2018屆中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)檢測(cè)11

一、填空題1.已知如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫?。敲磮D中陰影部分的面積為_______．答案：2．如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC,并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為________。答案:80π-1603.如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°,AC=2，BC=,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是．答案:_ π答案:(_π)a25.如圖（9），半圓的直徑，為上一點(diǎn)，點(diǎn)為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于_______．CCDAPOB答案:6.如圖，AB為半圓O的直徑，C、D、E、F是的五等分點(diǎn)，P是AB上的任意一點(diǎn)．若AB＝4，則圖中陰影部分的面積為．AOAOBCDEFPACDBOE(第7題圖)7.如圖，⊙O的半徑為5，直徑AB⊥CD，以B為圓心，BC長為半徑作eq\o(⌒,CED)，則eq\o(⌒,CED)與eq\o(⌒,CAD)圍成的新月形ACED（陰影部分）的面積為_72二、選擇題8.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑MN∥AD，則陰影部分的面積占圓面積：A.B.C.D.答案:B9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o．點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，連接BP交AC于點(diǎn)D，若半圓弧的圓心為O，點(diǎn)D，點(diǎn)E關(guān)于圓心O對(duì)稱．則圖中的兩個(gè)陰影部分的面積S1，S2之間的關(guān)系是（）A．S1＜S2 B．S1＞S2 C．S1＝S2 DOOABCDEPS2S1（第10題）答案:C10.如圖，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在直徑為4的大圓圓周上，四條邊與小圓都相切，AB、CD過圓心O，且AB⊥CD，則圖中陰影部分的面積是ACBDO（第11題圖）A．4π B．2π CACBDO（第11題圖）答案:C11.如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD//BC，AC平分，，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（）A. B. C.D.AADCB答案:B12．如圖，點(diǎn)O在Rt△ABC的斜邊AB上，⊙O切AC邊于點(diǎn)E，切BC邊于點(diǎn)D，ABDABDCEO圍成的圖形(陰影部分)面積與△AOE的面積相等，那么的值約為(取3.14)()A、2.7B、2.5C、2.3D、2.1答案:C13.如圖，兩個(gè)半圓，大半圓中長為16cm的弦平行于直徑，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為（）ACBD圖13ACBD圖13Ｃ． Ｄ．答案:C14．如圖，在半徑為的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正方形，然后作這個(gè)正方形的內(nèi)切圓，又在這個(gè)內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第個(gè)內(nèi)切圓，它的半徑是（）A． B． C． D．答案:A15.如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B’，則圖中陰影部分的面積是（）.A.3p B.6p C.5p D.ABABB’答案:B16．如圖，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是⊙A上一點(diǎn)，且∠EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是【】A．B．C．D．答案:B圖617.在某校校園文化建設(shè)活動(dòng)中，小彬同學(xué)為班級(jí)設(shè)計(jì)了一個(gè)班徽，這個(gè)班徽?qǐng)D案由一對(duì)大小相同的較大半圓挖去一對(duì)大小相同的較小半圓而得．如圖6，若它們的直徑在同一直線上，較大半圓O1的弦AB∥O1O2，且與較小半圓O2相切，AB=4，則班徽?qǐng)D案的面積為（）圖6A. B.C. D.答案:D三、解答題：18.如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°，四邊形ABCD的周長為15．（1）求此圓的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積．解答：解：（1）∵AD∥BC，∠BAD=120°．∴∠ABC=60°．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30°∴QUOTE=QUOTE=QUOTE，∠BCD=60°∴AB=AD=DC，∠DBC=90°又在直角△BDC中，BC是圓的直徑，BC=2DC．∴BC+QUOTEBC=15∴BC=6∴此圓的半徑為3．（2）設(shè)BC的中點(diǎn)為O，由（1）可知O即為圓心．連接OA，OD，過O作OE⊥AD于E．在直角△AOE中，∠AOE=30°∴OE=OA?cos30°=QUOTES△AOD=QUOTE×3×QUOTE=QUOTE．∴S陰影=S扇形AOD﹣S△AOD=QUOTE﹣QUOTE=QUOTE﹣QUOTE=QUOTE．19．在?ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點(diǎn)E．（1）圓心O到CD的距離是5．（2）求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）解答：解（1）連接OE．∵邊CD切⊙O于點(diǎn)E．∴OE⊥CD則OE就是圓心O到CD的距離，則圓心O到CD的距離是QUOTE×AB=5．故答案是：5；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊．∴∠C=∠DAB=180°﹣∠ABC=120°，∴∠BOE=360°﹣90°﹣60°﹣120°=90°，∴∠AOE=90°，作EF∥CB，∴∠OFE=∠ABC=60°，∴OF=QUOTE．EC=BF=5﹣QUOTE．則DE=10﹣5+QUOTE=5+QUOTE，則直角梯形OADE的面積是：QUOTE（OA+DE）×OE=QUOTE（5+5+QUOTE）×5=5+QUOTE．扇形OAE的面積是：QUOTE=QUOTE．則陰影部分的面積是：5+QUOTE﹣QUOTE．20.(6分)已知：如圖12，在銳角∠MAN的邊AN上取一點(diǎn)B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠MAN的角平分線于E，過點(diǎn)E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長ED交AN于F.(1)猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若cos∠MAN=，AE=，求陰影部分的面積.圖圖1220.證明：（1）DE與⊙O相切.理由如下：連結(jié)OE.∵AE平分∠MAN,∴∠1=∠2.∵OA=OE,∴∠2=∠3.∴∠1=∠3,∴OE∥AD.∴∠OEF=∠ADF=90°即OE⊥DE，垂足為E.又∵點(diǎn)E在半圓O上，∴ED與⊙O相切.（2）∵cos∠MAN=,∴∠MAN=60°.∴∠2=∠MAN=×60°=30°,∠AFD=90°-∠MAN=90°-60°=30°.∴∠2=∠AFD，∴EF=AE=.在Rt△OEF中，tan∠OFE=，∴tan30°=，∴OE=1.∵∠4=∠MAN=60°，∴S陰==.21．如圖，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90°．O是AB的中點(diǎn)，⊙O與AC相切于點(diǎn)D、與BC相切于點(diǎn)E．設(shè)⊙O交OB于F，連DF并延長交CB的延長線于G．（1）∠BFG與∠BGF是否相等？為什么？（2）求由DG、GE和弧ED圍成圖形的面積（陰影部分）．解答：（1）∠BFG＝∠BGF連OD，∵OD＝OF（⊙O的半徑），∴∠ODF＝∠OFD∵⊙O與AC相切于點(diǎn)D，∴OD⊥AC又∵∠C＝90°，即GC⊥AC，OD∥GC∴∠BGF＝∠ODF又∵∠BFG＝∠OFD，∴∠BFG＝∠BGF（2）連OE，則ODCE為正方形且邊長為3∵∠BFG＝∠BGF∴BG＝BF＝OB－OF＝3－3∴陰影部分的面積＝△DCG的面積－(正方形ODCE的面積－扇形ODE的面積)＝·3·(3＋3)－(32－·32)＝＋－22.如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結(jié)AD、BD、OC、OD，且OD＝5。 （1）若，求CD的長； （2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留）。解：解：（1）因?yàn)锳B是⊙O的直徑，OD＝5 所以∠ADB＝90°，AB＝10 在Rt△ABD中， 又，所以，所以 因?yàn)椤螦DB＝90°，AB⊥CD 所以 所以 所以 所以 （2）因?yàn)锳B是⊙O的直徑，AB⊥CD 所以 所以∠BAD＝∠CDB，∠AOC＝∠AOD 因?yàn)锳O＝DO，所以∠BAD＝∠ADO 所以∠CDB＝∠ADO 設(shè)∠ADO＝4x，則∠CDB＝4x 由∠ADO：∠EDO＝4：1，則∠EDO＝x 因?yàn)椤螦DO＋∠EDO＋∠EDB＝90° 所以 所以x＝10° 所以∠A