現(xiàn)等），

將風(fēng)險損失轉(zhuǎn)嫁給他人承擔(dān)，以避免可能給企業(yè)帶來災(zāi)難性損失。

轉(zhuǎn)移風(fēng)險的常用方法：

①向?qū)I(yè)性保險公司投保；

②風(fēng)險共擔(dān)：合資、聯(lián)營、增發(fā)新股、發(fā)行債券、聯(lián)合開發(fā)等；

③風(fēng)險轉(zhuǎn)移：技術(shù)轉(zhuǎn)讓、特許經(jīng)營、戰(zhàn)略聯(lián)盟、租賃經(jīng)營和業(yè)務(wù)外包

等。

4.接受風(fēng)險

接受風(fēng)險包括風(fēng)險自擔(dān)和風(fēng)險自保兩種常用方法。

①風(fēng)險自擔(dān)

風(fēng)險自擔(dān)是指風(fēng)險損失發(fā)生時.直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M用，或沖減

利潤。

②風(fēng)險自保

36

風(fēng)險自保是指企業(yè)預(yù)留一筆風(fēng)險金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營的進行，有計劃地

計提資產(chǎn)減值準(zhǔn)備等。

【例題?單選題】下列各種風(fēng)險應(yīng)對措施中，能夠轉(zhuǎn)移風(fēng)險的是（）。

A.業(yè)務(wù)外包

B.多元化投資

C.放棄虧損項目

D?計提資產(chǎn)減值準(zhǔn)備

【答案】A

【解析】選項B屬于減少風(fēng)險措施，選項C屬于規(guī)避風(fēng)險措施，選項

D屬于接受風(fēng)險措施。

【例題?單選題】華光汽運公司是一家專門從事貨物運輸?shù)墓?，鑒

于貨物運輸中經(jīng)常出現(xiàn)貨物散落、交通事故等風(fēng)險，公司決定為每一

批貨物都向太平洋保險公司投保。華光汽運公司的措施屬于（）。

A.規(guī)避風(fēng)險

B.減少風(fēng)險

C.轉(zhuǎn)移風(fēng)險

D.接受風(fēng)險

【答案】C

【解析】轉(zhuǎn)移風(fēng)險是企業(yè)以一定代價，采取某種方式（如參加保險、

信用擔(dān)保、租賃經(jīng)營、套期交易、票據(jù)貼現(xiàn)等），將風(fēng)險損失轉(zhuǎn)嫁給

37

他人承擔(dān)，以避免可能給企業(yè)帶來災(zāi)難性損失。

三、證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益

(-)證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率

證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是組成證券資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)收益率

的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在組合中的價值比例。

證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率=

E(Rp)=%xE(Ri)

E(Rp)表示證券組合的預(yù)期收益率，E(RJ表示組合內(nèi)第i項資

產(chǎn)的預(yù)期收益率，Wj表示第i項資產(chǎn)在整個組合中所占的價值比例。

【例題?計算題】某投資公司的一項投資組合中包含A、B、C三種股

票，權(quán)重分別為30%、40%、30%,三種股票的預(yù)期收益率分別為15%、

12%.10%,計算該投資組合的預(yù)期收益率。

預(yù)期收益率=30%X15%+40%X12%+30%X10%=12.3%

(二)證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險及其衡量

1.證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險分散功能

兩項資產(chǎn)組合收益率的方差滿足以下關(guān)系式:

38

可=+琢V+印

%表示證券資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差；

S和。2分別表示組合中兩項資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差；

W1和W2分別表示組合中兩項資產(chǎn)所占的價值比例；

PL2反映兩項資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度，即兩項資產(chǎn)收益率之間相對

運動狀態(tài)，稱為相關(guān)系數(shù)。理論上相關(guān)系數(shù)介于卜1；]內(nèi)。

2

①Pi2=1：Op-w初j+w犯￡+2%rvyTW2=(w/7]+wyr2)

表明兩項資產(chǎn)收益率具有完全正相關(guān)，組合的風(fēng)險等于組合中各資

產(chǎn)風(fēng)險的加權(quán)平均值；兩項資產(chǎn)的風(fēng)險完全不能抵消，這樣的組合不

能降低任何風(fēng)險。

②Pl2=-1：ffp=

表明兩項資產(chǎn)收益率具有完全負相關(guān)，即收益率變化方向和變化幅

度完全相反；兩項資產(chǎn)的風(fēng)險可以充分地相互抵消，甚至完全消除，

因而這樣的組合能夠最大程度地降低風(fēng)險。

-10

③2Vl

證券資產(chǎn)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差小于組合中各資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差的加

權(quán)平均值，因此，證券資產(chǎn)組合能夠分散風(fēng)險，但不能完全消除風(fēng)險。

在實務(wù)中，絕大多數(shù)資產(chǎn)兩兩之間都具有不完全的相關(guān)關(guān)系；

【例題■判斷題】根據(jù)證券投資組合理論，在其他條件不變的情況下,

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如果兩項貸款的收益率具有完全正相關(guān)關(guān)系，則該證券投資組合不能

夠分散風(fēng)險。（）

【答案】V

【解析】當(dāng)兩項資產(chǎn)的收益率完全正相關(guān)，非系統(tǒng)風(fēng)險不能被分散，

而系統(tǒng)風(fēng)險是始終不能被分散的，所以該證券組合不能夠分散風(fēng)險。

【例題?單選題】下列關(guān)于兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險分散情況的說法中，錯

誤的是（）。

A.當(dāng)收益率相關(guān)系數(shù)為0時，不能分散任何風(fēng)險

B.當(dāng)收益率相關(guān)系數(shù)在。?1之間時，相關(guān)系數(shù)越大風(fēng)險分散效果越

小

C.當(dāng)收益率相關(guān)系數(shù)在一1?。之間時，相關(guān)系數(shù)越大風(fēng)險分散效果

越小

D.當(dāng)收益率相關(guān)系數(shù)為-1時，能夠最大程度地降低風(fēng)險

【答案】A

【解析】當(dāng)收益率相關(guān)系數(shù)為1時，不能分散任何風(fēng)險

2.非系統(tǒng)風(fēng)險

非系統(tǒng)風(fēng)險是指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風(fēng)險（故又稱特殊

風(fēng)險或特有風(fēng)險）。例如，一家公司工人罷工、新產(chǎn)品開發(fā)失敗、失

去重要的銷售合同、訴訟失敗或宣告發(fā)現(xiàn)新礦藏、取得一個重要合同

等，這類事件的非預(yù)期的、隨機發(fā)生的，只影響一個或少數(shù)公司，不

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會對整個市場產(chǎn)生太大影響。

這種風(fēng)險可以通過資產(chǎn)組合來分散(故又稱可分散風(fēng)險)。

隨著組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，分散風(fēng)險的效應(yīng)會比較明顯，但資產(chǎn)數(shù)

目增加到一定程度時，風(fēng)險分散的效應(yīng)就會逐漸減弱。不要指望通過

資產(chǎn)多樣化達到完全消除風(fēng)險的目的，因為系統(tǒng)風(fēng)險是不能通過風(fēng)險

的分散來消除的。

3.系統(tǒng)風(fēng)險

(1)系統(tǒng)風(fēng)險的概念

系統(tǒng)風(fēng)險又被稱為市場風(fēng)險或不可分散風(fēng)險，是影響所有資產(chǎn)的、不

能通過資產(chǎn)組合而消除的風(fēng)險。

這部分風(fēng)險是由那些影響整個市場的風(fēng)險因素所引起的，這些因素包

括宏觀經(jīng)濟形勢的變動、國家經(jīng)濟政策的變化、稅制改革、企業(yè)會