2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析（五四學(xué)制）

2021.2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷

(五四學(xué)制)

一、選號?，?小?3分.共刈分，“只有一個正?瞥案)

i.-2的相反最為(>

A.2B.AC--2D..

2

2.下列。式中，正確的昆<)

A.ta*b)(a-b)=/?戶B.

C.(?-?-<r=a-D.<-?-1>2=cr*2a?l

3.下列幾何圖形中,是中心對林圖形似不足他M稱圖形的是()

4.點《-2,6>在反比例由數(shù)的圖象上.下列各點在J比由數(shù)用象上的是<

x

A.(3.4)B.<-3.-4)C.(4.-3)D.(4.3)

6.將施物線)=/向左半柘2個單位.再向下平樓1個單位.所得拙物踐為()

A.y=(x-2)a-1B.y=(x-2>2+lC.v=-(x+2)J-1D.y=(x+2)2+l

7.如圖.△A8C內(nèi)接于OO.A8為直徑,CD為強(qiáng),ifttAt),IrZADCW.9JZC4H

第1案共29%

A.25*B.3UC.WI).40'

x.K&承服裝，制過兩次調(diào)價,從傷竹地山元腎干KIO元，則需服裝平均期次得1%率M

A.10%B.9%C.8%D.!?%

9,舶物找>=?-2r-3'JA軸交于點A、B64：Bhf.'iy地交于點。卜列必論正砒

的是<>

A.AB=3B,對林釉x=2

C.函致用大伯為?4D.cos/4/rC*2

2

10婦圖，把“\〃('。泗折索A￡折疊.使於C、H；,I.Gtt.點Z)忡”4找

?AG匕若C￡：/)￡=%5,則lan/EAH的伯力()

二、填空■(II?2。?，每小?3分.共計“分)

II.將數(shù)2300000用科學(xué)記數(shù)法去示為.

12.^Eg?v=-S-'I7A的取IftJSBM______.

3x-6

13.多項式a%-b因式分超的結(jié)果是.

5-2v>]

0二的解燈是____.

(-2x<4

15.計以3|54"-V3an60,的必果是.

16.如圖.1E方形的邊長為3吸S?邊長為直徑在正方形內(nèi)質(zhì)華13.則圖中用黠部分的面積

為.

17.W牧所地均勻的散入假/的六個曲上分別銬有I到6的點數(shù).則這枚Hf向上面

弟2員*29%

出現(xiàn)的點數(shù)為3的倍數(shù)的極左為.

IK.如圖，AC為。"的弦，力耳任狐八C匕r,zr?p-5xa./GA"=20'，蛔/A（用

的網(wǎng)故為.

19.在半徑為I的。。中,比AB的長為6,超AC的長為i,娟/CM的度:牧為.

20.如圖.RiAABC4'.ZACH90'.將△48c?繞點8嘮時打故轉(zhuǎn)＜KT$△￡&/）.迂假

DC并延長交人￡f點凡若CF=LCD=2.則4E的長為.

三、?M（其中21?22?各7分.324■各8分.227■各1＜，分，共計時分）

22

21.（7分）先化府?再求代數(shù)式二L。＜-S-1L-2＞的值，其中了一241n60-tm450

J+xX

22.47分）如圖,在平面口的坐標(biāo)系中.點A（-5.-1）.點H（0.-2）.

（1）蔣線段A8塊點AW時針旋轉(zhuǎn)90,,一點A,O.C處,.山△ABC；

（2）作出＜1＞中的&WC關(guān)于原點。對稱的“間C“

《3）在（2》的條件3%接A的，井Jtt接HtfltanNA仍8的偽為.

弟3員*29%

23.<8分）某中學(xué)計劃為多卜J科里小學(xué)曲買一些文具送給學(xué)生.為此吊梨小學(xué)決定囹境在

筆袋,1?1規(guī).H尺和例牝四種文具中.你姐而袋的文具是什么（0ilH只近"）的同

題，在全校內(nèi)兩機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行何卷調(diào)低?符調(diào)傳皓梁整理后繪制成如圖所不的小

充蛆的統(tǒng)計圖.請你根站圖中所飴的信息解答卜列間38：

（I）在這次調(diào)著中,一共抽取r多少名學(xué)生？

（2）請通過計。補(bǔ)仝條形餞計圖：

（3）2；布耍小學(xué)共有MOg學(xué)生.請你估計全校學(xué)生中能需要第軍的學(xué)生有咨少％?

24.48分）如圖,正方形AZMD,過從。曲內(nèi)的00、A”邊梢切于點￡,連錯EC.

（2）若八。:8,求0。的羋脩.

弟4到隊29貝

25?（股分）乂網(wǎng)店“雙11”前海缶從廠家連班甲、乙兩種有品.乙神曲品每件造價比甲種

一品母件進(jìn)價少20元，一購進(jìn)5ft邛腫商品和4件乙用0品共需要1（X）0元.

（I）求甲、乙兩種商品包件的進(jìn)階分別是多少元？

⑵若甲滸育副麗渺為哥竹M5元,乙2面目的伯價為I回）兒.該M有正翻蝌

甲、乙曲沖順益共40件，1L退的腫表劉金部代出不總利N不少「920，3則乙種曲盟雄

多可蛔強(qiáng)多少件?

26.410分）己知：門邊杉AHCY）內(nèi)援于。。，建技AGAB^AD

（I）如圖I.求iM。平分/K。；

（2）如圖2,連接8/）交ACF點E,石BD為。。d徑，求i￡：Un/CAD=M：

BE

（3）如圖工在（2）的國fl卜,點內(nèi)為8c中點.連接AF并任長交。。FC.若FG

=2?lan/GAA=冬求叱的長

27.410分）加圖,拋物線F=_L<*+2）（x-2*>交x軸F點A.8.（A左8右，與）?舞

4

交上點C.把肘及BC湍?軸酊i折交拊我找上點/5.交yM于點尺點D颯坐驚為&

（I）求柚將線的解析式，

（2）白夕為第四東雙搬物線r-儀,連技。從PC,設(shè)點/描羋標(biāo)為3.△夕加的的積

為，求s與卅的函數(shù)齷析式（不要求寫出自受限取住版國）：

（3）在（2）的條件3〃〃交F岫于巾￡交收于點M,過點「價_丫軸平行線交8/）、

8C1點G,H.若△"￡，''△AfG〃面枳的和為6.求》品的而枳.

弟5員*29%

說，熨〃29貝

2021-2()22學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷

(五四學(xué)制)

一、婚界，，C1-1UB,?小?3分，共3。分.?■只有一個正■答案)

I.-2的相反素為《)

A.2B.J-C.-2D.」

22

【分析】根樹相反數(shù)的定義.只有行號不同的甬個數(shù)是互為相反數(shù).-2的相反數(shù)為？.

【解答】解，，-2符號相反的數(shù)足2.

所以.數(shù)-2的相反數(shù)為2.

故選：A.

['''if]本IS考伐了相反儂的意火.?個tt的相反數(shù)就是在這個?u詢面停h.?一號I

?個正&的相反數(shù)是黃數(shù)，一個例教的相反效是正數(shù).0的相反數(shù)是0.

2.下列算式中,正確的是()

A.(“?/?)<“-/?>=/+#B.a2,a3=t/'

C.J+a'JD.<-o-l>2=<r+2<r>l

(分析】根據(jù)整式的混合運。出則分別進(jìn)療翎斷即可.

【解答】解；A:除式=『-爐.

所以A選項錯誤：

H,原式=/.

所以8選以儲誤：

C：?式=》,

所以c選JS鎘在；

n選項正確.

故選：D.

【點評】本遨與查/整式的混合運a，耨決本也的關(guān)城是掌握玷算公式.

3.5列幾何圖形中.虺中心對稱圖形但不足岫時稱圖影的是()

弟7員*29%

(分析】根據(jù)釉叼衿圖彬與中心對稱圖形的橫右求髀.

cwm幀?4不足軸對林用形，是中心對你圖彬.故此選項符合題念：

從林摘封稱圖彬.不是中心對稱圖形，故此選項不合理磔：

U上軸對稱圖眩.也是中心對稱圖形,故此選項不分培意，

D.小地軸找林耀彬.不是中心H稱圖形,故此選Wj不fug延.

故選：A.

【點評】此處主要考fl了軸對而聞形和中心對稱圖也，軸對林圖影的關(guān)田足不找對稱外,

圖形兩修分折?后可童合.”?，匚:⑶死工要，找3殳中心，皮轉(zhuǎn)it?度后。暗圖應(yīng)合.

4.點(-2.6>在反比例的國產(chǎn)上的圖望L.F列各電在此南Bfftl象上的是(

X

A.(3,4)B.<-3,-4)C.(4,-3>D.(4.3)

(分析］利用特定系數(shù)法求出*即可列新.

【博答】解：???力(-2.6)在反比例困?()，=工的圖望上.

X

:&=12,

7點(4.-3)布尸-衛(wèi)上.

x

故選：C

【點注】本踐與玄反比例由數(shù)圖取上的點的特征，解甥的關(guān)債定監(jiān)陳拿押待定系數(shù)法以

決同胸.屬于?？妓?

5.如圖.在△A6C中，ZACff=90'.下列必論正確的是()

A.AC^BC?tan4B.AH4C?cos4C.AC^?nAD.ACBftunH

【分析】由。I俄故定義得出八8C-^—,AC-^AffcosA.A<LBC7n/L削可刊出芥

sinA

【解答】解：?.,rtAXHC'l'./ACB=*M/.

.?.$必=曳,。。3=也j歸應(yīng).

ABAT-DC

帚8更隊29貝

AC-AB-w\A.

sinA

故選：Z>.

［點評］本盅與壯了解代角.ft!.彩以及一角函數(shù)定;G熟煉琪樨一角咕教定義是解題的

關(guān)曜.

6.將物物找,=F向左平稱2個單位,再向下邛移I個單位.所捋用物現(xiàn)為<>

A.v--1-2>2-IB.>■=（x-2>:*lC.v=（i*2）J-ID..?=（x*2）:*1

【分析】根據(jù).次戰(zhàn)數(shù)闡象的平移規(guī)律（左！iMiH.LMlF誠）進(jìn)打JW笞則可.

［??］M.原拋物線的頂中為<（）,。）,向“平移2個跑位.再向卜￥移I個單位,那

么新附物線的碟點為（?2,-I）.

可設(shè)新拋物懂的解析大為：y=-3<x-A）%大.代入超；y=仆2》3-I-化成一般形

式將：尸-3寸-6LS.

故選，C.

【點@】I：要考費的是函數(shù)圖儂的平和,用￥柘戰(zhàn)律."HMitf,上演卜誠-f1接代入

的軌解析大求得平移A：的函欲解析式.

7.如圖，△AAC內(nèi)槽于。0.A8為門校，C/）為弦，連相A〃，若/APC=S5",則/CA8

的度數(shù)為（）

【分析】由IH1周為定理處圖N4C8=9O.ZB=ZADC=55.由H角三他舫的住偵即

M得出答案.

［解答］解：???AH為0。的亢校，

.??Z4Cfi=90*.

ZB-ZADC-55'.

.'./CXB=?W'-ZB=W-55°=35，：

故居,B.

1點W］本題當(dāng)ij、沖加卜卜投■,國席角定理以及0角三角形的性咦I熱擦率握81

弟9案共29%

國用定理足解題的大的.

x.K.V.W服裝，制過兩次調(diào)價,從毋竹KKKI/EW至XIO元，則需服裝平均期次得1%率M

A.10%B.9%C.8%D.!?%

【分析lift均￡次降價的百分率為小加么第?次降你耳的單價是原來的(1-1),那

么第二次牌價幣的單價是原來的(1-X)糧據(jù)名點列方程好答呷可-

【解答】解Iit平均用次降折的門分率為I.根據(jù)電強(qiáng)列方程得

l(XK)X<…)2-810

WISxi_0.1.?-1.9《不符合鹿意,自去).

所以平均羽次降價的門分率為10%.

故造，A.

【點評】此也E要考查「?元二次方程的應(yīng)用.找到關(guān)誼描述ifh找到等缸關(guān)皋準(zhǔn)確的

列出方程星郵決間88的關(guān)域.荒慚所求的解是古布合思政.舍去小臺名窗的解.

9.岫物線y=F-Zr-3與j■軸之十點A.H[A左B右).與v柏交于點(,卜列結(jié)論止確

的是<>

A.AB=>B.對稱軸x=2

C.函數(shù)足大值為-4D.cos//48C=返

2

【分析】世解折K化成頂點K，求得頂點坐標(biāo)和總小的.令、=。.好用用物線3丫物的

交點坐標(biāo),即可求群八8,求得C的向標(biāo).即UJ得到O8=OC3.得出乙皿:=45?.

從而求得cm/AH(,「返.

2

【解?￥]解??.、=/-〃-3-Cr-1)1-4.

；.衲物戊的對稱岫為自線x=l.南救行最小偵-4.

令尸0.則』-lx-3=0.

解得xi=3,M=?L

：.A(-I.()>.n(3.0>.

：.AH=d.

由刖物《ly=J-2t-3可知C(0.-3).

；?OC=3

?；OB=3,

'△30C是等四打角三角杉.

V:10?K29%

:./人〃C=45

，cosN48c，

2

放。選項正確，

故選；D.

I點怦】小燈號查了二次咕數(shù)的性域,粕物成箍的交點.inn?i;的垠等,焦擲掌

搟二次求數(shù)的性而正碼求得交點坐標(biāo)於科題的關(guān)8r

10.tom.把矩形&JCO沿新娘A￡折金.ftAC,8分別張/IGft.點。恰好在線

歿,匕匕XiCLxDE-4；5,則t,m/￡VJ的（A為（）

13

A，2

4

【分析】設(shè)CE=4N,DE=5X,由勾股定押可求DF.知過證明△△"-△。￡凡可用

絆增，可求A。，即“T求解.

DEDF

【解捽1解：VC￡：〃￡=45.

.?.設(shè)C￡=4x.D￡=5x.

：.CD=AB=9x,

:杷甲形人AC。沿折般A￡折登.

.\AG=Aff=9x.C￡=￡F=4x,ZG=ZF=90"

,*?W"VDE2-EF2=V25X2-16x2=it'

,:，ADCW.

：.^ADG^ZEI)F=<nr.ZEI”，NDEF=9n".

.".ZADG=ZDE/\HZG=ZF.

.,.A/WGsA/ja.

.AD_AG

■'DE'DF

113tt29K

.?.4。:翁x5x=I5x.

：.lunZEABtmZAED迫-&.=3,

DE5x

故J%C.

【點評】本國與杳了相似機(jī)角形的判定和11庾,矩刑的性狀,"折變強(qiáng)等加識，利用相

111周形的性旗求出AZ)的長足本鹿的關(guān)謎.

二、中空?(11~2。?.每小?3分，共計30分)

II.將「20200000用科學(xué)記皎法去不為2.U2X|[)7.

【分析】料學(xué)記數(shù)法的表小彤大為“XKT的卅式,其中l(wèi)€M<IO.A為壁數(shù).確定?

的的時，嬰百把晾數(shù)變成“時.小敏出移動了多少位，C的綸對值9小數(shù)點牌動的年數(shù)K1

H.當(dāng)原數(shù)葩對值>1時，“是正數(shù)：號掣數(shù)的絕對值〈I時，”是仇敵.

【神答】解，將數(shù)20200(X)0用科學(xué)記數(shù)法表小為202X10'.

哉拌案為：2.O2XIO7.

【點評】此趣考?找科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表編形式為“XKT的形式.K

中iwyvio.”為快效,出示時大城耀正確確定。的值以及”的他.

12八由政尸、￡^中,門變/x的取俶?園是工42.

【分析】根據(jù)分母不等于0列式計口即可利的.

【解咎】解，由題藏褥.3X-6/C.

解得xW2.

故答案為：x*2.

【點評】本△考ftJ'的數(shù)自交酬的范用,殷從個方面考慮：

(I)宜雨散表達(dá)式是格式時,自變曜可取全體實

(2)當(dāng)函數(shù)發(fā)達(dá)式處分式時，考慮分式的分母不能為0：

《3)當(dāng)雨故及達(dá)工：是：次恨大時，枝開方政IF典.

13.多以式『6-bIMA分料的結(jié)b(?r?l)<a-I).

【分析】原式提取b.再利用邛方豪公式分好即可.

【解群】解：(?2-1><?-1).

故容案為；b(a*l)(a-I)

系12貝夫29頁

［.C.'.if］此題與會『提公因式〃JJ公式法的蹤介匕用,把擅生押閑苴分解的方法是解本

甥的X：犍.

14.不等式fj5：2x?%二的是-2<x<2.

1-2x<4

【分析】分別求出毋f不等式的解親.■據(jù)U訣1問大取火.問小取小、大小小大中

間找、大人小小無解r畸定不等出11的斛集.

【肝答】W：弼不等式5-2?=1.褥：*^2.

解不等式-AV3.街：x>-2,

所以不簪式蛆的解集為-2<xS2.

故等案為；-2〈/2.

【點評】小8號兗的是解一元一次不W式姐,正確求出寫一個不W大收集融顯礎(chǔ)，熟知

“同大取大?同小取小：大小小大中間找：大大小小找不到”的原贈是出咎此處的關(guān)鍵.

15.ifW2*in245,?，Gn6（r的結(jié)累足?2.

【分析】首先計算柬方.然后計算乘法,減法,求出算式的俏是￡少因川.

【解?5］驊：2sm:45--VjanrtT

=2乂港）-V3xV3

故答案為：-2.

【點評】此IS主要考杳廠支政的運口，要熟練室押，蝌答此題的美道是嚶刈的；花進(jìn)行

實效運算時,和行理效運尊一樣，岐從有級到低級，即先口乖方.開方，再算乘歐，加

后解加減.有括號的要先力括號里面的.同級匕算要按照從左到右的殘字進(jìn)行.片外.

有理《（的運口愫在實數(shù)的陽內(nèi)仍然適用.

16.如圖,止力形的邊長為2,以各功長為宣校在正方形內(nèi)向半解?則圖中劇期部分的面積

為2*-4.

系13旗夫29頁

【分析】如忤.八軸助線：仃尤求出事黑。的而枳.其次求出AAHP的而縱：祖宗圖形

可以發(fā)現(xiàn)：陰影部分的而權(quán)-4<5求出值,即可幀決問期.

【解？？】帕加圖.在接以'PB、0P.

則5?RO=~~__—$.Aup-LxA5*0P=-XJX1=1.

2222

出題意徇：圖中陰膨部分的面枳4(S“…2

=4(--I)=2n-4,

2

故答案為2“-4.

【點注】踵也主要學(xué)代「正方形的性質(zhì).胡的曲枳公式、三角彬的閨幟公式笄知識點及

具的用向82：解四的關(guān)健是住輔時紗，將陰影盤分的曲的轉(zhuǎn)化為短則圖形的面枳和或差.

17.??一枚質(zhì)地均勻的骰子,俄子的六個面上分別刻有I到6的小數(shù)，則這枚舲子向t自

出現(xiàn)的點數(shù)為3的倍數(shù)的概率為_4_.

W

(分析】共仃6種好可能的拈架數(shù).其中點跌是3的倍數(shù)有3和6.從而利用概奉公式可

求出向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的信鈦的慨率.

【解答】愀拙一次代亢向上的一面出現(xiàn)的點敢站3的倍數(shù)的有3.6.

故骰干向I；的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的信我的概率

故答案為：4-

3

【點評】本題?？啤父怕使?，隨機(jī)十件人的槌舉尸(A)=*件A可能出現(xiàn)的拈果敷除

以所有用能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

18.如圖.AC為0。的弦.大8在5aAe'上，若/C7JO=5?T.ZCAO=20'.W/40B

的度數(shù)為76“.

*M旗夫29貝

3

【分析】如圖，在接根非/AO8—2/46,求出乙IC8即”就流同應(yīng).

r帔答】解：如圖.連接f*.

VOA-OC-OB.

：.ZA=ZOCA=2ir.NBZOCB=5T.

Z4Cfl=ZOCB-ZOCA=58"-20*=38*.

.,.Z4OB=2ZAC?-76*.

故答案為766.

【點評】本麴考任當(dāng)腰-角形的性成，網(wǎng)危為定理等均識，解眼的關(guān)罐是M陳京握基本

如識.屬于中考常考題事.

19.在華&為I的0。中,弦AB的長為Ji弦AC的改為1,則NOW的度蟻為31^

90,

【分析】作。。1A“十”.連接"L"A.OB,如也根據(jù)城給定理將剎A。：HI)墾.

2

則根據(jù)：用函數(shù)的定義可求IHNQV>=30".內(nèi)證明△8C為等?。航怯玫玫絅QAC=

60.討論：*|ACfilAH在。A的a惻M.Z.CAH-2CAC+NCA8：當(dāng)AC和AHA-OA

的向惻時，ZC4B=ZO4C-ZCM?.

【解答】解；價O/XLAB干2X4推。C.OA,OB.

如圖,WMD-BD--1AB-2SS.

22

百

tf.Rt^OAD'11.VcosZ(MP=—

0A1

.'./CM"=30’?

VOA=AC=OC=\.

.?.△CMC為等邊三角形，

S15a?29K

."./rMC=-?r.

巧川和八8布的兩側(cè)時，ZG4fl=Z<MC+ZCMa=hO*+川'=Wi

“iAC和AB住()4的H惻時，NCA8NOAC-^OAB60'-M>,30°：

統(tǒng)上所述，/C4B的慢數(shù)為同“或3)。.

放答案為3(T該90,.

【點評】本題考杳了扁用角定理:在同即或等國中,同貝或等弧所時的眼村向相等,郝

等于這條弧所對的園心的的一半,也考杏了垂櫛定理.

20.如國，RlZiABC中，乙4C8=90,招ABC燒點口順時計旋轉(zhuǎn)90,至△E8Q,連接

。。并延長交人￡丁點F,若CF=l,CD=2.則AE的長為」亞一.

【分析】延KAC交DETM,連接?//.BF,BH'jCF交于M證明四邊彩BCHD足

正方形，△八8￡足等族H角二角杉.得出/HCD一/D8”：4s°.ZAHD-W.Bil

IDF,B,V=CV=n>'=J-CD=|.?/UZ4//￡=9(r.FN=CF+CN=?,由勾股定理N

2

出3/■-后百疥一旗,證明4、B.乩￡P(guān)HAttUI.由冏牌的定拜得出NE4〃一N

EtiH,證明fi、D.總下四點共隙.證出/8FE=9()”,由等膻直能V角感的性殖指出

AE=2BF=^J5-

【解答】解?延長4c交，姐干".選"妣、Hi.nil?；W^JA'.如圖所示：

；/人C8=9()'.

.,.ZBC/Z=90.

VZiuWC吃點B心時甘攻轉(zhuǎn)W至△￡8O.

系16員夫29頁

W.AHHE.ZCH/J=?X).Z/M>/W.fiCfll).

四邊形執(zhí)Ht>是正力形，是冷flf1*1角］角形.

：./HCD-ZDHH-45,.Z4WD^W.RHIDF.BAr-C.V-D.V-AcfJ-1.

???ZA/ft-W,FNmCN=17=2,

,',8卜'7BN2+FN2=VI2?22=

???ZAHF=/.ARE-^,

.'.4R.//.E門點共Ml.

VZ￡FD=Z￡V/+ZFCA=Z￡BH+ZWCD=ZEflD.

:.B、D、E.尸四點共Uh

；dBDE=W,

'.^BFE=90',

：.BFLAE.

是齊腰自用角形.

:.AE=2BF「2^

放答案為?2證.

【點評】本改弓在f旋轉(zhuǎn)的性隨、正方彬的判定與性戰(zhàn)、等胞立體一加形的判定、性質(zhì)、

包股支用.冏點族陰，留同向定理弟知識；購生掌握箕轉(zhuǎn)的性格.汕出8尸，人￡是閑題

的美博.

三、解善?（其中21?22■各7分.±24■各8分.227?各I。%共計紈分）

21.<7分）先化或期來代數(shù)小￡^?+的值.昊中_r=2Mn6（y.un45..

x2*xx

【分析】首先將括號里曲劃分運算,再利用分式的髭合運算法則化他?站介特姒用的工

用函數(shù)依代入求出答案.

8517!??29K

【帔答】解：3吃八心)小3急

x(x+l)X

_X-1.(x-1)2

XX

x".X

~(x-1)2

_1

F

當(dāng)x=24n?FttaMS-=2X?T—??1時，

3,J=返.

【點評】此這主要引i/分式的化衡求仇.正確學(xué)提分式的混合達(dá)。法則是解辿關(guān)域.

22.(7分)如圖,在平面且角坐b系中.點A(-5.-I).AB<0.-2).

(I)將找段AB線點AW.使點A苒色打C處.做AABC'：

(2)作出(1)中的A4BC關(guān)干隙點。對標(biāo)的△Ai&G：

(3)在(2)的條件卜.連技4辦.并H按FHlan/AdiB的俏為_冬_.

3

IIlIII

【分析】⑴利川網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)眄出AABC即"J：

(2)《靠中心對狒的性質(zhì)口出△4國。即可,

(3)搬據(jù)三角函數(shù)的定義即可用到結(jié)論.

【解答】解：⑴如圖所示.AAMDP為所求:

(2)如圖所樂,ZUIHCI即為所求：

(5)tanZ-4?iff=-^.

3

故答案為，4-

5518!??29K

【點評】屆芍森了作圖■宜轉(zhuǎn)交換，機(jī)索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知.對應(yīng)用部相等部等于眈轉(zhuǎn)角.

行碗畿段也相出.由此可以通過作相等的角.也專豌/螂n用三加，彩.

23.<8分）某中學(xué)計劃為鄉(xiāng)村布里小學(xué)閡買-生文具送培學(xué)生.為此粕康小學(xué)決定府境在

鎏袋、圜規(guī)、直尺和鋼透四種文具中,你出淘要的文具是什么（必選11只選一種）的問

期，在全校內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)打問卷調(diào)自,將調(diào)育結(jié)果性珊后繪制或加困所示的不

完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)國中所給的信息標(biāo)喬下列問題:

（I）在這次調(diào)J5中,T抽取了多少名學(xué)牛？

（2）礴通過計良補(bǔ)全條形鐵計圖：

（3）心槍里小半共為360Y學(xué)生.咕你估計全校學(xué)生中城寄嬰用性的學(xué)生行與少名？

t分析】（1）用a尺的人數(shù)除以所占的百分比計儀即可將螂:

（2）求出高要圓規(guī)的學(xué)生數(shù).然后訃全條形統(tǒng)計圖即可；

G）用酒要謝宅的學(xué)生所占的百分比桑以全校學(xué)生購人數(shù)計算即可W螂.

【解苕】解：（I）抽取的學(xué)生數(shù)是，蛆+30%=60（?><

（2）再和舊規(guī)的學(xué)牛.：6021-IX-6=60-45-15（?）.

撲全段計圖姆圖所示,

*19旗夫29頁

(3)根據(jù)1sls得?

36OX-L=%<?)

60

存全校學(xué)生中最需妾制莖的學(xué)生有36名.

【點。本也與查的是條形線計用的標(biāo)含運時.讀慵統(tǒng)計圖.從統(tǒng)計圖中為iie要的侑

目是解洪日題的關(guān)誕.條膨統(tǒng)計圖能清JC地在示出斑外攻H的欲究.

24.(8分)齒圖，正方形八版7),過小。網(wǎng)百的00。人。邊用切，直￡連推￡?、EC.

(2)行八。一8,求。。的半品.

【分析】(1)迂接田并延長交儀'jH.根1K切設(shè)的性質(zhì)得到/八￡“=%',根州正方

形的性偵得到八，〃8C求得/E，C=/AER=90',根據(jù)金等用形的判定定更!如可

得到結(jié)論：

(2)連接。B.由(I)可用四邊形八FH8力矩形，由如附的售麗相交石"=,1H=A/9=&

求得BH/“'=4.設(shè)。，半徑為，,t)M=i-r,根宛勾般定理即可得到結(jié)論.

【蟀答】證明：《”連接￡。并健長交BCfH.

V4/>>XDO切線，

:.EH工AD.

?20HK29%

HPZA￡M=90,.

:四邊形a/rt〃為正方杉,

：,AD"BC'

.,.Zr//C=ZAE//-<Mr.

；.FJiEC.

乂；正方形A”(7),

?XB-8/八一/。一90

：.RiAABE^RtADCl-(WL)：

（2）OB.

Ill（I）可得四邊形A￡WI為矩形,

：.EH=AH=AD=>i,

BH=XBC4.

慳OO華徑為r.(>H=?-r,

ftKl^OHH中,

(滸包3=<*

:.(8-r>：*42=r.

解得：r=5.

【點評】本意考伐了切紋的性質(zhì)，全等角形的制定和性峽，勾股定理,正確的作出的

助城見解8S的關(guān)也.

25.<1051）某網(wǎng)店“雙II"前;隹各從廠家遑贈中、乙兩科面叢.乙種桶M每件進(jìn)價比卬種

一品用件逆價少20元,若購進(jìn)5件*Fft商品和4件乙種育品共需要1000元.

（I）求甲、乙兩種表品每行的進(jìn)階分別是與少元？

（2）若甲種而乩的杵價為例件145兀,乙稗面品的轉(zhuǎn)價為心件120元.該網(wǎng)店涯備購?fù)?/p>

甲.乙兩件磨品共41）件，且這兩種商品全匐密出后總利科不少十920元,則乙種窗品G

?213?29K

方可1M1者少件，

【分析】<”設(shè)甲種］品》件選刊月元,乙種新品每件遺信y元,根據(jù)咫比列出右和誑.

求出力樣用的解即可期到結(jié)梟：

(2)設(shè)諛網(wǎng)后購進(jìn)乙種新加內(nèi)件,則購進(jìn)甲腫西M?">-??)件,根況坦總列出不呼式.

求出解集即可得到站果.

【解答】解?<1)設(shè)憚件商品何利進(jìn)價工元,乙種商品抑的進(jìn)價,比?

列力出：卜”?圓，

l5x*4y=1000

?：*lk乙衲種尚品用件的迸價分別是120兀、ion兀：

(2)設(shè)該網(wǎng)店購進(jìn)乙種商品m件,則購進(jìn)甲種商品(*)???)件.

列不等式：<145-12(〃<40-?(120-100)?^92().

解肉：MW16.

答：乙稗商船最多可響進(jìn)16件.

【點評】此題學(xué).住」-一元?次不等式的應(yīng)用.以及片蟲的，二月.'清麴意是

解本地的關(guān)鍍.

26.”0分)已知：門邊元4JCD內(nèi)接于0”.xfcffcAC.ABAD

(l)如圖I,求證：6平分N8€0;

(2)如圖2.ilffiRDXAC干以E.TiRD為。。直彳3求i￡：lan/CAQ=更：

B卜.

(3)如圖3ft<2)的條H卜.點F為BC中點,比接"并廷長交G)OFC.?：FC

B“\

圖】圖3

*22次歡29貝

【分析】(1)由A8-AA推出同=疝.即可溝我即可推出結(jié)訖,

(2)過點。作AC的平行線,火雨?的延長線7點。?報出CQ-CO.iiFuwZCfiP

=蚤，由平行找分紋網(wǎng)感比例比理可碟=黑，即可得出必論；

BCBCBE

(3)過點。、8分別作0，_LAGJH.B.V_AG1N.過O作一AGiM.謨?nèi)恕?/p>

7A.i)H-4k.先證明idDH；；OM：，JiM.()H-()i).連接CK.過

CP//AH.證△〃：(；-△，*：,求出A的3.flRtA4MJI*.

利用勾股定理求衿八。一亂通過脫角三角曲數(shù)及句股定理可進(jìn)?步可求出6D,BC,DC.

DE的值.

【解答】“)i￡>fl.'：AB=AD.

.*.AE=AD.

.,.ZACB=ZACD.

：.CA干分/8C。：

(2)證明；tolffl2.過￡">作AC的平行線文版延長枝干Q,

,.,cr=cD.

.?./CQ=NCQ

為口徑.

ZBCD=90.

；.tanNOW-tanZC^D=—.

BC

'：DQ//AC

：.Z<?=ZACB.^ACD=ZCDQ.

由(l)得/ACZ*=NAC0.

:、/Q=/「％?

'.CD=CQ,

?:CE"DQ.

EB=CQ：BC，

l!PD￡>EB=CD：CB.

233tt29K

，tun/CM一絲?

EB

(3)如圖3,過去￡>、li分別作DJI±ACi-JI.臥上M于A'.過"作OM-AG十A，.

7tanZGAD=-1.

3

.?.設(shè)DH一然.

?：/月AN+/NA/5—90',ZV.4D*..

.'.乙BAN=NA。，.

又‘：ZHNA=NAHD=5T.AB=AD.

：.^ADH^t△BAN?AAS>.

:.BN=AH="、

v(w〃H.v,n(陽=ou,

:.MH=MN.NH=AN-AH=k.

?.?OM±4G.

.'.MA=MG.

：.AH=NG=3k,

C.FN=ik-2.

連接CG，過點C作CP〃A8.

WiJZAfiF=Z/￥'F.Z&4F=ZP.

又BF=CF.

.'.△A8?(A4S).

,*.M-AT.

???■￡=前,

：.^RAf=ZGCB,

"GCF=/P,

：.4FCGsdFFC,

:.CNAFG-FP，CF=BF.

即H*+F爐~FG-FA、

：.13k):+€3*-2)a?2(4A+31-2).

?2fl3tt29K

聚門iI或441.?/A-o.'..J.

9

fl：RtAA///)'I'.

All^3.DH=4.

,',XD^VAH2+DH2=5,

，Q=揚&5yl2-

ffRiAWDdCD=x.則BC=2A.

.*.?*<Ir)1<5A/2)2.

:.工=再(瞅正值)?

：.BC=2BF=2V10.C/)=V10'

.,.wnZ<W=-l=^l.

2EB

【點評】本IS譙合性較強(qiáng),考告了1的有關(guān)性質(zhì)?解口用一角形，勾股定理.桐似三角

形的劉定、性質(zhì)等.解也關(guān)鍵是能魴通過作適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造仃角三角形容.

?253?29K

2工（10分）如圖，拗物般r=4?x*2）門?投）文」釉F點八，B，（A左5右），。，?科

父JAC.把射線"禍.軸網(wǎng)折攵掰初線上點D.金.丫釉卜電凡向