道路減速帶的設(shè)置論文

PAGE323組道路減速帶的設(shè)置摘要本文解決的是減速帶減速的數(shù)學(xué)模型，我們通過分析減速原理，建立相切拋物線模型,討論了不同減速帶間隔和不同初始速度對減速效果的影響，利用Matlab求出最佳減速帶的最佳設(shè)計方案，屬于多目標規(guī)劃的最優(yōu)解問題。對于問題一：我們分析了減速帶的減速原理，建立了圓弧數(shù)學(xué)模型和相切拋物線模型?？紤]到駕駛員的舒適性、行駛安全性和對地面的損壞度，比較兩模型中駕駛員通過減速帶時在豎直方向的加速度的大小，在相同情況下，越小則綜合效益最好，最后選擇相切拋物線模型作為減速帶減速的數(shù)學(xué)模型。對于問題二：分析駕駛員在通過第一個減速帶到通過第二個減速帶之間的運動情況，將其分步求解，分別求出駕駛員在通過第一個減速帶后加速行駛的路程，反應(yīng)時間內(nèi)勻速行駛的路程和發(fā)現(xiàn)減速帶后減速行駛的路程，比較不同減速帶間隔和不同初始速度時，等距連續(xù)設(shè)置的三道減速帶的減速情況，得到減速帶的間隔對減速效果影響較大，通過減速帶之前的初始速度對減速效果有影響，但影響較小。對于問題三：在問題二的基礎(chǔ)上，考慮到滿足最佳減速效果的同時，還要考慮在減速帶之間行駛的時間最短，以保證車流量較小，最佳的設(shè)置方案是最小的同時，最大時的減速帶設(shè)置方案。然后我們將多目標改進為單目標,利用Matlab求出等距的三道減速帶的最佳設(shè)置方案如下：初始速度最大限速減速帶間隔最短時間43.9m5.18s0.1180對于問題四：根據(jù)三峽大學(xué)的實際情況，建立了上下坡模型和平坦路面模型，對于三峽大學(xué)的具體情況，我們選取期望車速為，給出了設(shè)置方案如下：路面狀況長度（m）減速帶間隔（m）設(shè)計個數(shù)考慮行人安全設(shè)置個數(shù)平坦路況67659.52026上下坡路況114494810關(guān)鍵詞：減速帶圓弧模型相切拋物線模型多目標規(guī)劃最優(yōu)化

1.問題重述三峽大學(xué)校內(nèi)大學(xué)路車流量比較大，在未設(shè)置減速帶之前車速平均為公里/小時，對學(xué)生、教工的安全造成了一定的威脅。學(xué)校于前幾年在該路段路面設(shè)置了減速帶，達到了使來往車輛減速的目的，學(xué)校希望使來往車輛的速度減到v公里/小時以內(nèi)。本文需解決的問題有：問題一：建立道路減速帶減速的數(shù)學(xué)模型；問題二：利用所建的數(shù)學(xué)模型分析在等距連續(xù)設(shè)置三道減速帶的減速效果；問題三：利用所建的數(shù)學(xué)模型給出減速效果最優(yōu)的三道減速帶的設(shè)置方案；問題四：給出三峽大學(xué)大學(xué)路減速帶的設(shè)置方案。2.模型的假設(shè)與符號說明2.1模型的假設(shè)（1）假設(shè)汽車通過減速帶時由于時間很短，前后的速度認為是不變的；（2）假設(shè)駕駛員看到減速帶后，在反應(yīng)的那段時間內(nèi)先勻速行駛，然后再勻減速行駛；（3）假設(shè)駕駛員的可視度不會受天氣的影響；（4）假設(shè)駕駛員對《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》非常清楚，且是守法公民，即不會無故違章犯法；2.2符號說明d為不受壓力的輪胎直徑輪胎收到壓力的輪胎直徑減速帶半徑輪胎半徑減速帶的弧高汽車勻速通過減速帶的速度D輪胎直徑t通過減速帶的時間（假設(shè)時間很短，可以忽略不計）駕駛員通過第一道減速帶后加速的時間駕駛員發(fā)現(xiàn)第二道減速帶后的反應(yīng)時間（假設(shè)=0.5s）駕駛員發(fā)現(xiàn)第二道減速帶后減速的時間駕駛員在減速帶與減速帶之間行駛的總時間駕駛員通過第一道減速帶后加速行駛的距離駕駛員發(fā)現(xiàn)第二道減速帶后，在反應(yīng)時間內(nèi)行駛的距離駕駛員發(fā)現(xiàn)第二道減速帶后減速行駛的距離減速帶與減速帶之間的總距離駕駛員通過第一道減速帶后加速行駛的加速度駕駛員發(fā)現(xiàn)第二道減速帶后減速行駛的加速度經(jīng)過減速帶之前的初始速度減速帶與減速帶之間行駛時的最大速度3.問題分析此題研究的是道路減速帶減速的數(shù)學(xué)模型，并且希望利用所建的數(shù)學(xué)模型分析在等距連續(xù)設(shè)置三道減速帶的減速效果，給出減速效果最優(yōu)的三道減速帶的設(shè)置方案，同時結(jié)合實際給出三峽大學(xué)大學(xué)路減速帶的設(shè)置方案。我們根據(jù)減速帶的減速原理，具體討論了不同的減速帶模型，然后根據(jù)實際生活中的要求選擇了駝峰式橡膠相切拋物線模型。針對問題一：從實際情況出發(fā)，通過調(diào)查得到87%的駕駛員認為駝峰式減速帶的減速效果最好，所以我們主要針對橡膠駝峰式減速帶進行研究。在建立減速帶數(shù)學(xué)模型時，我們對車輛通過減速帶產(chǎn)生的振動進行分析，分別建立了圓弧數(shù)學(xué)模型和相切拋物線模型。在保證減速的同時，我們還要考慮駕駛員經(jīng)過減速帶時的舒適性，如果車輛經(jīng)過減速帶時，在豎直方向的加速度a變化范圍過大，駕駛員和車上的人會有不舒服的感覺，并且容易造成車禍，對道路的損壞也比較大。因此我們通過比較兩模型中，車輛經(jīng)過減速帶時在豎直方向的加速度a得到：相切拋物線模型中在保證限速的同時a較小，所以我們選定相切拋物線模型作為道路減速帶減速的數(shù)學(xué)模型。針對問題二：利用所建的數(shù)學(xué)模型分析在等距連續(xù)設(shè)置三道減速帶的減速效果，由于第一道和第二道減速帶之間的情況與第二道和第三道減速帶之間的情況完全相同，所以我們僅考慮第一道和第二道減速帶之間的具體情況。根據(jù)實際情況，駕駛員在經(jīng)過第一道減速帶后先以加速度加速行駛一段時間，這段時間內(nèi)行駛的路程為；然后駕駛員發(fā)現(xiàn)第二道減速帶，發(fā)現(xiàn)減速帶并踩下剎車的過程中，駕駛員的反應(yīng)時間為，由資料得到=0.5s，假設(shè)這段時間駕駛員勻速行駛，且行駛的路程為；反應(yīng)完后，駕駛員便以為加速度減速行駛一段時間，這段時間內(nèi)行駛的路程為。因此，減速帶與減速帶之間的總距離,根據(jù)分析可得，的取值會影響到減速帶之間的最大行駛速度，我們建立與的相關(guān)函數(shù)，求出在滿足減速要求的同時，的最佳取值。針對問題三：在問題二的基礎(chǔ)上，我們同樣把減速帶設(shè)置為等間距的三道減速帶，考慮到最佳減速效果的同時，還要考慮在減速帶之間行駛的時間最短，太長的時間對車流量的影響比較大，分析容易得駕駛員在減速帶與減速帶之間行駛的總時間。另外，減速帶會對地面造成一定的損壞，同樣過多的減速帶對駕駛員的心理也會造成過大的負擔(dān)，綜合則最佳的設(shè)置方案是最小的同時，最大時的減速帶設(shè)置方案，我們將多目標改進為單目標,在期望車速內(nèi)求出最佳的設(shè)置方案。針對問題四：根據(jù)問題三的模型，我們同樣引入了學(xué)校對來往車輛的期望速度，求出相應(yīng)的最佳減速帶間隔，求出了取值不同時的，方便學(xué)校做出選擇，根據(jù)學(xué)校的實際情況，我們建議在上下坡和轉(zhuǎn)彎路段多設(shè)置幾個減速帶。4.建模前的準備4.1減速帶的減速原理4.1.1控制車速心理分析減速帶是通過影響駕駛?cè)说鸟{駛心理實現(xiàn)減速的。當車輛以較高車速通過減速帶時，劇烈的振動會從輪胎經(jīng)由車身及座椅傳遞給駕駛?cè)?，垂直曲線可以產(chǎn)生一個垂直方向的加速度，產(chǎn)生劇烈的生理刺激（包括振動刺激和視覺刺激）及心理刺激。生理刺激促使駕駛?cè)水a(chǎn)生強烈的不舒服感，而心理刺激則加深了駕駛?cè)说牟话踩蓱]，進一步降低了駕駛?cè)藢Φ缆翻h(huán)境的安全感。通常情況下，駕駛?cè)苏J為不舒適度越大，車輛行駛安全性越小，即安全感越小。因此，減速帶的設(shè)置會降低駕駛?cè)诵熊嚢踩泻统俗孢m性的期望值，促使駕駛?cè)诉x擇較低的期望車速。在期望車速指導(dǎo)下，駕駛?cè)藢⒅鲃玉{駛車輛以較低的行車速度接近并通過減速帶。4.1.2理想的減速帶特性理想的減速帶必須保證車輛通過時不會發(fā)生車輛失控，重要安全部件不會產(chǎn)生斷裂等危險情況，應(yīng)擁有較高的行駛和結(jié)構(gòu)安全性。因此，理想減速帶應(yīng)具有以下特性：（1）隨著車速的增加，行駛安全性降低到一定程度后維持在一個穩(wěn)定水平，甚至有所提高；（2）駕駛?cè)说能囎孢m性在車速低于道路限速時處于較高水平，在高于道路限速而低于所有超速車輛的85%車速時乘坐舒適性隨車速的增加迅速惡化，高于所有超速車輛的85%車速時能夠維持在一個穩(wěn)定的低水平狀態(tài)（下圖所示）使用效平順性果安全性車速速度與使用效果的關(guān)系圖4.2減速帶樣式的確定通過上述分析可知，減速帶的使用效果在很大程度上取決于車輛的運行速度。因此，為確保駕駛?cè)说陌踩褪孢m性，必須合理設(shè)定道路的限速，科學(xué)設(shè)計減速帶幾何尺寸。由新疆博樂市轄區(qū)對四臺大坡的交通安全的評價得到：在所有限速控制設(shè)施中，87%的駕駛員認為駝峰式減速帶的減速效果最好。駝峰式減速帶是為了適應(yīng)嚴峻的道路交通安全形勢而產(chǎn)生的，其應(yīng)用的基本原理是在道路上設(shè)置凸起設(shè)施，當車輛經(jīng)過時會產(chǎn)生碰撞和顛簸，使得駕駛員和車上的人產(chǎn)生不舒服的感覺，通過這種方式迫使駕駛員放慢速度，達到道路限速的目的。國內(nèi)駝峰式減速帶主要有：水泥臺減速帶和橡膠減速帶，水泥臺減速帶是在道路表面用水泥澆筑的凸出地面的圓拱。由于水泥臺的剛性太強，對車輛造成的順壞大而且安裝和拆卸時易對地面造成損壞，所以大多數(shù)情況下，都是以橡膠減速帶為主。橡膠減速帶由橡膠、添加物經(jīng)模板壓制而成，表面具有花紋或凸點，顏色一般為黑黃相間，高，通行長度為，縱切面為圓弧狀。根據(jù)長安大學(xué)的研究表明，橡膠減速帶的減速效果要優(yōu)于水泥臺減速帶，因此針對此題，在我們的模型中只對橡膠駝峰式減速帶進行研究。5．問題一的解答由于三峽大學(xué)校內(nèi)大學(xué)路車流量比較大，在未設(shè)置減速帶之前車速平均為公里/小時，對學(xué)生、教工的安全造成了一定的威脅。學(xué)校于前幾年在該路段路面設(shè)置了減速帶，達到了使來往車輛減速的目的，學(xué)校希望使來往車輛的速度減到公里/小時以內(nèi)。我們通過對減速帶橫斷面輪廓與汽車通過減速帶限速路面的最大速度進行分析，建立與橫斷面輪廓函數(shù)的關(guān)系式，并假設(shè)駝峰式橡膠模型的橫截面為圓弧形和相切拋物線形，通過討論和比較車輛經(jīng)過減速帶時在豎直方向的加速度，我們最終確定減速帶減速的數(shù)學(xué)模型為相切拋物線模型。5.1減速帶的減速模型（針對問題一）減速帶在具體設(shè)計時都有一定的橫斷面輪廓，假設(shè)橫斷面輪廓函數(shù)為假設(shè)汽車輪胎與減速帶的接觸點為,過曲線上的點做的切線，則有，根據(jù)物理上的力學(xué)原理，則有然后根據(jù)勻速曲線運動的規(guī)律，不發(fā)生飛車現(xiàn)象的臨界狀態(tài)應(yīng)滿足，其中為曲線的曲率半徑，為汽車通過減速帶的最大速度。已知所以汽車通過減速帶限速路面的最大速度的函數(shù)模型如下：5.1.1圓弧數(shù)學(xué)模型設(shè)減速帶截面曲線為一段圓弧，其弧長為l，弧高為h，圓弧半徑為r。輪胎直徑D為為了簡化模型，忽略輪胎的彈性，將其視為剛體。設(shè)減速帶半徑為，輪胎半徑為，汽車以勻速通過減速帶，減速帶與汽車輪胎的碰撞如圖所示：當輪胎從圓弧上面滾過時，輪軸的運動軌跡為一圓弧圓心為圓心，以為半徑的圓弧，軌跡方程為參數(shù)方程為式中將參數(shù)方程對求導(dǎo)可得輪軸速度將其對t求導(dǎo)可得輪軸的加速度：綜合則，圓弧數(shù)學(xué)模型中，豎直方向的加速度為：5.1.2相切拋物線模型由于減速帶設(shè)計應(yīng)該能起到強制控速的作用，也要使震動對車輛破壞度及對乘客的舒適度影響適中，我們選擇相切拋物線模型，對車輛通過減速帶的減速過程進行分析。設(shè)拋物線方程為減速帶與汽車輪胎的碰撞如下圖所示，設(shè)拋物線與圓弧相切于點，則有如下方程組：對汽車勻速通過減速帶時輪軸的運動進行分析。輪軸的運動軌跡分為3段，中間一段為前面所訴的一段圓弧，兩邊均為拋物線，設(shè)右邊拋物線為已知過點，且有：通過上述關(guān)系可求解拋物線的軌跡方程因此可得汽車通過整個減速帶時的運動軌跡方程為將其對t求導(dǎo)，得輪軸速度和：將上式再次對t求導(dǎo)，可得對應(yīng)上訴3段時間的輪軸加速度綜合則，相切拋物線模型中，豎直方向的加速度為：5.2模型的比較在比較圓弧數(shù)學(xué)模型和相切拋物線模型時，我們主要是通過比較汽車在通過減速帶時在豎直方向的加速度的大小來決定選取哪個模型的，為了計算方便，根據(jù)下圖L高度（mm）減速帶的設(shè)計尺寸參數(shù)我們分別對輪胎半徑，減速帶半徑，以及減速帶的弧高取值：=0.32m,=0.37m,=0.05m,通過Matlab編程（程序見附錄一）求得:（1）圓弧模型中，汽車在經(jīng)過減速帶時，豎直方向的速度與時間的變化關(guān)系曲線：圖5.2.1（2）圓弧數(shù)學(xué)模型中，汽車在經(jīng)過減速帶時，豎直方向的加速度與時間的變化關(guān)系曲線：圖5.2.2（3）相切拋物線模型中，汽車在經(jīng)過減速帶時，豎直方向的加速度與時間的變化關(guān)系曲線：圖5.2.3在保證減速的同時，我們還要考慮駕駛員經(jīng)過減速帶時的舒適性，如果車輛經(jīng)過減速帶時，在豎直方向的加速度變化過大，駕駛員和車上的人會有不舒服的感覺，并且容易造成車禍，對道路的損壞也比較大。通過上面圖5.2.2和5.2.3的比較，我們可以看出兩個模型中，加速度的變化范圍：圓弧數(shù)學(xué)模型>相切拋物線模型，故我們選擇相切拋物線模型作為減速帶減速的數(shù)學(xué)模型。6.問題二的解答等距連續(xù)設(shè)置三道減速帶時，我們假設(shè)駕駛員可看見減速帶的距離為d，減速反應(yīng)時間為，經(jīng)過減速帶時，汽車勻速通過，在兩道減速帶之間的這段路程上，汽車在剛剛通過第一道減速帶時，如果駕駛員沒有看見減速帶，則加速行駛，若看見減速帶，因為駕駛員在看到減速帶后有一定的反應(yīng)時間作出判斷，這段時間汽車勻速行駛，然后再減速行駛，勻速通過第二道減速帶，其運動模型示意圖如下：行駛方向勻速行駛勻速行駛加速行駛未看見減速帶勻速行駛減速行駛反應(yīng)階段開始減速發(fā)現(xiàn)減速帶第一道減速帶第二道減速帶行駛情況汽車在兩道減速帶之間的行駛情況6.1模型二的建立（針對問題二）多重減速帶的設(shè)置是為了在兩道減速帶之間起到降低車速的作用，若減速帶的間距過大，會起不到限速的作用；若減速帶過小，會引起駕駛員的過大的心理負擔(dān)，并且導(dǎo)致路面的減速帶數(shù)量過多，對公路的損壞增大。于是我們建立了兩道減速帶之間行駛的最大速度與兩道減速帶之間的距離的函數(shù)模型，來評估等距連續(xù)設(shè)置三道減速帶的減速效果。假設(shè)兩道減速帶之間的距離為,汽車在兩道減速帶之間的加速行駛路程，勻速行駛路程，減速行駛路程分別為，，。加速時間為，反應(yīng)時間為，減速時間為，加速時的加速度為，減速時的加速度為，通過減速帶的勻速速度為，則在減速帶之間汽車的速度變化如下圖所示：速度時間行駛過程中速度隨時間的變化加速停止后的速度為，其中與減速帶的尺寸設(shè)計有關(guān)，由模型一得：其中為減速帶橫斷面輪廓的函數(shù)根據(jù)汽車在減速帶之間的速度變化圖和物理中的運動學(xué)公式得：綜上所述，得到問題二的最優(yōu)化模型6.2模型二的求解（程序見附錄二）當汽車通過減速帶時，若初始速度一定，減速帶間隔不同時，對車輛的最大限速也不同；若減速帶間隔一定，不同的初始速度同樣對最大限速有影響，討論情況如下：當初始速度不變，變化時對應(yīng)的變化：表6.2.1減速帶間隔對最大限速的影響（m）()258.693510.304511.715512.986514.14表6.2.1對應(yīng)的圖1當減速帶的間隔不變，初始速度變化時，對應(yīng)的變化：表6.2.2初始速度對最大限速的影響()2.09.403.09.644.09.975.010.386.010.86表6.2.2對應(yīng)的圖2在兩種不同的情況下，通過減速帶后線加速行駛的加速度，發(fā)現(xiàn)減速帶后的反應(yīng)時間，發(fā)現(xiàn)減速帶后減速行駛的加速度大小為，通過上圖及表6.2.1和表6.2.2的比較得：減速帶的間隔對減速效果的影響較大，通過減速帶之前的初始速度對減速效果有影響但影響較小。7.問題三的解答7.1模型三的建立（針對問題三）問題三要求我們利用所建的數(shù)學(xué)模型給出減速效果最優(yōu)的三道減速帶的設(shè)置方案，在問題二的基礎(chǔ)上我們考慮車輛經(jīng)過減速區(qū)域的時間，若減速帶限速的速度過小，車輛通過減速區(qū)域的時間過長，會導(dǎo)致該線路上的車流量變大，使得交通不通暢。在減速帶與減速帶之間達到減速目的的同時，要求車輛通過減速區(qū)域的時間盡量短，建立模型如下：將多目標轉(zhuǎn)化為單目標，即求7.2模型三的求解不同的減速帶間隔需要不同的時間行駛，通過將多目標最大與最小轉(zhuǎn)化為單目標，利用Matlab（程序見附錄三）求出最優(yōu)解為：表7.1問題三的結(jié)果初始速度最大限速減速帶間隔最短時間43.9m5.18s0.11808.問題四的解答8.1模型四的建立針對問題四，我們根據(jù)模型三，同樣引入了通過減速帶之間的最大限速的期望速度，根據(jù)三峽大學(xué)的實際情況，我們把三峽大學(xué)的路況分成兩種類型，一是上下坡路況，二是平坦路況，然后求出了在滿足減速要求的同時，使得通過減速帶行駛的時間最小時的最佳減速帶間隔。對于兩種不同路況對減速帶之間間隔的設(shè)計的影響，我們分別給出了兩種情況下對減速帶之間的間隔求解得數(shù)學(xué)模型：8.1.1平坦路況數(shù)學(xué)模型上下坡路況數(shù)學(xué)模型我們假設(shè)當汽車處在下坡路段時，駕駛員根據(jù)坡度的判斷可作出兩種選擇，當坡度比較小時，駕駛員選擇有坡度引起的加速度加速行駛；當坡度比較大的時候，駕駛員選擇剎車產(chǎn)生一定的阻力來抑制坡度引起的過大的加速度加速行駛。假設(shè)路面坡度為，路面摩擦系數(shù)為，可得坡度對汽車產(chǎn)生的加速度,其模型如下：

8.2數(shù)據(jù)獲取根據(jù)搜狗地圖勘察，三峽大學(xué)大學(xué)路期望平均車速為，上下坡路段的坡度經(jīng)過估算大約在，一般汽車輪胎與地面的摩擦系數(shù)為。云深路和大學(xué)路的交界處可認為是上下坡路面和平坦路面的交界處，由圖可得，交界處的上坡路面的平面長度是672m,我們?nèi)∑露?，可求出該路段的路面長度為。由該圖可得，三峽大學(xué)南大門到北大門的總距離為1816m,則平坦路面為長度為1144m，平坦路面的交叉路口有5個。8.2模型四的求解當期望車速為，三峽大學(xué)云深路和大學(xué)路的交界處的減速帶的間隔設(shè)置如下：表8.2.1路面狀況期望限速減速帶間隔平坦路況30km/h59.5m上下坡路況30km/h94m當期望車速為，三峽大學(xué)云深路和大學(xué)路的交界處的減速帶的設(shè)置方案如下表所示，考慮到行人安全后，減速帶的設(shè)置個數(shù)應(yīng)該在本來設(shè)計個數(shù)的基礎(chǔ)上，還要考慮人行道與交叉路口個數(shù)以及它們處于同一位置的個數(shù)。其具體求解結(jié)果如下：表8.2.2路面的狀況路面狀況人行道交叉路口個數(shù)交叉路口和人行道處于同一位置個數(shù)平坦路況453上下坡路況211表8.2.3三峽大學(xué)減速帶設(shè)置方案如下：路面狀況長度（m）減速帶間隔（m）設(shè)計個數(shù)考慮行人安全設(shè)置個數(shù)平坦路況67659.52026上下坡路況1144948109.模型的評價、改進及推廣10.1模型評價優(yōu)點：（1）結(jié)合實際考慮了圓弧數(shù)學(xué)模型和相切拋物線模型，通過比較駕駛員在經(jīng)過減速帶時在豎直方向的加速度來選取最終的減速帶減速模型，比較合理，也比較人性化；（2）在模型三中巧妙地將多目標最優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標模型，簡化了模型和計算量；（3）我們考慮了通過減速帶的時間，在達到減速要求的同時，使最小，這樣就避免了過大的車流量，考慮比較全面；缺點：（1）我們沒有考慮到上下坡以及轉(zhuǎn)彎時的情況；（2）對于模型一我們沒有進行仿真；10.2模型改進在問題二的模型中，我們得到減速帶的間隔對減速效果的影響較大，通過減速帶之前的初始速度對減速效果有影響但影響較小，所以在問題三中我們可以只考慮減速帶間隔對減速效果的影響，從而簡化模型。10.3模型推廣我們建的模型不僅可用于學(xué)校的減速帶模型，對于居民生活區(qū)、市場經(jīng)濟區(qū)等不同車流量的情況同樣適用，只需要將初始速度和減速帶間隔做適當?shù)恼{(diào)整就可以滿足減速的要求。10.參考文獻[1]韓艷，山程明,減速帶減速原理及其應(yīng)用,北京工業(yè)大學(xué)北京市交通工程重點實驗室：道路交通與安全,第9卷第6期，2009年12月；[2]王超，史揚，陳永勝，公路設(shè)置駝峰式減速帶的實際效用研究，山西建筑，第35卷第1期，2009年1月；[3]辛得勝，駕駛員反應(yīng)時間對行車安全的影響及檢測系統(tǒng),公路交通科技,1999年3月附錄附錄一：Matlab程序（針對問題一）（1）圓弧數(shù)學(xué)模型中，汽車在經(jīng)過減速帶時，豎直方向的速度與時間的變化關(guān)系asin((0.32+0.37-0.05)/(0.32+0.37))；t=0:0.01:0.365;y=2.6.*((0.37+0.32).*cos(68)-2.6*t).*((0.32+0.37).^2-((0.32+0.37).*cos(68)-2.6.*t).^2).^(-1/2);plot(t,y,'DisplayName','y','XDataSource','t','YDataSource','y');figure(gcf)title('v-t曲線')xlabel('時間')ylabel('速度')（2）圓弧數(shù)學(xué)模型中，汽車在經(jīng)過減速帶時，豎直方向的加速度與時間的變化關(guān)系t=0:0.01:0.365;a=-2.6.^2.*((0.32+0.37).^2-((0.32+0.37).*cos(68)-2.6.*t).^2).^(-1/2)-2.6.^2.*((0.32+0.37).*cos(68)-2.6.*t).^2.*((0.32+0.37).^2-((0.32+0.37).*cos(68)-2.6.*t).^2).^(-3/2);plot(t,a,'DisplayName','a','XDataSource','t','YDat