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大理大學(xué)大一高數(shù)上學(xué)期達(dá)標(biāo)試卷【可打印】(考試時(shí)間:90分鐘,總分100分)班級(jí):__________姓名:__________分?jǐn)?shù):__________一、單選題(每小題3分,共計(jì)30分)1、設(shè)函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)為,則=().(A)(B)(C)(D)2、函數(shù)及圖象在內(nèi)是().(A)單調(diào)減少且是凸的(B)單調(diào)增加且是凸的(C)單調(diào)減少且是凹的(D)單調(diào)增加且是凹的3、則()(A)M<N<P(B)P<N<M(C)P<M<N(D)N<M<P4、設(shè),則()A、B、0C、1D、5、的結(jié)果是().(A)(B)(C)(D)6、若,則().(A)(B)(C)(D)7、微分方程的一個(gè)特解為().A、B、C、D、8、點(diǎn)是函數(shù)的().(A)駐點(diǎn)但非極值點(diǎn)(B)拐點(diǎn)(C)駐點(diǎn)且是拐點(diǎn)(D)駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)9、6、下列等式成立的是().A、B、C、D、10、函數(shù)的定義域是().ABCD二、填空題(每小題4分,共計(jì)20分)1、設(shè)函數(shù),則當(dāng)a=_________時(shí),在處連續(xù).2、3、設(shè)()4、曲線(xiàn)繞z軸旋轉(zhuǎn)所得曲面方程為z=x2+y2。5、三、計(jì)算題(每小題5分,共計(jì)50分)1、已知,,,求與的夾角.2、過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)及y=0,x=1所圍成的平面圖形繞x軸一周的體積為.求a,并求該拋物線(xiàn)繞y軸一周所成的旋轉(zhuǎn)體體積.3、設(shè)有曲線(xiàn)和直線(xiàn)。記它們與軸所圍圖形的面積為,它們與直線(xiàn)所圍圖形的面積為。問(wèn)為何值時(shí),可使最???并求出的最小值。4、求定積分;5、設(shè)是以為周期的函數(shù),當(dāng)時(shí),。又設(shè)是的以為周期的Fourier級(jí)數(shù)之和函數(shù)。試寫(xiě)出在內(nèi)的表達(dá)式。6、求定積分;7、8
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