2019-2020學年高中數(shù)學課時分層作業(yè)16頻率與概率含解析新人教B版必修

PAGE課時分層作業(yè)(十六)頻率與概率(建議用時：60分鐘)[合格基礎(chǔ)練]一、選擇題1．某人將一枚硬幣連續(xù)拋擲了10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則A的()A．概率為eq\f(3,5) B．頻率為eq\f(3,5)C．頻率為6 D．概率接近0.6B[事件A＝{正面朝上}的概率為eq\f(1,2)，因為試驗的次數(shù)較少，所以事件的頻率為eq\f(3,5)，與概率值相差太大，并不接近．故選B.]2．已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說法正確的是()A．合格產(chǎn)品少于9件B．合格產(chǎn)品多于9件C．合格產(chǎn)品正好是9件D．合格產(chǎn)品可能是9件D[一個事件的概率是通過大量的重復(fù)試驗得到的，其反映了該隨機事件發(fā)生的可能性大小，因此在本題中“抽出10件產(chǎn)品”相當于做了10次試驗，而每次試驗結(jié)果可能是正品，也可能是次品．故只有D正確．]3．數(shù)學試題中，有12道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有1個選項是正確的，則隨機選擇其中一個選項正確的概率是eq\f(1,4)，某家長說：“要是都不會做，每題都隨機選擇其中一個選項，則一定有3道題答對．”這句話()A．正確 B．錯誤C．不一定 D．無法解釋B[把解答一個選擇題作為一次試驗，答對的概率是eq\f(1,4)，說明了對的可能性大小是eq\f(1,4).做12道選擇題，即進行了12次試驗，每個結(jié)果都是隨機的，那么答對3道題的可能性較大，但是并不一定答對3道題，也可能都選錯，或有2,3,4，…甚至12個題都選擇正確．]4．某廠產(chǎn)品的合格率為98%，估算該廠8000件產(chǎn)品中次品的件數(shù)可能為()A．160 B．7840C．7998 D．7800A[8000×(1－98%)＝160.]5．根據(jù)山東省教育研究機構(gòu)的統(tǒng)計資料，今在校中學生近視率約為37.4%，某眼鏡商要到一中學給學生配鏡，若已知該校學生總數(shù)為600人，則該眼鏡商應(yīng)帶眼鏡的數(shù)目為()A．374副 B．224.4副C．不少于225副 D．不多于225副C[根據(jù)概率相關(guān)知識，該校近視生人數(shù)約為600×37.4%＝224.4，結(jié)合實際情況，眼鏡商應(yīng)帶眼鏡數(shù)不少于225副，選C.]二、填空題6．在擲一枚硬幣的試驗中，共擲了100次，“正面朝上”的頻率為0.49，則“正面朝下”的次數(shù)為________．51[由100×0.49＝49，知有49次“正面朝上”，故有100－49＝51(次)“正面朝下”．]7．對某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進行抽樣檢查，數(shù)據(jù)如下表所示：調(diào)查件數(shù)50100200300500合格件數(shù)4792192285478根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)，若要從該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中抽到950件合格品，大約需抽查________件產(chǎn)品．1000[由表中數(shù)據(jù)知：抽查5次，產(chǎn)品合格的頻率依次為0.94,0.92,0.96,0.95,0.956，可見頻率在0.95附近擺動，故可估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品合格的概率約為0.95.設(shè)大約需抽查n件產(chǎn)品，則eq\f(950,n)＝0.95，所以n＝1000.]8．“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列說法正確的是________．①北京今天一定降雨，而上海一定不降雨②上海今天可能降雨，而北京可能沒有降雨③北京和上海都可能沒降雨④北京降雨的可能性比上海大②③④[北京的降雨概率80%大于上海的降雨概率20%，說明北京降雨的可能性比上海大，也可能都降雨，也可能都沒有降雨，但是不能確定北京今天一定降雨，上海一定不降雨，所以②③④正確，①錯誤．]三、解答題9．在一次試驗中，一種血清被注射到500只豚鼠體內(nèi)，最初，這些豚鼠中150只有圓形細胞，250只有橢圓形細胞，100只有不規(guī)則形狀細胞，被注射這種血清之后，沒有一個有圓形細胞的豚鼠被感染，50個有橢圓形細胞的豚鼠被感染，有不規(guī)則形狀細胞的豚鼠全部被感染．根據(jù)試驗結(jié)果，估計下列類型的細胞的豚鼠被這種血清感染的概率有：(1)圓形細胞；(2)橢圓形細胞；(3)不規(guī)則形狀細胞的豚鼠分別被這種血清感染的概率．[解](1)記“圓形細胞的豚鼠被感染”為事件A，由題意知，A為不可能事件，所以P(A)＝0.(2)記：“橢圓形細胞的豚鼠被感染”為事件B，由題意知P(B)＝eq\f(50,250)＝eq\f(1,5)＝0.2.(3)記“不規(guī)則形狀細胞的豚鼠被感染”為事件C，由題意知事件C為必然事件，所以P(C)＝1.10．某種彩票的抽獎是從寫在36個球上的36個號碼中隨機搖出7個．有人統(tǒng)計了過去中特等獎的號碼，聲稱某一號碼在歷次特等獎中出現(xiàn)的次數(shù)最多，它是一個幸運號碼，人們應(yīng)該買這一號碼；也有人說，若一個號碼在歷次特等獎中出現(xiàn)的次數(shù)最少，由于每個號碼出現(xiàn)的機會相等，應(yīng)該買這一號碼，你認為他們的說法對嗎？[解]彩票中標有36個號碼的36個球大小、重量是一致的，嚴格地說，為了保證公平，每次用的36個球，應(yīng)該只允許用一次，除非能保證用過一次后，球沒有磨損、變形，因此，當把36個球看成每次抽獎中只用了一次時，不難看出，以前抽獎的結(jié)果對以后抽獎的結(jié)果沒有任何影響，上述兩種說法都是錯誤的．[等級過關(guān)練]1．先后拋擲兩枚均勻的五角、一元的硬幣，觀察落地后硬幣的正反面情況，則下列哪個事件的概率最大()A．至少一枚硬幣正面向上B．只有一枚硬幣正面向上C．兩枚硬幣都是正面向上D．兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上A[拋擲兩枚硬幣，其結(jié)果有“正、正”“正、反”“反、正”“反、反”四種情況，至少一枚硬幣正面向上包括三種情況，其概率最大．]2．甲、乙兩人做游戲，下列游戲中不公平的是()A．拋一枚骰子，向上的點數(shù)為奇數(shù)則甲勝，向上的點數(shù)為偶數(shù)則乙勝B．同時拋兩枚相同的骰子，向上的點數(shù)之和大于7則甲勝，否則乙勝C．從一副不含大、小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色則甲勝，是黑色則乙勝D．甲，乙兩人各寫一個數(shù)字，若是同奇或同偶則甲勝，否則乙勝B[對于A、C、D甲勝，乙勝的概率都是eq\f(1,2)，游戲是公平的；對于B，點數(shù)之和大于7和點數(shù)之和小于7的概率相等，但點數(shù)等于7時乙勝，所以甲勝的概率小，游戲不公平．]3．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲兩次，則至少出現(xiàn)一次正面與兩次均出現(xiàn)反面的概率比為________．3∶1[將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲兩次有以下情形：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)．至少出現(xiàn)一次正面有3種情形，兩次均出現(xiàn)反面有1種情形，故答案為3∶1.]4．魚池中共有N條魚，從中捕出n條并標上記號后放回池中，經(jīng)過一段時間后，再從池中捕出M條，其中有記號的有m條，則估計魚池中共有魚N＝________條．eq\f(nM,m)[由題意得eq\f(n,N)≈eq\f(m,M)，∴N≈eq\f(nM,m).]5．某中學從參加高一年級上學期期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后畫出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)；(2)從成績是70分以上(包括70分)的學生中選一人，求選到第一名學生的概率(第一名學生只一人