2.5 有理數(shù)的加法和減法（第三課時 減法法則）（練習）七年級數(shù)學上冊同步課堂（蘇教版）（解析版）

第二章有理數(shù)2.5有理數(shù)的加法和減法（第三課時減法法則）基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2022年揚州市寶應(yīng)縣一模）計算?2?3，結(jié)果正確的是（

A．?5 B．1 C．5 D．?1【詳解】解：?2?3=2?3=?1故選：D．2．（2022蘇州工業(yè)園區(qū)期末）某市1月17日至1月20日的天氣預(yù)報如下，其中溫差最大的一天是（）A．17日 B．18日 C．19日 D．20日【詳解】解：17日的溫差為?5??818日的溫差為1??419日的溫度為2?0=2℃；20日的溫度為5?2=3℃；∵5>3>2∴18日的溫差最大故選B．3．（2021南通市如東縣期末）若□-3=-8，則“□”內(nèi)的數(shù)是（

）A．-5 B．-11 C．5 D．11【詳解】解：因為?5?3=?8，所以“□”內(nèi)的數(shù)是?5，故選：A．4．（2021南京市玄武區(qū)期末）北京與倫敦的時差為8小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的倫敦時間是5：00，小麗和小紅分別在北京和倫敦，她們相約在各自當?shù)貢r間9：00~19：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（

）A．20：00 B．18：00 C．16：00 D．15：00【詳解】解：∵9?5=4，19?13=6∴大于4小于6的整數(shù)為5∴在北京時間13+5=18點的時候，二人可以開始通話故選B．5．（2021南京市秦淮區(qū)期末）某文具店銷售硬面抄和軟面抄兩種類型的本子，下表記錄了某一星期四天的銷售情況．經(jīng)過核算，其中有一天的兩類本子銷售總額記錄有誤，則記錄有誤的一天是（

）硬面抄（本）軟面抄（本）兩類本子銷售總額（元）星期一1015160星期二1218192星期三1421224星期四1624260A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四【詳解】解：∵12-10=2，18-15=3，192-160=32，14-12=2，21-18=3，224-192=32，16-14=2，24-21=3，260-224=36，∴星期四的記錄是有誤的，故選：D．6．（2021徐州市銅山區(qū)期中）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質(zhì)量為(10±0.1)kg,(10±0.2)kgA．0.2kg B．0.4kg C．0.5kg【詳解】解：10+0.3?10?0.3故選D．7．（2021揚州市邗江區(qū)期中）若|a|＝2，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．﹣3 B．7 C．3或7 D．﹣3或﹣7【詳解】解：∵|a|＝2，|b|＝5，且a+b＞0，∴a＝2，b＝5或a＝﹣2，b＝5；∴a﹣b＝2﹣5＝﹣3或a﹣b＝﹣2﹣5＝﹣7．故選：D8．（2021鹽城市大豐區(qū)期末）數(shù)軸上點M表示有理數(shù)-2，將點M向右平移3個單位長度到達點N，點E到點N的距離為4，則點E表示的有理數(shù)為（

）A．5 B．5或-3 C．-9或-1 D．-3【詳解】解：由題意得：點N表示的有理數(shù)為?2+3=1，（1）當點E在點N的左側(cè)時，點E表示的有理數(shù)為1?4=?3；（2）當點E在點N的右側(cè)時，點E表示的有理數(shù)為1+4=5；綜上，點E表示的有理數(shù)為5或?3，故選：B．9．（2021鹽城市亭湖區(qū)期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20米，﹣15米和﹣10米，那么，最高處的地方比最低處的地方高（）A．35米 B．15米 C．10米 D．5米【詳解】解：20>-10>-15，20﹣(﹣15)＝20+15＝35（米）．答：最高處的地方比最低處的地方高35米．故選：A．10．（2021南京市期末）仔細觀察資料卡中的信息，可以發(fā)現(xiàn)水銀的凝固點比酒精的凝固點（

）A．高78.43℃ B．低78.43℃ C．高156.17℃ D．低156.17℃【詳解】解：水銀的凝固點比酒精的凝固點高﹣38.87﹣（﹣117.3）＝78.43（℃），故選：A．二、填空題11．（2021無錫市新吳區(qū)期末）眾所周知，公元紀年中沒有公元零年．歷史的長河就像一條如圖的“缺零數(shù)軸”一樣．比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零數(shù)軸”中的﹣287表示，那么，公元a年和公元前b相差的年數(shù)為_____．【詳解】解：∵公元前b用“缺零數(shù)軸”中的﹣b表示，∴公元a年和公元前b相差的年數(shù)為a??b故答案為：a+b?1．12．（2021徐州市銅山區(qū)期中）在一次測驗中，小明的成績比全班平均分還高12分，而小強的成績卻比全班平均分低7分，則兩人的成績相差____分．【詳解】解：以平均分為基準，高于平均分記為正數(shù)，低于平均分記為負數(shù)，則小明成績?yōu)椋?2分，小強成績?yōu)?7分，12-（-7）=19（分），故答案是：19．13．（2021常州市天寧區(qū)期中）A地的海拔高度是51m，B地的海拔高度是﹣14m，C地的海拔高度是﹣105m，則A，B，C三地中，地勢最高的地方比地勢最低的地方高___m．【詳解】∵A地的海拔高度是51m，B地的海拔高度是﹣14m，C地的海拔高度是﹣105m，∴?105<?14<51，∴51?∴地勢最高的地方比地勢最低的地方高156m故答案為：156．14．（2021蘇州市期中）數(shù)軸上表示點A的數(shù)是最大的負整數(shù)，則與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是_______．【詳解】解：由題意得：點A表示的數(shù)為?1，①當與點A相距4個單位長度的點在點A的右側(cè)時，則這個點表示的數(shù)是?1+4=3；②當與點A相距4個單位長度的點在點A的左側(cè)時，則這個點表示的數(shù)是?1?4=?5；綜上，這個點表示的數(shù)是?5或3，故答案為：?5或3．三、解答題15．在計算：“10﹣312-10﹣312﹣＝10﹣（﹣312﹣1＝10+（﹣3）②＝7③在上面的甲同學的計算過程中，開始出錯的步驟．（寫出錯誤所在行的序號）這一步依據(jù)的運算法則應(yīng)當：同號兩數(shù)相加，．請改正甲同學的計算過程．【詳解】在上面的甲同學的計算過程中，開始出錯的步驟是①，這一步依據(jù)的運算法則應(yīng)當：同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加．10﹣312?＝10﹣31＝10﹣4＝6．故答案為：①；取相同符號，并把絕對值相加．提升篇提升篇1．（2021江陰市期中）任選一個三位數(shù)，要求個、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個三位數(shù)的三個數(shù)字按大小重新排列，得出一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個新數(shù)，再將這個新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，…．這樣運算若干次后一定會得到同一個重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”；該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是______．【詳解】解：若選的數(shù)為325，則用532﹣235＝297，以下按照上述規(guī)則繼續(xù)計算：972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495，…故“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是495故答案為495．2．（2021泰州市姜堰區(qū)月考）在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點總是在表示數(shù)b的點的右邊，且a=6，b=3，則【詳解】解：∵|a|=6，|b|=3，∴a=±6，b=±3，又∵數(shù)a的點總是在表示數(shù)b的點的右邊，∴a=6，b=3或a=6，b=?3，∴a?b=6?3=3或a?b=6?(?3)=9．故答案為3或9．三、解答題3．有依次排列的3個數(shù)：3，9，8，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，6，9，﹣1，8，這稱為第一次操作；第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；繼續(xù)依次操作下去．問（1）第一次操作后，增加的所有新數(shù)之和是多少？（2）第二次操作后所得的新數(shù)串比第一次操作后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新數(shù)串比第九十九次操作后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之和是多少？【詳解】（1）第一次操作后增加的新數(shù)是6，﹣1，則6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新數(shù)串比第一次操作后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之和為3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新數(shù)串比第九十九次操作后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之和為5．4．閱讀理解：數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到，例如圖，線段AB＝1＝0﹣（﹣1）；線段BC＝2＝2﹣0；線段AC＝3＝2﹣（﹣1）問題①數(shù)軸上點M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1，則線段MN＝；②數(shù)軸上點E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3，則線段EF＝；