2.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)1、如果直線(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1與直線2x-3y=5互相平行，那么實(shí)數(shù)m的值等于

2、已知三條直線3x-y+2=0,2x+y+3=0,mx+y=0不能構(gòu)成三角形，則值m為-3或2或-1點(diǎn)P既在直線l1上，也在直線l2上.點(diǎn)P的坐標(biāo)既滿足直線l1的方程，也滿足直線l2的方程.問題2

已知兩條直線l1：x＋y－5＝0，l2：x－y－3＝0，畫出兩條直線的圖象，分析交點(diǎn)坐標(biāo)M與直線l1，l2的方程有什么關(guān)系？提示直線l1，l2的圖象如圖所示.點(diǎn)M既在直線l1上，也在直線l2上.滿足直線l1的方程x＋y－5＝0，也滿足直線l2的方程x－y－3＝0.追問：已知兩條直線,

相交，如何求得兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)？

即為兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo).兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)二元一次方程組的解（1）聯(lián)立（2）求解（3）得交點(diǎn)

問題2.對(duì)于兩條直線和,若方程組

有惟一解，有無數(shù)組解，無解，則兩直線的位置關(guān)系如何？（2）交點(diǎn)個(gè)數(shù)與直線位置關(guān)系：方程組的解唯一解無數(shù)個(gè)解無解直線l1和l2交點(diǎn)個(gè)數(shù)1個(gè)無數(shù)個(gè)0個(gè)直線l1和l2的位置關(guān)系解方程組得唯一的x,y的值；則交點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y).(1)求交點(diǎn)坐標(biāo)：聯(lián)立兩直線方程相交重合平行問題3：你能用直線的斜率判斷上述各對(duì)直線的位置關(guān)系嗎？

方程組無解直線和重合方程組有無數(shù)組解方程組唯一解問題4：比較用斜率判斷解方程兩種方法，你有什么體會(huì)？

代數(shù)方法關(guān)注直線方程系數(shù)關(guān)系，快速判斷兩條直線平行或相交（垂直）.關(guān)注解的個(gè)數(shù)與交點(diǎn)個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)，判斷兩條直線平行或相交；求相交直線交點(diǎn)坐標(biāo).P72-2.判斷下列各組直線的位置關(guān)系，若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)：拓展：直線系方程——平行，垂直例2.已知直線m的方程為3x+4y－12=0，求過點(diǎn)(-1,3)，且與直線m平行的

直線l的方程.練習(xí)1：已知直線m的方程為3x+4y－12=0，求過點(diǎn)(-1,3)，且與直線m垂直的直線l的方程.拓展：直線恒過定點(diǎn)問題練習(xí)1.直線y=k(x+2)+3恒過定點(diǎn)________．[變式1]無論k為何值時(shí)，直線kx－y＋2＋2k＝0恒過定點(diǎn)________．y－3=k(x+2)法1：化為y－2=k(x+2)[變式2]不論a為何值，直線(a＋1)x＋y＋2－a＝0恒過定點(diǎn)________.法1：將方程化為點(diǎn)斜式法2：化為k(x+2)－y+2=0，只需x+2=0且－y+2=0，得x=﹣2，y=2.法2：化為a(x－1)+x+y+2=0，只需x－1=0且x+y+2=0，得x=1，y=﹣3.法2：將含參數(shù)的項(xiàng)放一起思考1:經(jīng)過直線l1：3x+4y-2=0與直線l2：2x+y+2=0的交點(diǎn)可作無數(shù)條直線，你能將這些直線的方程統(tǒng)一表示嗎？y-2=k(x+2)或x=-2思考2:方程表示什么圖形？

思考3:上述直線l1與直線l2的交點(diǎn)M（-2，2）在這條直線l上嗎？思考4:方程表示的直線包括過交點(diǎn)M（-2，2）的所有直線嗎？

一般地，經(jīng)過兩相交直線l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交點(diǎn)的直線系方程可怎樣表示？例3：求滿足下列條件的直線l的方程:(1)經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線4x

-3y-7=0

(2)經(jīng)過兩條直線2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交點(diǎn)，且垂直于直線3x

-2y+4=0

由直線l與平行知，l的斜率為.整理得解得交點(diǎn)坐標(biāo)為.所以直線l的方程為,例3：求滿足下列條件的直線l的方程:(1)經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線4x

-3y-7=0

(2)經(jīng)過兩條直線2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交點(diǎn)，且垂直于直線3x

-2y+4=0

由直線