2023七年級數(shù)學上冊 第2章 整式加減2.1 代數(shù)式 3代數(shù)式的值教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學上冊第2章整式加減2.1代數(shù)式3代數(shù)式的值教案（新版）滬科版主備人備課成員教學內(nèi)容2023七年級數(shù)學上冊第2章整式加減2.1節(jié)中，本節(jié)課主要聚焦于代數(shù)式及其值的教學。教學內(nèi)容包括：

1.代數(shù)式的定義與分類：引導學生理解代數(shù)式的概念，學會區(qū)分不同類型的代數(shù)式，如：單項式、多項式、整數(shù)代數(shù)式、分數(shù)代數(shù)式等。

2.代數(shù)式的值：講解如何求解代數(shù)式的值，包括代入法、運算性質(zhì)等方法，并通過例題讓學生掌握這些方法。

3.代數(shù)式的化簡：介紹基本的代數(shù)式化簡方法，如合并同類項、去括號等，以及在實際問題中的應用。

4.習題演練：選取典型習題，鞏固學生對代數(shù)式及其值的知識，提高學生的實際操作能力。

5.拓展提升：針對學有余力的學生，設置一些拓展題目，如代數(shù)式的應用問題、綜合性的代數(shù)式化簡等，培養(yǎng)學生的邏輯思維和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要圍繞數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算等方面進行設計。

1.數(shù)學抽象：通過對代數(shù)式及其值的學習，培養(yǎng)學生從具體問題中抽象出數(shù)學關系和數(shù)學表達的能力，使學生能夠理解和運用代數(shù)語言描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系。

2.邏輯推理：通過代數(shù)式的化簡和求解過程，訓練學生運用邏輯思維，掌握代數(shù)式的運算規(guī)則，形成嚴密的推理能力，為后續(xù)學習更復雜的數(shù)學問題打下基礎。

3.數(shù)學建模：引導學生將現(xiàn)實問題轉化為代數(shù)式，通過建立數(shù)學模型來分析和解決問題，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

4.數(shù)學運算：通過代數(shù)式的計算和化簡，提高學生的運算速度和準確性，使學生掌握基本的數(shù)學運算技能，形成扎實的數(shù)學基礎。

5.數(shù)據(jù)分析：在解決代數(shù)式值的問題時，培養(yǎng)學生對數(shù)據(jù)進行整理、分析和處理的能力，從而培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)敏感性和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

6.數(shù)學表達與交流：在教學過程中，鼓勵學生用清晰、準確的語言表達自己的思考過程和解題方法，培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中的表達與交流能力。學情分析七年級學生在知識、能力、素質(zhì)及行為習慣方面具有以下特點，這些特點對本章節(jié)的學習將產(chǎn)生影響：

1.知識層面：

-學生在小學階段已接觸過簡單的代數(shù)知識，如解方程、計算簡單的代數(shù)式等，但理解程度較淺，對代數(shù)式的概念和性質(zhì)認識不夠深入。

-對整式加減的知識掌握有限，對合并同類項、去括號等基本運算方法還不夠熟練。

-對數(shù)學符號和術語的理解尚在初級階段，需要加強引導和鞏固。

2.能力層面：

-學生的運算能力參差不齊，部分學生可能還在依賴計算器，手算能力較弱。

-抽象思維能力正在發(fā)展，對代數(shù)式的理解和運用需要通過具體實例逐步引導。

-解決問題的能力有待提高，需要通過多樣化的問題情景和實際案例來培養(yǎng)學生的應用意識。

3.素質(zhì)層面：

-學生的學習興趣和動機各異，需要通過有趣的例題和實踐環(huán)節(jié)來激發(fā)學生的學習興趣。

-學生的合作交流能力在小學階段已有一定基礎，但表達數(shù)學思考過程的能力還需加強。

-學生的自主學習能力正在培養(yǎng)中，需要教師提供適當?shù)囊龑Ш妥灾鲗W習的機會。

4.行為習慣：

-部分學生存在注意力不集中、上課容易分心的問題，影響課堂學習效果。

-學習習慣尚未完全養(yǎng)成，如課堂筆記、作業(yè)完成等方面需要教師不斷督促和指導。

-部分學生對于學習困難有逃避心理，缺乏面對困難的勇氣和解決問題的毅力。

對本課程學習的影響：

-知識層面的不足要求教師在教學過程中要從基礎知識講起，循序漸進，確保學生能夠扎實掌握代數(shù)式的基本概念和運算方法。

-能力層面的差異要求教師在教學中采用分層教學策略，針對不同能力層次的學生設計不同難度的練習，以滿足個性化學習需求。

-素質(zhì)層面的多樣性要求教師通過小組合作、討論交流等形式，促進學生的社會性發(fā)展和情感態(tài)度培養(yǎng)。

-行為習慣的影響要求教師在課堂管理上采取有效措施，如定期檢查筆記、設置課堂紀律小比賽等，以幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.硬件資源：

-投影儀

-電腦

-白板

-教學掛圖

-學生練習本

2.軟件資源：

-數(shù)學教學軟件（幾何畫板、MathType等）

-課堂管理系統(tǒng)

-電子教案

-習題庫

-學生評價系統(tǒng)

3.課程平臺：

-在線學習平臺（如學校自建的數(shù)字化學習平臺）

-班級群組交流平臺（如微信群、QQ群）

4.信息化資源：

-電子教材

-互動式電子課件

-微課視頻

-習題解析動畫

5.教學手段：

-探究式教學

-小組合作學習

-情景教學

-信息技術輔助教學

-課堂即時反饋系統(tǒng)

6.輔助教學工具：

-代數(shù)式卡片

-計算器（用于特定教學環(huán)節(jié)，如速度比較）

-數(shù)學模型教具

7.紙質(zhì)資源：

-練習題冊

-課堂筆記

-學習指導手冊

-評價表格教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過學校在線學習平臺，發(fā)布關于代數(shù)式預習的PPT和微課視頻，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞代數(shù)式的定義和應用，設計問題，如“你能給出代數(shù)式的例子嗎？”“代數(shù)式在日常生活中有哪些應用？”

-監(jiān)控預習進度：通過平臺數(shù)據(jù)和學生反饋，了解預習情況，及時調(diào)整教學策略。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照要求閱讀資料，了解代數(shù)式的基本概念。

-思考預習問題：學生嘗試回答預習問題，記錄自己的理解和解題思路。

-提交預習成果：學生將預習筆記或疑問提交至平臺。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生獨立探索，培養(yǎng)自主學習習慣。

-信息技術手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源共享和預習進度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生初步建立代數(shù)式的概念，為課堂學習打下基礎。

-培養(yǎng)學生的獨立思考和自主學習能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過生活實例（如購物時計算總價）引出代數(shù)式的概念。

-講解知識點：詳細講解代數(shù)式的分類、性質(zhì)和求值方法，結合具體例題。

-組織課堂活動：設計小組合作活動，讓學生互相出題求解，討論代數(shù)式的應用。

-解答疑問：針對學生的疑問，進行一對一解答或集中講解。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考代數(shù)式的相關性質(zhì)和求解方法。

-參與課堂活動：在小組內(nèi)討論問題，共同解決代數(shù)式求解的難題。

-提問與討論：對不理解的點提出問題，與同學和老師討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：系統(tǒng)講解代數(shù)式的理論知識。

-實踐活動法：通過小組合作，加強學生對代數(shù)式求解的實際操作。

-合作學習法：促進學生之間的交流與合作。

作用與目的：

-幫助學生深入理解代數(shù)式的理論知識，掌握求解方法。

-通過實踐活動，提高學生的運算能力和解決問題的能力。

-培養(yǎng)學生的團隊合作精神和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置代數(shù)式求值的練習題和應用題。

-提供拓展資源：推薦一些拓展閱讀材料和在線視頻，幫助學生深化理解。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生個性化的反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：獨立完成作業(yè)，鞏固所學知識。

-拓展學習：利用拓展資源，增加知識廣度和深度。

-反思總結：對自己的學習過程進行反思，提出改進策略。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：指導學生進行自我評價和總結。

作用與目的：

-鞏固代數(shù)式的概念和求解技能。

-通過拓展學習，豐富學生的數(shù)學視野，提高思維的靈活性。

-培養(yǎng)學生的自我反思和自我管理能力，促進學習習慣的養(yǎng)成。知識點梳理1.代數(shù)式的定義與分類

-代數(shù)式的概念：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子。

-代數(shù)式的分類：

-單項式：只包含一個項的代數(shù)式。

-多項式：包含兩個或兩個以上項的代數(shù)式。

-整式：各項的指數(shù)都是非負整數(shù)的代數(shù)式。

-分式：含有分數(shù)形式的代數(shù)式。

2.代數(shù)式的值

-代數(shù)式的值的概念：將代數(shù)式中的字母用具體的數(shù)值替換后計算得到的結果。

-求代數(shù)式的值的方法：

-代入法：將字母代表的數(shù)值直接代入代數(shù)式中進行計算。

-運算性質(zhì)法：利用數(shù)學運算的性質(zhì)簡化代數(shù)式，再進行計算。

3.代數(shù)式的化簡

-合并同類項：將含有相同字母且相同指數(shù)的項合并。

-去括號法則：在整式加減中，去括號時，若括號前是正號，括號內(nèi)各項不變；若括號前是負號，括號內(nèi)各項變號。

4.代數(shù)式的運算

-加減運算：合并同類項，進行加減運算。

-乘除運算：根據(jù)乘除法則，先乘除后加減，注意運算順序和運算律的應用。

5.代數(shù)式的應用

-解決實際問題：將實際問題轉化為代數(shù)式，通過求解代數(shù)式的值來解決。

-數(shù)學建模：通過代數(shù)式構建數(shù)學模型，分析問題并求解。

6.代數(shù)式的性質(zhì)

-交換律：加法交換律和乘法交換律在代數(shù)式中同樣適用。

-結合律：加法和乘法在代數(shù)式中的結合律。

-分配律：乘法對加法的分配律在代數(shù)式中的應用。

7.代數(shù)式的求解

-方程的解法：將代數(shù)式等于零轉化為方程，使用方程求解的方法進行求解。

-不等式的解法：將代數(shù)式的不等關系轉化為不等式，使用不等式的求解方法。

8.代數(shù)式的幾何意義

-代數(shù)式與平面幾何：在平面幾何中，代數(shù)式可以表示線段長度、面積等。

-代數(shù)式與立體幾何：在立體幾何中，代數(shù)式可以表示體積、表面積等。

9.代數(shù)式的實際意義

-在物理學中的應用：表示物理量之間的關系。

-在經(jīng)濟學中的應用：表示經(jīng)濟模型中的變量關系。

10.代數(shù)式的書寫規(guī)范

-使用標準數(shù)學符號和術語。

-確保代數(shù)式中的字母和數(shù)字清晰、準確。

-在需要時使用括號來明確運算順序。教學反思與改進在完成了本章節(jié)的教學之后，我認真進行了反思，并識別出一些需要改進的地方。首先，我發(fā)現(xiàn)部分學生在理解代數(shù)式的概念上還存在困難，他們需要更多的具體實例和練習來加深理解。其次，有些學生在進行代數(shù)式的運算時，常常出現(xiàn)錯誤，特別是在合并同類項和去括號時。這可能是因為他們對運算規(guī)則還不夠熟練。另外，我還注意到，一些學生在解決實際問題時，不知道如何將問題轉化為代數(shù)式，這表明他們?nèi)狈?shù)學應用于實際情境的能力。

為了改進這些問題，我計劃在未來的教學中采取以下措施。首先，我會增加一些具體的實例和練習，幫助學生更好地理解代數(shù)式的概念。我會設計一些有趣的數(shù)學游戲或競賽，讓學生在玩樂中學習。其次，我會更加注重運算規(guī)則的講解和練習，特別是合并同類項和去括號的方法。我會通過分組合作和互動式教學，讓學生在實際操作中掌握這些技能。最后，我會增加一些實際問題的案例，引導學生學會如何將實際問題轉化為代數(shù)式，并解決它們。我會鼓勵學生參與討論和合作，培養(yǎng)他們的團隊合作意識和解決問題的能力。

我相信，通過這些改進措施，學生們能夠更好地掌握代數(shù)式的知識，提高他們的數(shù)學應用能力。同時，我也期待看到他們在數(shù)學學習中取得更大的進步。課堂在整式加減的教學中，我通過多種方式進行教學評價，以確保學生對知識的理解和掌握。

首先，在課堂評價方面，我采用提問、觀察和測試等方式來了解學生的學習情況。在課堂上，我會設計一些問題，引導學生思考和討論，以此來檢查他們對整式加減知識的理解。同時，我會觀察學生在課堂上的表現(xiàn)，如他們的參與度、積極性和合作精神，以及他們對問題的回答。此外，我還會定期進行小測試，以評估學生對整式加減知識的掌握程度。通過這些課堂評價方式，我可以及時發(fā)現(xiàn)學生的問題，并采取相應的措施進行解決。

其次，在作業(yè)評價方面，我對學生的作業(yè)進行認真批改和點評。我會仔細檢查學生的作業(yè)，包括他們對整式加減概念的掌握、運算規(guī)則的運用以及解題方法的正確性。對于作業(yè)中的錯誤，我會給予及時的反饋和指導，幫助學生糾正錯誤并加深理解。同時，我也會對學生的作業(yè)進行評價，鼓勵他們繼續(xù)努力，提高他們的學習效果。

除了課堂和作業(yè)評價，我還注重對學生的學習過程進行評價。我會觀察學生在課堂上的參與度、積極性和合作精神，以及他們對問題的回答。我會鼓勵學生提出問題，并與他們進行討論和交流，以促進他們的思維發(fā)展和自主學習能力的提升。同時，我也會關注學生的學習態(tài)度和習慣，如他們是否按時完成作業(yè)、是否認真聽講等，并通過積極的反饋和指導，幫助他們養(yǎng)成良好的學習習慣。

在評價過程中，我也會注重學生的個體差異。每個學生的學習能力和進度都不同，我會根據(jù)他們的實際情況給予個性化的評價和指導。對于學習困難的學生，我會提供額外的輔導和支持，幫助他們克服困難，提高學習效果。對于學習優(yōu)秀的學生，我會提供一些挑戰(zhàn)性的問題或拓展資源，以促進他們的進一步發(fā)展。課后作業(yè)為了鞏固學生對整式加減的理解，我設計了以下課后作業(yè)：

1.合并同類項：將下列多項式中的同類項合并。

a.\(3x^2-2x^2+5x+7\)

b.\(4xy^2-3xy^2-2xy+5xy^2\)

2.去括號：將下列整式中的括號去掉。

a.\(2(x-3y)+4(x+5y)\)

b.\(3(2x+4y)-2(5x-3y)\)

3.求代數(shù)式的值：計算下列代數(shù)式的值。

a.當\(x=2\)時，計算\(5x^2-3x+2\)

b.當\(x=-1\)，\(y=3\)時，計算\(2x^2+4xy-3y^2\)

4.解方程：解下列方程。

a.\(2x^2-4x-6=0\)

b.\(3xy+6x-9y=0\)

5.應用題：將下列實際問題轉化為代數(shù)式，并求解。

a.小華買了3支鉛筆和2塊橡皮，共花費9元。如果鉛筆每支2元，橡皮每塊3元，求小華買鉛筆和橡皮各多少個？

b.一個長方體的長、寬、高分別是\(x\)、\(y\)、\(z\)，表面積是\(2x